crypto/ec/ec_mult.c

   1 /* crypto/ec/ec_mult.c */
   2 /*
   3  * Originally written by Bodo Moeller and Nils Larsch for the OpenSSL project.
   4  */
   5 /* ====================================================================
   6  * Copyright (c) 1998-2007 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
   7  *
   8  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
   9  * modification, are permitted provided that the following conditions
  10  * are met:
  11  *
  12  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  13  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  14  *
  15  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  16  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
  17  *    the documentation and/or other materials provided with the
  18  *    distribution.
  19  *
  20  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
  21  *    software must display the following acknowledgment:
  22  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  23  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
  24  *
  25  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
  26  *    endorse or promote products derived from this software without
  27  *    prior written permission. For written permission, please contact
  28  *    openssl-core@openssl.org.
  29  *
  30  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
  31  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
  32  *    permission of the OpenSSL Project.
  33  *
  34  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
  35  *    acknowledgment:
  36  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  37  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
  38  *
  39  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
  40  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  41  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
  42  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
  43  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
  44  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  45  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
  46  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  47  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
  48  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
  49  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
  50  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
  51  * ====================================================================
  52  *
  53  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
  54  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
  55  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  56  *
  57  */
  58 /* ====================================================================
  59  * Copyright 2002 Sun Microsystems, Inc. ALL RIGHTS RESERVED.
  60  * Portions of this software developed by SUN MICROSYSTEMS, INC.,
  61  * and contributed to the OpenSSL project.
  62  */
  63
  64 #include <string.h>
  65
  66 #include <openssl/err.h>
  67
  68 #include "ec_lcl.h"
  69
  70 /*
  71  * This file implements the wNAF-based interleaving multi-exponentiation method
  72  * Formerly at:
  73  *   http://www.informatik.tu-darmstadt.de/TI/Mitarbeiter/moeller.html#multiexp
  74  * You might now find it here:
  75  *   http://link.springer.com/chapter/10.1007%2F3-540-45537-X_13
  76  *   http://www.bmoeller.de/pdf/TI-01-08.multiexp.pdf
  77  * For multiplication with precomputation, we use wNAF splitting, formerly at:
  78  *   http://www.informatik.tu-darmstadt.de/TI/Mitarbeiter/moeller.html#fastexp
  79  */
  80
  81 /* structure for precomputed multiples of the generator */
  82 typedef struct ec_pre_comp_st {
  83     const EC_GROUP *group;      /* parent EC_GROUP object */
  84     size_t blocksize;           /* block size for wNAF splitting */
  85     size_t numblocks;           /* max. number of blocks for which we have
  86                                  * precomputation */
  87     size_t w;                   /* window size */
  88     EC_POINT **points;          /* array with pre-calculated multiples of
  89                                  * generator: 'num' pointers to EC_POINT
  90                                  * objects followed by a NULL */
  91     size_t num;                 /* numblocks * 2^(w-1) */
  92     int references;
  93 } EC_PRE_COMP;
  94
  95 /* functions to manage EC_PRE_COMP within the EC_GROUP extra_data framework */
  96 static void *ec_pre_comp_dup(void *);
  97 static void ec_pre_comp_free(void *);
  98 static void ec_pre_comp_clear_free(void *);
  99
 100 static EC_PRE_COMP *ec_pre_comp_new(const EC_GROUP *group)
 101 {
 102     EC_PRE_COMP *ret = NULL;
 103
 104     if (!group)
 105         return NULL;
 106
 107     ret = (EC_PRE_COMP *)OPENSSL_malloc(sizeof(EC_PRE_COMP));
 108     if (!ret) {
 109         ECerr(EC_F_EC_PRE_COMP_NEW, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 110         return ret;
 111     }
 112     ret->group = group;
 113     ret->blocksize = 8;         /* default */
 114     ret->numblocks = 0;
 115     ret->w = 4;                 /* default */
 116     ret->points = NULL;
 117     ret->num = 0;
 118     ret->references = 1;
 119     return ret;
 120 }
 121
 122 static void *ec_pre_comp_dup(void *src_)
 123 {
 124     EC_PRE_COMP *src = src_;
 125
 126     /* no need to actually copy, these objects never change! */
 127
 128     CRYPTO_add(&src->references, 1, CRYPTO_LOCK_EC_PRE_COMP);
 129
 130     return src_;
 131 }
 132
 133 static void ec_pre_comp_free(void *pre_)
 134 {
 135     int i;
 136     EC_PRE_COMP *pre = pre_;
 137
 138     if (!pre)
 139         return;
 140
 141     i = CRYPTO_add(&pre->references, -1, CRYPTO_LOCK_EC_PRE_COMP);
 142     if (i > 0)
 143         return;
 144
 145     if (pre->points) {
 146         EC_POINT **p;
 147
 148         for (p = pre->points; *p != NULL; p++)
 149             EC_POINT_free(*p);
 150         OPENSSL_free(pre->points);
 151     }
 152     OPENSSL_free(pre);
 153 }
 154
 155 static void ec_pre_comp_clear_free(void *pre_)
 156 {
 157     int i;
 158     EC_PRE_COMP *pre = pre_;
 159
 160     if (!pre)
 161         return;
 162
 163     i = CRYPTO_add(&pre->references, -1, CRYPTO_LOCK_EC_PRE_COMP);
 164     if (i > 0)
 165         return;
 166
 167     if (pre->points) {
 168         EC_POINT **p;
 169
 170         for (p = pre->points; *p != NULL; p++) {
 171             EC_POINT_clear_free(*p);
 172             OPENSSL_cleanse(p, sizeof *p);
 173         }
 174         OPENSSL_free(pre->points);
 175     }
 176     OPENSSL_cleanse(pre, sizeof *pre);
 177     OPENSSL_free(pre);
 178 }
 179
 180 /*-
 181  * Determine the modified width-(w+1) Non-Adjacent Form (wNAF) of 'scalar'.
 182  * This is an array  r[]  of values that are either zero or odd with an
 183  * absolute value less than  2^w  satisfying
 184  *     scalar = \sum_j r[j]*2^j
 185  * where at most one of any  w+1  consecutive digits is non-zero
 186  * with the exception that the most significant digit may be only
 187  * w-1 zeros away from that next non-zero digit.
 188  */
 189 static signed char *compute_wNAF(const BIGNUM *scalar, int w, size_t *ret_len)
 190 {
 191     int window_val;
 192     int ok = 0;
 193     signed char *r = NULL;
 194     int sign = 1;
 195     int bit, next_bit, mask;
 196     size_t len = 0, j;
 197
 198     if (BN_is_zero(scalar)) {
 199         r = OPENSSL_malloc(1);
 200         if (!r) {
 201             ECerr(EC_F_COMPUTE_WNAF, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 202             goto err;
 203         }
 204         r[0] = 0;
 205         *ret_len = 1;
 206         return r;
 207     }
 208
 209     if (w <= 0 || w > 7) {      /* 'signed char' can represent integers with
 210                                  * absolute values less than 2^7 */
 211         ECerr(EC_F_COMPUTE_WNAF, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 212         goto err;
 213     }
 214     bit = 1 << w;               /* at most 128 */
 215     next_bit = bit << 1;        /* at most 256 */
 216     mask = next_bit - 1;        /* at most 255 */
 217
 218     if (BN_is_negative(scalar)) {
 219         sign = -1;
 220     }
 221
 222     if (scalar->d == NULL || scalar->top == 0) {
 223         ECerr(EC_F_COMPUTE_WNAF, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 224         goto err;
 225     }
 226
 227     len = BN_num_bits(scalar);
 228     r = OPENSSL_malloc(len + 1); /* modified wNAF may be one digit longer
 229                                   * than binary representation (*ret_len will
 230                                   * be set to the actual length, i.e. at most
 231                                   * BN_num_bits(scalar) + 1) */
 232     if (r == NULL) {
 233         ECerr(EC_F_COMPUTE_WNAF, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 234         goto err;
 235     }
 236     window_val = scalar->d[0] & mask;
 237     j = 0;
 238     while ((window_val != 0) || (j + w + 1 < len)) { /* if j+w+1 >= len,
 239                                                       * window_val will not
 240                                                       * increase */
 241         int digit = 0;
 242
 243         /* 0 <= window_val <= 2^(w+1) */
 244
 245         if (window_val & 1) {
 246             /* 0 < window_val < 2^(w+1) */
 247
 248             if (window_val & bit) {
 249                 digit = window_val - next_bit; /* -2^w < digit < 0 */
 250
 251 #if 1                           /* modified wNAF */
 252                 if (j + w + 1 >= len) {
 253                     /*
 254                      * special case for generating modified wNAFs: no new
 255                      * bits will be added into window_val, so using a
 256                      * positive digit here will decrease the total length of
 257                      * the representation
 258                      */
 259
 260                     digit = window_val & (mask >> 1); /* 0 < digit < 2^w */
 261                 }
 262 #endif
 263             } else {
 264                 digit = window_val; /* 0 < digit < 2^w */
 265             }
 266
 267             if (digit <= -bit || digit >= bit || !(digit & 1)) {
 268                 ECerr(EC_F_COMPUTE_WNAF, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 269                 goto err;
 270             }
 271
 272             window_val -= digit;
 273
 274             /*
 275              * now window_val is 0 or 2^(w+1) in standard wNAF generation;
 276              * for modified window NAFs, it may also be 2^w
 277              */
 278             if (window_val != 0 && window_val != next_bit
 279                 && window_val != bit) {
 280                 ECerr(EC_F_COMPUTE_WNAF, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 281                 goto err;
 282             }
 283         }
 284
 285         r[j++] = sign * digit;
 286
 287         window_val >>= 1;
 288         window_val += bit * BN_is_bit_set(scalar, j + w);
 289
 290         if (window_val > next_bit) {
 291             ECerr(EC_F_COMPUTE_WNAF, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 292             goto err;
 293         }
 294     }
 295
 296     if (j > len + 1) {
 297         ECerr(EC_F_COMPUTE_WNAF, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 298         goto err;
 299     }
 300     len = j;
 301     ok = 1;
 302
 303  err:
 304     if (!ok) {
 305         OPENSSL_free(r);
 306         r = NULL;
 307     }
 308     if (ok)
 309         *ret_len = len;
 310     return r;
 311 }
 312
 313 /*
 314  * TODO: table should be optimised for the wNAF-based implementation,
 315  * sometimes smaller windows will give better performance (thus the
 316  * boundaries should be increased)
 317  */
 318 #define EC_window_bits_for_scalar_size(b) \
 319                 ((size_t) \
 320                  ((b) >= 2000 ? 6 : \
 321                   (b) >=  800 ? 5 : \
 322                   (b) >=  300 ? 4 : \
 323                   (b) >=   70 ? 3 : \
 324                   (b) >=   20 ? 2 : \
 325                   1))
 326
 327 /*-
 328  * Compute
 329  *      \sum scalars[i]*points[i],
 330  * also including
 331  *      scalar*generator
 332  * in the addition if scalar != NULL
 333  */
 334 int ec_wNAF_mul(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const BIGNUM *scalar,
 335                 size_t num, const EC_POINT *points[], const BIGNUM *scalars[],
 336                 BN_CTX *ctx)
 337 {
 338     BN_CTX *new_ctx = NULL;
 339     const EC_POINT *generator = NULL;
 340     EC_POINT *tmp = NULL;
 341     size_t totalnum;
 342     size_t blocksize = 0, numblocks = 0; /* for wNAF splitting */
 343     size_t pre_points_per_block = 0;
 344     size_t i, j;
 345     int k;
 346     int r_is_inverted = 0;
 347     int r_is_at_infinity = 1;
 348     size_t *wsize = NULL;       /* individual window sizes */
 349     signed char **wNAF = NULL;  /* individual wNAFs */
 350     size_t *wNAF_len = NULL;
 351     size_t max_len = 0;
 352     size_t num_val;
 353     EC_POINT **val = NULL;      /* precomputation */
 354     EC_POINT **v;
 355     EC_POINT ***val_sub = NULL; /* pointers to sub-arrays of 'val' or
 356                                  * 'pre_comp->points' */
 357     const EC_PRE_COMP *pre_comp = NULL;
 358     int num_scalar = 0;         /* flag: will be set to 1 if 'scalar' must be
 359                                  * treated like other scalars, i.e.
 360                                  * precomputation is not available */
 361     int ret = 0;
 362
 363     if (group->meth != r->meth) {
 364         ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, EC_R_INCOMPATIBLE_OBJECTS);
 365         return 0;
 366     }
 367
 368     if ((scalar == NULL) && (num == 0)) {
 369         return EC_POINT_set_to_infinity(group, r);
 370     }
 371
 372     for (i = 0; i < num; i++) {
 373         if (group->meth != points[i]->meth) {
 374             ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, EC_R_INCOMPATIBLE_OBJECTS);
 375             return 0;
 376         }
 377     }
 378
 379     if (ctx == NULL) {
 380         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 381         if (ctx == NULL)
 382             goto err;
 383     }
 384
 385     if (scalar != NULL) {
 386         generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
 387         if (generator == NULL) {
 388             ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, EC_R_UNDEFINED_GENERATOR);
 389             goto err;
 390         }
 391
 392         /* look if we can use precomputed multiples of generator */
 393
 394         pre_comp =
 395             EC_EX_DATA_get_data(group->extra_data, ec_pre_comp_dup,
 396                                 ec_pre_comp_free, ec_pre_comp_clear_free);
 397
 398         if (pre_comp && pre_comp->numblocks
 399             && (EC_POINT_cmp(group, generator, pre_comp->points[0], ctx) ==
 400                 0)) {
 401             blocksize = pre_comp->blocksize;
 402
 403             /*
 404              * determine maximum number of blocks that wNAF splitting may
 405              * yield (NB: maximum wNAF length is bit length plus one)
 406              */
 407             numblocks = (BN_num_bits(scalar) / blocksize) + 1;
 408
 409             /*
 410              * we cannot use more blocks than we have precomputation for
 411              */
 412             if (numblocks > pre_comp->numblocks)
 413                 numblocks = pre_comp->numblocks;
 414
 415             pre_points_per_block = (size_t)1 << (pre_comp->w - 1);
 416
 417             /* check that pre_comp looks sane */
 418             if (pre_comp->num != (pre_comp->numblocks * pre_points_per_block)) {
 419                 ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 420                 goto err;
 421             }
 422         } else {
 423             /* can't use precomputation */
 424             pre_comp = NULL;
 425             numblocks = 1;
 426             num_scalar = 1;     /* treat 'scalar' like 'num'-th element of
 427                                  * 'scalars' */
 428         }
 429     }
 430
 431     totalnum = num + numblocks;
 432
 433     wsize = OPENSSL_malloc(totalnum * sizeof wsize[0]);
 434     wNAF_len = OPENSSL_malloc(totalnum * sizeof wNAF_len[0]);
 435     wNAF = OPENSSL_malloc((totalnum + 1) * sizeof wNAF[0]); /* includes space
 436                                                              * for pivot */
 437     val_sub = OPENSSL_malloc(totalnum * sizeof val_sub[0]);
 438
 439     /* Ensure wNAF is initialised in case we end up going to err */
 440     if (wNAF)
 441         wNAF[0] = NULL;         /* preliminary pivot */
 442
 443     if (!wsize || !wNAF_len || !wNAF || !val_sub) {
 444         ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 445         goto err;
 446     }
 447
 448     /*
 449      * num_val will be the total number of temporarily precomputed points
 450      */
 451     num_val = 0;
 452
 453     for (i = 0; i < num + num_scalar; i++) {
 454         size_t bits;
 455
 456         bits = i < num ? BN_num_bits(scalars[i]) : BN_num_bits(scalar);
 457         wsize[i] = EC_window_bits_for_scalar_size(bits);
 458         num_val += (size_t)1 << (wsize[i] - 1);
 459         wNAF[i + 1] = NULL;     /* make sure we always have a pivot */
 460         wNAF[i] =
 461             compute_wNAF((i < num ? scalars[i] : scalar), wsize[i],
 462                          &wNAF_len[i]);
 463         if (wNAF[i] == NULL)
 464             goto err;
 465         if (wNAF_len[i] > max_len)
 466             max_len = wNAF_len[i];
 467     }
 468
 469     if (numblocks) {
 470         /* we go here iff scalar != NULL */
 471
 472         if (pre_comp == NULL) {
 473             if (num_scalar != 1) {
 474                 ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 475                 goto err;
 476             }
 477             /* we have already generated a wNAF for 'scalar' */
 478         } else {
 479             signed char *tmp_wNAF = NULL;
 480             size_t tmp_len = 0;
 481
 482             if (num_scalar != 0) {
 483                 ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 484                 goto err;
 485             }
 486
 487             /*
 488              * use the window size for which we have precomputation
 489              */
 490             wsize[num] = pre_comp->w;
 491             tmp_wNAF = compute_wNAF(scalar, wsize[num], &tmp_len);
 492             if (!tmp_wNAF)
 493                 goto err;
 494
 495             if (tmp_len <= max_len) {
 496                 /*
 497                  * One of the other wNAFs is at least as long as the wNAF
 498                  * belonging to the generator, so wNAF splitting will not buy
 499                  * us anything.
 500                  */
 501
 502                 numblocks = 1;
 503                 totalnum = num + 1; /* don't use wNAF splitting */
 504                 wNAF[num] = tmp_wNAF;
 505                 wNAF[num + 1] = NULL;
 506                 wNAF_len[num] = tmp_len;
 507                 if (tmp_len > max_len)
 508                     max_len = tmp_len;
 509                 /*
 510                  * pre_comp->points starts with the points that we need here:
 511                  */
 512                 val_sub[num] = pre_comp->points;
 513             } else {
 514                 /*
 515                  * don't include tmp_wNAF directly into wNAF array - use wNAF
 516                  * splitting and include the blocks
 517                  */
 518
 519                 signed char *pp;
 520                 EC_POINT **tmp_points;
 521
 522                 if (tmp_len < numblocks * blocksize) {
 523                     /*
 524                      * possibly we can do with fewer blocks than estimated
 525                      */
 526                     numblocks = (tmp_len + blocksize - 1) / blocksize;
 527                     if (numblocks > pre_comp->numblocks) {
 528                         ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 529                         goto err;
 530                     }
 531                     totalnum = num + numblocks;
 532                 }
 533
 534                 /* split wNAF in 'numblocks' parts */
 535                 pp = tmp_wNAF;
 536                 tmp_points = pre_comp->points;
 537
 538                 for (i = num; i < totalnum; i++) {
 539                     if (i < totalnum - 1) {
 540                         wNAF_len[i] = blocksize;
 541                         if (tmp_len < blocksize) {
 542                             ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 543                             goto err;
 544                         }
 545                         tmp_len -= blocksize;
 546                     } else
 547                         /*
 548                          * last block gets whatever is left (this could be
 549                          * more or less than 'blocksize'!)
 550                          */
 551                         wNAF_len[i] = tmp_len;
 552
 553                     wNAF[i + 1] = NULL;
 554                     wNAF[i] = OPENSSL_malloc(wNAF_len[i]);
 555                     if (wNAF[i] == NULL) {
 556                         ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 557                         OPENSSL_free(tmp_wNAF);
 558                         goto err;
 559                     }
 560                     memcpy(wNAF[i], pp, wNAF_len[i]);
 561                     if (wNAF_len[i] > max_len)
 562                         max_len = wNAF_len[i];
 563
 564                     if (*tmp_points == NULL) {
 565                         ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 566                         OPENSSL_free(tmp_wNAF);
 567                         goto err;
 568                     }
 569                     val_sub[i] = tmp_points;
 570                     tmp_points += pre_points_per_block;
 571                     pp += blocksize;
 572                 }
 573                 OPENSSL_free(tmp_wNAF);
 574             }
 575         }
 576     }
 577
 578     /*
 579      * All points we precompute now go into a single array 'val'.
 580      * 'val_sub[i]' is a pointer to the subarray for the i-th point, or to a
 581      * subarray of 'pre_comp->points' if we already have precomputation.
 582      */
 583     val = OPENSSL_malloc((num_val + 1) * sizeof val[0]);
 584     if (val == NULL) {
 585         ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 586         goto err;
 587     }
 588     val[num_val] = NULL;        /* pivot element */
 589
 590     /* allocate points for precomputation */
 591     v = val;
 592     for (i = 0; i < num + num_scalar; i++) {
 593         val_sub[i] = v;
 594         for (j = 0; j < ((size_t)1 << (wsize[i] - 1)); j++) {
 595             *v = EC_POINT_new(group);
 596             if (*v == NULL)
 597                 goto err;
 598             v++;
 599         }
 600     }
 601     if (!(v == val + num_val)) {
 602         ECerr(EC_F_EC_WNAF_MUL, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 603         goto err;
 604     }
 605
 606     if (!(tmp = EC_POINT_new(group)))
 607         goto err;
 608
 609     /*-
 610      * prepare precomputed values:
 611      *    val_sub[i][0] :=     points[i]
 612      *    val_sub[i][1] := 3 * points[i]
 613      *    val_sub[i][2] := 5 * points[i]
 614      *    ...
 615      */
 616     for (i = 0; i < num + num_scalar; i++) {
 617         if (i < num) {
 618             if (!EC_POINT_copy(val_sub[i][0], points[i]))
 619                 goto err;
 620         } else {
 621             if (!EC_POINT_copy(val_sub[i][0], generator))
 622                 goto err;
 623         }
 624
 625         if (wsize[i] > 1) {
 626             if (!EC_POINT_dbl(group, tmp, val_sub[i][0], ctx))
 627                 goto err;
 628             for (j = 1; j < ((size_t)1 << (wsize[i] - 1)); j++) {
 629                 if (!EC_POINT_add
 630                     (group, val_sub[i][j], val_sub[i][j - 1], tmp, ctx))
 631                     goto err;
 632             }
 633         }
 634     }
 635
 636 #if 1                           /* optional; EC_window_bits_for_scalar_size
 637                                  * assumes we do this step */
 638     if (!EC_POINTs_make_affine(group, num_val, val, ctx))
 639         goto err;
 640 #endif
 641
 642     r_is_at_infinity = 1;
 643
 644     for (k = max_len - 1; k >= 0; k--) {
 645         if (!r_is_at_infinity) {
 646             if (!EC_POINT_dbl(group, r, r, ctx))
 647                 goto err;
 648         }
 649
 650         for (i = 0; i < totalnum; i++) {
 651             if (wNAF_len[i] > (size_t)k) {
 652                 int digit = wNAF[i][k];
 653                 int is_neg;
 654
 655                 if (digit) {
 656                     is_neg = digit < 0;
 657
 658                     if (is_neg)
 659                         digit = -digit;
 660
 661                     if (is_neg != r_is_inverted) {
 662                         if (!r_is_at_infinity) {
 663                             if (!EC_POINT_invert(group, r, ctx))
 664                                 goto err;
 665                         }
 666                         r_is_inverted = !r_is_inverted;
 667                     }
 668
 669                     /* digit > 0 */
 670
 671                     if (r_is_at_infinity) {
 672                         if (!EC_POINT_copy(r, val_sub[i][digit >> 1]))
 673                             goto err;
 674                         r_is_at_infinity = 0;
 675                     } else {
 676                         if (!EC_POINT_add
 677                             (group, r, r, val_sub[i][digit >> 1], ctx))
 678                             goto err;
 679                     }
 680                 }
 681             }
 682         }
 683     }
 684
 685     if (r_is_at_infinity) {
 686         if (!EC_POINT_set_to_infinity(group, r))
 687             goto err;
 688     } else {
 689         if (r_is_inverted)
 690             if (!EC_POINT_invert(group, r, ctx))
 691                 goto err;
 692     }
 693
 694     ret = 1;
 695
 696  err:
 697     if (new_ctx != NULL)
 698         BN_CTX_free(new_ctx);
 699     if (tmp != NULL)
 700         EC_POINT_free(tmp);
 701     if (wsize != NULL)
 702         OPENSSL_free(wsize);
 703     if (wNAF_len != NULL)
 704         OPENSSL_free(wNAF_len);
 705     if (wNAF != NULL) {
 706         signed char **w;
 707
 708         for (w = wNAF; *w != NULL; w++)
 709             OPENSSL_free(*w);
 710
 711         OPENSSL_free(wNAF);
 712     }
 713     if (val != NULL) {
 714         for (v = val; *v != NULL; v++)
 715             EC_POINT_clear_free(*v);
 716
 717         OPENSSL_free(val);
 718     }
 719     if (val_sub != NULL) {
 720         OPENSSL_free(val_sub);
 721     }
 722     return ret;
 723 }
 724
 725 /*-
 726  * ec_wNAF_precompute_mult()
 727  * creates an EC_PRE_COMP object with preprecomputed multiples of the generator
 728  * for use with wNAF splitting as implemented in ec_wNAF_mul().
 729  *
 730  * 'pre_comp->points' is an array of multiples of the generator
 731  * of the following form:
 732  * points[0] =     generator;
 733  * points[1] = 3 * generator;
 734  * ...
 735  * points[2^(w-1)-1] =     (2^(w-1)-1) * generator;
 736  * points[2^(w-1)]   =     2^blocksize * generator;
 737  * points[2^(w-1)+1] = 3 * 2^blocksize * generator;
 738  * ...
 739  * points[2^(w-1)*(numblocks-1)-1] = (2^(w-1)) *  2^(blocksize*(numblocks-2)) * generator
 740  * points[2^(w-1)*(numblocks-1)]   =              2^(blocksize*(numblocks-1)) * generator
 741  * ...
 742  * points[2^(w-1)*numblocks-1]     = (2^(w-1)) *  2^(blocksize*(numblocks-1)) * generator
 743  * points[2^(w-1)*numblocks]       = NULL
 744  */
 745 int ec_wNAF_precompute_mult(EC_GROUP *group, BN_CTX *ctx)
 746 {
 747     const EC_POINT *generator;
 748     EC_POINT *tmp_point = NULL, *base = NULL, **var;
 749     BN_CTX *new_ctx = NULL;
 750     BIGNUM *order;
 751     size_t i, bits, w, pre_points_per_block, blocksize, numblocks, num;
 752     EC_POINT **points = NULL;
 753     EC_PRE_COMP *pre_comp;
 754     int ret = 0;
 755
 756     /* if there is an old EC_PRE_COMP object, throw it away */
 757     EC_EX_DATA_free_data(&group->extra_data, ec_pre_comp_dup,
 758                          ec_pre_comp_free, ec_pre_comp_clear_free);
 759
 760     if ((pre_comp = ec_pre_comp_new(group)) == NULL)
 761         return 0;
 762
 763     generator = EC_GROUP_get0_generator(group);
 764     if (generator == NULL) {
 765         ECerr(EC_F_EC_WNAF_PRECOMPUTE_MULT, EC_R_UNDEFINED_GENERATOR);
 766         goto err;
 767     }
 768
 769     if (ctx == NULL) {
 770         ctx = new_ctx = BN_CTX_new();
 771         if (ctx == NULL)
 772             goto err;
 773     }
 774
 775     BN_CTX_start(ctx);
 776     order = BN_CTX_get(ctx);
 777     if (order == NULL)
 778         goto err;
 779
 780     if (!EC_GROUP_get_order(group, order, ctx))
 781         goto err;
 782     if (BN_is_zero(order)) {
 783         ECerr(EC_F_EC_WNAF_PRECOMPUTE_MULT, EC_R_UNKNOWN_ORDER);
 784         goto err;
 785     }
 786
 787     bits = BN_num_bits(order);
 788     /*
 789      * The following parameters mean we precompute (approximately) one point
 790      * per bit. TBD: The combination 8, 4 is perfect for 160 bits; for other
 791      * bit lengths, other parameter combinations might provide better
 792      * efficiency.
 793      */
 794     blocksize = 8;
 795     w = 4;
 796     if (EC_window_bits_for_scalar_size(bits) > w) {
 797         /* let's not make the window too small ... */
 798         w = EC_window_bits_for_scalar_size(bits);
 799     }
 800
 801     numblocks = (bits + blocksize - 1) / blocksize; /* max. number of blocks
 802                                                      * to use for wNAF
 803                                                      * splitting */
 804
 805     pre_points_per_block = (size_t)1 << (w - 1);
 806     num = pre_points_per_block * numblocks; /* number of points to compute
 807                                              * and store */
 808
 809     points = OPENSSL_malloc(sizeof(EC_POINT *) * (num + 1));
 810     if (!points) {
 811         ECerr(EC_F_EC_WNAF_PRECOMPUTE_MULT, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 812         goto err;
 813     }
 814
 815     var = points;
 816     var[num] = NULL;            /* pivot */
 817     for (i = 0; i < num; i++) {
 818         if ((var[i] = EC_POINT_new(group)) == NULL) {
 819             ECerr(EC_F_EC_WNAF_PRECOMPUTE_MULT, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 820             goto err;
 821         }
 822     }
 823
 824     if (!(tmp_point = EC_POINT_new(group)) || !(base = EC_POINT_new(group))) {
 825         ECerr(EC_F_EC_WNAF_PRECOMPUTE_MULT, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 826         goto err;
 827     }
 828
 829     if (!EC_POINT_copy(base, generator))
 830         goto err;
 831
 832     /* do the precomputation */
 833     for (i = 0; i < numblocks; i++) {
 834         size_t j;
 835
 836         if (!EC_POINT_dbl(group, tmp_point, base, ctx))
 837             goto err;
 838
 839         if (!EC_POINT_copy(*var++, base))
 840             goto err;
 841
 842         for (j = 1; j < pre_points_per_block; j++, var++) {
 843             /*
 844              * calculate odd multiples of the current base point
 845              */
 846             if (!EC_POINT_add(group, *var, tmp_point, *(var - 1), ctx))
 847                 goto err;
 848         }
 849
 850         if (i < numblocks - 1) {
 851             /*
 852              * get the next base (multiply current one by 2^blocksize)
 853              */
 854             size_t k;
 855
 856             if (blocksize <= 2) {
 857                 ECerr(EC_F_EC_WNAF_PRECOMPUTE_MULT, ERR_R_INTERNAL_ERROR);
 858                 goto err;
 859             }
 860
 861             if (!EC_POINT_dbl(group, base, tmp_point, ctx))
 862                 goto err;
 863             for (k = 2; k < blocksize; k++) {
 864                 if (!EC_POINT_dbl(group, base, base, ctx))
 865                     goto err;
 866             }
 867         }
 868     }
 869
 870     if (!EC_POINTs_make_affine(group, num, points, ctx))
 871         goto err;
 872
 873     pre_comp->group = group;
 874     pre_comp->blocksize = blocksize;
 875     pre_comp->numblocks = numblocks;
 876     pre_comp->w = w;
 877     pre_comp->points = points;
 878     points = NULL;
 879     pre_comp->num = num;
 880
 881     if (!EC_EX_DATA_set_data(&group->extra_data, pre_comp,
 882                              ec_pre_comp_dup, ec_pre_comp_free,
 883                              ec_pre_comp_clear_free))
 884         goto err;
 885     pre_comp = NULL;
 886
 887     ret = 1;
 888  err:
 889     if (ctx != NULL)
 890         BN_CTX_end(ctx);
 891     if (new_ctx != NULL)
 892         BN_CTX_free(new_ctx);
 893     if (pre_comp)
 894         ec_pre_comp_free(pre_comp);
 895     if (points) {
 896         EC_POINT **p;
 897
 898         for (p = points; *p != NULL; p++)
 899             EC_POINT_free(*p);
 900         OPENSSL_free(points);
 901     }
 902     if (tmp_point)
 903         EC_POINT_free(tmp_point);
 904     if (base)
 905         EC_POINT_free(base);
 906     return ret;
 907 }
 908
 909 int ec_wNAF_have_precompute_mult(const EC_GROUP *group)
 910 {
 911     if (EC_EX_DATA_get_data
 912         (group->extra_data, ec_pre_comp_dup, ec_pre_comp_free,
 913          ec_pre_comp_clear_free) != NULL)
 914         return 1;
 915     else
 916         return 0;
 917 }