]> CyberLeo.Net >> Repos - FreeBSD/FreeBSD.git/blob - contrib/bc/manuals/bc/HP.1.md
bc: Vendor import new version 3.3.3
[FreeBSD/FreeBSD.git] / contrib / bc / manuals / bc / HP.1.md
1 <!---
2
3 SPDX-License-Identifier: BSD-2-Clause
4
5 Copyright (c) 2018-2021 Gavin D. Howard and contributors.
6
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8 modification, are permitted provided that the following conditions are met:
9
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27 POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
28
29 -->
30
31 # NAME
32
33 bc - arbitrary-precision decimal arithmetic language and calculator
34
35 # SYNOPSIS
36
37 **bc** [**-ghilPqsvVw**] [**-\-global-stacks**] [**-\-help**] [**-\-interactive**] [**-\-mathlib**] [**-\-no-prompt**] [**-\-quiet**] [**-\-standard**] [**-\-warn**] [**-\-version**] [**-e** *expr*] [**-\-expression**=*expr*...] [**-f** *file*...] [**-\-file**=*file*...] [*file*...]
38
39 # DESCRIPTION
40
41 bc(1) is an interactive processor for a language first standardized in 1991 by
42 POSIX. (The current standard is [here][1].) The language provides unlimited
43 precision decimal arithmetic and is somewhat C-like, but there are differences.
44 Such differences will be noted in this document.
45
46 After parsing and handling options, this bc(1) reads any files given on the
47 command line and executes them before reading from **stdin**.
48
49 # OPTIONS
50
51 The following are the options that bc(1) accepts.
52
53 **-g**, **-\-global-stacks**
54
55 :   Turns the globals **ibase**, **obase**, **scale**, and **seed** into stacks.
56
57     This has the effect that a copy of the current value of all four are pushed
58     onto a stack for every function call, as well as popped when every function
59     returns. This means that functions can assign to any and all of those
60     globals without worrying that the change will affect other functions.
61     Thus, a hypothetical function named **output(x,b)** that simply printed
62     **x** in base **b** could be written like this:
63
64         define void output(x, b) {
65             obase=b
66             x
67         }
68
69     instead of like this:
70
71         define void output(x, b) {
72             auto c
73             c=obase
74             obase=b
75             x
76             obase=c
77         }
78
79     This makes writing functions much easier.
80
81     (**Note**: the function **output(x,b)** exists in the extended math library.
82      See the **LIBRARY** section.)
83
84     However, since using this flag means that functions cannot set **ibase**,
85     **obase**, **scale**, or **seed** globally, functions that are made to do so
86     cannot work anymore. There are two possible use cases for that, and each has
87     a solution.
88
89     First, if a function is called on startup to turn bc(1) into a number
90     converter, it is possible to replace that capability with various shell
91     aliases. Examples:
92
93         alias d2o="bc -e ibase=A -e obase=8"
94         alias h2b="bc -e ibase=G -e obase=2"
95
96     Second, if the purpose of a function is to set **ibase**, **obase**,
97     **scale**, or **seed** globally for any other purpose, it could be split
98     into one to four functions (based on how many globals it sets) and each of
99     those functions could return the desired value for a global.
100
101     For functions that set **seed**, the value assigned to **seed** is not
102     propagated to parent functions. This means that the sequence of
103     pseudo-random numbers that they see will not be the same sequence of
104     pseudo-random numbers that any parent sees. This is only the case once
105     **seed** has been set.
106
107     If a function desires to not affect the sequence of pseudo-random numbers
108     of its parents, but wants to use the same **seed**, it can use the following
109     line:
110
111         seed = seed
112
113     If the behavior of this option is desired for every run of bc(1), then users
114     could make sure to define **BC_ENV_ARGS** and include this option (see the
115     **ENVIRONMENT VARIABLES** section for more details).
116
117     If **-s**, **-w**, or any equivalents are used, this option is ignored.
118
119     This is a **non-portable extension**.
120
121 **-h**, **-\-help**
122
123 :   Prints a usage message and quits.
124
125 **-i**, **-\-interactive**
126
127 :   Forces interactive mode. (See the **INTERACTIVE MODE** section.)
128
129     This is a **non-portable extension**.
130
131 **-l**, **-\-mathlib**
132
133 :   Sets **scale** (see the **SYNTAX** section) to **20** and loads the included
134     math library and the extended math library before running any code,
135     including any expressions or files specified on the command line.
136
137     To learn what is in the libraries, see the **LIBRARY** section.
138
139 **-P**, **-\-no-prompt**
140
141 :   This option is a no-op.
142
143     This is a **non-portable extension**.
144
145 **-q**, **-\-quiet**
146
147 :   This option is for compatibility with the [GNU bc(1)][2]; it is a no-op.
148     Without this option, GNU bc(1) prints a copyright header. This bc(1) only
149     prints the copyright header if one or more of the **-v**, **-V**, or
150     **-\-version** options are given.
151
152     This is a **non-portable extension**.
153
154 **-s**, **-\-standard**
155
156 :   Process exactly the language defined by the [standard][1] and error if any
157     extensions are used.
158
159     This is a **non-portable extension**.
160
161 **-v**, **-V**, **-\-version**
162
163 :   Print the version information (copyright header) and exit.
164
165     This is a **non-portable extension**.
166
167 **-w**, **-\-warn**
168
169 :   Like **-s** and **-\-standard**, except that warnings (and not errors) are
170     printed for non-standard extensions and execution continues normally.
171
172     This is a **non-portable extension**.
173
174 **-e** *expr*, **-\-expression**=*expr*
175
176 :   Evaluates *expr*. If multiple expressions are given, they are evaluated in
177     order. If files are given as well (see below), the expressions and files are
178     evaluated in the order given. This means that if a file is given before an
179     expression, the file is read in and evaluated first.
180
181     If this option is given on the command-line (i.e., not in **BC_ENV_ARGS**,
182     see the **ENVIRONMENT VARIABLES** section), then after processing all
183     expressions and files, bc(1) will exit, unless **-** (**stdin**) was given
184     as an argument at least once to **-f** or **-\-file**, whether on the
185     command-line or in **BC_ENV_ARGS**. However, if any other **-e**,
186     **-\-expression**, **-f**, or **-\-file** arguments are given after **-f-**
187     or equivalent is given, bc(1) will give a fatal error and exit.
188
189     This is a **non-portable extension**.
190
191 **-f** *file*, **-\-file**=*file*
192
193 :   Reads in *file* and evaluates it, line by line, as though it were read
194     through **stdin**. If expressions are also given (see above), the
195     expressions are evaluated in the order given.
196
197     If this option is given on the command-line (i.e., not in **BC_ENV_ARGS**,
198     see the **ENVIRONMENT VARIABLES** section), then after processing all
199     expressions and files, bc(1) will exit, unless **-** (**stdin**) was given
200     as an argument at least once to **-f** or **-\-file**. However, if any other
201     **-e**, **-\-expression**, **-f**, or **-\-file** arguments are given after
202     **-f-** or equivalent is given, bc(1) will give a fatal error and exit.
203
204     This is a **non-portable extension**.
205
206 All long options are **non-portable extensions**.
207
208 # STDOUT
209
210 Any non-error output is written to **stdout**. In addition, if history (see the
211 **HISTORY** section) and the prompt (see the **TTY MODE** section) are enabled,
212 both are output to **stdout**.
213
214 **Note**: Unlike other bc(1) implementations, this bc(1) will issue a fatal
215 error (see the **EXIT STATUS** section) if it cannot write to **stdout**, so if
216 **stdout** is closed, as in **bc <file> >&-**, it will quit with an error. This
217 is done so that bc(1) can report problems when **stdout** is redirected to a
218 file.
219
220 If there are scripts that depend on the behavior of other bc(1) implementations,
221 it is recommended that those scripts be changed to redirect **stdout** to
222 **/dev/null**.
223
224 # STDERR
225
226 Any error output is written to **stderr**.
227
228 **Note**: Unlike other bc(1) implementations, this bc(1) will issue a fatal
229 error (see the **EXIT STATUS** section) if it cannot write to **stderr**, so if
230 **stderr** is closed, as in **bc <file> 2>&-**, it will quit with an error. This
231 is done so that bc(1) can exit with an error code when **stderr** is redirected
232 to a file.
233
234 If there are scripts that depend on the behavior of other bc(1) implementations,
235 it is recommended that those scripts be changed to redirect **stderr** to
236 **/dev/null**.
237
238 # SYNTAX
239
240 The syntax for bc(1) programs is mostly C-like, with some differences. This
241 bc(1) follows the [POSIX standard][1], which is a much more thorough resource
242 for the language this bc(1) accepts. This section is meant to be a summary and a
243 listing of all the extensions to the standard.
244
245 In the sections below, **E** means expression, **S** means statement, and **I**
246 means identifier.
247
248 Identifiers (**I**) start with a lowercase letter and can be followed by any
249 number (up to **BC_NAME_MAX-1**) of lowercase letters (**a-z**), digits
250 (**0-9**), and underscores (**\_**). The regex is **\[a-z\]\[a-z0-9\_\]\***.
251 Identifiers with more than one character (letter) are a
252 **non-portable extension**.
253
254 **ibase** is a global variable determining how to interpret constant numbers. It
255 is the "input" base, or the number base used for interpreting input numbers.
256 **ibase** is initially **10**. If the **-s** (**-\-standard**) and **-w**
257 (**-\-warn**) flags were not given on the command line, the max allowable value
258 for **ibase** is **36**. Otherwise, it is **16**. The min allowable value for
259 **ibase** is **2**. The max allowable value for **ibase** can be queried in
260 bc(1) programs with the **maxibase()** built-in function.
261
262 **obase** is a global variable determining how to output results. It is the
263 "output" base, or the number base used for outputting numbers. **obase** is
264 initially **10**. The max allowable value for **obase** is **BC_BASE_MAX** and
265 can be queried in bc(1) programs with the **maxobase()** built-in function. The
266 min allowable value for **obase** is **0**. If **obase** is **0**, values are
267 output in scientific notation, and if **obase** is **1**, values are output in
268 engineering notation. Otherwise, values are output in the specified base.
269
270 Outputting in scientific and engineering notations are **non-portable
271 extensions**.
272
273 The *scale* of an expression is the number of digits in the result of the
274 expression right of the decimal point, and **scale** is a global variable that
275 sets the precision of any operations, with exceptions. **scale** is initially
276 **0**. **scale** cannot be negative. The max allowable value for **scale** is
277 **BC_SCALE_MAX** and can be queried in bc(1) programs with the **maxscale()**
278 built-in function.
279
280 bc(1) has both *global* variables and *local* variables. All *local*
281 variables are local to the function; they are parameters or are introduced in
282 the **auto** list of a function (see the **FUNCTIONS** section). If a variable
283 is accessed which is not a parameter or in the **auto** list, it is assumed to
284 be *global*. If a parent function has a *local* variable version of a variable
285 that a child function considers *global*, the value of that *global* variable in
286 the child function is the value of the variable in the parent function, not the
287 value of the actual *global* variable.
288
289 All of the above applies to arrays as well.
290
291 The value of a statement that is an expression (i.e., any of the named
292 expressions or operands) is printed unless the lowest precedence operator is an
293 assignment operator *and* the expression is notsurrounded by parentheses.
294
295 The value that is printed is also assigned to the special variable **last**. A
296 single dot (**.**) may also be used as a synonym for **last**. These are
297 **non-portable extensions**.
298
299 Either semicolons or newlines may separate statements.
300
301 ## Comments
302
303 There are two kinds of comments:
304
305 1.      Block comments are enclosed in **/\*** and **\*/**.
306 2.      Line comments go from **#** until, and not including, the next newline. This
307         is a **non-portable extension**.
308
309 ## Named Expressions
310
311 The following are named expressions in bc(1):
312
313 1.      Variables: **I**
314 2.      Array Elements: **I[E]**
315 3.      **ibase**
316 4.      **obase**
317 5.      **scale**
318 6.      **seed**
319 7.      **last** or a single dot (**.**)
320
321 Numbers 6 and 7 are **non-portable extensions**.
322
323 The meaning of **seed** is dependent on the current pseudo-random number
324 generator but is guaranteed to not change except for new major versions.
325
326 The *scale* and sign of the value may be significant.
327
328 If a previously used **seed** value is assigned to **seed** and used again, the
329 pseudo-random number generator is guaranteed to produce the same sequence of
330 pseudo-random numbers as it did when the **seed** value was previously used.
331
332 The exact value assigned to **seed** is not guaranteed to be returned if
333 **seed** is queried again immediately. However, if **seed** *does* return a
334 different value, both values, when assigned to **seed**, are guaranteed to
335 produce the same sequence of pseudo-random numbers. This means that certain
336 values assigned to **seed** will *not* produce unique sequences of pseudo-random
337 numbers. The value of **seed** will change after any use of the **rand()** and
338 **irand(E)** operands (see the *Operands* subsection below), except if the
339 parameter passed to **irand(E)** is **0**, **1**, or negative.
340
341 There is no limit to the length (number of significant decimal digits) or
342 *scale* of the value that can be assigned to **seed**.
343
344 Variables and arrays do not interfere; users can have arrays named the same as
345 variables. This also applies to functions (see the **FUNCTIONS** section), so a
346 user can have a variable, array, and function that all have the same name, and
347 they will not shadow each other, whether inside of functions or not.
348
349 Named expressions are required as the operand of **increment**/**decrement**
350 operators  and as the left side of **assignment** operators (see the *Operators*
351 subsection).
352
353 ## Operands
354
355 The following are valid operands in bc(1):
356
357 1.      Numbers (see the *Numbers* subsection below).
358 2.      Array indices (**I[E]**).
359 3.      **(E)**: The value of **E** (used to change precedence).
360 4.      **sqrt(E)**: The square root of **E**. **E** must be non-negative.
361 5.      **length(E)**: The number of significant decimal digits in **E**.
362 6.      **length(I[])**: The number of elements in the array **I**. This is a
363         **non-portable extension**.
364 7.      **scale(E)**: The *scale* of **E**.
365 8.      **abs(E)**: The absolute value of **E**. This is a **non-portable
366         extension**.
367 9.      **I()**, **I(E)**, **I(E, E)**, and so on, where **I** is an identifier for
368         a non-**void** function (see the *Void Functions* subsection of the
369         **FUNCTIONS** section). The **E** argument(s) may also be arrays of the form
370         **I[]**, which will automatically be turned into array references (see the
371         *Array References* subsection of the **FUNCTIONS** section) if the
372         corresponding parameter in the function definition is an array reference.
373 10.     **read()**: Reads a line from **stdin** and uses that as an expression. The
374         result of that expression is the result of the **read()** operand. This is a
375         **non-portable extension**.
376 11.     **maxibase()**: The max allowable **ibase**. This is a **non-portable
377         extension**.
378 12.     **maxobase()**: The max allowable **obase**. This is a **non-portable
379         extension**.
380 13.     **maxscale()**: The max allowable **scale**. This is a **non-portable
381         extension**.
382 14.     **rand()**: A pseudo-random integer between **0** (inclusive) and
383         **BC_RAND_MAX** (inclusive). Using this operand will change the value of
384         **seed**. This is a **non-portable extension**.
385 15.     **irand(E)**: A pseudo-random integer between **0** (inclusive) and the
386         value of **E** (exclusive). If **E** is negative or is a non-integer
387         (**E**'s *scale* is not **0**), an error is raised, and bc(1) resets (see
388         the **RESET** section) while **seed** remains unchanged. If **E** is larger
389         than **BC_RAND_MAX**, the higher bound is honored by generating several
390         pseudo-random integers, multiplying them by appropriate powers of
391         **BC_RAND_MAX+1**, and adding them together. Thus, the size of integer that
392         can be generated with this operand is unbounded. Using this operand will
393         change the value of **seed**, unless the value of **E** is **0** or **1**.
394         In that case, **0** is returned, and **seed** is *not* changed. This is a
395         **non-portable extension**.
396 16.     **maxrand()**: The max integer returned by **rand()**. This is a
397         **non-portable extension**.
398
399 The integers generated by **rand()** and **irand(E)** are guaranteed to be as
400 unbiased as possible, subject to the limitations of the pseudo-random number
401 generator.
402
403 **Note**: The values returned by the pseudo-random number generator with
404 **rand()** and **irand(E)** are guaranteed to *NOT* be cryptographically secure.
405 This is a consequence of using a seeded pseudo-random number generator. However,
406 they *are* guaranteed to be reproducible with identical **seed** values. This
407 means that the pseudo-random values from bc(1) should only be used where a
408 reproducible stream of pseudo-random numbers is *ESSENTIAL*. In any other case,
409 use a non-seeded pseudo-random number generator.
410
411 ## Numbers
412
413 Numbers are strings made up of digits, uppercase letters, and at most **1**
414 period for a radix. Numbers can have up to **BC_NUM_MAX** digits. Uppercase
415 letters are equal to **9** + their position in the alphabet (i.e., **A** equals
416 **10**, or **9+1**). If a digit or letter makes no sense with the current value
417 of **ibase**, they are set to the value of the highest valid digit in **ibase**.
418
419 Single-character numbers (i.e., **A** alone) take the value that they would have
420 if they were valid digits, regardless of the value of **ibase**. This means that
421 **A** alone always equals decimal **10** and **Z** alone always equals decimal
422 **35**.
423
424 In addition, bc(1) accepts numbers in scientific notation. These have the form
425 **\<number\>e\<integer\>**. The exponent (the portion after the **e**) must be
426 an integer. An example is **1.89237e9**, which is equal to **1892370000**.
427 Negative exponents are also allowed, so **4.2890e-3** is equal to **0.0042890**.
428
429 Using scientific notation is an error or warning if the **-s** or **-w**,
430 respectively, command-line options (or equivalents) are given.
431
432 **WARNING**: Both the number and the exponent in scientific notation are
433 interpreted according to the current **ibase**, but the number is still
434 multiplied by **10\^exponent** regardless of the current **ibase**. For example,
435 if **ibase** is **16** and bc(1) is given the number string **FFeA**, the
436 resulting decimal number will be **2550000000000**, and if bc(1) is given the
437 number string **10e-4**, the resulting decimal number will be **0.0016**.
438
439 Accepting input as scientific notation is a **non-portable extension**.
440
441 ## Operators
442
443 The following arithmetic and logical operators can be used. They are listed in
444 order of decreasing precedence. Operators in the same group have the same
445 precedence.
446
447 **++** **-\-**
448
449 :   Type: Prefix and Postfix
450
451     Associativity: None
452
453     Description: **increment**, **decrement**
454
455 **-** **!**
456
457 :   Type: Prefix
458
459     Associativity: None
460
461     Description: **negation**, **boolean not**
462
463 **\$**
464
465 :   Type: Postfix
466
467     Associativity: None
468
469     Description: **truncation**
470
471 **\@**
472
473 :   Type: Binary
474
475     Associativity: Right
476
477     Description: **set precision**
478
479 **\^**
480
481 :   Type: Binary
482
483     Associativity: Right
484
485     Description: **power**
486
487 **\*** **/** **%**
488
489 :   Type: Binary
490
491     Associativity: Left
492
493     Description: **multiply**, **divide**, **modulus**
494
495 **+** **-**
496
497 :   Type: Binary
498
499     Associativity: Left
500
501     Description: **add**, **subtract**
502
503 **\<\<** **\>\>**
504
505 :   Type: Binary
506
507     Associativity: Left
508
509     Description: **shift left**, **shift right**
510
511 **=** **\<\<=** **\>\>=** **+=** **-=** **\*=** **/=** **%=** **\^=** **\@=**
512
513 :   Type: Binary
514
515     Associativity: Right
516
517     Description: **assignment**
518
519 **==** **\<=** **\>=** **!=** **\<** **\>**
520
521 :   Type: Binary
522
523     Associativity: Left
524
525     Description: **relational**
526
527 **&&**
528
529 :   Type: Binary
530
531     Associativity: Left
532
533     Description: **boolean and**
534
535 **||**
536
537 :   Type: Binary
538
539     Associativity: Left
540
541     Description: **boolean or**
542
543 The operators will be described in more detail below.
544
545 **++** **-\-**
546
547 :   The prefix and postfix **increment** and **decrement** operators behave
548     exactly like they would in C. They require a named expression (see the
549     *Named Expressions* subsection) as an operand.
550
551     The prefix versions of these operators are more efficient; use them where
552     possible.
553
554 **-**
555
556 :   The **negation** operator returns **0** if a user attempts to negate any
557     expression with the value **0**. Otherwise, a copy of the expression with
558     its sign flipped is returned.
559
560 **!**
561
562 :   The **boolean not** operator returns **1** if the expression is **0**, or
563     **0** otherwise.
564
565     This is a **non-portable extension**.
566
567 **\$**
568
569 :   The **truncation** operator returns a copy of the given expression with all
570     of its *scale* removed.
571
572     This is a **non-portable extension**.
573
574 **\@**
575
576 :   The **set precision** operator takes two expressions and returns a copy of
577     the first with its *scale* equal to the value of the second expression. That
578     could either mean that the number is returned without change (if the
579     *scale* of the first expression matches the value of the second
580     expression), extended (if it is less), or truncated (if it is more).
581
582     The second expression must be an integer (no *scale*) and non-negative.
583
584     This is a **non-portable extension**.
585
586 **\^**
587
588 :   The **power** operator (not the **exclusive or** operator, as it would be in
589     C) takes two expressions and raises the first to the power of the value of
590     the second. The *scale* of the result is equal to **scale**.
591
592     The second expression must be an integer (no *scale*), and if it is
593     negative, the first value must be non-zero.
594
595 **\***
596
597 :   The **multiply** operator takes two expressions, multiplies them, and
598     returns the product. If **a** is the *scale* of the first expression and
599     **b** is the *scale* of the second expression, the *scale* of the result is
600     equal to **min(a+b,max(scale,a,b))** where **min()** and **max()** return
601     the obvious values.
602
603 **/**
604
605 :   The **divide** operator takes two expressions, divides them, and returns the
606     quotient. The *scale* of the result shall be the value of **scale**.
607
608     The second expression must be non-zero.
609
610 **%**
611
612 :   The **modulus** operator takes two expressions, **a** and **b**, and
613     evaluates them by 1) Computing **a/b** to current **scale** and 2) Using the
614     result of step 1 to calculate **a-(a/b)\*b** to *scale*
615     **max(scale+scale(b),scale(a))**.
616
617     The second expression must be non-zero.
618
619 **+**
620
621 :   The **add** operator takes two expressions, **a** and **b**, and returns the
622     sum, with a *scale* equal to the max of the *scale*s of **a** and **b**.
623
624 **-**
625
626 :   The **subtract** operator takes two expressions, **a** and **b**, and
627     returns the difference, with a *scale* equal to the max of the *scale*s of
628     **a** and **b**.
629
630 **\<\<**
631
632 :   The **left shift** operator takes two expressions, **a** and **b**, and
633     returns a copy of the value of **a** with its decimal point moved **b**
634     places to the right.
635
636     The second expression must be an integer (no *scale*) and non-negative.
637
638     This is a **non-portable extension**.
639
640 **\>\>**
641
642 :   The **right shift** operator takes two expressions, **a** and **b**, and
643     returns a copy of the value of **a** with its decimal point moved **b**
644     places to the left.
645
646     The second expression must be an integer (no *scale*) and non-negative.
647
648     This is a **non-portable extension**.
649
650 **=** **\<\<=** **\>\>=** **+=** **-=** **\*=** **/=** **%=** **\^=** **\@=**
651
652 :   The **assignment** operators take two expressions, **a** and **b** where
653     **a** is a named expression (see the *Named Expressions* subsection).
654
655     For **=**, **b** is copied and the result is assigned to **a**. For all
656     others, **a** and **b** are applied as operands to the corresponding
657     arithmetic operator and the result is assigned to **a**.
658
659     The **assignment** operators that correspond to operators that are
660     extensions are themselves **non-portable extensions**.
661
662 **==** **\<=** **\>=** **!=** **\<** **\>**
663
664 :   The **relational** operators compare two expressions, **a** and **b**, and
665     if the relation holds, according to C language semantics, the result is
666     **1**. Otherwise, it is **0**.
667
668     Note that unlike in C, these operators have a lower precedence than the
669     **assignment** operators, which means that **a=b\>c** is interpreted as
670     **(a=b)\>c**.
671
672     Also, unlike the [standard][1] requires, these operators can appear anywhere
673     any other expressions can be used. This allowance is a
674     **non-portable extension**.
675
676 **&&**
677
678 :   The **boolean and** operator takes two expressions and returns **1** if both
679     expressions are non-zero, **0** otherwise.
680
681     This is *not* a short-circuit operator.
682
683     This is a **non-portable extension**.
684
685 **||**
686
687 :   The **boolean or** operator takes two expressions and returns **1** if one
688     of the expressions is non-zero, **0** otherwise.
689
690     This is *not* a short-circuit operator.
691
692     This is a **non-portable extension**.
693
694 ## Statements
695
696 The following items are statements:
697
698 1.      **E**
699 2.      **{** **S** **;** ... **;** **S** **}**
700 3.      **if** **(** **E** **)** **S**
701 4.      **if** **(** **E** **)** **S** **else** **S**
702 5.      **while** **(** **E** **)** **S**
703 6.      **for** **(** **E** **;** **E** **;** **E** **)** **S**
704 7.      An empty statement
705 8.      **break**
706 9.      **continue**
707 10.     **quit**
708 11.     **halt**
709 12.     **limits**
710 13.     A string of characters, enclosed in double quotes
711 14.     **print** **E** **,** ... **,** **E**
712 15.     **I()**, **I(E)**, **I(E, E)**, and so on, where **I** is an identifier for
713         a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
714         **FUNCTIONS** section). The **E** argument(s) may also be arrays of the form
715         **I[]**, which will automatically be turned into array references (see the
716         *Array References* subsection of the **FUNCTIONS** section) if the
717         corresponding parameter in the function definition is an array reference.
718
719 Numbers 4, 9, 11, 12, 14, and 15 are **non-portable extensions**.
720
721 Also, as a **non-portable extension**, any or all of the expressions in the
722 header of a for loop may be omitted. If the condition (second expression) is
723 omitted, it is assumed to be a constant **1**.
724
725 The **break** statement causes a loop to stop iterating and resume execution
726 immediately following a loop. This is only allowed in loops.
727
728 The **continue** statement causes a loop iteration to stop early and returns to
729 the start of the loop, including testing the loop condition. This is only
730 allowed in loops.
731
732 The **if** **else** statement does the same thing as in C.
733
734 The **quit** statement causes bc(1) to quit, even if it is on a branch that will
735 not be executed (it is a compile-time command).
736
737 The **halt** statement causes bc(1) to quit, if it is executed. (Unlike **quit**
738 if it is on a branch of an **if** statement that is not executed, bc(1) does not
739 quit.)
740
741 The **limits** statement prints the limits that this bc(1) is subject to. This
742 is like the **quit** statement in that it is a compile-time command.
743
744 An expression by itself is evaluated and printed, followed by a newline.
745
746 Both scientific notation and engineering notation are available for printing the
747 results of expressions. Scientific notation is activated by assigning **0** to
748 **obase**, and engineering notation is activated by assigning **1** to
749 **obase**. To deactivate them, just assign a different value to **obase**.
750
751 Scientific notation and engineering notation are disabled if bc(1) is run with
752 either the **-s** or **-w** command-line options (or equivalents).
753
754 Printing numbers in scientific notation and/or engineering notation is a
755 **non-portable extension**.
756
757 ## Print Statement
758
759 The "expressions" in a **print** statement may also be strings. If they are, there
760 are backslash escape sequences that are interpreted specially. What those
761 sequences are, and what they cause to be printed, are shown below:
762
763 -------- -------
764 **\\a**  **\\a**
765 **\\b**  **\\b**
766 **\\\\** **\\**
767 **\\e**  **\\**
768 **\\f**  **\\f**
769 **\\n**  **\\n**
770 **\\q**  **"**
771 **\\r**  **\\r**
772 **\\t**  **\\t**
773 -------- -------
774
775 Any other character following a backslash causes the backslash and character to
776 be printed as-is.
777
778 Any non-string expression in a print statement shall be assigned to **last**,
779 like any other expression that is printed.
780
781 ## Order of Evaluation
782
783 All expressions in a statment are evaluated left to right, except as necessary
784 to maintain order of operations. This means, for example, assuming that **i** is
785 equal to **0**, in the expression
786
787     a[i++] = i++
788
789 the first (or 0th) element of **a** is set to **1**, and **i** is equal to **2**
790 at the end of the expression.
791
792 This includes function arguments. Thus, assuming **i** is equal to **0**, this
793 means that in the expression
794
795     x(i++, i++)
796
797 the first argument passed to **x()** is **0**, and the second argument is **1**,
798 while **i** is equal to **2** before the function starts executing.
799
800 # FUNCTIONS
801
802 Function definitions are as follows:
803
804 ```
805 define I(I,...,I){
806         auto I,...,I
807         S;...;S
808         return(E)
809 }
810 ```
811
812 Any **I** in the parameter list or **auto** list may be replaced with **I[]** to
813 make a parameter or **auto** var an array, and any **I** in the parameter list
814 may be replaced with **\*I[]** to make a parameter an array reference. Callers
815 of functions that take array references should not put an asterisk in the call;
816 they must be called with just **I[]** like normal array parameters and will be
817 automatically converted into references.
818
819 As a **non-portable extension**, the opening brace of a **define** statement may
820 appear on the next line.
821
822 As a **non-portable extension**, the return statement may also be in one of the
823 following forms:
824
825 1.      **return**
826 2.      **return** **(** **)**
827 3.      **return** **E**
828
829 The first two, or not specifying a **return** statement, is equivalent to
830 **return (0)**, unless the function is a **void** function (see the *Void
831 Functions* subsection below).
832
833 ## Void Functions
834
835 Functions can also be **void** functions, defined as follows:
836
837 ```
838 define void I(I,...,I){
839         auto I,...,I
840         S;...;S
841         return
842 }
843 ```
844
845 They can only be used as standalone expressions, where such an expression would
846 be printed alone, except in a print statement.
847
848 Void functions can only use the first two **return** statements listed above.
849 They can also omit the return statement entirely.
850
851 The word "void" is not treated as a keyword; it is still possible to have
852 variables, arrays, and functions named **void**. The word "void" is only
853 treated specially right after the **define** keyword.
854
855 This is a **non-portable extension**.
856
857 ## Array References
858
859 For any array in the parameter list, if the array is declared in the form
860
861 ```
862 *I[]
863 ```
864
865 it is a **reference**. Any changes to the array in the function are reflected,
866 when the function returns, to the array that was passed in.
867
868 Other than this, all function arguments are passed by value.
869
870 This is a **non-portable extension**.
871
872 # LIBRARY
873
874 All of the functions below, including the functions in the extended math
875 library (see the *Extended Library* subsection below), are available when the
876 **-l** or **-\-mathlib** command-line flags are given, except that the extended
877 math library is not available when the **-s** option, the **-w** option, or
878 equivalents are given.
879
880 ## Standard Library
881
882 The [standard][1] defines the following functions for the math library:
883
884 **s(x)**
885
886 :   Returns the sine of **x**, which is assumed to be in radians.
887
888     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
889     subsection below).
890
891 **c(x)**
892
893 :   Returns the cosine of **x**, which is assumed to be in radians.
894
895     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
896     subsection below).
897
898 **a(x)**
899
900 :   Returns the arctangent of **x**, in radians.
901
902     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
903     subsection below).
904
905 **l(x)**
906
907 :   Returns the natural logarithm of **x**.
908
909     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
910     subsection below).
911
912 **e(x)**
913
914 :   Returns the mathematical constant **e** raised to the power of **x**.
915
916     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
917     subsection below).
918
919 **j(x, n)**
920
921 :   Returns the bessel integer order **n** (truncated) of **x**.
922
923     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
924     subsection below).
925
926 ## Extended Library
927
928 The extended library is *not* loaded when the **-s**/**-\-standard** or
929 **-w**/**-\-warn** options are given since they are not part of the library
930 defined by the [standard][1].
931
932 The extended library is a **non-portable extension**.
933
934 **p(x, y)**
935
936 :   Calculates **x** to the power of **y**, even if **y** is not an integer, and
937     returns the result to the current **scale**.
938
939     It is an error if **y** is negative and **x** is **0**.
940
941     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
942     subsection below).
943
944 **r(x, p)**
945
946 :   Returns **x** rounded to **p** decimal places according to the rounding mode
947     [round half away from **0**][3].
948
949 **ceil(x, p)**
950
951 :   Returns **x** rounded to **p** decimal places according to the rounding mode
952     [round away from **0**][6].
953
954 **f(x)**
955
956 :   Returns the factorial of the truncated absolute value of **x**.
957
958 **perm(n, k)**
959
960 :   Returns the permutation of the truncated absolute value of **n** of the
961     truncated absolute value of **k**, if **k \<= n**. If not, it returns **0**.
962
963 **comb(n, k)**
964
965 :   Returns the combination of the truncated absolute value of **n** of the
966     truncated absolute value of **k**, if **k \<= n**. If not, it returns **0**.
967
968 **l2(x)**
969
970 :   Returns the logarithm base **2** of **x**.
971
972     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
973     subsection below).
974
975 **l10(x)**
976
977 :   Returns the logarithm base **10** of **x**.
978
979     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
980     subsection below).
981
982 **log(x, b)**
983
984 :   Returns the logarithm base **b** of **x**.
985
986     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
987     subsection below).
988
989 **cbrt(x)**
990
991 :   Returns the cube root of **x**.
992
993 **root(x, n)**
994
995 :   Calculates the truncated value of **n**, **r**, and returns the **r**th root
996     of **x** to the current **scale**.
997
998     If **r** is **0** or negative, this raises an error and causes bc(1) to
999     reset (see the **RESET** section). It also raises an error and causes bc(1)
1000     to reset if **r** is even and **x** is negative.
1001
1002 **pi(p)**
1003
1004 :   Returns **pi** to **p** decimal places.
1005
1006     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
1007     subsection below).
1008
1009 **t(x)**
1010
1011 :   Returns the tangent of **x**, which is assumed to be in radians.
1012
1013     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
1014     subsection below).
1015
1016 **a2(y, x)**
1017
1018 :   Returns the arctangent of **y/x**, in radians. If both **y** and **x** are
1019     equal to **0**, it raises an error and causes bc(1) to reset (see the
1020     **RESET** section). Otherwise, if **x** is greater than **0**, it returns
1021     **a(y/x)**. If **x** is less than **0**, and **y** is greater than or equal
1022     to **0**, it returns **a(y/x)+pi**. If **x** is less than **0**, and **y**
1023     is less than **0**, it returns **a(y/x)-pi**. If **x** is equal to **0**,
1024     and **y** is greater than **0**, it returns **pi/2**. If **x** is equal to
1025     **0**, and **y** is less than **0**, it returns **-pi/2**.
1026
1027     This function is the same as the **atan2()** function in many programming
1028     languages.
1029
1030     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
1031     subsection below).
1032
1033 **sin(x)**
1034
1035 :   Returns the sine of **x**, which is assumed to be in radians.
1036
1037     This is an alias of **s(x)**.
1038
1039     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
1040     subsection below).
1041
1042 **cos(x)**
1043
1044 :   Returns the cosine of **x**, which is assumed to be in radians.
1045
1046     This is an alias of **c(x)**.
1047
1048     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
1049     subsection below).
1050
1051 **tan(x)**
1052
1053 :   Returns the tangent of **x**, which is assumed to be in radians.
1054
1055     If **x** is equal to **1** or **-1**, this raises an error and causes bc(1)
1056     to reset (see the **RESET** section).
1057
1058     This is an alias of **t(x)**.
1059
1060     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
1061     subsection below).
1062
1063 **atan(x)**
1064
1065 :   Returns the arctangent of **x**, in radians.
1066
1067     This is an alias of **a(x)**.
1068
1069     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
1070     subsection below).
1071
1072 **atan2(y, x)**
1073
1074 :   Returns the arctangent of **y/x**, in radians. If both **y** and **x** are
1075     equal to **0**, it raises an error and causes bc(1) to reset (see the
1076     **RESET** section). Otherwise, if **x** is greater than **0**, it returns
1077     **a(y/x)**. If **x** is less than **0**, and **y** is greater than or equal
1078     to **0**, it returns **a(y/x)+pi**. If **x** is less than **0**, and **y**
1079     is less than **0**, it returns **a(y/x)-pi**. If **x** is equal to **0**,
1080     and **y** is greater than **0**, it returns **pi/2**. If **x** is equal to
1081     **0**, and **y** is less than **0**, it returns **-pi/2**.
1082
1083     This function is the same as the **atan2()** function in many programming
1084     languages.
1085
1086     This is an alias of **a2(y, x)**.
1087
1088     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
1089     subsection below).
1090
1091 **r2d(x)**
1092
1093 :   Converts **x** from radians to degrees and returns the result.
1094
1095     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
1096     subsection below).
1097
1098 **d2r(x)**
1099
1100 :   Converts **x** from degrees to radians and returns the result.
1101
1102     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
1103     subsection below).
1104
1105 **frand(p)**
1106
1107 :   Generates a pseudo-random number between **0** (inclusive) and **1**
1108     (exclusive) with the number of decimal digits after the decimal point equal
1109     to the truncated absolute value of **p**. If **p** is not **0**, then
1110     calling this function will change the value of **seed**. If **p** is **0**,
1111     then **0** is returned, and **seed** is *not* changed.
1112
1113 **ifrand(i, p)**
1114
1115 :   Generates a pseudo-random number that is between **0** (inclusive) and the
1116     truncated absolute value of **i** (exclusive) with the number of decimal
1117     digits after the decimal point equal to the truncated absolute value of
1118     **p**. If the absolute value of **i** is greater than or equal to **2**, and
1119     **p** is not **0**, then calling this function will change the value of
1120     **seed**; otherwise, **0** is returned and **seed** is not changed.
1121
1122 **srand(x)**
1123
1124 :   Returns **x** with its sign flipped with probability **0.5**. In other
1125     words, it randomizes the sign of **x**.
1126
1127 **brand()**
1128
1129 :   Returns a random boolean value (either **0** or **1**).
1130
1131 **ubytes(x)**
1132
1133 :   Returns the numbers of unsigned integer bytes required to hold the truncated
1134     absolute value of **x**.
1135
1136 **sbytes(x)**
1137
1138 :   Returns the numbers of signed, two's-complement integer bytes required to
1139     hold the truncated value of **x**.
1140
1141 **hex(x)**
1142
1143 :   Outputs the hexadecimal (base **16**) representation of **x**.
1144
1145     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1146     **FUNCTIONS** section).
1147
1148 **binary(x)**
1149
1150 :   Outputs the binary (base **2**) representation of **x**.
1151
1152     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1153     **FUNCTIONS** section).
1154
1155 **output(x, b)**
1156
1157 :   Outputs the base **b** representation of **x**.
1158
1159     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1160     **FUNCTIONS** section).
1161
1162 **uint(x)**
1163
1164 :   Outputs the representation, in binary and hexadecimal, of **x** as an
1165     unsigned integer in as few power of two bytes as possible. Both outputs are
1166     split into bytes separated by spaces.
1167
1168     If **x** is not an integer or is negative, an error message is printed
1169     instead, but bc(1) is not reset (see the **RESET** section).
1170
1171     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1172     **FUNCTIONS** section).
1173
1174 **int(x)**
1175
1176 :   Outputs the representation, in binary and hexadecimal, of **x** as a signed,
1177     two's-complement integer in as few power of two bytes as possible. Both
1178     outputs are split into bytes separated by spaces.
1179
1180     If **x** is not an integer, an error message is printed instead, but bc(1)
1181     is not reset (see the **RESET** section).
1182
1183     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1184     **FUNCTIONS** section).
1185
1186 **uintn(x, n)**
1187
1188 :   Outputs the representation, in binary and hexadecimal, of **x** as an
1189     unsigned integer in **n** bytes. Both outputs are split into bytes separated
1190     by spaces.
1191
1192     If **x** is not an integer, is negative, or cannot fit into **n** bytes, an
1193     error message is printed instead, but bc(1) is not reset (see the **RESET**
1194     section).
1195
1196     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1197     **FUNCTIONS** section).
1198
1199 **intn(x, n)**
1200
1201 :   Outputs the representation, in binary and hexadecimal, of **x** as a signed,
1202     two's-complement integer in **n** bytes. Both outputs are split into bytes
1203     separated by spaces.
1204
1205     If **x** is not an integer or cannot fit into **n** bytes, an error message
1206     is printed instead, but bc(1) is not reset (see the **RESET** section).
1207
1208     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1209     **FUNCTIONS** section).
1210
1211 **uint8(x)**
1212
1213 :   Outputs the representation, in binary and hexadecimal, of **x** as an
1214     unsigned integer in **1** byte. Both outputs are split into bytes separated
1215     by spaces.
1216
1217     If **x** is not an integer, is negative, or cannot fit into **1** byte, an
1218     error message is printed instead, but bc(1) is not reset (see the **RESET**
1219     section).
1220
1221     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1222     **FUNCTIONS** section).
1223
1224 **int8(x)**
1225
1226 :   Outputs the representation, in binary and hexadecimal, of **x** as a signed,
1227     two's-complement integer in **1** byte. Both outputs are split into bytes
1228     separated by spaces.
1229
1230     If **x** is not an integer or cannot fit into **1** byte, an error message
1231     is printed instead, but bc(1) is not reset (see the **RESET** section).
1232
1233     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1234     **FUNCTIONS** section).
1235
1236 **uint16(x)**
1237
1238 :   Outputs the representation, in binary and hexadecimal, of **x** as an
1239     unsigned integer in **2** bytes. Both outputs are split into bytes separated
1240     by spaces.
1241
1242     If **x** is not an integer, is negative, or cannot fit into **2** bytes, an
1243     error message is printed instead, but bc(1) is not reset (see the **RESET**
1244     section).
1245
1246     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1247     **FUNCTIONS** section).
1248
1249 **int16(x)**
1250
1251 :   Outputs the representation, in binary and hexadecimal, of **x** as a signed,
1252     two's-complement integer in **2** bytes. Both outputs are split into bytes
1253     separated by spaces.
1254
1255     If **x** is not an integer or cannot fit into **2** bytes, an error message
1256     is printed instead, but bc(1) is not reset (see the **RESET** section).
1257
1258     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1259     **FUNCTIONS** section).
1260
1261 **uint32(x)**
1262
1263 :   Outputs the representation, in binary and hexadecimal, of **x** as an
1264     unsigned integer in **4** bytes. Both outputs are split into bytes separated
1265     by spaces.
1266
1267     If **x** is not an integer, is negative, or cannot fit into **4** bytes, an
1268     error message is printed instead, but bc(1) is not reset (see the **RESET**
1269     section).
1270
1271     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1272     **FUNCTIONS** section).
1273
1274 **int32(x)**
1275
1276 :   Outputs the representation, in binary and hexadecimal, of **x** as a signed,
1277     two's-complement integer in **4** bytes. Both outputs are split into bytes
1278     separated by spaces.
1279
1280     If **x** is not an integer or cannot fit into **4** bytes, an error message
1281     is printed instead, but bc(1) is not reset (see the **RESET** section).
1282
1283     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1284     **FUNCTIONS** section).
1285
1286 **uint64(x)**
1287
1288 :   Outputs the representation, in binary and hexadecimal, of **x** as an
1289     unsigned integer in **8** bytes. Both outputs are split into bytes separated
1290     by spaces.
1291
1292     If **x** is not an integer, is negative, or cannot fit into **8** bytes, an
1293     error message is printed instead, but bc(1) is not reset (see the **RESET**
1294     section).
1295
1296     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1297     **FUNCTIONS** section).
1298
1299 **int64(x)**
1300
1301 :   Outputs the representation, in binary and hexadecimal, of **x** as a signed,
1302     two's-complement integer in **8** bytes. Both outputs are split into bytes
1303     separated by spaces.
1304
1305     If **x** is not an integer or cannot fit into **8** bytes, an error message
1306     is printed instead, but bc(1) is not reset (see the **RESET** section).
1307
1308     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1309     **FUNCTIONS** section).
1310
1311 **hex_uint(x, n)**
1312
1313 :   Outputs the representation of the truncated absolute value of **x** as an
1314     unsigned integer in hexadecimal using **n** bytes. Not all of the value will
1315     be output if **n** is too small.
1316
1317     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1318     **FUNCTIONS** section).
1319
1320 **binary_uint(x, n)**
1321
1322 :   Outputs the representation of the truncated absolute value of **x** as an
1323     unsigned integer in binary using **n** bytes. Not all of the value will be
1324     output if **n** is too small.
1325
1326     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1327     **FUNCTIONS** section).
1328
1329 **output_uint(x, n)**
1330
1331 :   Outputs the representation of the truncated absolute value of **x** as an
1332     unsigned integer in the current **obase** (see the **SYNTAX** section) using
1333     **n** bytes. Not all of the value will be output if **n** is too small.
1334
1335     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1336     **FUNCTIONS** section).
1337
1338 **output_byte(x, i)**
1339
1340 :   Outputs byte **i** of the truncated absolute value of **x**, where **0** is
1341     the least significant byte and **number_of_bytes - 1** is the most
1342     significant byte.
1343
1344     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1345     **FUNCTIONS** section).
1346
1347 ## Transcendental Functions
1348
1349 All transcendental functions can return slightly inaccurate results (up to 1
1350 [ULP][4]). This is unavoidable, and [this article][5] explains why it is
1351 impossible and unnecessary to calculate exact results for the transcendental
1352 functions.
1353
1354 Because of the possible inaccuracy, I recommend that users call those functions
1355 with the precision (**scale**) set to at least 1 higher than is necessary. If
1356 exact results are *absolutely* required, users can double the precision
1357 (**scale**) and then truncate.
1358
1359 The transcendental functions in the standard math library are:
1360
1361 * **s(x)**
1362 * **c(x)**
1363 * **a(x)**
1364 * **l(x)**
1365 * **e(x)**
1366 * **j(x, n)**
1367
1368 The transcendental functions in the extended math library are:
1369
1370 * **l2(x)**
1371 * **l10(x)**
1372 * **log(x, b)**
1373 * **pi(p)**
1374 * **t(x)**
1375 * **a2(y, x)**
1376 * **sin(x)**
1377 * **cos(x)**
1378 * **tan(x)**
1379 * **atan(x)**
1380 * **atan2(y, x)**
1381 * **r2d(x)**
1382 * **d2r(x)**
1383
1384 # RESET
1385
1386 When bc(1) encounters an error or a signal that it has a non-default handler
1387 for, it resets. This means that several things happen.
1388
1389 First, any functions that are executing are stopped and popped off the stack.
1390 The behavior is not unlike that of exceptions in programming languages. Then
1391 the execution point is set so that any code waiting to execute (after all
1392 functions returned) is skipped.
1393
1394 Thus, when bc(1) resets, it skips any remaining code waiting to be executed.
1395 Then, if it is interactive mode, and the error was not a fatal error (see the
1396 **EXIT STATUS** section), it asks for more input; otherwise, it exits with the
1397 appropriate return code.
1398
1399 Note that this reset behavior is different from the GNU bc(1), which attempts to
1400 start executing the statement right after the one that caused an error.
1401
1402 # PERFORMANCE
1403
1404 Most bc(1) implementations use **char** types to calculate the value of **1**
1405 decimal digit at a time, but that can be slow. This bc(1) does something
1406 different.
1407
1408 It uses large integers to calculate more than **1** decimal digit at a time. If
1409 built in a environment where **BC_LONG_BIT** (see the **LIMITS** section) is
1410 **64**, then each integer has **9** decimal digits. If built in an environment
1411 where **BC_LONG_BIT** is **32** then each integer has **4** decimal digits. This
1412 value (the number of decimal digits per large integer) is called
1413 **BC_BASE_DIGS**.
1414
1415 The actual values of **BC_LONG_BIT** and **BC_BASE_DIGS** can be queried with
1416 the **limits** statement.
1417
1418 In addition, this bc(1) uses an even larger integer for overflow checking. This
1419 integer type depends on the value of **BC_LONG_BIT**, but is always at least
1420 twice as large as the integer type used to store digits.
1421
1422 # LIMITS
1423
1424 The following are the limits on bc(1):
1425
1426 **BC_LONG_BIT**
1427
1428 :   The number of bits in the **long** type in the environment where bc(1) was
1429     built. This determines how many decimal digits can be stored in a single
1430     large integer (see the **PERFORMANCE** section).
1431
1432 **BC_BASE_DIGS**
1433
1434 :   The number of decimal digits per large integer (see the **PERFORMANCE**
1435     section). Depends on **BC_LONG_BIT**.
1436
1437 **BC_BASE_POW**
1438
1439 :   The max decimal number that each large integer can store (see
1440     **BC_BASE_DIGS**) plus **1**. Depends on **BC_BASE_DIGS**.
1441
1442 **BC_OVERFLOW_MAX**
1443
1444 :   The max number that the overflow type (see the **PERFORMANCE** section) can
1445     hold. Depends on **BC_LONG_BIT**.
1446
1447 **BC_BASE_MAX**
1448
1449 :   The maximum output base. Set at **BC_BASE_POW**.
1450
1451 **BC_DIM_MAX**
1452
1453 :   The maximum size of arrays. Set at **SIZE_MAX-1**.
1454
1455 **BC_SCALE_MAX**
1456
1457 :   The maximum **scale**. Set at **BC_OVERFLOW_MAX-1**.
1458
1459 **BC_STRING_MAX**
1460
1461 :   The maximum length of strings. Set at **BC_OVERFLOW_MAX-1**.
1462
1463 **BC_NAME_MAX**
1464
1465 :   The maximum length of identifiers. Set at **BC_OVERFLOW_MAX-1**.
1466
1467 **BC_NUM_MAX**
1468
1469 :   The maximum length of a number (in decimal digits), which includes digits
1470     after the decimal point. Set at **BC_OVERFLOW_MAX-1**.
1471
1472 **BC_RAND_MAX**
1473
1474 :   The maximum integer (inclusive) returned by the **rand()** operand. Set at
1475     **2\^BC_LONG_BIT-1**.
1476
1477 Exponent
1478
1479 :   The maximum allowable exponent (positive or negative). Set at
1480     **BC_OVERFLOW_MAX**.
1481
1482 Number of vars
1483
1484 :   The maximum number of vars/arrays. Set at **SIZE_MAX-1**.
1485
1486 The actual values can be queried with the **limits** statement.
1487
1488 These limits are meant to be effectively non-existent; the limits are so large
1489 (at least on 64-bit machines) that there should not be any point at which they
1490 become a problem. In fact, memory should be exhausted before these limits should
1491 be hit.
1492
1493 # ENVIRONMENT VARIABLES
1494
1495 bc(1) recognizes the following environment variables:
1496
1497 **POSIXLY_CORRECT**
1498
1499 :   If this variable exists (no matter the contents), bc(1) behaves as if
1500     the **-s** option was given.
1501
1502 **BC_ENV_ARGS**
1503
1504 :   This is another way to give command-line arguments to bc(1). They should be
1505     in the same format as all other command-line arguments. These are always
1506     processed first, so any files given in **BC_ENV_ARGS** will be processed
1507     before arguments and files given on the command-line. This gives the user
1508     the ability to set up "standard" options and files to be used at every
1509     invocation. The most useful thing for such files to contain would be useful
1510     functions that the user might want every time bc(1) runs.
1511
1512     The code that parses **BC_ENV_ARGS** will correctly handle quoted arguments,
1513     but it does not understand escape sequences. For example, the string
1514     **"/home/gavin/some bc file.bc"** will be correctly parsed, but the string
1515     **"/home/gavin/some \"bc\" file.bc"** will include the backslashes.
1516
1517     The quote parsing will handle either kind of quotes, **'** or **"**. Thus,
1518     if you have a file with any number of single quotes in the name, you can use
1519     double quotes as the outside quotes, as in **"some 'bc' file.bc"**, and vice
1520     versa if you have a file with double quotes. However, handling a file with
1521     both kinds of quotes in **BC_ENV_ARGS** is not supported due to the
1522     complexity of the parsing, though such files are still supported on the
1523     command-line where the parsing is done by the shell.
1524
1525 **BC_LINE_LENGTH**
1526
1527 :   If this environment variable exists and contains an integer that is greater
1528     than **1** and is less than **UINT16_MAX** (**2\^16-1**), bc(1) will output
1529     lines to that length, including the backslash (**\\**). The default line
1530     length is **70**.
1531
1532 # EXIT STATUS
1533
1534 bc(1) returns the following exit statuses:
1535
1536 **0**
1537
1538 :   No error.
1539
1540 **1**
1541
1542 :   A math error occurred. This follows standard practice of using **1** for
1543     expected errors, since math errors will happen in the process of normal
1544     execution.
1545
1546     Math errors include divide by **0**, taking the square root of a negative
1547     number, using a negative number as a bound for the pseudo-random number
1548     generator, attempting to convert a negative number to a hardware integer,
1549     overflow when converting a number to a hardware integer, and attempting to
1550     use a non-integer where an integer is required.
1551
1552     Converting to a hardware integer happens for the second operand of the power
1553     (**\^**), places (**\@**), left shift (**\<\<**), and right shift (**\>\>**)
1554     operators and their corresponding assignment operators.
1555
1556 **2**
1557
1558 :   A parse error occurred.
1559
1560     Parse errors include unexpected **EOF**, using an invalid character, failing
1561     to find the end of a string or comment, using a token where it is invalid,
1562     giving an invalid expression, giving an invalid print statement, giving an
1563     invalid function definition, attempting to assign to an expression that is
1564     not a named expression (see the *Named Expressions* subsection of the
1565     **SYNTAX** section), giving an invalid **auto** list, having a duplicate
1566     **auto**/function parameter, failing to find the end of a code block,
1567     attempting to return a value from a **void** function, attempting to use a
1568     variable as a reference, and using any extensions when the option **-s** or
1569     any equivalents were given.
1570
1571 **3**
1572
1573 :   A runtime error occurred.
1574
1575     Runtime errors include assigning an invalid number to **ibase**, **obase**,
1576     or **scale**; give a bad expression to a **read()** call, calling **read()**
1577     inside of a **read()** call, type errors, passing the wrong number of
1578     arguments to functions, attempting to call an undefined function, and
1579     attempting to use a **void** function call as a value in an expression.
1580
1581 **4**
1582
1583 :   A fatal error occurred.
1584
1585     Fatal errors include memory allocation errors, I/O errors, failing to open
1586     files, attempting to use files that do not have only ASCII characters (bc(1)
1587     only accepts ASCII characters), attempting to open a directory as a file,
1588     and giving invalid command-line options.
1589
1590 The exit status **4** is special; when a fatal error occurs, bc(1) always exits
1591 and returns **4**, no matter what mode bc(1) is in.
1592
1593 The other statuses will only be returned when bc(1) is not in interactive mode
1594 (see the **INTERACTIVE MODE** section), since bc(1) resets its state (see the
1595 **RESET** section) and accepts more input when one of those errors occurs in
1596 interactive mode. This is also the case when interactive mode is forced by the
1597 **-i** flag or **-\-interactive** option.
1598
1599 These exit statuses allow bc(1) to be used in shell scripting with error
1600 checking, and its normal behavior can be forced by using the **-i** flag or
1601 **-\-interactive** option.
1602
1603 # INTERACTIVE MODE
1604
1605 Per the [standard][1], bc(1) has an interactive mode and a non-interactive mode.
1606 Interactive mode is turned on automatically when both **stdin** and **stdout**
1607 are hooked to a terminal, but the **-i** flag and **-\-interactive** option can
1608 turn it on in other cases.
1609
1610 In interactive mode, bc(1) attempts to recover from errors (see the **RESET**
1611 section), and in normal execution, flushes **stdout** as soon as execution is
1612 done for the current input.
1613
1614 # TTY MODE
1615
1616 If **stdin**, **stdout**, and **stderr** are all connected to a TTY, bc(1) turns
1617 on "TTY mode."
1618
1619 TTY mode is different from interactive mode because interactive mode is required
1620 in the [bc(1) specification][1], and interactive mode requires only **stdin**
1621 and **stdout** to be connected to a terminal.
1622
1623 # SIGNAL HANDLING
1624
1625 Sending a **SIGINT** will cause bc(1) to stop execution of the current input. If
1626 bc(1) is in TTY mode (see the **TTY MODE** section), it will reset (see the
1627 **RESET** section). Otherwise, it will clean up and exit.
1628
1629 Note that "current input" can mean one of two things. If bc(1) is processing
1630 input from **stdin** in TTY mode, it will ask for more input. If bc(1) is
1631 processing input from a file in TTY mode, it will stop processing the file and
1632 start processing the next file, if one exists, or ask for input from **stdin**
1633 if no other file exists.
1634
1635 This means that if a **SIGINT** is sent to bc(1) as it is executing a file, it
1636 can seem as though bc(1) did not respond to the signal since it will immediately
1637 start executing the next file. This is by design; most files that users execute
1638 when interacting with bc(1) have function definitions, which are quick to parse.
1639 If a file takes a long time to execute, there may be a bug in that file. The
1640 rest of the files could still be executed without problem, allowing the user to
1641 continue.
1642
1643 **SIGTERM** and **SIGQUIT** cause bc(1) to clean up and exit, and it uses the
1644 default handler for all other signals.
1645
1646 # LOCALES
1647
1648 This bc(1) ships with support for adding error messages for different locales
1649 and thus, supports **LC_MESSAGES**.
1650
1651 # SEE ALSO
1652
1653 dc(1)
1654
1655 # STANDARDS
1656
1657 bc(1) is compliant with the [IEEE Std 1003.1-2017 (“POSIX.1-2017”)][1]
1658 specification. The flags **-efghiqsvVw**, all long options, and the extensions
1659 noted above are extensions to that specification.
1660
1661 Note that the specification explicitly says that bc(1) only accepts numbers that
1662 use a period (**.**) as a radix point, regardless of the value of
1663 **LC_NUMERIC**.
1664
1665 This bc(1) supports error messages for different locales, and thus, it supports
1666 **LC_MESSAGES**.
1667
1668 # BUGS
1669
1670 None are known. Report bugs at https://git.yzena.com/gavin/bc.
1671
1672 # AUTHORS
1673
1674 Gavin D. Howard <gavin@yzena.com> and contributors.
1675
1676 [1]: https://pubs.opengroup.org/onlinepubs/9699919799/utilities/bc.html
1677 [2]: https://www.gnu.org/software/bc/
1678 [3]: https://en.wikipedia.org/wiki/Rounding#Round_half_away_from_zero
1679 [4]: https://en.wikipedia.org/wiki/Unit_in_the_last_place
1680 [5]: https://people.eecs.berkeley.edu/~wkahan/LOG10HAF.TXT
1681 [6]: https://en.wikipedia.org/wiki/Rounding#Rounding_away_from_zero