Date: Mon, 21 Jun 2004 17:40:46 +0200
Mime-Version: 1.0 (Produced by PhpWiki 1.3.10)
X-Rcs-Id: $Id$
Content-Type: application/x-phpwiki;
  pagename=PluginTeX2png;
  pgsrc_version="2 $Revision$";
  flags="";
  markup=2;
  charset=utf-8
Content-Transfer-Encoding: binary

!!Description

PluginWiki pour afficher des expressions mathématiques dans une page
Wiki.

!!Usage

<verbatim>
<?plugin TeX2png text="$$(a+b)^n=\sum_{k=0}^n{n\choose k}a^k b^{n-k}$$" ?>
</verbatim>

donne

<?plugin TeX2png text="$$(a+b)^n=\sum_{k=0}^n{n\choose k}a^k b^{n-k}$$" ?>

!!Arguments

L'unique argument est le texte de l'expression. Ce texte *doit* être encadré
par un dollar simple pour une expression en ligne et par un dollar
double pour une expression isolé et centrée sur une seule ligne.

La syntaxe pour écrire le texte mathématique est celle de [LaTeX | http://www.latex-project.org].

!!Avertissements

Ce plugin a été conçu uniquement pour faire apparaitre des expressions
mathématiques dans une page de façon lisible. Par conséquent tout autre
expression (comme du texte simple) est refusée : une expression qui n'est
pas encadrée de dollar n'est pas validée. Elle est remplacée à l'affichage
par le texte en rouge. Il est malgré tout possible d'afficher du texte
comme <?plugin TeX2png text="$\textrm{\LaTeX}$" ?> en utilisant :

<verbatim>
<?plugin TeX2png text="$\textrm{\LaTeX}$" ?>
</verbatim>


Ce plugin n'est pas adapté à la production de documents mathématiques Web
sophistiqués. Pour ça, il existe d'autres outils comme LaTeX2html.

!!Exemples

Quelques lettres grecques : <?plugin TeX2png text="$\alpha$" ?>, <?plugin TeX2png text="$\beta$" ?>, ... et une formule <?plugin TeX2png text="$\sum_{i=1}^n \frac1{i^2}=\frac{\pi^2}{6}$" ?> pour tester l'affichage en ligne.

*Exercice 1* On considère <?plugin TeX2png text="$$f(x)=(x^2-4x+3)^{1/2}$$" ?>

#Déterminer le domaine de définition de f.
#Déterminer un domaine sur lequel f est bijective. Déterminer la réciproque <?plugin TeX2png text="$f^{-1}(x)$" ?> de f sur ce domaine.
#Calculer la dérivée f'(x).

*Exercice 2* On considère la fonction suivante :

<?plugin TeX2png text="$$f(x) = \int_0^x e^{-t^2}\,dt, x\in\mathbb R$$" ?>
#Montrer que pour tout r positif, on a <?plugin TeX2png text="$$\frac{\pi}{2}\int_0^r t  e^{-t^2}\,dt \leq \int_0^r e^{-x^2}\,dx \int_0^r e^{-y^2}\,dy \leq \frac{\pi}{2} \int_0^{\sqrt{2} r} t e^{-t^2}\,dt$$" ?> *Indication* : passer en coordonnées polaires.
#En déduire la limite de <?plugin TeX2png text="$f(x)$" ?> lorsque x tend <?plugin TeX2png text="vers $\infty$" ?>.

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