contrib/arm-optimized-routines/math/v_log.c

   1 /*
   2  * Double-precision vector log(x) function.
   3  *
   4  * Copyright (c) 2019, Arm Limited.
   5  * SPDX-License-Identifier: MIT
   6  */
   7
   8 #include "mathlib.h"
   9 #include "v_math.h"
  10 #include "v_log.h"
  11 #if V_SUPPORTED
  12
  13 /* Worst-case error: 1.17 + 0.5 ulp.  */
  14
  15 static const f64_t Poly[] = {
  16   /* rel error: 0x1.6272e588p-56 in [ -0x1.fc1p-9 0x1.009p-8 ].  */
  17   -0x1.ffffffffffff7p-2,
  18    0x1.55555555170d4p-2,
  19   -0x1.0000000399c27p-2,
  20    0x1.999b2e90e94cap-3,
  21   -0x1.554e550bd501ep-3,
  22 };
  23
  24 #define A0 v_f64 (Poly[0])
  25 #define A1 v_f64 (Poly[1])
  26 #define A2 v_f64 (Poly[2])
  27 #define A3 v_f64 (Poly[3])
  28 #define A4 v_f64 (Poly[4])
  29 #define Ln2 v_f64 (0x1.62e42fefa39efp-1)
  30 #define N (1 << V_LOG_TABLE_BITS)
  31 #define OFF v_u64 (0x3fe6900900000000)
  32
  33 struct entry
  34 {
  35   v_f64_t invc;
  36   v_f64_t logc;
  37 };
  38
  39 static inline struct entry
  40 lookup (v_u64_t i)
  41 {
  42   struct entry e;
  43 #ifdef SCALAR
  44   e.invc = __v_log_data[i].invc;
  45   e.logc = __v_log_data[i].logc;
  46 #else
  47   e.invc[0] = __v_log_data[i[0]].invc;
  48   e.logc[0] = __v_log_data[i[0]].logc;
  49   e.invc[1] = __v_log_data[i[1]].invc;
  50   e.logc[1] = __v_log_data[i[1]].logc;
  51 #endif
  52   return e;
  53 }
  54
  55 VPCS_ATTR
  56 __attribute__ ((noinline)) static v_f64_t
  57 specialcase (v_f64_t x, v_f64_t y, v_u64_t cmp)
  58 {
  59   return v_call_f64 (log, x, y, cmp);
  60 }
  61
  62 VPCS_ATTR
  63 v_f64_t
  64 V_NAME(log) (v_f64_t x)
  65 {
  66   v_f64_t z, r, r2, p, y, kd, hi;
  67   v_u64_t ix, iz, tmp, top, i, cmp;
  68   v_s64_t k;
  69   struct entry e;
  70
  71   ix = v_as_u64_f64 (x);
  72   top = ix >> 48;
  73   cmp = v_cond_u64 (top - v_u64 (0x0010) >= v_u64 (0x7ff0 - 0x0010));
  74
  75   /* x = 2^k z; where z is in range [OFF,2*OFF) and exact.
  76      The range is split into N subintervals.
  77      The ith subinterval contains z and c is near its center.  */
  78   tmp = ix - OFF;
  79   i = (tmp >> (52 - V_LOG_TABLE_BITS)) % N;
  80   k = v_as_s64_u64 (tmp) >> 52; /* arithmetic shift */
  81   iz = ix - (tmp & v_u64 (0xfffULL << 52));
  82   z = v_as_f64_u64 (iz);
  83   e = lookup (i);
  84
  85   /* log(x) = log1p(z/c-1) + log(c) + k*Ln2.  */
  86   r = v_fma_f64 (z, e.invc, v_f64 (-1.0));
  87   kd = v_to_f64_s64 (k);
  88
  89   /* hi = r + log(c) + k*Ln2.  */
  90   hi = v_fma_f64 (kd, Ln2, e.logc + r);
  91   /* y = r2*(A0 + r*A1 + r2*(A2 + r*A3 + r2*A4)) + hi.  */
  92   r2 = r * r;
  93   y = v_fma_f64 (A3, r, A2);
  94   p = v_fma_f64 (A1, r, A0);
  95   y = v_fma_f64 (A4, r2, y);
  96   y = v_fma_f64 (y, r2, p);
  97   y = v_fma_f64 (y, r2, hi);
  98
  99   if (unlikely (v_any_u64 (cmp)))
 100     return specialcase (x, y, cmp);
 101   return y;
 102 }
 103 VPCS_ALIAS
 104 #endif