]> CyberLeo.Net >> Repos - FreeBSD/FreeBSD.git/blob - contrib/llvm/lib/Transforms/Utils/LibCallsShrinkWrap.cpp
Merge llvm, clang, compiler-rt, libc++, libunwind, lld, lldb and openmp
[FreeBSD/FreeBSD.git] / contrib / llvm / lib / Transforms / Utils / LibCallsShrinkWrap.cpp
1 //===-- LibCallsShrinkWrap.cpp ----------------------------------*- C++ -*-===//
2 //
3 // Part of the LLVM Project, under the Apache License v2.0 with LLVM Exceptions.
4 // See https://llvm.org/LICENSE.txt for license information.
5 // SPDX-License-Identifier: Apache-2.0 WITH LLVM-exception
6 //
7 //===----------------------------------------------------------------------===//
8 //
9 // This pass shrink-wraps a call to function if the result is not used.
10 // The call can set errno but is otherwise side effect free. For example:
11 //    sqrt(val);
12 //  is transformed to
13 //    if (val < 0)
14 //      sqrt(val);
15 //  Even if the result of library call is not being used, the compiler cannot
16 //  safely delete the call because the function can set errno on error
17 //  conditions.
18 //  Note in many functions, the error condition solely depends on the incoming
19 //  parameter. In this optimization, we can generate the condition can lead to
20 //  the errno to shrink-wrap the call. Since the chances of hitting the error
21 //  condition is low, the runtime call is effectively eliminated.
22 //
23 //  These partially dead calls are usually results of C++ abstraction penalty
24 //  exposed by inlining.
25 //
26 //===----------------------------------------------------------------------===//
27
28 #include "llvm/Transforms/Utils/LibCallsShrinkWrap.h"
29 #include "llvm/ADT/SmallVector.h"
30 #include "llvm/ADT/Statistic.h"
31 #include "llvm/Analysis/GlobalsModRef.h"
32 #include "llvm/Analysis/TargetLibraryInfo.h"
33 #include "llvm/IR/CFG.h"
34 #include "llvm/IR/Constants.h"
35 #include "llvm/IR/Dominators.h"
36 #include "llvm/IR/Function.h"
37 #include "llvm/IR/IRBuilder.h"
38 #include "llvm/IR/InstVisitor.h"
39 #include "llvm/IR/Instructions.h"
40 #include "llvm/IR/LLVMContext.h"
41 #include "llvm/IR/MDBuilder.h"
42 #include "llvm/Pass.h"
43 #include "llvm/Transforms/Utils/BasicBlockUtils.h"
44 using namespace llvm;
45
46 #define DEBUG_TYPE "libcalls-shrinkwrap"
47
48 STATISTIC(NumWrappedOneCond, "Number of One-Condition Wrappers Inserted");
49 STATISTIC(NumWrappedTwoCond, "Number of Two-Condition Wrappers Inserted");
50
51 namespace {
52 class LibCallsShrinkWrapLegacyPass : public FunctionPass {
53 public:
54   static char ID; // Pass identification, replacement for typeid
55   explicit LibCallsShrinkWrapLegacyPass() : FunctionPass(ID) {
56     initializeLibCallsShrinkWrapLegacyPassPass(
57         *PassRegistry::getPassRegistry());
58   }
59   void getAnalysisUsage(AnalysisUsage &AU) const override;
60   bool runOnFunction(Function &F) override;
61 };
62 }
63
64 char LibCallsShrinkWrapLegacyPass::ID = 0;
65 INITIALIZE_PASS_BEGIN(LibCallsShrinkWrapLegacyPass, "libcalls-shrinkwrap",
66                       "Conditionally eliminate dead library calls", false,
67                       false)
68 INITIALIZE_PASS_DEPENDENCY(TargetLibraryInfoWrapperPass)
69 INITIALIZE_PASS_END(LibCallsShrinkWrapLegacyPass, "libcalls-shrinkwrap",
70                     "Conditionally eliminate dead library calls", false, false)
71
72 namespace {
73 class LibCallsShrinkWrap : public InstVisitor<LibCallsShrinkWrap> {
74 public:
75   LibCallsShrinkWrap(const TargetLibraryInfo &TLI, DominatorTree *DT)
76       : TLI(TLI), DT(DT){};
77   void visitCallInst(CallInst &CI) { checkCandidate(CI); }
78   bool perform() {
79     bool Changed = false;
80     for (auto &CI : WorkList) {
81       LLVM_DEBUG(dbgs() << "CDCE calls: " << CI->getCalledFunction()->getName()
82                         << "\n");
83       if (perform(CI)) {
84         Changed = true;
85         LLVM_DEBUG(dbgs() << "Transformed\n");
86       }
87     }
88     return Changed;
89   }
90
91 private:
92   bool perform(CallInst *CI);
93   void checkCandidate(CallInst &CI);
94   void shrinkWrapCI(CallInst *CI, Value *Cond);
95   bool performCallDomainErrorOnly(CallInst *CI, const LibFunc &Func);
96   bool performCallErrors(CallInst *CI, const LibFunc &Func);
97   bool performCallRangeErrorOnly(CallInst *CI, const LibFunc &Func);
98   Value *generateOneRangeCond(CallInst *CI, const LibFunc &Func);
99   Value *generateTwoRangeCond(CallInst *CI, const LibFunc &Func);
100   Value *generateCondForPow(CallInst *CI, const LibFunc &Func);
101
102   // Create an OR of two conditions.
103   Value *createOrCond(CallInst *CI, CmpInst::Predicate Cmp, float Val,
104                       CmpInst::Predicate Cmp2, float Val2) {
105     IRBuilder<> BBBuilder(CI);
106     Value *Arg = CI->getArgOperand(0);
107     auto Cond2 = createCond(BBBuilder, Arg, Cmp2, Val2);
108     auto Cond1 = createCond(BBBuilder, Arg, Cmp, Val);
109     return BBBuilder.CreateOr(Cond1, Cond2);
110   }
111
112   // Create a single condition using IRBuilder.
113   Value *createCond(IRBuilder<> &BBBuilder, Value *Arg, CmpInst::Predicate Cmp,
114                     float Val) {
115     Constant *V = ConstantFP::get(BBBuilder.getContext(), APFloat(Val));
116     if (!Arg->getType()->isFloatTy())
117       V = ConstantExpr::getFPExtend(V, Arg->getType());
118     return BBBuilder.CreateFCmp(Cmp, Arg, V);
119   }
120
121   // Create a single condition.
122   Value *createCond(CallInst *CI, CmpInst::Predicate Cmp, float Val) {
123     IRBuilder<> BBBuilder(CI);
124     Value *Arg = CI->getArgOperand(0);
125     return createCond(BBBuilder, Arg, Cmp, Val);
126   }
127
128   const TargetLibraryInfo &TLI;
129   DominatorTree *DT;
130   SmallVector<CallInst *, 16> WorkList;
131 };
132 } // end anonymous namespace
133
134 // Perform the transformation to calls with errno set by domain error.
135 bool LibCallsShrinkWrap::performCallDomainErrorOnly(CallInst *CI,
136                                                     const LibFunc &Func) {
137   Value *Cond = nullptr;
138
139   switch (Func) {
140   case LibFunc_acos:  // DomainError: (x < -1 || x > 1)
141   case LibFunc_acosf: // Same as acos
142   case LibFunc_acosl: // Same as acos
143   case LibFunc_asin:  // DomainError: (x < -1 || x > 1)
144   case LibFunc_asinf: // Same as asin
145   case LibFunc_asinl: // Same as asin
146   {
147     ++NumWrappedTwoCond;
148     Cond = createOrCond(CI, CmpInst::FCMP_OLT, -1.0f, CmpInst::FCMP_OGT, 1.0f);
149     break;
150   }
151   case LibFunc_cos:  // DomainError: (x == +inf || x == -inf)
152   case LibFunc_cosf: // Same as cos
153   case LibFunc_cosl: // Same as cos
154   case LibFunc_sin:  // DomainError: (x == +inf || x == -inf)
155   case LibFunc_sinf: // Same as sin
156   case LibFunc_sinl: // Same as sin
157   {
158     ++NumWrappedTwoCond;
159     Cond = createOrCond(CI, CmpInst::FCMP_OEQ, INFINITY, CmpInst::FCMP_OEQ,
160                         -INFINITY);
161     break;
162   }
163   case LibFunc_acosh:  // DomainError: (x < 1)
164   case LibFunc_acoshf: // Same as acosh
165   case LibFunc_acoshl: // Same as acosh
166   {
167     ++NumWrappedOneCond;
168     Cond = createCond(CI, CmpInst::FCMP_OLT, 1.0f);
169     break;
170   }
171   case LibFunc_sqrt:  // DomainError: (x < 0)
172   case LibFunc_sqrtf: // Same as sqrt
173   case LibFunc_sqrtl: // Same as sqrt
174   {
175     ++NumWrappedOneCond;
176     Cond = createCond(CI, CmpInst::FCMP_OLT, 0.0f);
177     break;
178   }
179   default:
180     return false;
181   }
182   shrinkWrapCI(CI, Cond);
183   return true;
184 }
185
186 // Perform the transformation to calls with errno set by range error.
187 bool LibCallsShrinkWrap::performCallRangeErrorOnly(CallInst *CI,
188                                                    const LibFunc &Func) {
189   Value *Cond = nullptr;
190
191   switch (Func) {
192   case LibFunc_cosh:
193   case LibFunc_coshf:
194   case LibFunc_coshl:
195   case LibFunc_exp:
196   case LibFunc_expf:
197   case LibFunc_expl:
198   case LibFunc_exp10:
199   case LibFunc_exp10f:
200   case LibFunc_exp10l:
201   case LibFunc_exp2:
202   case LibFunc_exp2f:
203   case LibFunc_exp2l:
204   case LibFunc_sinh:
205   case LibFunc_sinhf:
206   case LibFunc_sinhl: {
207     Cond = generateTwoRangeCond(CI, Func);
208     break;
209   }
210   case LibFunc_expm1:  // RangeError: (709, inf)
211   case LibFunc_expm1f: // RangeError: (88, inf)
212   case LibFunc_expm1l: // RangeError: (11356, inf)
213   {
214     Cond = generateOneRangeCond(CI, Func);
215     break;
216   }
217   default:
218     return false;
219   }
220   shrinkWrapCI(CI, Cond);
221   return true;
222 }
223
224 // Perform the transformation to calls with errno set by combination of errors.
225 bool LibCallsShrinkWrap::performCallErrors(CallInst *CI,
226                                            const LibFunc &Func) {
227   Value *Cond = nullptr;
228
229   switch (Func) {
230   case LibFunc_atanh:  // DomainError: (x < -1 || x > 1)
231                         // PoleError:   (x == -1 || x == 1)
232                         // Overall Cond: (x <= -1 || x >= 1)
233   case LibFunc_atanhf: // Same as atanh
234   case LibFunc_atanhl: // Same as atanh
235   {
236     ++NumWrappedTwoCond;
237     Cond = createOrCond(CI, CmpInst::FCMP_OLE, -1.0f, CmpInst::FCMP_OGE, 1.0f);
238     break;
239   }
240   case LibFunc_log:    // DomainError: (x < 0)
241                         // PoleError:   (x == 0)
242                         // Overall Cond: (x <= 0)
243   case LibFunc_logf:   // Same as log
244   case LibFunc_logl:   // Same as log
245   case LibFunc_log10:  // Same as log
246   case LibFunc_log10f: // Same as log
247   case LibFunc_log10l: // Same as log
248   case LibFunc_log2:   // Same as log
249   case LibFunc_log2f:  // Same as log
250   case LibFunc_log2l:  // Same as log
251   case LibFunc_logb:   // Same as log
252   case LibFunc_logbf:  // Same as log
253   case LibFunc_logbl:  // Same as log
254   {
255     ++NumWrappedOneCond;
256     Cond = createCond(CI, CmpInst::FCMP_OLE, 0.0f);
257     break;
258   }
259   case LibFunc_log1p:  // DomainError: (x < -1)
260                         // PoleError:   (x == -1)
261                         // Overall Cond: (x <= -1)
262   case LibFunc_log1pf: // Same as log1p
263   case LibFunc_log1pl: // Same as log1p
264   {
265     ++NumWrappedOneCond;
266     Cond = createCond(CI, CmpInst::FCMP_OLE, -1.0f);
267     break;
268   }
269   case LibFunc_pow: // DomainError: x < 0 and y is noninteger
270                      // PoleError:   x == 0 and y < 0
271                      // RangeError:  overflow or underflow
272   case LibFunc_powf:
273   case LibFunc_powl: {
274     Cond = generateCondForPow(CI, Func);
275     if (Cond == nullptr)
276       return false;
277     break;
278   }
279   default:
280     return false;
281   }
282   assert(Cond && "performCallErrors should not see an empty condition");
283   shrinkWrapCI(CI, Cond);
284   return true;
285 }
286
287 // Checks if CI is a candidate for shrinkwrapping and put it into work list if
288 // true.
289 void LibCallsShrinkWrap::checkCandidate(CallInst &CI) {
290   if (CI.isNoBuiltin())
291     return;
292   // A possible improvement is to handle the calls with the return value being
293   // used. If there is API for fast libcall implementation without setting
294   // errno, we can use the same framework to direct/wrap the call to the fast
295   // API in the error free path, and leave the original call in the slow path.
296   if (!CI.use_empty())
297     return;
298
299   LibFunc Func;
300   Function *Callee = CI.getCalledFunction();
301   if (!Callee)
302     return;
303   if (!TLI.getLibFunc(*Callee, Func) || !TLI.has(Func))
304     return;
305
306   if (CI.getNumArgOperands() == 0)
307     return;
308   // TODO: Handle long double in other formats.
309   Type *ArgType = CI.getArgOperand(0)->getType();
310   if (!(ArgType->isFloatTy() || ArgType->isDoubleTy() ||
311         ArgType->isX86_FP80Ty()))
312     return;
313
314   WorkList.push_back(&CI);
315 }
316
317 // Generate the upper bound condition for RangeError.
318 Value *LibCallsShrinkWrap::generateOneRangeCond(CallInst *CI,
319                                                 const LibFunc &Func) {
320   float UpperBound;
321   switch (Func) {
322   case LibFunc_expm1: // RangeError: (709, inf)
323     UpperBound = 709.0f;
324     break;
325   case LibFunc_expm1f: // RangeError: (88, inf)
326     UpperBound = 88.0f;
327     break;
328   case LibFunc_expm1l: // RangeError: (11356, inf)
329     UpperBound = 11356.0f;
330     break;
331   default:
332     llvm_unreachable("Unhandled library call!");
333   }
334
335   ++NumWrappedOneCond;
336   return createCond(CI, CmpInst::FCMP_OGT, UpperBound);
337 }
338
339 // Generate the lower and upper bound condition for RangeError.
340 Value *LibCallsShrinkWrap::generateTwoRangeCond(CallInst *CI,
341                                                 const LibFunc &Func) {
342   float UpperBound, LowerBound;
343   switch (Func) {
344   case LibFunc_cosh: // RangeError: (x < -710 || x > 710)
345   case LibFunc_sinh: // Same as cosh
346     LowerBound = -710.0f;
347     UpperBound = 710.0f;
348     break;
349   case LibFunc_coshf: // RangeError: (x < -89 || x > 89)
350   case LibFunc_sinhf: // Same as coshf
351     LowerBound = -89.0f;
352     UpperBound = 89.0f;
353     break;
354   case LibFunc_coshl: // RangeError: (x < -11357 || x > 11357)
355   case LibFunc_sinhl: // Same as coshl
356     LowerBound = -11357.0f;
357     UpperBound = 11357.0f;
358     break;
359   case LibFunc_exp: // RangeError: (x < -745 || x > 709)
360     LowerBound = -745.0f;
361     UpperBound = 709.0f;
362     break;
363   case LibFunc_expf: // RangeError: (x < -103 || x > 88)
364     LowerBound = -103.0f;
365     UpperBound = 88.0f;
366     break;
367   case LibFunc_expl: // RangeError: (x < -11399 || x > 11356)
368     LowerBound = -11399.0f;
369     UpperBound = 11356.0f;
370     break;
371   case LibFunc_exp10: // RangeError: (x < -323 || x > 308)
372     LowerBound = -323.0f;
373     UpperBound = 308.0f;
374     break;
375   case LibFunc_exp10f: // RangeError: (x < -45 || x > 38)
376     LowerBound = -45.0f;
377     UpperBound = 38.0f;
378     break;
379   case LibFunc_exp10l: // RangeError: (x < -4950 || x > 4932)
380     LowerBound = -4950.0f;
381     UpperBound = 4932.0f;
382     break;
383   case LibFunc_exp2: // RangeError: (x < -1074 || x > 1023)
384     LowerBound = -1074.0f;
385     UpperBound = 1023.0f;
386     break;
387   case LibFunc_exp2f: // RangeError: (x < -149 || x > 127)
388     LowerBound = -149.0f;
389     UpperBound = 127.0f;
390     break;
391   case LibFunc_exp2l: // RangeError: (x < -16445 || x > 11383)
392     LowerBound = -16445.0f;
393     UpperBound = 11383.0f;
394     break;
395   default:
396     llvm_unreachable("Unhandled library call!");
397   }
398
399   ++NumWrappedTwoCond;
400   return createOrCond(CI, CmpInst::FCMP_OGT, UpperBound, CmpInst::FCMP_OLT,
401                       LowerBound);
402 }
403
404 // For pow(x,y), We only handle the following cases:
405 // (1) x is a constant && (x >= 1) && (x < MaxUInt8)
406 //     Cond is: (y > 127)
407 // (2) x is a value coming from an integer type.
408 //   (2.1) if x's bit_size == 8
409 //         Cond: (x <= 0 || y > 128)
410 //   (2.2) if x's bit_size is 16
411 //         Cond: (x <= 0 || y > 64)
412 //   (2.3) if x's bit_size is 32
413 //         Cond: (x <= 0 || y > 32)
414 // Support for powl(x,y) and powf(x,y) are TBD.
415 //
416 // Note that condition can be more conservative than the actual condition
417 // (i.e. we might invoke the calls that will not set the errno.).
418 //
419 Value *LibCallsShrinkWrap::generateCondForPow(CallInst *CI,
420                                               const LibFunc &Func) {
421   // FIXME: LibFunc_powf and powl TBD.
422   if (Func != LibFunc_pow) {
423     LLVM_DEBUG(dbgs() << "Not handled powf() and powl()\n");
424     return nullptr;
425   }
426
427   Value *Base = CI->getArgOperand(0);
428   Value *Exp = CI->getArgOperand(1);
429   IRBuilder<> BBBuilder(CI);
430
431   // Constant Base case.
432   if (ConstantFP *CF = dyn_cast<ConstantFP>(Base)) {
433     double D = CF->getValueAPF().convertToDouble();
434     if (D < 1.0f || D > APInt::getMaxValue(8).getZExtValue()) {
435       LLVM_DEBUG(dbgs() << "Not handled pow(): constant base out of range\n");
436       return nullptr;
437     }
438
439     ++NumWrappedOneCond;
440     Constant *V = ConstantFP::get(CI->getContext(), APFloat(127.0f));
441     if (!Exp->getType()->isFloatTy())
442       V = ConstantExpr::getFPExtend(V, Exp->getType());
443     return BBBuilder.CreateFCmp(CmpInst::FCMP_OGT, Exp, V);
444   }
445
446   // If the Base value coming from an integer type.
447   Instruction *I = dyn_cast<Instruction>(Base);
448   if (!I) {
449     LLVM_DEBUG(dbgs() << "Not handled pow(): FP type base\n");
450     return nullptr;
451   }
452   unsigned Opcode = I->getOpcode();
453   if (Opcode == Instruction::UIToFP || Opcode == Instruction::SIToFP) {
454     unsigned BW = I->getOperand(0)->getType()->getPrimitiveSizeInBits();
455     float UpperV = 0.0f;
456     if (BW == 8)
457       UpperV = 128.0f;
458     else if (BW == 16)
459       UpperV = 64.0f;
460     else if (BW == 32)
461       UpperV = 32.0f;
462     else {
463       LLVM_DEBUG(dbgs() << "Not handled pow(): type too wide\n");
464       return nullptr;
465     }
466
467     ++NumWrappedTwoCond;
468     Constant *V = ConstantFP::get(CI->getContext(), APFloat(UpperV));
469     Constant *V0 = ConstantFP::get(CI->getContext(), APFloat(0.0f));
470     if (!Exp->getType()->isFloatTy())
471       V = ConstantExpr::getFPExtend(V, Exp->getType());
472     if (!Base->getType()->isFloatTy())
473       V0 = ConstantExpr::getFPExtend(V0, Exp->getType());
474
475     Value *Cond = BBBuilder.CreateFCmp(CmpInst::FCMP_OGT, Exp, V);
476     Value *Cond0 = BBBuilder.CreateFCmp(CmpInst::FCMP_OLE, Base, V0);
477     return BBBuilder.CreateOr(Cond0, Cond);
478   }
479   LLVM_DEBUG(dbgs() << "Not handled pow(): base not from integer convert\n");
480   return nullptr;
481 }
482
483 // Wrap conditions that can potentially generate errno to the library call.
484 void LibCallsShrinkWrap::shrinkWrapCI(CallInst *CI, Value *Cond) {
485   assert(Cond != nullptr && "ShrinkWrapCI is not expecting an empty call inst");
486   MDNode *BranchWeights =
487       MDBuilder(CI->getContext()).createBranchWeights(1, 2000);
488
489   Instruction *NewInst =
490       SplitBlockAndInsertIfThen(Cond, CI, false, BranchWeights, DT);
491   BasicBlock *CallBB = NewInst->getParent();
492   CallBB->setName("cdce.call");
493   BasicBlock *SuccBB = CallBB->getSingleSuccessor();
494   assert(SuccBB && "The split block should have a single successor");
495   SuccBB->setName("cdce.end");
496   CI->removeFromParent();
497   CallBB->getInstList().insert(CallBB->getFirstInsertionPt(), CI);
498   LLVM_DEBUG(dbgs() << "== Basic Block After ==");
499   LLVM_DEBUG(dbgs() << *CallBB->getSinglePredecessor() << *CallBB
500                     << *CallBB->getSingleSuccessor() << "\n");
501 }
502
503 // Perform the transformation to a single candidate.
504 bool LibCallsShrinkWrap::perform(CallInst *CI) {
505   LibFunc Func;
506   Function *Callee = CI->getCalledFunction();
507   assert(Callee && "perform() should apply to a non-empty callee");
508   TLI.getLibFunc(*Callee, Func);
509   assert(Func && "perform() is not expecting an empty function");
510
511   if (performCallDomainErrorOnly(CI, Func) || performCallRangeErrorOnly(CI, Func))
512     return true;
513   return performCallErrors(CI, Func);
514 }
515
516 void LibCallsShrinkWrapLegacyPass::getAnalysisUsage(AnalysisUsage &AU) const {
517   AU.addPreserved<DominatorTreeWrapperPass>();
518   AU.addPreserved<GlobalsAAWrapperPass>();
519   AU.addRequired<TargetLibraryInfoWrapperPass>();
520 }
521
522 static bool runImpl(Function &F, const TargetLibraryInfo &TLI,
523                     DominatorTree *DT) {
524   if (F.hasFnAttribute(Attribute::OptimizeForSize))
525     return false;
526   LibCallsShrinkWrap CCDCE(TLI, DT);
527   CCDCE.visit(F);
528   bool Changed = CCDCE.perform();
529
530 // Verify the dominator after we've updated it locally.
531   assert(!DT || DT->verify(DominatorTree::VerificationLevel::Fast));
532   return Changed;
533 }
534
535 bool LibCallsShrinkWrapLegacyPass::runOnFunction(Function &F) {
536   auto &TLI = getAnalysis<TargetLibraryInfoWrapperPass>().getTLI();
537   auto *DTWP = getAnalysisIfAvailable<DominatorTreeWrapperPass>();
538   auto *DT = DTWP ? &DTWP->getDomTree() : nullptr;
539   return runImpl(F, TLI, DT);
540 }
541
542 namespace llvm {
543 char &LibCallsShrinkWrapPassID = LibCallsShrinkWrapLegacyPass::ID;
544
545 // Public interface to LibCallsShrinkWrap pass.
546 FunctionPass *createLibCallsShrinkWrapPass() {
547   return new LibCallsShrinkWrapLegacyPass();
548 }
549
550 PreservedAnalyses LibCallsShrinkWrapPass::run(Function &F,
551                                               FunctionAnalysisManager &FAM) {
552   auto &TLI = FAM.getResult<TargetLibraryAnalysis>(F);
553   auto *DT = FAM.getCachedResult<DominatorTreeAnalysis>(F);
554   if (!runImpl(F, TLI, DT))
555     return PreservedAnalyses::all();
556   auto PA = PreservedAnalyses();
557   PA.preserve<GlobalsAA>();
558   PA.preserve<DominatorTreeAnalysis>();
559   return PA;
560 }
561 }