]> CyberLeo.Net >> Repos - FreeBSD/FreeBSD.git/blob - contrib/bc/manuals/bc/HN.1.md
bc: Vendor import new version 3.3.3
[FreeBSD/FreeBSD.git] / contrib / bc / manuals / bc / HN.1.md
1 <!---
2
3 SPDX-License-Identifier: BSD-2-Clause
4
5 Copyright (c) 2018-2021 Gavin D. Howard and contributors.
6
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9
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27 POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
28
29 -->
30
31 # NAME
32
33 bc - arbitrary-precision decimal arithmetic language and calculator
34
35 # SYNOPSIS
36
37 **bc** [**-ghilPqsvVw**] [**-\-global-stacks**] [**-\-help**] [**-\-interactive**] [**-\-mathlib**] [**-\-no-prompt**] [**-\-quiet**] [**-\-standard**] [**-\-warn**] [**-\-version**] [**-e** *expr*] [**-\-expression**=*expr*...] [**-f** *file*...] [**-\-file**=*file*...] [*file*...]
38
39 # DESCRIPTION
40
41 bc(1) is an interactive processor for a language first standardized in 1991 by
42 POSIX. (The current standard is [here][1].) The language provides unlimited
43 precision decimal arithmetic and is somewhat C-like, but there are differences.
44 Such differences will be noted in this document.
45
46 After parsing and handling options, this bc(1) reads any files given on the
47 command line and executes them before reading from **stdin**.
48
49 # OPTIONS
50
51 The following are the options that bc(1) accepts.
52
53 **-g**, **-\-global-stacks**
54
55 :   Turns the globals **ibase**, **obase**, **scale**, and **seed** into stacks.
56
57     This has the effect that a copy of the current value of all four are pushed
58     onto a stack for every function call, as well as popped when every function
59     returns. This means that functions can assign to any and all of those
60     globals without worrying that the change will affect other functions.
61     Thus, a hypothetical function named **output(x,b)** that simply printed
62     **x** in base **b** could be written like this:
63
64         define void output(x, b) {
65             obase=b
66             x
67         }
68
69     instead of like this:
70
71         define void output(x, b) {
72             auto c
73             c=obase
74             obase=b
75             x
76             obase=c
77         }
78
79     This makes writing functions much easier.
80
81     (**Note**: the function **output(x,b)** exists in the extended math library.
82      See the **LIBRARY** section.)
83
84     However, since using this flag means that functions cannot set **ibase**,
85     **obase**, **scale**, or **seed** globally, functions that are made to do so
86     cannot work anymore. There are two possible use cases for that, and each has
87     a solution.
88
89     First, if a function is called on startup to turn bc(1) into a number
90     converter, it is possible to replace that capability with various shell
91     aliases. Examples:
92
93         alias d2o="bc -e ibase=A -e obase=8"
94         alias h2b="bc -e ibase=G -e obase=2"
95
96     Second, if the purpose of a function is to set **ibase**, **obase**,
97     **scale**, or **seed** globally for any other purpose, it could be split
98     into one to four functions (based on how many globals it sets) and each of
99     those functions could return the desired value for a global.
100
101     For functions that set **seed**, the value assigned to **seed** is not
102     propagated to parent functions. This means that the sequence of
103     pseudo-random numbers that they see will not be the same sequence of
104     pseudo-random numbers that any parent sees. This is only the case once
105     **seed** has been set.
106
107     If a function desires to not affect the sequence of pseudo-random numbers
108     of its parents, but wants to use the same **seed**, it can use the following
109     line:
110
111         seed = seed
112
113     If the behavior of this option is desired for every run of bc(1), then users
114     could make sure to define **BC_ENV_ARGS** and include this option (see the
115     **ENVIRONMENT VARIABLES** section for more details).
116
117     If **-s**, **-w**, or any equivalents are used, this option is ignored.
118
119     This is a **non-portable extension**.
120
121 **-h**, **-\-help**
122
123 :   Prints a usage message and quits.
124
125 **-i**, **-\-interactive**
126
127 :   Forces interactive mode. (See the **INTERACTIVE MODE** section.)
128
129     This is a **non-portable extension**.
130
131 **-l**, **-\-mathlib**
132
133 :   Sets **scale** (see the **SYNTAX** section) to **20** and loads the included
134     math library and the extended math library before running any code,
135     including any expressions or files specified on the command line.
136
137     To learn what is in the libraries, see the **LIBRARY** section.
138
139 **-P**, **-\-no-prompt**
140
141 :   Disables the prompt in TTY mode. (The prompt is only enabled in TTY mode.
142     See the **TTY MODE** section) This is mostly for those users that do not
143     want a prompt or are not used to having them in bc(1). Most of those users
144     would want to put this option in **BC_ENV_ARGS** (see the
145     **ENVIRONMENT VARIABLES** section).
146
147     This is a **non-portable extension**.
148
149 **-q**, **-\-quiet**
150
151 :   This option is for compatibility with the [GNU bc(1)][2]; it is a no-op.
152     Without this option, GNU bc(1) prints a copyright header. This bc(1) only
153     prints the copyright header if one or more of the **-v**, **-V**, or
154     **-\-version** options are given.
155
156     This is a **non-portable extension**.
157
158 **-s**, **-\-standard**
159
160 :   Process exactly the language defined by the [standard][1] and error if any
161     extensions are used.
162
163     This is a **non-portable extension**.
164
165 **-v**, **-V**, **-\-version**
166
167 :   Print the version information (copyright header) and exit.
168
169     This is a **non-portable extension**.
170
171 **-w**, **-\-warn**
172
173 :   Like **-s** and **-\-standard**, except that warnings (and not errors) are
174     printed for non-standard extensions and execution continues normally.
175
176     This is a **non-portable extension**.
177
178 **-e** *expr*, **-\-expression**=*expr*
179
180 :   Evaluates *expr*. If multiple expressions are given, they are evaluated in
181     order. If files are given as well (see below), the expressions and files are
182     evaluated in the order given. This means that if a file is given before an
183     expression, the file is read in and evaluated first.
184
185     If this option is given on the command-line (i.e., not in **BC_ENV_ARGS**,
186     see the **ENVIRONMENT VARIABLES** section), then after processing all
187     expressions and files, bc(1) will exit, unless **-** (**stdin**) was given
188     as an argument at least once to **-f** or **-\-file**, whether on the
189     command-line or in **BC_ENV_ARGS**. However, if any other **-e**,
190     **-\-expression**, **-f**, or **-\-file** arguments are given after **-f-**
191     or equivalent is given, bc(1) will give a fatal error and exit.
192
193     This is a **non-portable extension**.
194
195 **-f** *file*, **-\-file**=*file*
196
197 :   Reads in *file* and evaluates it, line by line, as though it were read
198     through **stdin**. If expressions are also given (see above), the
199     expressions are evaluated in the order given.
200
201     If this option is given on the command-line (i.e., not in **BC_ENV_ARGS**,
202     see the **ENVIRONMENT VARIABLES** section), then after processing all
203     expressions and files, bc(1) will exit, unless **-** (**stdin**) was given
204     as an argument at least once to **-f** or **-\-file**. However, if any other
205     **-e**, **-\-expression**, **-f**, or **-\-file** arguments are given after
206     **-f-** or equivalent is given, bc(1) will give a fatal error and exit.
207
208     This is a **non-portable extension**.
209
210 All long options are **non-portable extensions**.
211
212 # STDOUT
213
214 Any non-error output is written to **stdout**. In addition, if history (see the
215 **HISTORY** section) and the prompt (see the **TTY MODE** section) are enabled,
216 both are output to **stdout**.
217
218 **Note**: Unlike other bc(1) implementations, this bc(1) will issue a fatal
219 error (see the **EXIT STATUS** section) if it cannot write to **stdout**, so if
220 **stdout** is closed, as in **bc <file> >&-**, it will quit with an error. This
221 is done so that bc(1) can report problems when **stdout** is redirected to a
222 file.
223
224 If there are scripts that depend on the behavior of other bc(1) implementations,
225 it is recommended that those scripts be changed to redirect **stdout** to
226 **/dev/null**.
227
228 # STDERR
229
230 Any error output is written to **stderr**.
231
232 **Note**: Unlike other bc(1) implementations, this bc(1) will issue a fatal
233 error (see the **EXIT STATUS** section) if it cannot write to **stderr**, so if
234 **stderr** is closed, as in **bc <file> 2>&-**, it will quit with an error. This
235 is done so that bc(1) can exit with an error code when **stderr** is redirected
236 to a file.
237
238 If there are scripts that depend on the behavior of other bc(1) implementations,
239 it is recommended that those scripts be changed to redirect **stderr** to
240 **/dev/null**.
241
242 # SYNTAX
243
244 The syntax for bc(1) programs is mostly C-like, with some differences. This
245 bc(1) follows the [POSIX standard][1], which is a much more thorough resource
246 for the language this bc(1) accepts. This section is meant to be a summary and a
247 listing of all the extensions to the standard.
248
249 In the sections below, **E** means expression, **S** means statement, and **I**
250 means identifier.
251
252 Identifiers (**I**) start with a lowercase letter and can be followed by any
253 number (up to **BC_NAME_MAX-1**) of lowercase letters (**a-z**), digits
254 (**0-9**), and underscores (**\_**). The regex is **\[a-z\]\[a-z0-9\_\]\***.
255 Identifiers with more than one character (letter) are a
256 **non-portable extension**.
257
258 **ibase** is a global variable determining how to interpret constant numbers. It
259 is the "input" base, or the number base used for interpreting input numbers.
260 **ibase** is initially **10**. If the **-s** (**-\-standard**) and **-w**
261 (**-\-warn**) flags were not given on the command line, the max allowable value
262 for **ibase** is **36**. Otherwise, it is **16**. The min allowable value for
263 **ibase** is **2**. The max allowable value for **ibase** can be queried in
264 bc(1) programs with the **maxibase()** built-in function.
265
266 **obase** is a global variable determining how to output results. It is the
267 "output" base, or the number base used for outputting numbers. **obase** is
268 initially **10**. The max allowable value for **obase** is **BC_BASE_MAX** and
269 can be queried in bc(1) programs with the **maxobase()** built-in function. The
270 min allowable value for **obase** is **0**. If **obase** is **0**, values are
271 output in scientific notation, and if **obase** is **1**, values are output in
272 engineering notation. Otherwise, values are output in the specified base.
273
274 Outputting in scientific and engineering notations are **non-portable
275 extensions**.
276
277 The *scale* of an expression is the number of digits in the result of the
278 expression right of the decimal point, and **scale** is a global variable that
279 sets the precision of any operations, with exceptions. **scale** is initially
280 **0**. **scale** cannot be negative. The max allowable value for **scale** is
281 **BC_SCALE_MAX** and can be queried in bc(1) programs with the **maxscale()**
282 built-in function.
283
284 bc(1) has both *global* variables and *local* variables. All *local*
285 variables are local to the function; they are parameters or are introduced in
286 the **auto** list of a function (see the **FUNCTIONS** section). If a variable
287 is accessed which is not a parameter or in the **auto** list, it is assumed to
288 be *global*. If a parent function has a *local* variable version of a variable
289 that a child function considers *global*, the value of that *global* variable in
290 the child function is the value of the variable in the parent function, not the
291 value of the actual *global* variable.
292
293 All of the above applies to arrays as well.
294
295 The value of a statement that is an expression (i.e., any of the named
296 expressions or operands) is printed unless the lowest precedence operator is an
297 assignment operator *and* the expression is notsurrounded by parentheses.
298
299 The value that is printed is also assigned to the special variable **last**. A
300 single dot (**.**) may also be used as a synonym for **last**. These are
301 **non-portable extensions**.
302
303 Either semicolons or newlines may separate statements.
304
305 ## Comments
306
307 There are two kinds of comments:
308
309 1.      Block comments are enclosed in **/\*** and **\*/**.
310 2.      Line comments go from **#** until, and not including, the next newline. This
311         is a **non-portable extension**.
312
313 ## Named Expressions
314
315 The following are named expressions in bc(1):
316
317 1.      Variables: **I**
318 2.      Array Elements: **I[E]**
319 3.      **ibase**
320 4.      **obase**
321 5.      **scale**
322 6.      **seed**
323 7.      **last** or a single dot (**.**)
324
325 Numbers 6 and 7 are **non-portable extensions**.
326
327 The meaning of **seed** is dependent on the current pseudo-random number
328 generator but is guaranteed to not change except for new major versions.
329
330 The *scale* and sign of the value may be significant.
331
332 If a previously used **seed** value is assigned to **seed** and used again, the
333 pseudo-random number generator is guaranteed to produce the same sequence of
334 pseudo-random numbers as it did when the **seed** value was previously used.
335
336 The exact value assigned to **seed** is not guaranteed to be returned if
337 **seed** is queried again immediately. However, if **seed** *does* return a
338 different value, both values, when assigned to **seed**, are guaranteed to
339 produce the same sequence of pseudo-random numbers. This means that certain
340 values assigned to **seed** will *not* produce unique sequences of pseudo-random
341 numbers. The value of **seed** will change after any use of the **rand()** and
342 **irand(E)** operands (see the *Operands* subsection below), except if the
343 parameter passed to **irand(E)** is **0**, **1**, or negative.
344
345 There is no limit to the length (number of significant decimal digits) or
346 *scale* of the value that can be assigned to **seed**.
347
348 Variables and arrays do not interfere; users can have arrays named the same as
349 variables. This also applies to functions (see the **FUNCTIONS** section), so a
350 user can have a variable, array, and function that all have the same name, and
351 they will not shadow each other, whether inside of functions or not.
352
353 Named expressions are required as the operand of **increment**/**decrement**
354 operators  and as the left side of **assignment** operators (see the *Operators*
355 subsection).
356
357 ## Operands
358
359 The following are valid operands in bc(1):
360
361 1.      Numbers (see the *Numbers* subsection below).
362 2.      Array indices (**I[E]**).
363 3.      **(E)**: The value of **E** (used to change precedence).
364 4.      **sqrt(E)**: The square root of **E**. **E** must be non-negative.
365 5.      **length(E)**: The number of significant decimal digits in **E**.
366 6.      **length(I[])**: The number of elements in the array **I**. This is a
367         **non-portable extension**.
368 7.      **scale(E)**: The *scale* of **E**.
369 8.      **abs(E)**: The absolute value of **E**. This is a **non-portable
370         extension**.
371 9.      **I()**, **I(E)**, **I(E, E)**, and so on, where **I** is an identifier for
372         a non-**void** function (see the *Void Functions* subsection of the
373         **FUNCTIONS** section). The **E** argument(s) may also be arrays of the form
374         **I[]**, which will automatically be turned into array references (see the
375         *Array References* subsection of the **FUNCTIONS** section) if the
376         corresponding parameter in the function definition is an array reference.
377 10.     **read()**: Reads a line from **stdin** and uses that as an expression. The
378         result of that expression is the result of the **read()** operand. This is a
379         **non-portable extension**.
380 11.     **maxibase()**: The max allowable **ibase**. This is a **non-portable
381         extension**.
382 12.     **maxobase()**: The max allowable **obase**. This is a **non-portable
383         extension**.
384 13.     **maxscale()**: The max allowable **scale**. This is a **non-portable
385         extension**.
386 14.     **rand()**: A pseudo-random integer between **0** (inclusive) and
387         **BC_RAND_MAX** (inclusive). Using this operand will change the value of
388         **seed**. This is a **non-portable extension**.
389 15.     **irand(E)**: A pseudo-random integer between **0** (inclusive) and the
390         value of **E** (exclusive). If **E** is negative or is a non-integer
391         (**E**'s *scale* is not **0**), an error is raised, and bc(1) resets (see
392         the **RESET** section) while **seed** remains unchanged. If **E** is larger
393         than **BC_RAND_MAX**, the higher bound is honored by generating several
394         pseudo-random integers, multiplying them by appropriate powers of
395         **BC_RAND_MAX+1**, and adding them together. Thus, the size of integer that
396         can be generated with this operand is unbounded. Using this operand will
397         change the value of **seed**, unless the value of **E** is **0** or **1**.
398         In that case, **0** is returned, and **seed** is *not* changed. This is a
399         **non-portable extension**.
400 16.     **maxrand()**: The max integer returned by **rand()**. This is a
401         **non-portable extension**.
402
403 The integers generated by **rand()** and **irand(E)** are guaranteed to be as
404 unbiased as possible, subject to the limitations of the pseudo-random number
405 generator.
406
407 **Note**: The values returned by the pseudo-random number generator with
408 **rand()** and **irand(E)** are guaranteed to *NOT* be cryptographically secure.
409 This is a consequence of using a seeded pseudo-random number generator. However,
410 they *are* guaranteed to be reproducible with identical **seed** values. This
411 means that the pseudo-random values from bc(1) should only be used where a
412 reproducible stream of pseudo-random numbers is *ESSENTIAL*. In any other case,
413 use a non-seeded pseudo-random number generator.
414
415 ## Numbers
416
417 Numbers are strings made up of digits, uppercase letters, and at most **1**
418 period for a radix. Numbers can have up to **BC_NUM_MAX** digits. Uppercase
419 letters are equal to **9** + their position in the alphabet (i.e., **A** equals
420 **10**, or **9+1**). If a digit or letter makes no sense with the current value
421 of **ibase**, they are set to the value of the highest valid digit in **ibase**.
422
423 Single-character numbers (i.e., **A** alone) take the value that they would have
424 if they were valid digits, regardless of the value of **ibase**. This means that
425 **A** alone always equals decimal **10** and **Z** alone always equals decimal
426 **35**.
427
428 In addition, bc(1) accepts numbers in scientific notation. These have the form
429 **\<number\>e\<integer\>**. The exponent (the portion after the **e**) must be
430 an integer. An example is **1.89237e9**, which is equal to **1892370000**.
431 Negative exponents are also allowed, so **4.2890e-3** is equal to **0.0042890**.
432
433 Using scientific notation is an error or warning if the **-s** or **-w**,
434 respectively, command-line options (or equivalents) are given.
435
436 **WARNING**: Both the number and the exponent in scientific notation are
437 interpreted according to the current **ibase**, but the number is still
438 multiplied by **10\^exponent** regardless of the current **ibase**. For example,
439 if **ibase** is **16** and bc(1) is given the number string **FFeA**, the
440 resulting decimal number will be **2550000000000**, and if bc(1) is given the
441 number string **10e-4**, the resulting decimal number will be **0.0016**.
442
443 Accepting input as scientific notation is a **non-portable extension**.
444
445 ## Operators
446
447 The following arithmetic and logical operators can be used. They are listed in
448 order of decreasing precedence. Operators in the same group have the same
449 precedence.
450
451 **++** **-\-**
452
453 :   Type: Prefix and Postfix
454
455     Associativity: None
456
457     Description: **increment**, **decrement**
458
459 **-** **!**
460
461 :   Type: Prefix
462
463     Associativity: None
464
465     Description: **negation**, **boolean not**
466
467 **\$**
468
469 :   Type: Postfix
470
471     Associativity: None
472
473     Description: **truncation**
474
475 **\@**
476
477 :   Type: Binary
478
479     Associativity: Right
480
481     Description: **set precision**
482
483 **\^**
484
485 :   Type: Binary
486
487     Associativity: Right
488
489     Description: **power**
490
491 **\*** **/** **%**
492
493 :   Type: Binary
494
495     Associativity: Left
496
497     Description: **multiply**, **divide**, **modulus**
498
499 **+** **-**
500
501 :   Type: Binary
502
503     Associativity: Left
504
505     Description: **add**, **subtract**
506
507 **\<\<** **\>\>**
508
509 :   Type: Binary
510
511     Associativity: Left
512
513     Description: **shift left**, **shift right**
514
515 **=** **\<\<=** **\>\>=** **+=** **-=** **\*=** **/=** **%=** **\^=** **\@=**
516
517 :   Type: Binary
518
519     Associativity: Right
520
521     Description: **assignment**
522
523 **==** **\<=** **\>=** **!=** **\<** **\>**
524
525 :   Type: Binary
526
527     Associativity: Left
528
529     Description: **relational**
530
531 **&&**
532
533 :   Type: Binary
534
535     Associativity: Left
536
537     Description: **boolean and**
538
539 **||**
540
541 :   Type: Binary
542
543     Associativity: Left
544
545     Description: **boolean or**
546
547 The operators will be described in more detail below.
548
549 **++** **-\-**
550
551 :   The prefix and postfix **increment** and **decrement** operators behave
552     exactly like they would in C. They require a named expression (see the
553     *Named Expressions* subsection) as an operand.
554
555     The prefix versions of these operators are more efficient; use them where
556     possible.
557
558 **-**
559
560 :   The **negation** operator returns **0** if a user attempts to negate any
561     expression with the value **0**. Otherwise, a copy of the expression with
562     its sign flipped is returned.
563
564 **!**
565
566 :   The **boolean not** operator returns **1** if the expression is **0**, or
567     **0** otherwise.
568
569     This is a **non-portable extension**.
570
571 **\$**
572
573 :   The **truncation** operator returns a copy of the given expression with all
574     of its *scale* removed.
575
576     This is a **non-portable extension**.
577
578 **\@**
579
580 :   The **set precision** operator takes two expressions and returns a copy of
581     the first with its *scale* equal to the value of the second expression. That
582     could either mean that the number is returned without change (if the
583     *scale* of the first expression matches the value of the second
584     expression), extended (if it is less), or truncated (if it is more).
585
586     The second expression must be an integer (no *scale*) and non-negative.
587
588     This is a **non-portable extension**.
589
590 **\^**
591
592 :   The **power** operator (not the **exclusive or** operator, as it would be in
593     C) takes two expressions and raises the first to the power of the value of
594     the second. The *scale* of the result is equal to **scale**.
595
596     The second expression must be an integer (no *scale*), and if it is
597     negative, the first value must be non-zero.
598
599 **\***
600
601 :   The **multiply** operator takes two expressions, multiplies them, and
602     returns the product. If **a** is the *scale* of the first expression and
603     **b** is the *scale* of the second expression, the *scale* of the result is
604     equal to **min(a+b,max(scale,a,b))** where **min()** and **max()** return
605     the obvious values.
606
607 **/**
608
609 :   The **divide** operator takes two expressions, divides them, and returns the
610     quotient. The *scale* of the result shall be the value of **scale**.
611
612     The second expression must be non-zero.
613
614 **%**
615
616 :   The **modulus** operator takes two expressions, **a** and **b**, and
617     evaluates them by 1) Computing **a/b** to current **scale** and 2) Using the
618     result of step 1 to calculate **a-(a/b)\*b** to *scale*
619     **max(scale+scale(b),scale(a))**.
620
621     The second expression must be non-zero.
622
623 **+**
624
625 :   The **add** operator takes two expressions, **a** and **b**, and returns the
626     sum, with a *scale* equal to the max of the *scale*s of **a** and **b**.
627
628 **-**
629
630 :   The **subtract** operator takes two expressions, **a** and **b**, and
631     returns the difference, with a *scale* equal to the max of the *scale*s of
632     **a** and **b**.
633
634 **\<\<**
635
636 :   The **left shift** operator takes two expressions, **a** and **b**, and
637     returns a copy of the value of **a** with its decimal point moved **b**
638     places to the right.
639
640     The second expression must be an integer (no *scale*) and non-negative.
641
642     This is a **non-portable extension**.
643
644 **\>\>**
645
646 :   The **right shift** operator takes two expressions, **a** and **b**, and
647     returns a copy of the value of **a** with its decimal point moved **b**
648     places to the left.
649
650     The second expression must be an integer (no *scale*) and non-negative.
651
652     This is a **non-portable extension**.
653
654 **=** **\<\<=** **\>\>=** **+=** **-=** **\*=** **/=** **%=** **\^=** **\@=**
655
656 :   The **assignment** operators take two expressions, **a** and **b** where
657     **a** is a named expression (see the *Named Expressions* subsection).
658
659     For **=**, **b** is copied and the result is assigned to **a**. For all
660     others, **a** and **b** are applied as operands to the corresponding
661     arithmetic operator and the result is assigned to **a**.
662
663     The **assignment** operators that correspond to operators that are
664     extensions are themselves **non-portable extensions**.
665
666 **==** **\<=** **\>=** **!=** **\<** **\>**
667
668 :   The **relational** operators compare two expressions, **a** and **b**, and
669     if the relation holds, according to C language semantics, the result is
670     **1**. Otherwise, it is **0**.
671
672     Note that unlike in C, these operators have a lower precedence than the
673     **assignment** operators, which means that **a=b\>c** is interpreted as
674     **(a=b)\>c**.
675
676     Also, unlike the [standard][1] requires, these operators can appear anywhere
677     any other expressions can be used. This allowance is a
678     **non-portable extension**.
679
680 **&&**
681
682 :   The **boolean and** operator takes two expressions and returns **1** if both
683     expressions are non-zero, **0** otherwise.
684
685     This is *not* a short-circuit operator.
686
687     This is a **non-portable extension**.
688
689 **||**
690
691 :   The **boolean or** operator takes two expressions and returns **1** if one
692     of the expressions is non-zero, **0** otherwise.
693
694     This is *not* a short-circuit operator.
695
696     This is a **non-portable extension**.
697
698 ## Statements
699
700 The following items are statements:
701
702 1.      **E**
703 2.      **{** **S** **;** ... **;** **S** **}**
704 3.      **if** **(** **E** **)** **S**
705 4.      **if** **(** **E** **)** **S** **else** **S**
706 5.      **while** **(** **E** **)** **S**
707 6.      **for** **(** **E** **;** **E** **;** **E** **)** **S**
708 7.      An empty statement
709 8.      **break**
710 9.      **continue**
711 10.     **quit**
712 11.     **halt**
713 12.     **limits**
714 13.     A string of characters, enclosed in double quotes
715 14.     **print** **E** **,** ... **,** **E**
716 15.     **I()**, **I(E)**, **I(E, E)**, and so on, where **I** is an identifier for
717         a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
718         **FUNCTIONS** section). The **E** argument(s) may also be arrays of the form
719         **I[]**, which will automatically be turned into array references (see the
720         *Array References* subsection of the **FUNCTIONS** section) if the
721         corresponding parameter in the function definition is an array reference.
722
723 Numbers 4, 9, 11, 12, 14, and 15 are **non-portable extensions**.
724
725 Also, as a **non-portable extension**, any or all of the expressions in the
726 header of a for loop may be omitted. If the condition (second expression) is
727 omitted, it is assumed to be a constant **1**.
728
729 The **break** statement causes a loop to stop iterating and resume execution
730 immediately following a loop. This is only allowed in loops.
731
732 The **continue** statement causes a loop iteration to stop early and returns to
733 the start of the loop, including testing the loop condition. This is only
734 allowed in loops.
735
736 The **if** **else** statement does the same thing as in C.
737
738 The **quit** statement causes bc(1) to quit, even if it is on a branch that will
739 not be executed (it is a compile-time command).
740
741 The **halt** statement causes bc(1) to quit, if it is executed. (Unlike **quit**
742 if it is on a branch of an **if** statement that is not executed, bc(1) does not
743 quit.)
744
745 The **limits** statement prints the limits that this bc(1) is subject to. This
746 is like the **quit** statement in that it is a compile-time command.
747
748 An expression by itself is evaluated and printed, followed by a newline.
749
750 Both scientific notation and engineering notation are available for printing the
751 results of expressions. Scientific notation is activated by assigning **0** to
752 **obase**, and engineering notation is activated by assigning **1** to
753 **obase**. To deactivate them, just assign a different value to **obase**.
754
755 Scientific notation and engineering notation are disabled if bc(1) is run with
756 either the **-s** or **-w** command-line options (or equivalents).
757
758 Printing numbers in scientific notation and/or engineering notation is a
759 **non-portable extension**.
760
761 ## Print Statement
762
763 The "expressions" in a **print** statement may also be strings. If they are, there
764 are backslash escape sequences that are interpreted specially. What those
765 sequences are, and what they cause to be printed, are shown below:
766
767 -------- -------
768 **\\a**  **\\a**
769 **\\b**  **\\b**
770 **\\\\** **\\**
771 **\\e**  **\\**
772 **\\f**  **\\f**
773 **\\n**  **\\n**
774 **\\q**  **"**
775 **\\r**  **\\r**
776 **\\t**  **\\t**
777 -------- -------
778
779 Any other character following a backslash causes the backslash and character to
780 be printed as-is.
781
782 Any non-string expression in a print statement shall be assigned to **last**,
783 like any other expression that is printed.
784
785 ## Order of Evaluation
786
787 All expressions in a statment are evaluated left to right, except as necessary
788 to maintain order of operations. This means, for example, assuming that **i** is
789 equal to **0**, in the expression
790
791     a[i++] = i++
792
793 the first (or 0th) element of **a** is set to **1**, and **i** is equal to **2**
794 at the end of the expression.
795
796 This includes function arguments. Thus, assuming **i** is equal to **0**, this
797 means that in the expression
798
799     x(i++, i++)
800
801 the first argument passed to **x()** is **0**, and the second argument is **1**,
802 while **i** is equal to **2** before the function starts executing.
803
804 # FUNCTIONS
805
806 Function definitions are as follows:
807
808 ```
809 define I(I,...,I){
810         auto I,...,I
811         S;...;S
812         return(E)
813 }
814 ```
815
816 Any **I** in the parameter list or **auto** list may be replaced with **I[]** to
817 make a parameter or **auto** var an array, and any **I** in the parameter list
818 may be replaced with **\*I[]** to make a parameter an array reference. Callers
819 of functions that take array references should not put an asterisk in the call;
820 they must be called with just **I[]** like normal array parameters and will be
821 automatically converted into references.
822
823 As a **non-portable extension**, the opening brace of a **define** statement may
824 appear on the next line.
825
826 As a **non-portable extension**, the return statement may also be in one of the
827 following forms:
828
829 1.      **return**
830 2.      **return** **(** **)**
831 3.      **return** **E**
832
833 The first two, or not specifying a **return** statement, is equivalent to
834 **return (0)**, unless the function is a **void** function (see the *Void
835 Functions* subsection below).
836
837 ## Void Functions
838
839 Functions can also be **void** functions, defined as follows:
840
841 ```
842 define void I(I,...,I){
843         auto I,...,I
844         S;...;S
845         return
846 }
847 ```
848
849 They can only be used as standalone expressions, where such an expression would
850 be printed alone, except in a print statement.
851
852 Void functions can only use the first two **return** statements listed above.
853 They can also omit the return statement entirely.
854
855 The word "void" is not treated as a keyword; it is still possible to have
856 variables, arrays, and functions named **void**. The word "void" is only
857 treated specially right after the **define** keyword.
858
859 This is a **non-portable extension**.
860
861 ## Array References
862
863 For any array in the parameter list, if the array is declared in the form
864
865 ```
866 *I[]
867 ```
868
869 it is a **reference**. Any changes to the array in the function are reflected,
870 when the function returns, to the array that was passed in.
871
872 Other than this, all function arguments are passed by value.
873
874 This is a **non-portable extension**.
875
876 # LIBRARY
877
878 All of the functions below, including the functions in the extended math
879 library (see the *Extended Library* subsection below), are available when the
880 **-l** or **-\-mathlib** command-line flags are given, except that the extended
881 math library is not available when the **-s** option, the **-w** option, or
882 equivalents are given.
883
884 ## Standard Library
885
886 The [standard][1] defines the following functions for the math library:
887
888 **s(x)**
889
890 :   Returns the sine of **x**, which is assumed to be in radians.
891
892     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
893     subsection below).
894
895 **c(x)**
896
897 :   Returns the cosine of **x**, which is assumed to be in radians.
898
899     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
900     subsection below).
901
902 **a(x)**
903
904 :   Returns the arctangent of **x**, in radians.
905
906     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
907     subsection below).
908
909 **l(x)**
910
911 :   Returns the natural logarithm of **x**.
912
913     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
914     subsection below).
915
916 **e(x)**
917
918 :   Returns the mathematical constant **e** raised to the power of **x**.
919
920     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
921     subsection below).
922
923 **j(x, n)**
924
925 :   Returns the bessel integer order **n** (truncated) of **x**.
926
927     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
928     subsection below).
929
930 ## Extended Library
931
932 The extended library is *not* loaded when the **-s**/**-\-standard** or
933 **-w**/**-\-warn** options are given since they are not part of the library
934 defined by the [standard][1].
935
936 The extended library is a **non-portable extension**.
937
938 **p(x, y)**
939
940 :   Calculates **x** to the power of **y**, even if **y** is not an integer, and
941     returns the result to the current **scale**.
942
943     It is an error if **y** is negative and **x** is **0**.
944
945     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
946     subsection below).
947
948 **r(x, p)**
949
950 :   Returns **x** rounded to **p** decimal places according to the rounding mode
951     [round half away from **0**][3].
952
953 **ceil(x, p)**
954
955 :   Returns **x** rounded to **p** decimal places according to the rounding mode
956     [round away from **0**][6].
957
958 **f(x)**
959
960 :   Returns the factorial of the truncated absolute value of **x**.
961
962 **perm(n, k)**
963
964 :   Returns the permutation of the truncated absolute value of **n** of the
965     truncated absolute value of **k**, if **k \<= n**. If not, it returns **0**.
966
967 **comb(n, k)**
968
969 :   Returns the combination of the truncated absolute value of **n** of the
970     truncated absolute value of **k**, if **k \<= n**. If not, it returns **0**.
971
972 **l2(x)**
973
974 :   Returns the logarithm base **2** of **x**.
975
976     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
977     subsection below).
978
979 **l10(x)**
980
981 :   Returns the logarithm base **10** of **x**.
982
983     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
984     subsection below).
985
986 **log(x, b)**
987
988 :   Returns the logarithm base **b** of **x**.
989
990     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
991     subsection below).
992
993 **cbrt(x)**
994
995 :   Returns the cube root of **x**.
996
997 **root(x, n)**
998
999 :   Calculates the truncated value of **n**, **r**, and returns the **r**th root
1000     of **x** to the current **scale**.
1001
1002     If **r** is **0** or negative, this raises an error and causes bc(1) to
1003     reset (see the **RESET** section). It also raises an error and causes bc(1)
1004     to reset if **r** is even and **x** is negative.
1005
1006 **pi(p)**
1007
1008 :   Returns **pi** to **p** decimal places.
1009
1010     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
1011     subsection below).
1012
1013 **t(x)**
1014
1015 :   Returns the tangent of **x**, which is assumed to be in radians.
1016
1017     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
1018     subsection below).
1019
1020 **a2(y, x)**
1021
1022 :   Returns the arctangent of **y/x**, in radians. If both **y** and **x** are
1023     equal to **0**, it raises an error and causes bc(1) to reset (see the
1024     **RESET** section). Otherwise, if **x** is greater than **0**, it returns
1025     **a(y/x)**. If **x** is less than **0**, and **y** is greater than or equal
1026     to **0**, it returns **a(y/x)+pi**. If **x** is less than **0**, and **y**
1027     is less than **0**, it returns **a(y/x)-pi**. If **x** is equal to **0**,
1028     and **y** is greater than **0**, it returns **pi/2**. If **x** is equal to
1029     **0**, and **y** is less than **0**, it returns **-pi/2**.
1030
1031     This function is the same as the **atan2()** function in many programming
1032     languages.
1033
1034     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
1035     subsection below).
1036
1037 **sin(x)**
1038
1039 :   Returns the sine of **x**, which is assumed to be in radians.
1040
1041     This is an alias of **s(x)**.
1042
1043     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
1044     subsection below).
1045
1046 **cos(x)**
1047
1048 :   Returns the cosine of **x**, which is assumed to be in radians.
1049
1050     This is an alias of **c(x)**.
1051
1052     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
1053     subsection below).
1054
1055 **tan(x)**
1056
1057 :   Returns the tangent of **x**, which is assumed to be in radians.
1058
1059     If **x** is equal to **1** or **-1**, this raises an error and causes bc(1)
1060     to reset (see the **RESET** section).
1061
1062     This is an alias of **t(x)**.
1063
1064     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
1065     subsection below).
1066
1067 **atan(x)**
1068
1069 :   Returns the arctangent of **x**, in radians.
1070
1071     This is an alias of **a(x)**.
1072
1073     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
1074     subsection below).
1075
1076 **atan2(y, x)**
1077
1078 :   Returns the arctangent of **y/x**, in radians. If both **y** and **x** are
1079     equal to **0**, it raises an error and causes bc(1) to reset (see the
1080     **RESET** section). Otherwise, if **x** is greater than **0**, it returns
1081     **a(y/x)**. If **x** is less than **0**, and **y** is greater than or equal
1082     to **0**, it returns **a(y/x)+pi**. If **x** is less than **0**, and **y**
1083     is less than **0**, it returns **a(y/x)-pi**. If **x** is equal to **0**,
1084     and **y** is greater than **0**, it returns **pi/2**. If **x** is equal to
1085     **0**, and **y** is less than **0**, it returns **-pi/2**.
1086
1087     This function is the same as the **atan2()** function in many programming
1088     languages.
1089
1090     This is an alias of **a2(y, x)**.
1091
1092     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
1093     subsection below).
1094
1095 **r2d(x)**
1096
1097 :   Converts **x** from radians to degrees and returns the result.
1098
1099     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
1100     subsection below).
1101
1102 **d2r(x)**
1103
1104 :   Converts **x** from degrees to radians and returns the result.
1105
1106     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
1107     subsection below).
1108
1109 **frand(p)**
1110
1111 :   Generates a pseudo-random number between **0** (inclusive) and **1**
1112     (exclusive) with the number of decimal digits after the decimal point equal
1113     to the truncated absolute value of **p**. If **p** is not **0**, then
1114     calling this function will change the value of **seed**. If **p** is **0**,
1115     then **0** is returned, and **seed** is *not* changed.
1116
1117 **ifrand(i, p)**
1118
1119 :   Generates a pseudo-random number that is between **0** (inclusive) and the
1120     truncated absolute value of **i** (exclusive) with the number of decimal
1121     digits after the decimal point equal to the truncated absolute value of
1122     **p**. If the absolute value of **i** is greater than or equal to **2**, and
1123     **p** is not **0**, then calling this function will change the value of
1124     **seed**; otherwise, **0** is returned and **seed** is not changed.
1125
1126 **srand(x)**
1127
1128 :   Returns **x** with its sign flipped with probability **0.5**. In other
1129     words, it randomizes the sign of **x**.
1130
1131 **brand()**
1132
1133 :   Returns a random boolean value (either **0** or **1**).
1134
1135 **ubytes(x)**
1136
1137 :   Returns the numbers of unsigned integer bytes required to hold the truncated
1138     absolute value of **x**.
1139
1140 **sbytes(x)**
1141
1142 :   Returns the numbers of signed, two's-complement integer bytes required to
1143     hold the truncated value of **x**.
1144
1145 **hex(x)**
1146
1147 :   Outputs the hexadecimal (base **16**) representation of **x**.
1148
1149     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1150     **FUNCTIONS** section).
1151
1152 **binary(x)**
1153
1154 :   Outputs the binary (base **2**) representation of **x**.
1155
1156     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1157     **FUNCTIONS** section).
1158
1159 **output(x, b)**
1160
1161 :   Outputs the base **b** representation of **x**.
1162
1163     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1164     **FUNCTIONS** section).
1165
1166 **uint(x)**
1167
1168 :   Outputs the representation, in binary and hexadecimal, of **x** as an
1169     unsigned integer in as few power of two bytes as possible. Both outputs are
1170     split into bytes separated by spaces.
1171
1172     If **x** is not an integer or is negative, an error message is printed
1173     instead, but bc(1) is not reset (see the **RESET** section).
1174
1175     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1176     **FUNCTIONS** section).
1177
1178 **int(x)**
1179
1180 :   Outputs the representation, in binary and hexadecimal, of **x** as a signed,
1181     two's-complement integer in as few power of two bytes as possible. Both
1182     outputs are split into bytes separated by spaces.
1183
1184     If **x** is not an integer, an error message is printed instead, but bc(1)
1185     is not reset (see the **RESET** section).
1186
1187     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1188     **FUNCTIONS** section).
1189
1190 **uintn(x, n)**
1191
1192 :   Outputs the representation, in binary and hexadecimal, of **x** as an
1193     unsigned integer in **n** bytes. Both outputs are split into bytes separated
1194     by spaces.
1195
1196     If **x** is not an integer, is negative, or cannot fit into **n** bytes, an
1197     error message is printed instead, but bc(1) is not reset (see the **RESET**
1198     section).
1199
1200     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1201     **FUNCTIONS** section).
1202
1203 **intn(x, n)**
1204
1205 :   Outputs the representation, in binary and hexadecimal, of **x** as a signed,
1206     two's-complement integer in **n** bytes. Both outputs are split into bytes
1207     separated by spaces.
1208
1209     If **x** is not an integer or cannot fit into **n** bytes, an error message
1210     is printed instead, but bc(1) is not reset (see the **RESET** section).
1211
1212     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1213     **FUNCTIONS** section).
1214
1215 **uint8(x)**
1216
1217 :   Outputs the representation, in binary and hexadecimal, of **x** as an
1218     unsigned integer in **1** byte. Both outputs are split into bytes separated
1219     by spaces.
1220
1221     If **x** is not an integer, is negative, or cannot fit into **1** byte, an
1222     error message is printed instead, but bc(1) is not reset (see the **RESET**
1223     section).
1224
1225     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1226     **FUNCTIONS** section).
1227
1228 **int8(x)**
1229
1230 :   Outputs the representation, in binary and hexadecimal, of **x** as a signed,
1231     two's-complement integer in **1** byte. Both outputs are split into bytes
1232     separated by spaces.
1233
1234     If **x** is not an integer or cannot fit into **1** byte, an error message
1235     is printed instead, but bc(1) is not reset (see the **RESET** section).
1236
1237     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1238     **FUNCTIONS** section).
1239
1240 **uint16(x)**
1241
1242 :   Outputs the representation, in binary and hexadecimal, of **x** as an
1243     unsigned integer in **2** bytes. Both outputs are split into bytes separated
1244     by spaces.
1245
1246     If **x** is not an integer, is negative, or cannot fit into **2** bytes, an
1247     error message is printed instead, but bc(1) is not reset (see the **RESET**
1248     section).
1249
1250     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1251     **FUNCTIONS** section).
1252
1253 **int16(x)**
1254
1255 :   Outputs the representation, in binary and hexadecimal, of **x** as a signed,
1256     two's-complement integer in **2** bytes. Both outputs are split into bytes
1257     separated by spaces.
1258
1259     If **x** is not an integer or cannot fit into **2** bytes, an error message
1260     is printed instead, but bc(1) is not reset (see the **RESET** section).
1261
1262     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1263     **FUNCTIONS** section).
1264
1265 **uint32(x)**
1266
1267 :   Outputs the representation, in binary and hexadecimal, of **x** as an
1268     unsigned integer in **4** bytes. Both outputs are split into bytes separated
1269     by spaces.
1270
1271     If **x** is not an integer, is negative, or cannot fit into **4** bytes, an
1272     error message is printed instead, but bc(1) is not reset (see the **RESET**
1273     section).
1274
1275     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1276     **FUNCTIONS** section).
1277
1278 **int32(x)**
1279
1280 :   Outputs the representation, in binary and hexadecimal, of **x** as a signed,
1281     two's-complement integer in **4** bytes. Both outputs are split into bytes
1282     separated by spaces.
1283
1284     If **x** is not an integer or cannot fit into **4** bytes, an error message
1285     is printed instead, but bc(1) is not reset (see the **RESET** section).
1286
1287     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1288     **FUNCTIONS** section).
1289
1290 **uint64(x)**
1291
1292 :   Outputs the representation, in binary and hexadecimal, of **x** as an
1293     unsigned integer in **8** bytes. Both outputs are split into bytes separated
1294     by spaces.
1295
1296     If **x** is not an integer, is negative, or cannot fit into **8** bytes, an
1297     error message is printed instead, but bc(1) is not reset (see the **RESET**
1298     section).
1299
1300     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1301     **FUNCTIONS** section).
1302
1303 **int64(x)**
1304
1305 :   Outputs the representation, in binary and hexadecimal, of **x** as a signed,
1306     two's-complement integer in **8** bytes. Both outputs are split into bytes
1307     separated by spaces.
1308
1309     If **x** is not an integer or cannot fit into **8** bytes, an error message
1310     is printed instead, but bc(1) is not reset (see the **RESET** section).
1311
1312     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1313     **FUNCTIONS** section).
1314
1315 **hex_uint(x, n)**
1316
1317 :   Outputs the representation of the truncated absolute value of **x** as an
1318     unsigned integer in hexadecimal using **n** bytes. Not all of the value will
1319     be output if **n** is too small.
1320
1321     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1322     **FUNCTIONS** section).
1323
1324 **binary_uint(x, n)**
1325
1326 :   Outputs the representation of the truncated absolute value of **x** as an
1327     unsigned integer in binary using **n** bytes. Not all of the value will be
1328     output if **n** is too small.
1329
1330     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1331     **FUNCTIONS** section).
1332
1333 **output_uint(x, n)**
1334
1335 :   Outputs the representation of the truncated absolute value of **x** as an
1336     unsigned integer in the current **obase** (see the **SYNTAX** section) using
1337     **n** bytes. Not all of the value will be output if **n** is too small.
1338
1339     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1340     **FUNCTIONS** section).
1341
1342 **output_byte(x, i)**
1343
1344 :   Outputs byte **i** of the truncated absolute value of **x**, where **0** is
1345     the least significant byte and **number_of_bytes - 1** is the most
1346     significant byte.
1347
1348     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1349     **FUNCTIONS** section).
1350
1351 ## Transcendental Functions
1352
1353 All transcendental functions can return slightly inaccurate results (up to 1
1354 [ULP][4]). This is unavoidable, and [this article][5] explains why it is
1355 impossible and unnecessary to calculate exact results for the transcendental
1356 functions.
1357
1358 Because of the possible inaccuracy, I recommend that users call those functions
1359 with the precision (**scale**) set to at least 1 higher than is necessary. If
1360 exact results are *absolutely* required, users can double the precision
1361 (**scale**) and then truncate.
1362
1363 The transcendental functions in the standard math library are:
1364
1365 * **s(x)**
1366 * **c(x)**
1367 * **a(x)**
1368 * **l(x)**
1369 * **e(x)**
1370 * **j(x, n)**
1371
1372 The transcendental functions in the extended math library are:
1373
1374 * **l2(x)**
1375 * **l10(x)**
1376 * **log(x, b)**
1377 * **pi(p)**
1378 * **t(x)**
1379 * **a2(y, x)**
1380 * **sin(x)**
1381 * **cos(x)**
1382 * **tan(x)**
1383 * **atan(x)**
1384 * **atan2(y, x)**
1385 * **r2d(x)**
1386 * **d2r(x)**
1387
1388 # RESET
1389
1390 When bc(1) encounters an error or a signal that it has a non-default handler
1391 for, it resets. This means that several things happen.
1392
1393 First, any functions that are executing are stopped and popped off the stack.
1394 The behavior is not unlike that of exceptions in programming languages. Then
1395 the execution point is set so that any code waiting to execute (after all
1396 functions returned) is skipped.
1397
1398 Thus, when bc(1) resets, it skips any remaining code waiting to be executed.
1399 Then, if it is interactive mode, and the error was not a fatal error (see the
1400 **EXIT STATUS** section), it asks for more input; otherwise, it exits with the
1401 appropriate return code.
1402
1403 Note that this reset behavior is different from the GNU bc(1), which attempts to
1404 start executing the statement right after the one that caused an error.
1405
1406 # PERFORMANCE
1407
1408 Most bc(1) implementations use **char** types to calculate the value of **1**
1409 decimal digit at a time, but that can be slow. This bc(1) does something
1410 different.
1411
1412 It uses large integers to calculate more than **1** decimal digit at a time. If
1413 built in a environment where **BC_LONG_BIT** (see the **LIMITS** section) is
1414 **64**, then each integer has **9** decimal digits. If built in an environment
1415 where **BC_LONG_BIT** is **32** then each integer has **4** decimal digits. This
1416 value (the number of decimal digits per large integer) is called
1417 **BC_BASE_DIGS**.
1418
1419 The actual values of **BC_LONG_BIT** and **BC_BASE_DIGS** can be queried with
1420 the **limits** statement.
1421
1422 In addition, this bc(1) uses an even larger integer for overflow checking. This
1423 integer type depends on the value of **BC_LONG_BIT**, but is always at least
1424 twice as large as the integer type used to store digits.
1425
1426 # LIMITS
1427
1428 The following are the limits on bc(1):
1429
1430 **BC_LONG_BIT**
1431
1432 :   The number of bits in the **long** type in the environment where bc(1) was
1433     built. This determines how many decimal digits can be stored in a single
1434     large integer (see the **PERFORMANCE** section).
1435
1436 **BC_BASE_DIGS**
1437
1438 :   The number of decimal digits per large integer (see the **PERFORMANCE**
1439     section). Depends on **BC_LONG_BIT**.
1440
1441 **BC_BASE_POW**
1442
1443 :   The max decimal number that each large integer can store (see
1444     **BC_BASE_DIGS**) plus **1**. Depends on **BC_BASE_DIGS**.
1445
1446 **BC_OVERFLOW_MAX**
1447
1448 :   The max number that the overflow type (see the **PERFORMANCE** section) can
1449     hold. Depends on **BC_LONG_BIT**.
1450
1451 **BC_BASE_MAX**
1452
1453 :   The maximum output base. Set at **BC_BASE_POW**.
1454
1455 **BC_DIM_MAX**
1456
1457 :   The maximum size of arrays. Set at **SIZE_MAX-1**.
1458
1459 **BC_SCALE_MAX**
1460
1461 :   The maximum **scale**. Set at **BC_OVERFLOW_MAX-1**.
1462
1463 **BC_STRING_MAX**
1464
1465 :   The maximum length of strings. Set at **BC_OVERFLOW_MAX-1**.
1466
1467 **BC_NAME_MAX**
1468
1469 :   The maximum length of identifiers. Set at **BC_OVERFLOW_MAX-1**.
1470
1471 **BC_NUM_MAX**
1472
1473 :   The maximum length of a number (in decimal digits), which includes digits
1474     after the decimal point. Set at **BC_OVERFLOW_MAX-1**.
1475
1476 **BC_RAND_MAX**
1477
1478 :   The maximum integer (inclusive) returned by the **rand()** operand. Set at
1479     **2\^BC_LONG_BIT-1**.
1480
1481 Exponent
1482
1483 :   The maximum allowable exponent (positive or negative). Set at
1484     **BC_OVERFLOW_MAX**.
1485
1486 Number of vars
1487
1488 :   The maximum number of vars/arrays. Set at **SIZE_MAX-1**.
1489
1490 The actual values can be queried with the **limits** statement.
1491
1492 These limits are meant to be effectively non-existent; the limits are so large
1493 (at least on 64-bit machines) that there should not be any point at which they
1494 become a problem. In fact, memory should be exhausted before these limits should
1495 be hit.
1496
1497 # ENVIRONMENT VARIABLES
1498
1499 bc(1) recognizes the following environment variables:
1500
1501 **POSIXLY_CORRECT**
1502
1503 :   If this variable exists (no matter the contents), bc(1) behaves as if
1504     the **-s** option was given.
1505
1506 **BC_ENV_ARGS**
1507
1508 :   This is another way to give command-line arguments to bc(1). They should be
1509     in the same format as all other command-line arguments. These are always
1510     processed first, so any files given in **BC_ENV_ARGS** will be processed
1511     before arguments and files given on the command-line. This gives the user
1512     the ability to set up "standard" options and files to be used at every
1513     invocation. The most useful thing for such files to contain would be useful
1514     functions that the user might want every time bc(1) runs.
1515
1516     The code that parses **BC_ENV_ARGS** will correctly handle quoted arguments,
1517     but it does not understand escape sequences. For example, the string
1518     **"/home/gavin/some bc file.bc"** will be correctly parsed, but the string
1519     **"/home/gavin/some \"bc\" file.bc"** will include the backslashes.
1520
1521     The quote parsing will handle either kind of quotes, **'** or **"**. Thus,
1522     if you have a file with any number of single quotes in the name, you can use
1523     double quotes as the outside quotes, as in **"some 'bc' file.bc"**, and vice
1524     versa if you have a file with double quotes. However, handling a file with
1525     both kinds of quotes in **BC_ENV_ARGS** is not supported due to the
1526     complexity of the parsing, though such files are still supported on the
1527     command-line where the parsing is done by the shell.
1528
1529 **BC_LINE_LENGTH**
1530
1531 :   If this environment variable exists and contains an integer that is greater
1532     than **1** and is less than **UINT16_MAX** (**2\^16-1**), bc(1) will output
1533     lines to that length, including the backslash (**\\**). The default line
1534     length is **70**.
1535
1536 # EXIT STATUS
1537
1538 bc(1) returns the following exit statuses:
1539
1540 **0**
1541
1542 :   No error.
1543
1544 **1**
1545
1546 :   A math error occurred. This follows standard practice of using **1** for
1547     expected errors, since math errors will happen in the process of normal
1548     execution.
1549
1550     Math errors include divide by **0**, taking the square root of a negative
1551     number, using a negative number as a bound for the pseudo-random number
1552     generator, attempting to convert a negative number to a hardware integer,
1553     overflow when converting a number to a hardware integer, and attempting to
1554     use a non-integer where an integer is required.
1555
1556     Converting to a hardware integer happens for the second operand of the power
1557     (**\^**), places (**\@**), left shift (**\<\<**), and right shift (**\>\>**)
1558     operators and their corresponding assignment operators.
1559
1560 **2**
1561
1562 :   A parse error occurred.
1563
1564     Parse errors include unexpected **EOF**, using an invalid character, failing
1565     to find the end of a string or comment, using a token where it is invalid,
1566     giving an invalid expression, giving an invalid print statement, giving an
1567     invalid function definition, attempting to assign to an expression that is
1568     not a named expression (see the *Named Expressions* subsection of the
1569     **SYNTAX** section), giving an invalid **auto** list, having a duplicate
1570     **auto**/function parameter, failing to find the end of a code block,
1571     attempting to return a value from a **void** function, attempting to use a
1572     variable as a reference, and using any extensions when the option **-s** or
1573     any equivalents were given.
1574
1575 **3**
1576
1577 :   A runtime error occurred.
1578
1579     Runtime errors include assigning an invalid number to **ibase**, **obase**,
1580     or **scale**; give a bad expression to a **read()** call, calling **read()**
1581     inside of a **read()** call, type errors, passing the wrong number of
1582     arguments to functions, attempting to call an undefined function, and
1583     attempting to use a **void** function call as a value in an expression.
1584
1585 **4**
1586
1587 :   A fatal error occurred.
1588
1589     Fatal errors include memory allocation errors, I/O errors, failing to open
1590     files, attempting to use files that do not have only ASCII characters (bc(1)
1591     only accepts ASCII characters), attempting to open a directory as a file,
1592     and giving invalid command-line options.
1593
1594 The exit status **4** is special; when a fatal error occurs, bc(1) always exits
1595 and returns **4**, no matter what mode bc(1) is in.
1596
1597 The other statuses will only be returned when bc(1) is not in interactive mode
1598 (see the **INTERACTIVE MODE** section), since bc(1) resets its state (see the
1599 **RESET** section) and accepts more input when one of those errors occurs in
1600 interactive mode. This is also the case when interactive mode is forced by the
1601 **-i** flag or **-\-interactive** option.
1602
1603 These exit statuses allow bc(1) to be used in shell scripting with error
1604 checking, and its normal behavior can be forced by using the **-i** flag or
1605 **-\-interactive** option.
1606
1607 # INTERACTIVE MODE
1608
1609 Per the [standard][1], bc(1) has an interactive mode and a non-interactive mode.
1610 Interactive mode is turned on automatically when both **stdin** and **stdout**
1611 are hooked to a terminal, but the **-i** flag and **-\-interactive** option can
1612 turn it on in other cases.
1613
1614 In interactive mode, bc(1) attempts to recover from errors (see the **RESET**
1615 section), and in normal execution, flushes **stdout** as soon as execution is
1616 done for the current input.
1617
1618 # TTY MODE
1619
1620 If **stdin**, **stdout**, and **stderr** are all connected to a TTY, bc(1) turns
1621 on "TTY mode."
1622
1623 The prompt is enabled in TTY mode.
1624
1625 TTY mode is different from interactive mode because interactive mode is required
1626 in the [bc(1) specification][1], and interactive mode requires only **stdin**
1627 and **stdout** to be connected to a terminal.
1628
1629 # SIGNAL HANDLING
1630
1631 Sending a **SIGINT** will cause bc(1) to stop execution of the current input. If
1632 bc(1) is in TTY mode (see the **TTY MODE** section), it will reset (see the
1633 **RESET** section). Otherwise, it will clean up and exit.
1634
1635 Note that "current input" can mean one of two things. If bc(1) is processing
1636 input from **stdin** in TTY mode, it will ask for more input. If bc(1) is
1637 processing input from a file in TTY mode, it will stop processing the file and
1638 start processing the next file, if one exists, or ask for input from **stdin**
1639 if no other file exists.
1640
1641 This means that if a **SIGINT** is sent to bc(1) as it is executing a file, it
1642 can seem as though bc(1) did not respond to the signal since it will immediately
1643 start executing the next file. This is by design; most files that users execute
1644 when interacting with bc(1) have function definitions, which are quick to parse.
1645 If a file takes a long time to execute, there may be a bug in that file. The
1646 rest of the files could still be executed without problem, allowing the user to
1647 continue.
1648
1649 **SIGTERM** and **SIGQUIT** cause bc(1) to clean up and exit, and it uses the
1650 default handler for all other signals.
1651
1652 # SEE ALSO
1653
1654 dc(1)
1655
1656 # STANDARDS
1657
1658 bc(1) is compliant with the [IEEE Std 1003.1-2017 (“POSIX.1-2017”)][1]
1659 specification. The flags **-efghiqsvVw**, all long options, and the extensions
1660 noted above are extensions to that specification.
1661
1662 Note that the specification explicitly says that bc(1) only accepts numbers that
1663 use a period (**.**) as a radix point, regardless of the value of
1664 **LC_NUMERIC**.
1665
1666 # BUGS
1667
1668 None are known. Report bugs at https://git.yzena.com/gavin/bc.
1669
1670 # AUTHORS
1671
1672 Gavin D. Howard <gavin@yzena.com> and contributors.
1673
1674 [1]: https://pubs.opengroup.org/onlinepubs/9699919799/utilities/bc.html
1675 [2]: https://www.gnu.org/software/bc/
1676 [3]: https://en.wikipedia.org/wiki/Rounding#Round_half_away_from_zero
1677 [4]: https://en.wikipedia.org/wiki/Unit_in_the_last_place
1678 [5]: https://people.eecs.berkeley.edu/~wkahan/LOG10HAF.TXT
1679 [6]: https://en.wikipedia.org/wiki/Rounding#Rounding_away_from_zero