tools/regression/lib/msun/test-invtrig.c

   1 /*-
   2  * Copyright (c) 2008 David Schultz <das@FreeBSD.org>
   3  * All rights reserved.
   4  *
   5  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
   6  * modification, are permitted provided that the following conditions
   7  * are met:
   8  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
   9  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  10  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  11  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  12  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  13  *
  14  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE AUTHOR AND CONTRIBUTORS ``AS IS'' AND
  15  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  16  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  17  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  18  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  19  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  20  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  21  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  22  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  23  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  24  * SUCH DAMAGE.
  25  */
  26
  27 /*
  28  * Tests for corner cases in the inverse trigonometric functions. Some
  29  * accuracy tests are included as well, but these are very basic
  30  * sanity checks, not intended to be comprehensive.
  31  */
  32
  33 #include <sys/cdefs.h>
  34 __FBSDID("$FreeBSD$");
  35
  36 #include <assert.h>
  37 #include <fenv.h>
  38 #include <float.h>
  39 #include <math.h>
  40 #include <stdio.h>
  41
  42 #define ALL_STD_EXCEPT  (FE_DIVBYZERO | FE_INEXACT | FE_INVALID | \
  43                          FE_OVERFLOW | FE_UNDERFLOW)
  44
  45 #define LEN(a)          (sizeof(a) / sizeof((a)[0]))
  46
  47 #pragma STDC FENV_ACCESS ON
  48
  49 /*
  50  * Test that a function returns the correct value and sets the
  51  * exception flags correctly. A tolerance specifying the maximum
  52  * relative error allowed may be specified. For the 'testall'
  53  * functions, the tolerance is specified in ulps.
  54  *
  55  * These are macros instead of functions so that assert provides more
  56  * meaningful error messages.
  57  */
  58 #define test_tol(func, x, result, tol, excepts) do {                    \
  59         volatile long double _in = (x), _out = (result);                \
  60         assert(feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT) == 0);                      \
  61         assert(fpequal(func(_in), _out, (tol)));                        \
  62         assert((func, fetestexcept(ALL_STD_EXCEPT) == (excepts)));      \
  63 } while (0)
  64 #define test(func, x, result, excepts)                                  \
  65         test_tol(func, (x), (result), 0, (excepts))
  66
  67 #define _testall_tol(prefix, x, result, tol, excepts) do {              \
  68         test_tol(prefix, (double)(x), (double)(result),                 \
  69                  (tol) * ldexp(1.0, 1 - DBL_MANT_DIG), (excepts));      \
  70         test_tol(prefix##f, (float)(x), (float)(result),                \
  71                  (tol) * ldexpf(1.0, 1 - FLT_MANT_DIG), (excepts));     \
  72 } while (0)
  73
  74 #if LDBL_PREC == 53
  75 #define testall_tol     _testall_tol
  76 #else
  77 #define testall_tol(prefix, x, result, tol, excepts) do {               \
  78         _testall_tol(prefix, x, result, tol, excepts);                  \
  79         test_tol(prefix##l, (x), (result),                              \
  80                  (tol) * ldexpl(1.0, 1 - LDBL_MANT_DIG), (excepts));    \
  81 } while (0)
  82 #endif
  83
  84 #define testall(prefix, x, result, excepts)                             \
  85         testall_tol(prefix, (x), (result), 0, (excepts))
  86
  87 #define test2_tol(func, y, x, result, tol, excepts) do {                \
  88         volatile long double _iny = (y), _inx = (x), _out = (result);   \
  89         assert(feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT) == 0);                      \
  90         assert(fpequal(func(_iny, _inx), _out, (tol)));                 \
  91         assert((func, fetestexcept(ALL_STD_EXCEPT) == (excepts)));      \
  92 } while (0)
  93 #define test2(func, y, x, result, excepts)                              \
  94         test2_tol(func, (y), (x), (result), 0, (excepts))
  95
  96 #define _testall2_tol(prefix, y, x, result, tol, excepts) do {          \
  97         test2_tol(prefix, (double)(y), (double)(x), (double)(result),   \
  98                   (tol) * ldexp(1.0, 1 - DBL_MANT_DIG), (excepts));     \
  99         test2_tol(prefix##f, (float)(y), (float)(x), (float)(result),   \
 100                   (tol) * ldexpf(1.0, 1 - FLT_MANT_DIG), (excepts));    \
 101 } while (0)
 102
 103 #if LDBL_PREC == 53
 104 #define testall2_tol    _testall2_tol
 105 #else
 106 #define testall2_tol(prefix, y, x, result, tol, excepts) do {           \
 107         _testall2_tol(prefix, y, x, result, tol, excepts);              \
 108         test2_tol(prefix##l, (y), (x), (result),                        \
 109                   (tol) * ldexpl(1.0, 1 - LDBL_MANT_DIG), (excepts));   \
 110 } while (0)
 111 #endif
 112
 113 #define testall2(prefix, y, x, result, excepts)                         \
 114         testall2_tol(prefix, (y), (x), (result), 0, (excepts))
 115
 116 long double
 117 pi =   3.14159265358979323846264338327950280e+00L,
 118 pio3 = 1.04719755119659774615421446109316766e+00L,
 119 c3pi = 9.42477796076937971538793014983850839e+00L,
 120 c5pi = 1.57079632679489661923132169163975140e+01L,
 121 c7pi = 2.19911485751285526692385036829565196e+01L,
 122 c5pio3 = 5.23598775598298873077107230546583851e+00L,
 123 sqrt2m1 = 4.14213562373095048801688724209698081e-01L;
 124
 125 /*
 126  * Determine whether x and y are equal to within a relative error of tol,
 127  * with two special rules:
 128  *      +0.0 != -0.0
 129  *       NaN == NaN
 130  */
 131 int
 132 fpequal(long double x, long double y, long double tol)
 133 {
 134         fenv_t env;
 135         int ret;
 136
 137         if (isnan(x) && isnan(y))
 138                 return (1);
 139         if (!signbit(x) != !signbit(y))
 140                 return (0);
 141         if (x == y)
 142                 return (1);
 143         if (tol == 0)
 144                 return (0);
 145
 146         /* Hard case: need to check the tolerance. */
 147         feholdexcept(&env);
 148         ret = fabsl(x - y) <= fabsl(y * tol);
 149         fesetenv(&env);
 150         return (ret);
 151 }
 152
 153 /*
 154  * Test special case inputs in asin(), acos() and atan(): signed
 155  * zeroes, infinities, and NaNs.
 156  */
 157 static void
 158 test_special(void)
 159 {
 160
 161         testall(asin, 0.0, 0.0, 0);
 162         testall(acos, 0.0, pi / 2, FE_INEXACT);
 163         testall(atan, 0.0, 0.0, 0);
 164         testall(asin, -0.0, -0.0, 0);
 165         testall(acos, -0.0, pi / 2, FE_INEXACT);
 166         testall(atan, -0.0, -0.0, 0);
 167
 168         testall(asin, INFINITY, NAN, FE_INVALID);
 169         testall(acos, INFINITY, NAN, FE_INVALID);
 170         testall(atan, INFINITY, pi / 2, FE_INEXACT);
 171         testall(asin, -INFINITY, NAN, FE_INVALID);
 172         testall(acos, -INFINITY, NAN, FE_INVALID);
 173         testall(atan, -INFINITY, -pi / 2, FE_INEXACT);
 174
 175         testall(asin, NAN, NAN, 0);
 176         testall(acos, NAN, NAN, 0);
 177         testall(atan, NAN, NAN, 0);
 178 }
 179
 180 /*
 181  * Test special case inputs in atan2(), where the exact value of y/x is
 182  * zero or non-finite.
 183  */
 184 static void
 185 test_special_atan2(void)
 186 {
 187         long double z;
 188         int e;
 189
 190         testall2(atan2, 0.0, -0.0, pi, FE_INEXACT);
 191         testall2(atan2, -0.0, -0.0, -pi, FE_INEXACT);
 192         testall2(atan2, 0.0, 0.0, 0.0, 0);
 193         testall2(atan2, -0.0, 0.0, -0.0, 0);
 194
 195         testall2(atan2, INFINITY, -INFINITY, c3pi / 4, FE_INEXACT);
 196         testall2(atan2, -INFINITY, -INFINITY, -c3pi / 4, FE_INEXACT);
 197         testall2(atan2, INFINITY, INFINITY, pi / 4, FE_INEXACT);
 198         testall2(atan2, -INFINITY, INFINITY, -pi / 4, FE_INEXACT);
 199
 200         /* Tests with one input in the range (0, Inf]. */
 201         z = 1.23456789L;
 202         for (e = FLT_MIN_EXP - FLT_MANT_DIG; e <= FLT_MAX_EXP; e++) {
 203                 test2(atan2f, 0.0, ldexpf(z, e), 0.0, 0);
 204                 test2(atan2f, -0.0, ldexpf(z, e), -0.0, 0);
 205                 test2(atan2f, 0.0, ldexpf(-z, e), (float)pi, FE_INEXACT);
 206                 test2(atan2f, -0.0, ldexpf(-z, e), (float)-pi, FE_INEXACT);
 207                 test2(atan2f, ldexpf(z, e), 0.0, (float)pi / 2, FE_INEXACT);
 208                 test2(atan2f, ldexpf(z, e), -0.0, (float)pi / 2, FE_INEXACT);
 209                 test2(atan2f, ldexpf(-z, e), 0.0, (float)-pi / 2, FE_INEXACT);
 210                 test2(atan2f, ldexpf(-z, e), -0.0, (float)-pi / 2, FE_INEXACT);
 211         }
 212         for (e = DBL_MIN_EXP - DBL_MANT_DIG; e <= DBL_MAX_EXP; e++) {
 213                 test2(atan2, 0.0, ldexp(z, e), 0.0, 0);
 214                 test2(atan2, -0.0, ldexp(z, e), -0.0, 0);
 215                 test2(atan2, 0.0, ldexp(-z, e), (double)pi, FE_INEXACT);
 216                 test2(atan2, -0.0, ldexp(-z, e), (double)-pi, FE_INEXACT);
 217                 test2(atan2, ldexp(z, e), 0.0, (double)pi / 2, FE_INEXACT);
 218                 test2(atan2, ldexp(z, e), -0.0, (double)pi / 2, FE_INEXACT);
 219                 test2(atan2, ldexp(-z, e), 0.0, (double)-pi / 2, FE_INEXACT);
 220                 test2(atan2, ldexp(-z, e), -0.0, (double)-pi / 2, FE_INEXACT);
 221         }
 222         for (e = LDBL_MIN_EXP - LDBL_MANT_DIG; e <= LDBL_MAX_EXP; e++) {
 223                 test2(atan2l, 0.0, ldexpl(z, e), 0.0, 0);
 224                 test2(atan2l, -0.0, ldexpl(z, e), -0.0, 0);
 225                 test2(atan2l, 0.0, ldexpl(-z, e), pi, FE_INEXACT);
 226                 test2(atan2l, -0.0, ldexpl(-z, e), -pi, FE_INEXACT);
 227                 test2(atan2l, ldexpl(z, e), 0.0, pi / 2, FE_INEXACT);
 228                 test2(atan2l, ldexpl(z, e), -0.0, pi / 2, FE_INEXACT);
 229                 test2(atan2l, ldexpl(-z, e), 0.0, -pi / 2, FE_INEXACT);
 230                 test2(atan2l, ldexpl(-z, e), -0.0, -pi / 2, FE_INEXACT);
 231         }
 232
 233         /* Tests with one input in the range (0, Inf). */
 234         for (e = FLT_MIN_EXP - FLT_MANT_DIG; e <= FLT_MAX_EXP - 1; e++) {
 235                 test2(atan2f, ldexpf(z, e), INFINITY, 0.0, 0);
 236                 test2(atan2f, ldexpf(-z,e), INFINITY, -0.0, 0);
 237                 test2(atan2f, ldexpf(z, e), -INFINITY, (float)pi, FE_INEXACT);
 238                 test2(atan2f, ldexpf(-z,e), -INFINITY, (float)-pi, FE_INEXACT);
 239                 test2(atan2f, INFINITY, ldexpf(z,e), (float)pi/2, FE_INEXACT);
 240                 test2(atan2f, INFINITY, ldexpf(-z,e), (float)pi/2, FE_INEXACT);
 241                 test2(atan2f, -INFINITY, ldexpf(z,e), (float)-pi/2,FE_INEXACT);
 242                 test2(atan2f, -INFINITY, ldexpf(-z,e),(float)-pi/2,FE_INEXACT);
 243         }
 244         for (e = DBL_MIN_EXP - DBL_MANT_DIG; e <= DBL_MAX_EXP - 1; e++) {
 245                 test2(atan2, ldexp(z, e), INFINITY, 0.0, 0);
 246                 test2(atan2, ldexp(-z,e), INFINITY, -0.0, 0);
 247                 test2(atan2, ldexp(z, e), -INFINITY, (double)pi, FE_INEXACT);
 248                 test2(atan2, ldexp(-z,e), -INFINITY, (double)-pi, FE_INEXACT);
 249                 test2(atan2, INFINITY, ldexp(z,e), (double)pi/2, FE_INEXACT);
 250                 test2(atan2, INFINITY, ldexp(-z,e), (double)pi/2, FE_INEXACT);
 251                 test2(atan2, -INFINITY, ldexp(z,e), (double)-pi/2,FE_INEXACT);
 252                 test2(atan2, -INFINITY, ldexp(-z,e),(double)-pi/2,FE_INEXACT);
 253         }
 254         for (e = LDBL_MIN_EXP - LDBL_MANT_DIG; e <= LDBL_MAX_EXP - 1; e++) {
 255                 test2(atan2l, ldexpl(z, e), INFINITY, 0.0, 0);
 256                 test2(atan2l, ldexpl(-z,e), INFINITY, -0.0, 0);
 257                 test2(atan2l, ldexpl(z, e), -INFINITY, pi, FE_INEXACT);
 258                 test2(atan2l, ldexpl(-z,e), -INFINITY, -pi, FE_INEXACT);
 259                 test2(atan2l, INFINITY, ldexpl(z, e), pi / 2, FE_INEXACT);
 260                 test2(atan2l, INFINITY, ldexpl(-z, e), pi / 2, FE_INEXACT);
 261                 test2(atan2l, -INFINITY, ldexpl(z, e), -pi / 2, FE_INEXACT);
 262                 test2(atan2l, -INFINITY, ldexpl(-z, e), -pi / 2, FE_INEXACT);
 263         }
 264 }
 265
 266 /*
 267  * Test various inputs to asin(), acos() and atan() and verify that the
 268  * results are accurate to within 1 ulp.
 269  */
 270 static void
 271 test_accuracy(void)
 272 {
 273
 274         /* We expect correctly rounded results for these basic cases. */
 275         testall(asin, 1.0, pi / 2, FE_INEXACT);
 276         testall(acos, 1.0, 0, 0);
 277         testall(atan, 1.0, pi / 4, FE_INEXACT);
 278         testall(asin, -1.0, -pi / 2, FE_INEXACT);
 279         testall(acos, -1.0, pi, FE_INEXACT);
 280         testall(atan, -1.0, -pi / 4, FE_INEXACT);
 281
 282         /*
 283          * Here we expect answers to be within 1 ulp, although inexactness
 284          * in the input, combined with double rounding, could cause larger
 285          * errors.
 286          */
 287
 288         testall_tol(asin, sqrtl(2) / 2, pi / 4, 1, FE_INEXACT);
 289         testall_tol(acos, sqrtl(2) / 2, pi / 4, 1, FE_INEXACT);
 290         testall_tol(asin, -sqrtl(2) / 2, -pi / 4, 1, FE_INEXACT);
 291         testall_tol(acos, -sqrtl(2) / 2, c3pi / 4, 1, FE_INEXACT);
 292
 293         testall_tol(asin, sqrtl(3) / 2, pio3, 1, FE_INEXACT);
 294         testall_tol(acos, sqrtl(3) / 2, pio3 / 2, 1, FE_INEXACT);
 295         testall_tol(atan, sqrtl(3), pio3, 1, FE_INEXACT);
 296         testall_tol(asin, -sqrtl(3) / 2, -pio3, 1, FE_INEXACT);
 297         testall_tol(acos, -sqrtl(3) / 2, c5pio3 / 2, 1, FE_INEXACT);
 298         testall_tol(atan, -sqrtl(3), -pio3, 1, FE_INEXACT);
 299
 300         testall_tol(atan, sqrt2m1, pi / 8, 1, FE_INEXACT);
 301         testall_tol(atan, -sqrt2m1, -pi / 8, 1, FE_INEXACT);
 302 }
 303
 304 /*
 305  * Test inputs to atan2() where x is a power of 2. These are easy cases
 306  * because y/x is exact.
 307  */
 308 static void
 309 test_p2x_atan2(void)
 310 {
 311
 312         testall2(atan2, 1.0, 1.0, pi / 4, FE_INEXACT);
 313         testall2(atan2, 1.0, -1.0, c3pi / 4, FE_INEXACT);
 314         testall2(atan2, -1.0, 1.0, -pi / 4, FE_INEXACT);
 315         testall2(atan2, -1.0, -1.0, -c3pi / 4, FE_INEXACT);
 316
 317         testall2_tol(atan2, sqrt2m1 * 2, 2.0, pi / 8, 1, FE_INEXACT);
 318         testall2_tol(atan2, sqrt2m1 * 2, -2.0, c7pi / 8, 1, FE_INEXACT);
 319         testall2_tol(atan2, -sqrt2m1 * 2, 2.0, -pi / 8, 1, FE_INEXACT);
 320         testall2_tol(atan2, -sqrt2m1 * 2, -2.0, -c7pi / 8, 1, FE_INEXACT);
 321
 322         testall2_tol(atan2, sqrtl(3) * 0.5, 0.5, pio3, 1, FE_INEXACT);
 323         testall2_tol(atan2, sqrtl(3) * 0.5, -0.5, pio3 * 2, 1, FE_INEXACT);
 324         testall2_tol(atan2, -sqrtl(3) * 0.5, 0.5, -pio3, 1, FE_INEXACT);
 325         testall2_tol(atan2, -sqrtl(3) * 0.5, -0.5, -pio3 * 2, 1, FE_INEXACT);
 326 }
 327
 328 /*
 329  * Test inputs very close to 0.
 330  */
 331 static void
 332 test_tiny(void)
 333 {
 334         float tiny = 0x1.23456p-120f;
 335
 336         testall(asin, tiny, tiny, FE_INEXACT);
 337         testall(acos, tiny, pi / 2, FE_INEXACT);
 338         testall(atan, tiny, tiny, FE_INEXACT);
 339
 340         testall(asin, -tiny, -tiny, FE_INEXACT);
 341         testall(acos, -tiny, pi / 2, FE_INEXACT);
 342         testall(atan, -tiny, -tiny, FE_INEXACT);
 343
 344         /* Test inputs to atan2() that would cause y/x to underflow. */
 345         test2(atan2f, 0x1.0p-100, 0x1.0p100, 0.0, FE_INEXACT | FE_UNDERFLOW);
 346         test2(atan2, 0x1.0p-1000, 0x1.0p1000, 0.0, FE_INEXACT | FE_UNDERFLOW);
 347         test2(atan2l, ldexpl(1.0, 100 - LDBL_MAX_EXP),
 348               ldexpl(1.0, LDBL_MAX_EXP - 100), 0.0, FE_INEXACT | FE_UNDERFLOW);
 349         test2(atan2f, -0x1.0p-100, 0x1.0p100, -0.0, FE_INEXACT | FE_UNDERFLOW);
 350         test2(atan2, -0x1.0p-1000, 0x1.0p1000, -0.0, FE_INEXACT | FE_UNDERFLOW);
 351         test2(atan2l, -ldexpl(1.0, 100 - LDBL_MAX_EXP),
 352               ldexpl(1.0, LDBL_MAX_EXP - 100), -0.0, FE_INEXACT | FE_UNDERFLOW);
 353         test2(atan2f, 0x1.0p-100, -0x1.0p100, (float)pi, FE_INEXACT);
 354         test2(atan2, 0x1.0p-1000, -0x1.0p1000, (double)pi, FE_INEXACT);
 355         test2(atan2l, ldexpl(1.0, 100 - LDBL_MAX_EXP),
 356               -ldexpl(1.0, LDBL_MAX_EXP - 100), pi, FE_INEXACT);
 357         test2(atan2f, -0x1.0p-100, -0x1.0p100, (float)-pi, FE_INEXACT);
 358         test2(atan2, -0x1.0p-1000, -0x1.0p1000, (double)-pi, FE_INEXACT);
 359         test2(atan2l, -ldexpl(1.0, 100 - LDBL_MAX_EXP),
 360               -ldexpl(1.0, LDBL_MAX_EXP - 100), -pi, FE_INEXACT);
 361 }
 362
 363 /*
 364  * Test very large inputs to atan().
 365  */
 366 static void
 367 test_atan_huge(void)
 368 {
 369         float huge = 0x1.23456p120;
 370
 371         testall(atan, huge, pi / 2, FE_INEXACT);
 372         testall(atan, -huge, -pi / 2, FE_INEXACT);
 373
 374         /* Test inputs to atan2() that would cause y/x to overflow. */
 375         test2(atan2f, 0x1.0p100, 0x1.0p-100, (float)pi / 2, FE_INEXACT);
 376         test2(atan2, 0x1.0p1000, 0x1.0p-1000, (double)pi / 2, FE_INEXACT);
 377         test2(atan2l, ldexpl(1.0, LDBL_MAX_EXP - 100),
 378               ldexpl(1.0, 100 - LDBL_MAX_EXP), pi / 2, FE_INEXACT);
 379         test2(atan2f, -0x1.0p100, 0x1.0p-100, (float)-pi / 2, FE_INEXACT);
 380         test2(atan2, -0x1.0p1000, 0x1.0p-1000, (double)-pi / 2, FE_INEXACT);
 381         test2(atan2l, -ldexpl(1.0, LDBL_MAX_EXP - 100),
 382               ldexpl(1.0, 100 - LDBL_MAX_EXP), -pi / 2, FE_INEXACT);
 383
 384         test2(atan2f, 0x1.0p100, -0x1.0p-100, (float)pi / 2, FE_INEXACT);
 385         test2(atan2, 0x1.0p1000, -0x1.0p-1000, (double)pi / 2, FE_INEXACT);
 386         test2(atan2l, ldexpl(1.0, LDBL_MAX_EXP - 100),
 387               -ldexpl(1.0, 100 - LDBL_MAX_EXP), pi / 2, FE_INEXACT);
 388         test2(atan2f, -0x1.0p100, -0x1.0p-100, (float)-pi / 2, FE_INEXACT);
 389         test2(atan2, -0x1.0p1000, -0x1.0p-1000, (double)-pi / 2, FE_INEXACT);
 390         test2(atan2l, -ldexpl(1.0, LDBL_MAX_EXP - 100),
 391               -ldexpl(1.0, 100 - LDBL_MAX_EXP), -pi / 2, FE_INEXACT);
 392 }
 393
 394 /*
 395  * Test that sin(asin(x)) == x, and similarly for acos() and atan().
 396  * You need to have a working sinl(), cosl(), and tanl() for these
 397  * tests to pass.
 398  */
 399 static long double
 400 sinasinf(float x)
 401 {
 402
 403         return (sinl(asinf(x)));
 404 }
 405
 406 static long double
 407 sinasin(double x)
 408 {
 409
 410         return (sinl(asin(x)));
 411 }
 412
 413 static long double
 414 sinasinl(long double x)
 415 {
 416
 417         return (sinl(asinl(x)));
 418 }
 419
 420 static long double
 421 cosacosf(float x)
 422 {
 423
 424         return (cosl(acosf(x)));
 425 }
 426
 427 static long double
 428 cosacos(double x)
 429 {
 430
 431         return (cosl(acos(x)));
 432 }
 433
 434 static long double
 435 cosacosl(long double x)
 436 {
 437
 438         return (cosl(acosl(x)));
 439 }
 440
 441 static long double
 442 tanatanf(float x)
 443 {
 444
 445         return (tanl(atanf(x)));
 446 }
 447
 448 static long double
 449 tanatan(double x)
 450 {
 451
 452         return (tanl(atan(x)));
 453 }
 454
 455 static long double
 456 tanatanl(long double x)
 457 {
 458
 459         return (tanl(atanl(x)));
 460 }
 461
 462 static void
 463 test_inverse(void)
 464 {
 465         float i;
 466
 467         for (i = -1; i <= 1; i += 0x1.0p-12f) {
 468                 testall_tol(sinasin, i, i, 2, i == 0 ? 0 : FE_INEXACT);
 469                 /* The relative error for cosacos is very large near x=0. */
 470                 if (fabsf(i) > 0x1.0p-4f)
 471                         testall_tol(cosacos, i, i, 16, i == 1 ? 0 : FE_INEXACT);
 472                 testall_tol(tanatan, i, i, 2, i == 0 ? 0 : FE_INEXACT);
 473         }
 474 }
 475
 476 int
 477 main(int argc, char *argv[])
 478 {
 479
 480 #if defined(__i386__)
 481         printf("1..0 # SKIP fails all assertions on i386\n");
 482         return (0);
 483 #endif
 484
 485         printf("1..7\n");
 486
 487         test_special();
 488         printf("ok 1 - special\n");
 489
 490         test_special_atan2();
 491         printf("ok 2 - atan2 special\n");
 492
 493         test_accuracy();
 494         printf("ok 3 - accuracy\n");
 495
 496         test_p2x_atan2();
 497         printf("ok 4 - atan2 p2x\n");
 498
 499         test_tiny();
 500         printf("ok 5 - tiny inputs\n");
 501
 502         test_atan_huge();
 503         printf("ok 6 - atan huge inputs\n");
 504
 505         test_inverse();
 506         printf("ok 7 - inverse\n");
 507
 508         return (0);
 509 }