contrib/llvm-project/libcxx/include/numeric

   1 // -*- C++ -*-
   2 //===---------------------------- numeric ---------------------------------===//
   3 //
   4 // Part of the LLVM Project, under the Apache License v2.0 with LLVM Exceptions.
   5 // See https://llvm.org/LICENSE.txt for license information.
   6 // SPDX-License-Identifier: Apache-2.0 WITH LLVM-exception
   7 //
   8 //===----------------------------------------------------------------------===//
   9
  10 #ifndef _LIBCPP_NUMERIC
  11 #define _LIBCPP_NUMERIC
  12
  13 /*
  14     numeric synopsis
  15
  16 namespace std
  17 {
  18
  19 template <class InputIterator, class T>
  20     T
  21     accumulate(InputIterator first, InputIterator last, T init);
  22
  23 template <class InputIterator, class T, class BinaryOperation>
  24     T
  25     accumulate(InputIterator first, InputIterator last, T init, BinaryOperation binary_op);
  26
  27 template<class InputIterator>
  28     typename iterator_traits<InputIterator>::value_type
  29     reduce(InputIterator first, InputIterator last);  // C++17
  30
  31 template<class InputIterator, class T>
  32     T
  33     reduce(InputIterator first, InputIterator last, T init);  // C++17
  34
  35 template<class InputIterator, class T, class BinaryOperation>
  36     T
  37     reduce(InputIterator first, InputIterator last, T init, BinaryOperation binary_op);  // C++17
  38
  39 template <class InputIterator1, class InputIterator2, class T>
  40     T
  41     inner_product(InputIterator1 first1, InputIterator1 last1, InputIterator2 first2, T init);
  42
  43 template <class InputIterator1, class InputIterator2, class T, class BinaryOperation1, class BinaryOperation2>
  44     T
  45     inner_product(InputIterator1 first1, InputIterator1 last1, InputIterator2 first2,
  46                   T init, BinaryOperation1 binary_op1, BinaryOperation2 binary_op2);
  47
  48
  49 template<class InputIterator1, class InputIterator2, class T>
  50     T
  51     transform_reduce(InputIterator1 first1, InputIterator1 last1,
  52                      InputIterator2 first2, T init);  // C++17
  53
  54 template<class InputIterator1, class InputIterator2, class T, class BinaryOperation1, class BinaryOperation2>
  55     T
  56     transform_reduce(InputIterator1 first1, InputIterator1 last1,
  57                      InputIterator2 first2, T init,
  58                      BinaryOperation1 binary_op1, BinaryOperation2 binary_op2);  // C++17
  59
  60 template<class InputIterator, class T, class BinaryOperation, class UnaryOperation>
  61     T
  62     transform_reduce(InputIterator first, InputIterator last, T init,
  63                      BinaryOperation binary_op, UnaryOperation unary_op);  // C++17
  64
  65 template <class InputIterator, class OutputIterator>
  66     OutputIterator
  67     partial_sum(InputIterator first, InputIterator last, OutputIterator result);
  68
  69 template <class InputIterator, class OutputIterator, class BinaryOperation>
  70     OutputIterator
  71     partial_sum(InputIterator first, InputIterator last, OutputIterator result, BinaryOperation binary_op);
  72
  73 template<class InputIterator, class OutputIterator, class T>
  74     OutputIterator
  75     exclusive_scan(InputIterator first, InputIterator last,
  76                    OutputIterator result, T init); // C++17
  77
  78 template<class InputIterator, class OutputIterator, class T, class BinaryOperation>
  79     OutputIterator
  80     exclusive_scan(InputIterator first, InputIterator last,
  81                    OutputIterator result, T init, BinaryOperation binary_op); // C++17
  82
  83 template<class InputIterator, class OutputIterator>
  84     OutputIterator
  85     inclusive_scan(InputIterator first, InputIterator last, OutputIterator result);  // C++17
  86
  87 template<class InputIterator, class OutputIterator, class BinaryOperation>
  88     OutputIterator
  89     inclusive_scan(InputIterator first, InputIterator last,
  90                    OutputIterator result, BinaryOperation binary_op);  // C++17
  91
  92 template<class InputIterator, class OutputIterator, class BinaryOperation, class T>
  93     OutputIterator
  94     inclusive_scan(InputIterator first, InputIterator last,
  95                    OutputIterator result, BinaryOperation binary_op, T init);  // C++17
  96
  97 template<class InputIterator, class OutputIterator, class T,
  98          class BinaryOperation, class UnaryOperation>
  99     OutputIterator
 100     transform_exclusive_scan(InputIterator first, InputIterator last,
 101                              OutputIterator result, T init,
 102                              BinaryOperation binary_op, UnaryOperation unary_op);  // C++17
 103
 104 template<class InputIterator, class OutputIterator,
 105          class BinaryOperation, class UnaryOperation>
 106     OutputIterator
 107     transform_inclusive_scan(InputIterator first, InputIterator last,
 108                              OutputIterator result,
 109                              BinaryOperation binary_op, UnaryOperation unary_op);  // C++17
 110
 111 template<class InputIterator, class OutputIterator,
 112          class BinaryOperation, class UnaryOperation, class T>
 113     OutputIterator
 114     transform_inclusive_scan(InputIterator first, InputIterator last,
 115                              OutputIterator result,
 116                              BinaryOperation binary_op, UnaryOperation unary_op,
 117                              T init);  // C++17
 118
 119 template <class InputIterator, class OutputIterator>
 120     OutputIterator
 121     adjacent_difference(InputIterator first, InputIterator last, OutputIterator result);
 122
 123 template <class InputIterator, class OutputIterator, class BinaryOperation>
 124     OutputIterator
 125     adjacent_difference(InputIterator first, InputIterator last, OutputIterator result, BinaryOperation binary_op);
 126
 127 template <class ForwardIterator, class T>
 128     void iota(ForwardIterator first, ForwardIterator last, T value);
 129
 130 template <class M, class N>
 131     constexpr common_type_t<M,N> gcd(M m, N n);    // C++17
 132
 133 template <class M, class N>
 134     constexpr common_type_t<M,N> lcm(M m, N n);    // C++17
 135
 136 integer         midpoint(integer a, integer b);                  // C++20
 137 pointer         midpoint(pointer a, pointer b);                  // C++20
 138 floating_point  midpoint(floating_point a, floating_point b);    // C++20
 139
 140 }  // std
 141
 142 */
 143
 144 #include <__config>
 145 #include <iterator>
 146 #include <limits> // for numeric_limits
 147 #include <functional>
 148 #include <cmath> // for isnormal
 149 #include <version>
 150
 151 #if !defined(_LIBCPP_HAS_NO_PRAGMA_SYSTEM_HEADER)
 152 #pragma GCC system_header
 153 #endif
 154
 155 _LIBCPP_PUSH_MACROS
 156 #include <__undef_macros>
 157
 158 _LIBCPP_BEGIN_NAMESPACE_STD
 159
 160 template <class _InputIterator, class _Tp>
 161 inline _LIBCPP_INLINE_VISIBILITY
 162 _Tp
 163 accumulate(_InputIterator __first, _InputIterator __last, _Tp __init)
 164 {
 165     for (; __first != __last; ++__first)
 166         __init = __init + *__first;
 167     return __init;
 168 }
 169
 170 template <class _InputIterator, class _Tp, class _BinaryOperation>
 171 inline _LIBCPP_INLINE_VISIBILITY
 172 _Tp
 173 accumulate(_InputIterator __first, _InputIterator __last, _Tp __init, _BinaryOperation __binary_op)
 174 {
 175     for (; __first != __last; ++__first)
 176         __init = __binary_op(__init, *__first);
 177     return __init;
 178 }
 179
 180 #if _LIBCPP_STD_VER > 14
 181 template <class _InputIterator, class _Tp, class _BinaryOp>
 182 inline _LIBCPP_INLINE_VISIBILITY
 183 _Tp
 184 reduce(_InputIterator __first, _InputIterator __last, _Tp __init, _BinaryOp __b)
 185 {
 186     for (; __first != __last; ++__first)
 187         __init = __b(__init, *__first);
 188     return __init;
 189 }
 190
 191 template <class _InputIterator, class _Tp>
 192 inline _LIBCPP_INLINE_VISIBILITY
 193 _Tp
 194 reduce(_InputIterator __first, _InputIterator __last, _Tp __init)
 195 {
 196     return _VSTD::reduce(__first, __last, __init, _VSTD::plus<>());
 197 }
 198
 199 template <class _InputIterator>
 200 inline _LIBCPP_INLINE_VISIBILITY
 201 typename iterator_traits<_InputIterator>::value_type
 202 reduce(_InputIterator __first, _InputIterator __last)
 203 {
 204     return _VSTD::reduce(__first, __last,
 205        typename iterator_traits<_InputIterator>::value_type{});
 206 }
 207 #endif
 208
 209 template <class _InputIterator1, class _InputIterator2, class _Tp>
 210 inline _LIBCPP_INLINE_VISIBILITY
 211 _Tp
 212 inner_product(_InputIterator1 __first1, _InputIterator1 __last1, _InputIterator2 __first2, _Tp __init)
 213 {
 214     for (; __first1 != __last1; ++__first1, (void) ++__first2)
 215         __init = __init + *__first1 * *__first2;
 216     return __init;
 217 }
 218
 219 template <class _InputIterator1, class _InputIterator2, class _Tp, class _BinaryOperation1, class _BinaryOperation2>
 220 inline _LIBCPP_INLINE_VISIBILITY
 221 _Tp
 222 inner_product(_InputIterator1 __first1, _InputIterator1 __last1, _InputIterator2 __first2,
 223               _Tp __init, _BinaryOperation1 __binary_op1, _BinaryOperation2 __binary_op2)
 224 {
 225     for (; __first1 != __last1; ++__first1, (void) ++__first2)
 226         __init = __binary_op1(__init, __binary_op2(*__first1, *__first2));
 227     return __init;
 228 }
 229
 230 #if _LIBCPP_STD_VER > 14
 231 template <class _InputIterator, class _Tp, class _BinaryOp, class _UnaryOp>
 232 inline _LIBCPP_INLINE_VISIBILITY
 233 _Tp
 234 transform_reduce(_InputIterator __first, _InputIterator __last,
 235            _Tp __init,  _BinaryOp __b, _UnaryOp __u)
 236 {
 237     for (; __first != __last; ++__first)
 238         __init = __b(__init, __u(*__first));
 239     return __init;
 240 }
 241
 242 template <class _InputIterator1, class _InputIterator2,
 243           class _Tp, class _BinaryOp1, class _BinaryOp2>
 244 inline _LIBCPP_INLINE_VISIBILITY
 245 _Tp
 246 transform_reduce(_InputIterator1 __first1, _InputIterator1 __last1,
 247                  _InputIterator2 __first2, _Tp __init,  _BinaryOp1 __b1, _BinaryOp2 __b2)
 248 {
 249     for (; __first1 != __last1; ++__first1, (void) ++__first2)
 250         __init = __b1(__init, __b2(*__first1, *__first2));
 251     return __init;
 252 }
 253
 254 template <class _InputIterator1, class _InputIterator2, class _Tp>
 255 inline _LIBCPP_INLINE_VISIBILITY
 256 _Tp
 257 transform_reduce(_InputIterator1 __first1, _InputIterator1 __last1,
 258                  _InputIterator2 __first2, _Tp __init)
 259 {
 260     return _VSTD::transform_reduce(__first1, __last1, __first2, _VSTD::move(__init),
 261                                    _VSTD::plus<>(), _VSTD::multiplies<>());
 262 }
 263 #endif
 264
 265 template <class _InputIterator, class _OutputIterator>
 266 inline _LIBCPP_INLINE_VISIBILITY
 267 _OutputIterator
 268 partial_sum(_InputIterator __first, _InputIterator __last, _OutputIterator __result)
 269 {
 270     if (__first != __last)
 271     {
 272         typename iterator_traits<_InputIterator>::value_type __t(*__first);
 273         *__result = __t;
 274         for (++__first, (void) ++__result; __first != __last; ++__first, (void) ++__result)
 275         {
 276             __t = __t + *__first;
 277             *__result = __t;
 278         }
 279     }
 280     return __result;
 281 }
 282
 283 template <class _InputIterator, class _OutputIterator, class _BinaryOperation>
 284 inline _LIBCPP_INLINE_VISIBILITY
 285 _OutputIterator
 286 partial_sum(_InputIterator __first, _InputIterator __last, _OutputIterator __result,
 287               _BinaryOperation __binary_op)
 288 {
 289     if (__first != __last)
 290     {
 291         typename iterator_traits<_InputIterator>::value_type __t(*__first);
 292         *__result = __t;
 293         for (++__first, (void) ++__result; __first != __last; ++__first, (void) ++__result)
 294         {
 295             __t = __binary_op(__t, *__first);
 296             *__result = __t;
 297         }
 298     }
 299     return __result;
 300 }
 301
 302 #if _LIBCPP_STD_VER > 14
 303 template <class _InputIterator, class _OutputIterator, class _Tp, class _BinaryOp>
 304 inline _LIBCPP_INLINE_VISIBILITY
 305 _OutputIterator
 306 exclusive_scan(_InputIterator __first, _InputIterator __last,
 307                _OutputIterator __result, _Tp __init, _BinaryOp __b)
 308 {
 309     if (__first != __last)
 310     {
 311         _Tp __saved = __init;
 312         do
 313         {
 314             __init = __b(__init, *__first);
 315             *__result = __saved;
 316             __saved = __init;
 317             ++__result;
 318         } while (++__first != __last);
 319     }
 320     return __result;
 321 }
 322
 323 template <class _InputIterator, class _OutputIterator, class _Tp>
 324 inline _LIBCPP_INLINE_VISIBILITY
 325 _OutputIterator
 326 exclusive_scan(_InputIterator __first, _InputIterator __last,
 327                _OutputIterator __result, _Tp __init)
 328 {
 329     return _VSTD::exclusive_scan(__first, __last, __result, __init, _VSTD::plus<>());
 330 }
 331
 332 template <class _InputIterator, class _OutputIterator, class _Tp, class _BinaryOp>
 333 _OutputIterator inclusive_scan(_InputIterator __first, _InputIterator __last,
 334                                _OutputIterator __result, _BinaryOp __b,  _Tp __init)
 335 {
 336     for (; __first != __last; ++__first, (void) ++__result) {
 337         __init = __b(__init, *__first);
 338         *__result = __init;
 339         }
 340     return __result;
 341 }
 342
 343 template <class _InputIterator, class _OutputIterator, class _BinaryOp>
 344 _OutputIterator inclusive_scan(_InputIterator __first, _InputIterator __last,
 345                                _OutputIterator __result, _BinaryOp __b)
 346 {
 347     if (__first != __last) {
 348         typename std::iterator_traits<_InputIterator>::value_type __init = *__first;
 349         *__result++ = __init;
 350         if (++__first != __last)
 351             return _VSTD::inclusive_scan(__first, __last, __result, __b, __init);
 352         }
 353
 354     return __result;
 355 }
 356
 357 template <class _InputIterator, class _OutputIterator>
 358 _OutputIterator inclusive_scan(_InputIterator __first, _InputIterator __last,
 359                                _OutputIterator __result)
 360 {
 361     return _VSTD::inclusive_scan(__first, __last, __result, std::plus<>());
 362 }
 363
 364 template <class _InputIterator, class _OutputIterator, class _Tp,
 365           class _BinaryOp, class _UnaryOp>
 366 inline _LIBCPP_INLINE_VISIBILITY
 367 _OutputIterator
 368 transform_exclusive_scan(_InputIterator __first, _InputIterator __last,
 369                            _OutputIterator __result, _Tp __init,
 370                            _BinaryOp __b, _UnaryOp __u)
 371 {
 372     if (__first != __last)
 373     {
 374         _Tp __saved = __init;
 375         do
 376         {
 377             __init = __b(__init, __u(*__first));
 378             *__result = __saved;
 379             __saved = __init;
 380             ++__result;
 381         } while (++__first != __last);
 382     }
 383     return __result;
 384 }
 385
 386 template <class _InputIterator, class _OutputIterator, class _Tp, class _BinaryOp, class _UnaryOp>
 387 _OutputIterator transform_inclusive_scan(_InputIterator __first, _InputIterator __last,
 388                            _OutputIterator __result, _BinaryOp __b, _UnaryOp __u, _Tp __init)
 389 {
 390     for (; __first != __last; ++__first, (void) ++__result) {
 391         __init = __b(__init, __u(*__first));
 392         *__result = __init;
 393         }
 394
 395     return __result;
 396 }
 397
 398 template <class _InputIterator, class _OutputIterator, class _BinaryOp, class _UnaryOp>
 399 _OutputIterator transform_inclusive_scan(_InputIterator __first, _InputIterator __last,
 400                                _OutputIterator __result, _BinaryOp __b, _UnaryOp __u)
 401 {
 402     if (__first != __last) {
 403         typename std::iterator_traits<_InputIterator>::value_type __init = __u(*__first);
 404         *__result++ = __init;
 405         if (++__first != __last)
 406             return _VSTD::transform_inclusive_scan(__first, __last, __result, __b, __u, __init);
 407         }
 408
 409     return __result;
 410 }
 411 #endif
 412
 413 template <class _InputIterator, class _OutputIterator>
 414 inline _LIBCPP_INLINE_VISIBILITY
 415 _OutputIterator
 416 adjacent_difference(_InputIterator __first, _InputIterator __last, _OutputIterator __result)
 417 {
 418     if (__first != __last)
 419     {
 420         typename iterator_traits<_InputIterator>::value_type __t1(*__first);
 421         *__result = __t1;
 422         for (++__first, (void) ++__result; __first != __last; ++__first, (void) ++__result)
 423         {
 424             typename iterator_traits<_InputIterator>::value_type __t2(*__first);
 425             *__result = __t2 - __t1;
 426             __t1 = _VSTD::move(__t2);
 427         }
 428     }
 429     return __result;
 430 }
 431
 432 template <class _InputIterator, class _OutputIterator, class _BinaryOperation>
 433 inline _LIBCPP_INLINE_VISIBILITY
 434 _OutputIterator
 435 adjacent_difference(_InputIterator __first, _InputIterator __last, _OutputIterator __result,
 436                       _BinaryOperation __binary_op)
 437 {
 438     if (__first != __last)
 439     {
 440         typename iterator_traits<_InputIterator>::value_type __t1(*__first);
 441         *__result = __t1;
 442         for (++__first, (void) ++__result; __first != __last; ++__first, (void) ++__result)
 443         {
 444             typename iterator_traits<_InputIterator>::value_type __t2(*__first);
 445             *__result = __binary_op(__t2, __t1);
 446             __t1 = _VSTD::move(__t2);
 447         }
 448     }
 449     return __result;
 450 }
 451
 452 template <class _ForwardIterator, class _Tp>
 453 inline _LIBCPP_INLINE_VISIBILITY
 454 void
 455 iota(_ForwardIterator __first, _ForwardIterator __last, _Tp __value_)
 456 {
 457     for (; __first != __last; ++__first, (void) ++__value_)
 458         *__first = __value_;
 459 }
 460
 461
 462 #if _LIBCPP_STD_VER > 14
 463 template <typename _Result, typename _Source, bool _IsSigned = is_signed<_Source>::value> struct __ct_abs;
 464
 465 template <typename _Result, typename _Source>
 466 struct __ct_abs<_Result, _Source, true> {
 467     _LIBCPP_CONSTEXPR _LIBCPP_INLINE_VISIBILITY
 468     _Result operator()(_Source __t) const noexcept
 469     {
 470     if (__t >= 0) return __t;
 471     if (__t == numeric_limits<_Source>::min()) return -static_cast<_Result>(__t);
 472     return -__t;
 473     }
 474 };
 475
 476 template <typename _Result, typename _Source>
 477 struct __ct_abs<_Result, _Source, false> {
 478     _LIBCPP_CONSTEXPR _LIBCPP_INLINE_VISIBILITY
 479     _Result operator()(_Source __t) const noexcept { return __t; }
 480 };
 481
 482
 483 template<class _Tp>
 484 _LIBCPP_CONSTEXPR _LIBCPP_HIDDEN
 485 _Tp __gcd(_Tp __m, _Tp __n)
 486 {
 487     static_assert((!is_signed<_Tp>::value), "");
 488     return __n == 0 ? __m : _VSTD::__gcd<_Tp>(__n, __m % __n);
 489 }
 490
 491
 492 template<class _Tp, class _Up>
 493 _LIBCPP_CONSTEXPR _LIBCPP_INLINE_VISIBILITY
 494 common_type_t<_Tp,_Up>
 495 gcd(_Tp __m, _Up __n)
 496 {
 497     static_assert((is_integral<_Tp>::value && is_integral<_Up>::value), "Arguments to gcd must be integer types");
 498     static_assert((!is_same<typename remove_cv<_Tp>::type, bool>::value), "First argument to gcd cannot be bool" );
 499     static_assert((!is_same<typename remove_cv<_Up>::type, bool>::value), "Second argument to gcd cannot be bool" );
 500     using _Rp = common_type_t<_Tp,_Up>;
 501     using _Wp = make_unsigned_t<_Rp>;
 502     return static_cast<_Rp>(_VSTD::__gcd(
 503         static_cast<_Wp>(__ct_abs<_Rp, _Tp>()(__m)),
 504         static_cast<_Wp>(__ct_abs<_Rp, _Up>()(__n))));
 505 }
 506
 507 template<class _Tp, class _Up>
 508 _LIBCPP_CONSTEXPR _LIBCPP_INLINE_VISIBILITY
 509 common_type_t<_Tp,_Up>
 510 lcm(_Tp __m, _Up __n)
 511 {
 512     static_assert((is_integral<_Tp>::value && is_integral<_Up>::value), "Arguments to lcm must be integer types");
 513     static_assert((!is_same<typename remove_cv<_Tp>::type, bool>::value), "First argument to lcm cannot be bool" );
 514     static_assert((!is_same<typename remove_cv<_Up>::type, bool>::value), "Second argument to lcm cannot be bool" );
 515     if (__m == 0 || __n == 0)
 516         return 0;
 517
 518     using _Rp = common_type_t<_Tp,_Up>;
 519     _Rp __val1 = __ct_abs<_Rp, _Tp>()(__m) / _VSTD::gcd(__m, __n);
 520     _Rp __val2 = __ct_abs<_Rp, _Up>()(__n);
 521     _LIBCPP_ASSERT((numeric_limits<_Rp>::max() / __val1 > __val2), "Overflow in lcm");
 522     return __val1 * __val2;
 523 }
 524
 525 #endif /* _LIBCPP_STD_VER > 14 */
 526
 527 #if _LIBCPP_STD_VER > 17
 528 template <class _Tp>
 529 _LIBCPP_INLINE_VISIBILITY constexpr
 530 enable_if_t<is_integral_v<_Tp> && !is_same_v<bool, _Tp> && !is_null_pointer_v<_Tp>, _Tp>
 531 midpoint(_Tp __a, _Tp __b) noexcept
 532 _LIBCPP_DISABLE_UBSAN_UNSIGNED_INTEGER_CHECK
 533 {
 534     using _Up = std::make_unsigned_t<_Tp>;
 535     constexpr _Up __bitshift = std::numeric_limits<_Up>::digits - 1;
 536
 537     _Up __diff = _Up(__b) - _Up(__a);
 538     _Up __sign_bit = __b < __a;
 539
 540     _Up __half_diff = (__diff / 2) + (__sign_bit << __bitshift) + (__sign_bit & __diff);
 541
 542     return __a + __half_diff;
 543 }
 544
 545
 546 template <class _TPtr>
 547 _LIBCPP_INLINE_VISIBILITY constexpr
 548 enable_if_t<is_pointer_v<_TPtr>
 549              && is_object_v<remove_pointer_t<_TPtr>>
 550              && ! is_void_v<remove_pointer_t<_TPtr>>
 551              && (sizeof(remove_pointer_t<_TPtr>) > 0), _TPtr>
 552 midpoint(_TPtr __a, _TPtr __b) noexcept
 553 {
 554     return __a + _VSTD::midpoint(ptrdiff_t(0), __b - __a);
 555 }
 556
 557
 558 template <typename _Tp>
 559 constexpr int __sign(_Tp __val) {
 560     return (_Tp(0) < __val) - (__val < _Tp(0));
 561 }
 562
 563 template <typename _Fp>
 564 constexpr _Fp __fp_abs(_Fp __f) { return __f >= 0 ? __f : -__f; }
 565
 566 template <class _Fp>
 567 _LIBCPP_INLINE_VISIBILITY constexpr
 568 enable_if_t<is_floating_point_v<_Fp>, _Fp>
 569 midpoint(_Fp __a, _Fp __b) noexcept
 570 {
 571         constexpr _Fp __lo = numeric_limits<_Fp>::min()*2;
 572         constexpr _Fp __hi = numeric_limits<_Fp>::max()/2;
 573     return __fp_abs(__a) <= __hi && __fp_abs(__b) <= __hi ?  // typical case: overflow is impossible
 574       (__a + __b)/2 :                                        // always correctly rounded
 575       __fp_abs(__a) < __lo ? __a + __b/2 :                   // not safe to halve a
 576       __fp_abs(__b) < __lo ? __a/2 + __b :                   // not safe to halve b
 577       __a/2 + __b/2;                                         // otherwise correctly rounded
 578 }
 579
 580 #endif // _LIBCPP_STD_VER > 17
 581
 582 _LIBCPP_END_NAMESPACE_STD
 583
 584 _LIBCPP_POP_MACROS
 585
 586 #if defined(_LIBCPP_HAS_PARALLEL_ALGORITHMS) && _LIBCPP_STD_VER >= 17
 587 #   include <__pstl_numeric>
 588 #endif
 589
 590 #endif  // _LIBCPP_NUMERIC