contrib/arm-optimized-routines/math/logf.c

   1 /*
   2  * Single-precision log function.
   3  *
   4  * Copyright (c) 2017-2019, Arm Limited.
   5  * SPDX-License-Identifier: MIT
   6  */
   7
   8 #include <math.h>
   9 #include <stdint.h>
  10 #include "math_config.h"
  11
  12 /*
  13 LOGF_TABLE_BITS = 4
  14 LOGF_POLY_ORDER = 4
  15
  16 ULP error: 0.818 (nearest rounding.)
  17 Relative error: 1.957 * 2^-26 (before rounding.)
  18 */
  19
  20 #define T __logf_data.tab
  21 #define A __logf_data.poly
  22 #define Ln2 __logf_data.ln2
  23 #define N (1 << LOGF_TABLE_BITS)
  24 #define OFF 0x3f330000
  25
  26 float
  27 logf (float x)
  28 {
  29   /* double_t for better performance on targets with FLT_EVAL_METHOD==2.  */
  30   double_t z, r, r2, y, y0, invc, logc;
  31   uint32_t ix, iz, tmp;
  32   int k, i;
  33
  34   ix = asuint (x);
  35 #if WANT_ROUNDING
  36   /* Fix sign of zero with downward rounding when x==1.  */
  37   if (unlikely (ix == 0x3f800000))
  38     return 0;
  39 #endif
  40   if (unlikely (ix - 0x00800000 >= 0x7f800000 - 0x00800000))
  41     {
  42       /* x < 0x1p-126 or inf or nan.  */
  43       if (ix * 2 == 0)
  44         return __math_divzerof (1);
  45       if (ix == 0x7f800000) /* log(inf) == inf.  */
  46         return x;
  47       if ((ix & 0x80000000) || ix * 2 >= 0xff000000)
  48         return __math_invalidf (x);
  49       /* x is subnormal, normalize it.  */
  50       ix = asuint (x * 0x1p23f);
  51       ix -= 23 << 23;
  52     }
  53
  54   /* x = 2^k z; where z is in range [OFF,2*OFF] and exact.
  55      The range is split into N subintervals.
  56      The ith subinterval contains z and c is near its center.  */
  57   tmp = ix - OFF;
  58   i = (tmp >> (23 - LOGF_TABLE_BITS)) % N;
  59   k = (int32_t) tmp >> 23; /* arithmetic shift */
  60   iz = ix - (tmp & 0x1ff << 23);
  61   invc = T[i].invc;
  62   logc = T[i].logc;
  63   z = (double_t) asfloat (iz);
  64
  65   /* log(x) = log1p(z/c-1) + log(c) + k*Ln2 */
  66   r = z * invc - 1;
  67   y0 = logc + (double_t) k * Ln2;
  68
  69   /* Pipelined polynomial evaluation to approximate log1p(r).  */
  70   r2 = r * r;
  71   y = A[1] * r + A[2];
  72   y = A[0] * r2 + y;
  73   y = y * r2 + (y0 + r);
  74   return eval_as_float (y);
  75 }
  76 #if USE_GLIBC_ABI
  77 strong_alias (logf, __logf_finite)
  78 hidden_alias (logf, __ieee754_logf)
  79 #endif