crypto/openssl/crypto/bn/bn_exp.c

   1 /*
   2  * Copyright 1995-2022 The OpenSSL Project Authors. All Rights Reserved.
   3  *
   4  * Licensed under the OpenSSL license (the "License").  You may not use
   5  * this file except in compliance with the License.  You can obtain a copy
   6  * in the file LICENSE in the source distribution or at
   7  * https://www.openssl.org/source/license.html
   8  */
   9
  10 #include "internal/cryptlib.h"
  11 #include "internal/constant_time.h"
  12 #include "bn_local.h"
  13
  14 #include <stdlib.h>
  15 #ifdef _WIN32
  16 # include <malloc.h>
  17 # ifndef alloca
  18 #  define alloca _alloca
  19 # endif
  20 #elif defined(__GNUC__)
  21 # ifndef alloca
  22 #  define alloca(s) __builtin_alloca((s))
  23 # endif
  24 #elif defined(__sun)
  25 # include <alloca.h>
  26 #endif
  27
  28 #include "rsaz_exp.h"
  29
  30 #undef SPARC_T4_MONT
  31 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT) && (defined(__sparc__) || defined(__sparc))
  32 # include "sparc_arch.h"
  33 extern unsigned int OPENSSL_sparcv9cap_P[];
  34 # define SPARC_T4_MONT
  35 #endif
  36
  37 /* maximum precomputation table size for *variable* sliding windows */
  38 #define TABLE_SIZE      32
  39
  40 /* this one works - simple but works */
  41 int BN_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
  42 {
  43     int i, bits, ret = 0;
  44     BIGNUM *v, *rr;
  45
  46     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0
  47             || BN_get_flags(a, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
  48         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
  49         BNerr(BN_F_BN_EXP, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
  50         return 0;
  51     }
  52
  53     BN_CTX_start(ctx);
  54     rr = ((r == a) || (r == p)) ? BN_CTX_get(ctx) : r;
  55     v = BN_CTX_get(ctx);
  56     if (rr == NULL || v == NULL)
  57         goto err;
  58
  59     if (BN_copy(v, a) == NULL)
  60         goto err;
  61     bits = BN_num_bits(p);
  62
  63     if (BN_is_odd(p)) {
  64         if (BN_copy(rr, a) == NULL)
  65             goto err;
  66     } else {
  67         if (!BN_one(rr))
  68             goto err;
  69     }
  70
  71     for (i = 1; i < bits; i++) {
  72         if (!BN_sqr(v, v, ctx))
  73             goto err;
  74         if (BN_is_bit_set(p, i)) {
  75             if (!BN_mul(rr, rr, v, ctx))
  76                 goto err;
  77         }
  78     }
  79     if (r != rr && BN_copy(r, rr) == NULL)
  80         goto err;
  81
  82     ret = 1;
  83  err:
  84     BN_CTX_end(ctx);
  85     bn_check_top(r);
  86     return ret;
  87 }
  88
  89 int BN_mod_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, const BIGNUM *m,
  90                BN_CTX *ctx)
  91 {
  92     int ret;
  93
  94     bn_check_top(a);
  95     bn_check_top(p);
  96     bn_check_top(m);
  97
  98     /*-
  99      * For even modulus  m = 2^k*m_odd, it might make sense to compute
 100      * a^p mod m_odd  and  a^p mod 2^k  separately (with Montgomery
 101      * exponentiation for the odd part), using appropriate exponent
 102      * reductions, and combine the results using the CRT.
 103      *
 104      * For now, we use Montgomery only if the modulus is odd; otherwise,
 105      * exponentiation using the reciprocal-based quick remaindering
 106      * algorithm is used.
 107      *
 108      * (Timing obtained with expspeed.c [computations  a^p mod m
 109      * where  a, p, m  are of the same length: 256, 512, 1024, 2048,
 110      * 4096, 8192 bits], compared to the running time of the
 111      * standard algorithm:
 112      *
 113      *   BN_mod_exp_mont   33 .. 40 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
 114      *                     55 .. 77 %  [UltraSparc processor, but
 115      *                                  debug-solaris-sparcv8-gcc conf.]
 116      *
 117      *   BN_mod_exp_recp   50 .. 70 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
 118      *                     62 .. 118 % [UltraSparc, debug-solaris-sparcv8-gcc]
 119      *
 120      * On the Sparc, BN_mod_exp_recp was faster than BN_mod_exp_mont
 121      * at 2048 and more bits, but at 512 and 1024 bits, it was
 122      * slower even than the standard algorithm!
 123      *
 124      * "Real" timings [linux-elf, solaris-sparcv9-gcc configurations]
 125      * should be obtained when the new Montgomery reduction code
 126      * has been integrated into OpenSSL.)
 127      */
 128
 129 #define MONT_MUL_MOD
 130 #define MONT_EXP_WORD
 131 #define RECP_MUL_MOD
 132
 133 #ifdef MONT_MUL_MOD
 134     if (BN_is_odd(m)) {
 135 # ifdef MONT_EXP_WORD
 136         if (a->top == 1 && !a->neg
 137             && (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) == 0)
 138             && (BN_get_flags(a, BN_FLG_CONSTTIME) == 0)
 139             && (BN_get_flags(m, BN_FLG_CONSTTIME) == 0)) {
 140             BN_ULONG A = a->d[0];
 141             ret = BN_mod_exp_mont_word(r, A, p, m, ctx, NULL);
 142         } else
 143 # endif
 144             ret = BN_mod_exp_mont(r, a, p, m, ctx, NULL);
 145     } else
 146 #endif
 147 #ifdef RECP_MUL_MOD
 148     {
 149         ret = BN_mod_exp_recp(r, a, p, m, ctx);
 150     }
 151 #else
 152     {
 153         ret = BN_mod_exp_simple(r, a, p, m, ctx);
 154     }
 155 #endif
 156
 157     bn_check_top(r);
 158     return ret;
 159 }
 160
 161 int BN_mod_exp_recp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 162                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
 163 {
 164     int i, j, bits, ret = 0, wstart, wend, window, wvalue;
 165     int start = 1;
 166     BIGNUM *aa;
 167     /* Table of variables obtained from 'ctx' */
 168     BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
 169     BN_RECP_CTX recp;
 170
 171     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0
 172             || BN_get_flags(a, BN_FLG_CONSTTIME) != 0
 173             || BN_get_flags(m, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
 174         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
 175         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_RECP, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
 176         return 0;
 177     }
 178
 179     bits = BN_num_bits(p);
 180     if (bits == 0) {
 181         /* x**0 mod 1, or x**0 mod -1 is still zero. */
 182         if (BN_abs_is_word(m, 1)) {
 183             ret = 1;
 184             BN_zero(r);
 185         } else {
 186             ret = BN_one(r);
 187         }
 188         return ret;
 189     }
 190
 191     BN_RECP_CTX_init(&recp);
 192
 193     BN_CTX_start(ctx);
 194     aa = BN_CTX_get(ctx);
 195     val[0] = BN_CTX_get(ctx);
 196     if (val[0] == NULL)
 197         goto err;
 198
 199     if (m->neg) {
 200         /* ignore sign of 'm' */
 201         if (!BN_copy(aa, m))
 202             goto err;
 203         aa->neg = 0;
 204         if (BN_RECP_CTX_set(&recp, aa, ctx) <= 0)
 205             goto err;
 206     } else {
 207         if (BN_RECP_CTX_set(&recp, m, ctx) <= 0)
 208             goto err;
 209     }
 210
 211     if (!BN_nnmod(val[0], a, m, ctx))
 212         goto err;               /* 1 */
 213     if (BN_is_zero(val[0])) {
 214         BN_zero(r);
 215         ret = 1;
 216         goto err;
 217     }
 218
 219     window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 220     if (window > 1) {
 221         if (!BN_mod_mul_reciprocal(aa, val[0], val[0], &recp, ctx))
 222             goto err;           /* 2 */
 223         j = 1 << (window - 1);
 224         for (i = 1; i < j; i++) {
 225             if (((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
 226                 !BN_mod_mul_reciprocal(val[i], val[i - 1], aa, &recp, ctx))
 227                 goto err;
 228         }
 229     }
 230
 231     start = 1;                  /* This is used to avoid multiplication etc
 232                                  * when there is only the value '1' in the
 233                                  * buffer. */
 234     wvalue = 0;                 /* The 'value' of the window */
 235     wstart = bits - 1;          /* The top bit of the window */
 236     wend = 0;                   /* The bottom bit of the window */
 237
 238     if (!BN_one(r))
 239         goto err;
 240
 241     for (;;) {
 242         if (BN_is_bit_set(p, wstart) == 0) {
 243             if (!start)
 244                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r, r, r, &recp, ctx))
 245                     goto err;
 246             if (wstart == 0)
 247                 break;
 248             wstart--;
 249             continue;
 250         }
 251         /*
 252          * We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out how bit
 253          * a window to do.  To do this we need to scan forward until the last
 254          * set bit before the end of the window
 255          */
 256         j = wstart;
 257         wvalue = 1;
 258         wend = 0;
 259         for (i = 1; i < window; i++) {
 260             if (wstart - i < 0)
 261                 break;
 262             if (BN_is_bit_set(p, wstart - i)) {
 263                 wvalue <<= (i - wend);
 264                 wvalue |= 1;
 265                 wend = i;
 266             }
 267         }
 268
 269         /* wend is the size of the current window */
 270         j = wend + 1;
 271         /* add the 'bytes above' */
 272         if (!start)
 273             for (i = 0; i < j; i++) {
 274                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r, r, r, &recp, ctx))
 275                     goto err;
 276             }
 277
 278         /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 279         if (!BN_mod_mul_reciprocal(r, r, val[wvalue >> 1], &recp, ctx))
 280             goto err;
 281
 282         /* move the 'window' down further */
 283         wstart -= wend + 1;
 284         wvalue = 0;
 285         start = 0;
 286         if (wstart < 0)
 287             break;
 288     }
 289     ret = 1;
 290  err:
 291     BN_CTX_end(ctx);
 292     BN_RECP_CTX_free(&recp);
 293     bn_check_top(r);
 294     return ret;
 295 }
 296
 297 int BN_mod_exp_mont(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 298                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
 299 {
 300     int i, j, bits, ret = 0, wstart, wend, window, wvalue;
 301     int start = 1;
 302     BIGNUM *d, *r;
 303     const BIGNUM *aa;
 304     /* Table of variables obtained from 'ctx' */
 305     BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
 306     BN_MONT_CTX *mont = NULL;
 307
 308     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0
 309             || BN_get_flags(a, BN_FLG_CONSTTIME) != 0
 310             || BN_get_flags(m, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
 311         return BN_mod_exp_mont_consttime(rr, a, p, m, ctx, in_mont);
 312     }
 313
 314     bn_check_top(a);
 315     bn_check_top(p);
 316     bn_check_top(m);
 317
 318     if (!BN_is_odd(m)) {
 319         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT, BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 320         return 0;
 321     }
 322     bits = BN_num_bits(p);
 323     if (bits == 0) {
 324         /* x**0 mod 1, or x**0 mod -1 is still zero. */
 325         if (BN_abs_is_word(m, 1)) {
 326             ret = 1;
 327             BN_zero(rr);
 328         } else {
 329             ret = BN_one(rr);
 330         }
 331         return ret;
 332     }
 333
 334     BN_CTX_start(ctx);
 335     d = BN_CTX_get(ctx);
 336     r = BN_CTX_get(ctx);
 337     val[0] = BN_CTX_get(ctx);
 338     if (val[0] == NULL)
 339         goto err;
 340
 341     /*
 342      * If this is not done, things will break in the montgomery part
 343      */
 344
 345     if (in_mont != NULL)
 346         mont = in_mont;
 347     else {
 348         if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL)
 349             goto err;
 350         if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx))
 351             goto err;
 352     }
 353
 354     if (a->neg || BN_ucmp(a, m) >= 0) {
 355         if (!BN_nnmod(val[0], a, m, ctx))
 356             goto err;
 357         aa = val[0];
 358     } else
 359         aa = a;
 360     if (!bn_to_mont_fixed_top(val[0], aa, mont, ctx))
 361         goto err;               /* 1 */
 362
 363     window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 364     if (window > 1) {
 365         if (!bn_mul_mont_fixed_top(d, val[0], val[0], mont, ctx))
 366             goto err;           /* 2 */
 367         j = 1 << (window - 1);
 368         for (i = 1; i < j; i++) {
 369             if (((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
 370                 !bn_mul_mont_fixed_top(val[i], val[i - 1], d, mont, ctx))
 371                 goto err;
 372         }
 373     }
 374
 375     start = 1;                  /* This is used to avoid multiplication etc
 376                                  * when there is only the value '1' in the
 377                                  * buffer. */
 378     wvalue = 0;                 /* The 'value' of the window */
 379     wstart = bits - 1;          /* The top bit of the window */
 380     wend = 0;                   /* The bottom bit of the window */
 381
 382 #if 1                           /* by Shay Gueron's suggestion */
 383     j = m->top;                 /* borrow j */
 384     if (m->d[j - 1] & (((BN_ULONG)1) << (BN_BITS2 - 1))) {
 385         if (bn_wexpand(r, j) == NULL)
 386             goto err;
 387         /* 2^(top*BN_BITS2) - m */
 388         r->d[0] = (0 - m->d[0]) & BN_MASK2;
 389         for (i = 1; i < j; i++)
 390             r->d[i] = (~m->d[i]) & BN_MASK2;
 391         r->top = j;
 392         r->flags |= BN_FLG_FIXED_TOP;
 393     } else
 394 #endif
 395     if (!bn_to_mont_fixed_top(r, BN_value_one(), mont, ctx))
 396         goto err;
 397     for (;;) {
 398         if (BN_is_bit_set(p, wstart) == 0) {
 399             if (!start) {
 400                 if (!bn_mul_mont_fixed_top(r, r, r, mont, ctx))
 401                     goto err;
 402             }
 403             if (wstart == 0)
 404                 break;
 405             wstart--;
 406             continue;
 407         }
 408         /*
 409          * We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out how bit
 410          * a window to do.  To do this we need to scan forward until the last
 411          * set bit before the end of the window
 412          */
 413         j = wstart;
 414         wvalue = 1;
 415         wend = 0;
 416         for (i = 1; i < window; i++) {
 417             if (wstart - i < 0)
 418                 break;
 419             if (BN_is_bit_set(p, wstart - i)) {
 420                 wvalue <<= (i - wend);
 421                 wvalue |= 1;
 422                 wend = i;
 423             }
 424         }
 425
 426         /* wend is the size of the current window */
 427         j = wend + 1;
 428         /* add the 'bytes above' */
 429         if (!start)
 430             for (i = 0; i < j; i++) {
 431                 if (!bn_mul_mont_fixed_top(r, r, r, mont, ctx))
 432                     goto err;
 433             }
 434
 435         /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 436         if (!bn_mul_mont_fixed_top(r, r, val[wvalue >> 1], mont, ctx))
 437             goto err;
 438
 439         /* move the 'window' down further */
 440         wstart -= wend + 1;
 441         wvalue = 0;
 442         start = 0;
 443         if (wstart < 0)
 444             break;
 445     }
 446     /*
 447      * Done with zero-padded intermediate BIGNUMs. Final BN_from_montgomery
 448      * removes padding [if any] and makes return value suitable for public
 449      * API consumer.
 450      */
 451 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 452     if (OPENSSL_sparcv9cap_P[0] & (SPARCV9_VIS3 | SPARCV9_PREFER_FPU)) {
 453         j = mont->N.top;        /* borrow j */
 454         val[0]->d[0] = 1;       /* borrow val[0] */
 455         for (i = 1; i < j; i++)
 456             val[0]->d[i] = 0;
 457         val[0]->top = j;
 458         if (!BN_mod_mul_montgomery(rr, r, val[0], mont, ctx))
 459             goto err;
 460     } else
 461 #endif
 462     if (!BN_from_montgomery(rr, r, mont, ctx))
 463         goto err;
 464     ret = 1;
 465  err:
 466     if (in_mont == NULL)
 467         BN_MONT_CTX_free(mont);
 468     BN_CTX_end(ctx);
 469     bn_check_top(rr);
 470     return ret;
 471 }
 472
 473 static BN_ULONG bn_get_bits(const BIGNUM *a, int bitpos)
 474 {
 475     BN_ULONG ret = 0;
 476     int wordpos;
 477
 478     wordpos = bitpos / BN_BITS2;
 479     bitpos %= BN_BITS2;
 480     if (wordpos >= 0 && wordpos < a->top) {
 481         ret = a->d[wordpos] & BN_MASK2;
 482         if (bitpos) {
 483             ret >>= bitpos;
 484             if (++wordpos < a->top)
 485                 ret |= a->d[wordpos] << (BN_BITS2 - bitpos);
 486         }
 487     }
 488
 489     return ret & BN_MASK2;
 490 }
 491
 492 /*
 493  * BN_mod_exp_mont_consttime() stores the precomputed powers in a specific
 494  * layout so that accessing any of these table values shows the same access
 495  * pattern as far as cache lines are concerned.  The following functions are
 496  * used to transfer a BIGNUM from/to that table.
 497  */
 498
 499 static int MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(const BIGNUM *b, int top,
 500                                         unsigned char *buf, int idx,
 501                                         int window)
 502 {
 503     int i, j;
 504     int width = 1 << window;
 505     BN_ULONG *table = (BN_ULONG *)buf;
 506
 507     if (top > b->top)
 508         top = b->top;           /* this works because 'buf' is explicitly
 509                                  * zeroed */
 510     for (i = 0, j = idx; i < top; i++, j += width) {
 511         table[j] = b->d[i];
 512     }
 513
 514     return 1;
 515 }
 516
 517 static int MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(BIGNUM *b, int top,
 518                                           unsigned char *buf, int idx,
 519                                           int window)
 520 {
 521     int i, j;
 522     int width = 1 << window;
 523     /*
 524      * We declare table 'volatile' in order to discourage compiler
 525      * from reordering loads from the table. Concern is that if
 526      * reordered in specific manner loads might give away the
 527      * information we are trying to conceal. Some would argue that
 528      * compiler can reorder them anyway, but it can as well be
 529      * argued that doing so would be violation of standard...
 530      */
 531     volatile BN_ULONG *table = (volatile BN_ULONG *)buf;
 532
 533     if (bn_wexpand(b, top) == NULL)
 534         return 0;
 535
 536     if (window <= 3) {
 537         for (i = 0; i < top; i++, table += width) {
 538             BN_ULONG acc = 0;
 539
 540             for (j = 0; j < width; j++) {
 541                 acc |= table[j] &
 542                        ((BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(j,idx)&1));
 543             }
 544
 545             b->d[i] = acc;
 546         }
 547     } else {
 548         int xstride = 1 << (window - 2);
 549         BN_ULONG y0, y1, y2, y3;
 550
 551         i = idx >> (window - 2);        /* equivalent of idx / xstride */
 552         idx &= xstride - 1;             /* equivalent of idx % xstride */
 553
 554         y0 = (BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(i,0)&1);
 555         y1 = (BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(i,1)&1);
 556         y2 = (BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(i,2)&1);
 557         y3 = (BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(i,3)&1);
 558
 559         for (i = 0; i < top; i++, table += width) {
 560             BN_ULONG acc = 0;
 561
 562             for (j = 0; j < xstride; j++) {
 563                 acc |= ( (table[j + 0 * xstride] & y0) |
 564                          (table[j + 1 * xstride] & y1) |
 565                          (table[j + 2 * xstride] & y2) |
 566                          (table[j + 3 * xstride] & y3) )
 567                        & ((BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(j,idx)&1));
 568             }
 569
 570             b->d[i] = acc;
 571         }
 572     }
 573
 574     b->top = top;
 575     b->flags |= BN_FLG_FIXED_TOP;
 576     return 1;
 577 }
 578
 579 /*
 580  * Given a pointer value, compute the next address that is a cache line
 581  * multiple.
 582  */
 583 #define MOD_EXP_CTIME_ALIGN(x_) \
 584         ((unsigned char*)(x_) + (MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH - (((size_t)(x_)) & (MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_MASK))))
 585
 586 /*
 587  * This variant of BN_mod_exp_mont() uses fixed windows and the special
 588  * precomputation memory layout to limit data-dependency to a minimum to
 589  * protect secret exponents (cf. the hyper-threading timing attacks pointed
 590  * out by Colin Percival,
 591  * http://www.daemonology.net/hyperthreading-considered-harmful/)
 592  */
 593 int BN_mod_exp_mont_consttime(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 594                               const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx,
 595                               BN_MONT_CTX *in_mont)
 596 {
 597     int i, bits, ret = 0, window, wvalue, wmask, window0;
 598     int top;
 599     BN_MONT_CTX *mont = NULL;
 600
 601     int numPowers;
 602     unsigned char *powerbufFree = NULL;
 603     int powerbufLen = 0;
 604     unsigned char *powerbuf = NULL;
 605     BIGNUM tmp, am;
 606 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 607     unsigned int t4 = 0;
 608 #endif
 609
 610     bn_check_top(a);
 611     bn_check_top(p);
 612     bn_check_top(m);
 613
 614     if (!BN_is_odd(m)) {
 615         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_CONSTTIME, BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 616         return 0;
 617     }
 618
 619     top = m->top;
 620
 621     /*
 622      * Use all bits stored in |p|, rather than |BN_num_bits|, so we do not leak
 623      * whether the top bits are zero.
 624      */
 625     bits = p->top * BN_BITS2;
 626     if (bits == 0) {
 627         /* x**0 mod 1, or x**0 mod -1 is still zero. */
 628         if (BN_abs_is_word(m, 1)) {
 629             ret = 1;
 630             BN_zero(rr);
 631         } else {
 632             ret = BN_one(rr);
 633         }
 634         return ret;
 635     }
 636
 637     BN_CTX_start(ctx);
 638
 639     /*
 640      * Allocate a montgomery context if it was not supplied by the caller. If
 641      * this is not done, things will break in the montgomery part.
 642      */
 643     if (in_mont != NULL)
 644         mont = in_mont;
 645     else {
 646         if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL)
 647             goto err;
 648         if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx))
 649             goto err;
 650     }
 651
 652     if (a->neg || BN_ucmp(a, m) >= 0) {
 653         BIGNUM *reduced = BN_CTX_get(ctx);
 654         if (reduced == NULL
 655             || !BN_nnmod(reduced, a, m, ctx)) {
 656             goto err;
 657         }
 658         a = reduced;
 659     }
 660
 661 #ifdef RSAZ_ENABLED
 662     /*
 663      * If the size of the operands allow it, perform the optimized
 664      * RSAZ exponentiation. For further information see
 665      * crypto/bn/rsaz_exp.c and accompanying assembly modules.
 666      */
 667     if ((16 == a->top) && (16 == p->top) && (BN_num_bits(m) == 1024)
 668         && rsaz_avx2_eligible()) {
 669         if (NULL == bn_wexpand(rr, 16))
 670             goto err;
 671         RSAZ_1024_mod_exp_avx2(rr->d, a->d, p->d, m->d, mont->RR.d,
 672                                mont->n0[0]);
 673         rr->top = 16;
 674         rr->neg = 0;
 675         bn_correct_top(rr);
 676         ret = 1;
 677         goto err;
 678     } else if ((8 == a->top) && (8 == p->top) && (BN_num_bits(m) == 512)) {
 679         if (NULL == bn_wexpand(rr, 8))
 680             goto err;
 681         RSAZ_512_mod_exp(rr->d, a->d, p->d, m->d, mont->n0[0], mont->RR.d);
 682         rr->top = 8;
 683         rr->neg = 0;
 684         bn_correct_top(rr);
 685         ret = 1;
 686         goto err;
 687     }
 688 #endif
 689
 690     /* Get the window size to use with size of p. */
 691     window = BN_window_bits_for_ctime_exponent_size(bits);
 692 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 693     if (window >= 5 && (top & 15) == 0 && top <= 64 &&
 694         (OPENSSL_sparcv9cap_P[1] & (CFR_MONTMUL | CFR_MONTSQR)) ==
 695         (CFR_MONTMUL | CFR_MONTSQR) && (t4 = OPENSSL_sparcv9cap_P[0]))
 696         window = 5;
 697     else
 698 #endif
 699 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT5)
 700     if (window >= 5) {
 701         window = 5;             /* ~5% improvement for RSA2048 sign, and even
 702                                  * for RSA4096 */
 703         /* reserve space for mont->N.d[] copy */
 704         powerbufLen += top * sizeof(mont->N.d[0]);
 705     }
 706 #endif
 707     (void)0;
 708
 709     /*
 710      * Allocate a buffer large enough to hold all of the pre-computed powers
 711      * of am, am itself and tmp.
 712      */
 713     numPowers = 1 << window;
 714     powerbufLen += sizeof(m->d[0]) * (top * numPowers +
 715                                       ((2 * top) >
 716                                        numPowers ? (2 * top) : numPowers));
 717 #ifdef alloca
 718     if (powerbufLen < 3072)
 719         powerbufFree =
 720             alloca(powerbufLen + MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH);
 721     else
 722 #endif
 723         if ((powerbufFree =
 724              OPENSSL_malloc(powerbufLen + MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH))
 725             == NULL)
 726         goto err;
 727
 728     powerbuf = MOD_EXP_CTIME_ALIGN(powerbufFree);
 729     memset(powerbuf, 0, powerbufLen);
 730
 731 #ifdef alloca
 732     if (powerbufLen < 3072)
 733         powerbufFree = NULL;
 734 #endif
 735
 736     /* lay down tmp and am right after powers table */
 737     tmp.d = (BN_ULONG *)(powerbuf + sizeof(m->d[0]) * top * numPowers);
 738     am.d = tmp.d + top;
 739     tmp.top = am.top = 0;
 740     tmp.dmax = am.dmax = top;
 741     tmp.neg = am.neg = 0;
 742     tmp.flags = am.flags = BN_FLG_STATIC_DATA;
 743
 744     /* prepare a^0 in Montgomery domain */
 745 #if 1                           /* by Shay Gueron's suggestion */
 746     if (m->d[top - 1] & (((BN_ULONG)1) << (BN_BITS2 - 1))) {
 747         /* 2^(top*BN_BITS2) - m */
 748         tmp.d[0] = (0 - m->d[0]) & BN_MASK2;
 749         for (i = 1; i < top; i++)
 750             tmp.d[i] = (~m->d[i]) & BN_MASK2;
 751         tmp.top = top;
 752     } else
 753 #endif
 754     if (!bn_to_mont_fixed_top(&tmp, BN_value_one(), mont, ctx))
 755         goto err;
 756
 757     /* prepare a^1 in Montgomery domain */
 758     if (!bn_to_mont_fixed_top(&am, a, mont, ctx))
 759         goto err;
 760
 761 #if defined(SPARC_T4_MONT)
 762     if (t4) {
 763         typedef int (*bn_pwr5_mont_f) (BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
 764                                        const BN_ULONG *n0, const void *table,
 765                                        int power, int bits);
 766         int bn_pwr5_mont_t4_8(BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
 767                               const BN_ULONG *n0, const void *table,
 768                               int power, int bits);
 769         int bn_pwr5_mont_t4_16(BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
 770                                const BN_ULONG *n0, const void *table,
 771                                int power, int bits);
 772         int bn_pwr5_mont_t4_24(BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
 773                                const BN_ULONG *n0, const void *table,
 774                                int power, int bits);
 775         int bn_pwr5_mont_t4_32(BN_ULONG *tp, const BN_ULONG *np,
 776                                const BN_ULONG *n0, const void *table,
 777                                int power, int bits);
 778         static const bn_pwr5_mont_f pwr5_funcs[4] = {
 779             bn_pwr5_mont_t4_8, bn_pwr5_mont_t4_16,
 780             bn_pwr5_mont_t4_24, bn_pwr5_mont_t4_32
 781         };
 782         bn_pwr5_mont_f pwr5_worker = pwr5_funcs[top / 16 - 1];
 783
 784         typedef int (*bn_mul_mont_f) (BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 785                                       const void *bp, const BN_ULONG *np,
 786                                       const BN_ULONG *n0);
 787         int bn_mul_mont_t4_8(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap, const void *bp,
 788                              const BN_ULONG *np, const BN_ULONG *n0);
 789         int bn_mul_mont_t4_16(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 790                               const void *bp, const BN_ULONG *np,
 791                               const BN_ULONG *n0);
 792         int bn_mul_mont_t4_24(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 793                               const void *bp, const BN_ULONG *np,
 794                               const BN_ULONG *n0);
 795         int bn_mul_mont_t4_32(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 796                               const void *bp, const BN_ULONG *np,
 797                               const BN_ULONG *n0);
 798         static const bn_mul_mont_f mul_funcs[4] = {
 799             bn_mul_mont_t4_8, bn_mul_mont_t4_16,
 800             bn_mul_mont_t4_24, bn_mul_mont_t4_32
 801         };
 802         bn_mul_mont_f mul_worker = mul_funcs[top / 16 - 1];
 803
 804         void bn_mul_mont_vis3(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 805                               const void *bp, const BN_ULONG *np,
 806                               const BN_ULONG *n0, int num);
 807         void bn_mul_mont_t4(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 808                             const void *bp, const BN_ULONG *np,
 809                             const BN_ULONG *n0, int num);
 810         void bn_mul_mont_gather5_t4(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 811                                     const void *table, const BN_ULONG *np,
 812                                     const BN_ULONG *n0, int num, int power);
 813         void bn_flip_n_scatter5_t4(const BN_ULONG *inp, size_t num,
 814                                    void *table, size_t power);
 815         void bn_gather5_t4(BN_ULONG *out, size_t num,
 816                            void *table, size_t power);
 817         void bn_flip_t4(BN_ULONG *dst, BN_ULONG *src, size_t num);
 818
 819         BN_ULONG *np = mont->N.d, *n0 = mont->n0;
 820         int stride = 5 * (6 - (top / 16 - 1)); /* multiple of 5, but less
 821                                                 * than 32 */
 822
 823         /*
 824          * BN_to_montgomery can contaminate words above .top [in
 825          * BN_DEBUG[_DEBUG] build]...
 826          */
 827         for (i = am.top; i < top; i++)
 828             am.d[i] = 0;
 829         for (i = tmp.top; i < top; i++)
 830             tmp.d[i] = 0;
 831
 832         bn_flip_n_scatter5_t4(tmp.d, top, powerbuf, 0);
 833         bn_flip_n_scatter5_t4(am.d, top, powerbuf, 1);
 834         if (!(*mul_worker) (tmp.d, am.d, am.d, np, n0) &&
 835             !(*mul_worker) (tmp.d, am.d, am.d, np, n0))
 836             bn_mul_mont_vis3(tmp.d, am.d, am.d, np, n0, top);
 837         bn_flip_n_scatter5_t4(tmp.d, top, powerbuf, 2);
 838
 839         for (i = 3; i < 32; i++) {
 840             /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
 841             if (!(*mul_worker) (tmp.d, tmp.d, am.d, np, n0) &&
 842                 !(*mul_worker) (tmp.d, tmp.d, am.d, np, n0))
 843                 bn_mul_mont_vis3(tmp.d, tmp.d, am.d, np, n0, top);
 844             bn_flip_n_scatter5_t4(tmp.d, top, powerbuf, i);
 845         }
 846
 847         /* switch to 64-bit domain */
 848         np = alloca(top * sizeof(BN_ULONG));
 849         top /= 2;
 850         bn_flip_t4(np, mont->N.d, top);
 851
 852         /*
 853          * The exponent may not have a whole number of fixed-size windows.
 854          * To simplify the main loop, the initial window has between 1 and
 855          * full-window-size bits such that what remains is always a whole
 856          * number of windows
 857          */
 858         window0 = (bits - 1) % 5 + 1;
 859         wmask = (1 << window0) - 1;
 860         bits -= window0;
 861         wvalue = bn_get_bits(p, bits) & wmask;
 862         bn_gather5_t4(tmp.d, top, powerbuf, wvalue);
 863
 864         /*
 865          * Scan the exponent one window at a time starting from the most
 866          * significant bits.
 867          */
 868         while (bits > 0) {
 869             if (bits < stride)
 870                 stride = bits;
 871             bits -= stride;
 872             wvalue = bn_get_bits(p, bits);
 873
 874             if ((*pwr5_worker) (tmp.d, np, n0, powerbuf, wvalue, stride))
 875                 continue;
 876             /* retry once and fall back */
 877             if ((*pwr5_worker) (tmp.d, np, n0, powerbuf, wvalue, stride))
 878                 continue;
 879
 880             bits += stride - 5;
 881             wvalue >>= stride - 5;
 882             wvalue &= 31;
 883             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 884             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 885             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 886             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 887             bn_mul_mont_t4(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 888             bn_mul_mont_gather5_t4(tmp.d, tmp.d, powerbuf, np, n0, top,
 889                                    wvalue);
 890         }
 891
 892         bn_flip_t4(tmp.d, tmp.d, top);
 893         top *= 2;
 894         /* back to 32-bit domain */
 895         tmp.top = top;
 896         bn_correct_top(&tmp);
 897         OPENSSL_cleanse(np, top * sizeof(BN_ULONG));
 898     } else
 899 #endif
 900 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT5)
 901     if (window == 5 && top > 1) {
 902         /*
 903          * This optimization uses ideas from http://eprint.iacr.org/2011/239,
 904          * specifically optimization of cache-timing attack countermeasures
 905          * and pre-computation optimization.
 906          */
 907
 908         /*
 909          * Dedicated window==4 case improves 512-bit RSA sign by ~15%, but as
 910          * 512-bit RSA is hardly relevant, we omit it to spare size...
 911          */
 912         void bn_mul_mont_gather5(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 913                                  const void *table, const BN_ULONG *np,
 914                                  const BN_ULONG *n0, int num, int power);
 915         void bn_scatter5(const BN_ULONG *inp, size_t num,
 916                          void *table, size_t power);
 917         void bn_gather5(BN_ULONG *out, size_t num, void *table, size_t power);
 918         void bn_power5(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 919                        const void *table, const BN_ULONG *np,
 920                        const BN_ULONG *n0, int num, int power);
 921         int bn_get_bits5(const BN_ULONG *ap, int off);
 922         int bn_from_montgomery(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 923                                const BN_ULONG *not_used, const BN_ULONG *np,
 924                                const BN_ULONG *n0, int num);
 925
 926         BN_ULONG *n0 = mont->n0, *np;
 927
 928         /*
 929          * BN_to_montgomery can contaminate words above .top [in
 930          * BN_DEBUG[_DEBUG] build]...
 931          */
 932         for (i = am.top; i < top; i++)
 933             am.d[i] = 0;
 934         for (i = tmp.top; i < top; i++)
 935             tmp.d[i] = 0;
 936
 937         /*
 938          * copy mont->N.d[] to improve cache locality
 939          */
 940         for (np = am.d + top, i = 0; i < top; i++)
 941             np[i] = mont->N.d[i];
 942
 943         bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, 0);
 944         bn_scatter5(am.d, am.top, powerbuf, 1);
 945         bn_mul_mont(tmp.d, am.d, am.d, np, n0, top);
 946         bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, 2);
 947
 948 # if 0
 949         for (i = 3; i < 32; i++) {
 950             /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
 951             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np, n0, top, i - 1);
 952             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
 953         }
 954 # else
 955         /* same as above, but uses squaring for 1/2 of operations */
 956         for (i = 4; i < 32; i *= 2) {
 957             bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 958             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
 959         }
 960         for (i = 3; i < 8; i += 2) {
 961             int j;
 962             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np, n0, top, i - 1);
 963             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
 964             for (j = 2 * i; j < 32; j *= 2) {
 965                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 966                 bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, j);
 967             }
 968         }
 969         for (; i < 16; i += 2) {
 970             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np, n0, top, i - 1);
 971             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
 972             bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 973             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, 2 * i);
 974         }
 975         for (; i < 32; i += 2) {
 976             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np, n0, top, i - 1);
 977             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
 978         }
 979 # endif
 980         /*
 981          * The exponent may not have a whole number of fixed-size windows.
 982          * To simplify the main loop, the initial window has between 1 and
 983          * full-window-size bits such that what remains is always a whole
 984          * number of windows
 985          */
 986         window0 = (bits - 1) % 5 + 1;
 987         wmask = (1 << window0) - 1;
 988         bits -= window0;
 989         wvalue = bn_get_bits(p, bits) & wmask;
 990         bn_gather5(tmp.d, top, powerbuf, wvalue);
 991
 992         /*
 993          * Scan the exponent one window at a time starting from the most
 994          * significant bits.
 995          */
 996         if (top & 7) {
 997             while (bits > 0) {
 998                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 999                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
1000                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
1001                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
1002                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
1003                 bn_mul_mont_gather5(tmp.d, tmp.d, powerbuf, np, n0, top,
1004                                     bn_get_bits5(p->d, bits -= 5));
1005             }
1006         } else {
1007             while (bits > 0) {
1008                 bn_power5(tmp.d, tmp.d, powerbuf, np, n0, top,
1009                           bn_get_bits5(p->d, bits -= 5));
1010             }
1011         }
1012
1013         ret = bn_from_montgomery(tmp.d, tmp.d, NULL, np, n0, top);
1014         tmp.top = top;
1015         bn_correct_top(&tmp);
1016         if (ret) {
1017             if (!BN_copy(rr, &tmp))
1018                 ret = 0;
1019             goto err;           /* non-zero ret means it's not error */
1020         }
1021     } else
1022 #endif
1023     {
1024         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, 0, window))
1025             goto err;
1026         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&am, top, powerbuf, 1, window))
1027             goto err;
1028
1029         /*
1030          * If the window size is greater than 1, then calculate
1031          * val[i=2..2^winsize-1]. Powers are computed as a*a^(i-1) (even
1032          * powers could instead be computed as (a^(i/2))^2 to use the slight
1033          * performance advantage of sqr over mul).
1034          */
1035         if (window > 1) {
1036             if (!bn_mul_mont_fixed_top(&tmp, &am, &am, mont, ctx))
1037                 goto err;
1038             if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, 2,
1039                                               window))
1040                 goto err;
1041             for (i = 3; i < numPowers; i++) {
1042                 /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
1043                 if (!bn_mul_mont_fixed_top(&tmp, &am, &tmp, mont, ctx))
1044                     goto err;
1045                 if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, i,
1046                                                   window))
1047                     goto err;
1048             }
1049         }
1050
1051         /*
1052          * The exponent may not have a whole number of fixed-size windows.
1053          * To simplify the main loop, the initial window has between 1 and
1054          * full-window-size bits such that what remains is always a whole
1055          * number of windows
1056          */
1057         window0 = (bits - 1) % window + 1;
1058         wmask = (1 << window0) - 1;
1059         bits -= window0;
1060         wvalue = bn_get_bits(p, bits) & wmask;
1061         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, wvalue,
1062                                             window))
1063             goto err;
1064
1065         wmask = (1 << window) - 1;
1066         /*
1067          * Scan the exponent one window at a time starting from the most
1068          * significant bits.
1069          */
1070         while (bits > 0) {
1071
1072             /* Square the result window-size times */
1073             for (i = 0; i < window; i++)
1074                 if (!bn_mul_mont_fixed_top(&tmp, &tmp, &tmp, mont, ctx))
1075                     goto err;
1076
1077             /*
1078              * Get a window's worth of bits from the exponent
1079              * This avoids calling BN_is_bit_set for each bit, which
1080              * is not only slower but also makes each bit vulnerable to
1081              * EM (and likely other) side-channel attacks like One&Done
1082              * (for details see "One&Done: A Single-Decryption EM-Based
1083              *  Attack on OpenSSL's Constant-Time Blinded RSA" by M. Alam,
1084              *  H. Khan, M. Dey, N. Sinha, R. Callan, A. Zajic, and
1085              *  M. Prvulovic, in USENIX Security'18)
1086              */
1087             bits -= window;
1088             wvalue = bn_get_bits(p, bits) & wmask;
1089             /*
1090              * Fetch the appropriate pre-computed value from the pre-buf
1091              */
1092             if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(&am, top, powerbuf, wvalue,
1093                                                 window))
1094                 goto err;
1095
1096             /* Multiply the result into the intermediate result */
1097             if (!bn_mul_mont_fixed_top(&tmp, &tmp, &am, mont, ctx))
1098                 goto err;
1099         }
1100     }
1101
1102     /*
1103      * Done with zero-padded intermediate BIGNUMs. Final BN_from_montgomery
1104      * removes padding [if any] and makes return value suitable for public
1105      * API consumer.
1106      */
1107 #if defined(SPARC_T4_MONT)
1108     if (OPENSSL_sparcv9cap_P[0] & (SPARCV9_VIS3 | SPARCV9_PREFER_FPU)) {
1109         am.d[0] = 1;            /* borrow am */
1110         for (i = 1; i < top; i++)
1111             am.d[i] = 0;
1112         if (!BN_mod_mul_montgomery(rr, &tmp, &am, mont, ctx))
1113             goto err;
1114     } else
1115 #endif
1116     if (!BN_from_montgomery(rr, &tmp, mont, ctx))
1117         goto err;
1118     ret = 1;
1119  err:
1120     if (in_mont == NULL)
1121         BN_MONT_CTX_free(mont);
1122     if (powerbuf != NULL) {
1123         OPENSSL_cleanse(powerbuf, powerbufLen);
1124         OPENSSL_free(powerbufFree);
1125     }
1126     BN_CTX_end(ctx);
1127     return ret;
1128 }
1129
1130 int BN_mod_exp_mont_word(BIGNUM *rr, BN_ULONG a, const BIGNUM *p,
1131                          const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
1132 {
1133     BN_MONT_CTX *mont = NULL;
1134     int b, bits, ret = 0;
1135     int r_is_one;
1136     BN_ULONG w, next_w;
1137     BIGNUM *r, *t;
1138     BIGNUM *swap_tmp;
1139 #define BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m) \
1140                 (BN_mul_word(r, (w)) && \
1141                 (/* BN_ucmp(r, (m)) < 0 ? 1 :*/  \
1142                         (BN_mod(t, r, m, ctx) && (swap_tmp = r, r = t, t = swap_tmp, 1))))
1143     /*
1144      * BN_MOD_MUL_WORD is only used with 'w' large, so the BN_ucmp test is
1145      * probably more overhead than always using BN_mod (which uses BN_copy if
1146      * a similar test returns true).
1147      */
1148     /*
1149      * We can use BN_mod and do not need BN_nnmod because our accumulator is
1150      * never negative (the result of BN_mod does not depend on the sign of
1151      * the modulus).
1152      */
1153 #define BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont) \
1154                 (BN_set_word(r, (w)) && BN_to_montgomery(r, r, (mont), ctx))
1155
1156     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0
1157             || BN_get_flags(m, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
1158         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
1159         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
1160         return 0;
1161     }
1162
1163     bn_check_top(p);
1164     bn_check_top(m);
1165
1166     if (!BN_is_odd(m)) {
1167         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD, BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
1168         return 0;
1169     }
1170     if (m->top == 1)
1171         a %= m->d[0];           /* make sure that 'a' is reduced */
1172
1173     bits = BN_num_bits(p);
1174     if (bits == 0) {
1175         /* x**0 mod 1, or x**0 mod -1 is still zero. */
1176         if (BN_abs_is_word(m, 1)) {
1177             ret = 1;
1178             BN_zero(rr);
1179         } else {
1180             ret = BN_one(rr);
1181         }
1182         return ret;
1183     }
1184     if (a == 0) {
1185         BN_zero(rr);
1186         ret = 1;
1187         return ret;
1188     }
1189
1190     BN_CTX_start(ctx);
1191     r = BN_CTX_get(ctx);
1192     t = BN_CTX_get(ctx);
1193     if (t == NULL)
1194         goto err;
1195
1196     if (in_mont != NULL)
1197         mont = in_mont;
1198     else {
1199         if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL)
1200             goto err;
1201         if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx))
1202             goto err;
1203     }
1204
1205     r_is_one = 1;               /* except for Montgomery factor */
1206
1207     /* bits-1 >= 0 */
1208
1209     /* The result is accumulated in the product r*w. */
1210     w = a;                      /* bit 'bits-1' of 'p' is always set */
1211     for (b = bits - 2; b >= 0; b--) {
1212         /* First, square r*w. */
1213         next_w = w * w;
1214         if ((next_w / w) != w) { /* overflow */
1215             if (r_is_one) {
1216                 if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont))
1217                     goto err;
1218                 r_is_one = 0;
1219             } else {
1220                 if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m))
1221                     goto err;
1222             }
1223             next_w = 1;
1224         }
1225         w = next_w;
1226         if (!r_is_one) {
1227             if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx))
1228                 goto err;
1229         }
1230
1231         /* Second, multiply r*w by 'a' if exponent bit is set. */
1232         if (BN_is_bit_set(p, b)) {
1233             next_w = w * a;
1234             if ((next_w / a) != w) { /* overflow */
1235                 if (r_is_one) {
1236                     if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont))
1237                         goto err;
1238                     r_is_one = 0;
1239                 } else {
1240                     if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m))
1241                         goto err;
1242                 }
1243                 next_w = a;
1244             }
1245             w = next_w;
1246         }
1247     }
1248
1249     /* Finally, set r:=r*w. */
1250     if (w != 1) {
1251         if (r_is_one) {
1252             if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont))
1253                 goto err;
1254             r_is_one = 0;
1255         } else {
1256             if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m))
1257                 goto err;
1258         }
1259     }
1260
1261     if (r_is_one) {             /* can happen only if a == 1 */
1262         if (!BN_one(rr))
1263             goto err;
1264     } else {
1265         if (!BN_from_montgomery(rr, r, mont, ctx))
1266             goto err;
1267     }
1268     ret = 1;
1269  err:
1270     if (in_mont == NULL)
1271         BN_MONT_CTX_free(mont);
1272     BN_CTX_end(ctx);
1273     bn_check_top(rr);
1274     return ret;
1275 }
1276
1277 /* The old fallback, simple version :-) */
1278 int BN_mod_exp_simple(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
1279                       const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
1280 {
1281     int i, j, bits, ret = 0, wstart, wend, window, wvalue;
1282     int start = 1;
1283     BIGNUM *d;
1284     /* Table of variables obtained from 'ctx' */
1285     BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
1286
1287     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0
1288             || BN_get_flags(a, BN_FLG_CONSTTIME) != 0
1289             || BN_get_flags(m, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
1290         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
1291         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_SIMPLE, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
1292         return 0;
1293     }
1294
1295     bits = BN_num_bits(p);
1296     if (bits == 0) {
1297         /* x**0 mod 1, or x**0 mod -1 is still zero. */
1298         if (BN_abs_is_word(m, 1)) {
1299             ret = 1;
1300             BN_zero(r);
1301         } else {
1302             ret = BN_one(r);
1303         }
1304         return ret;
1305     }
1306
1307     BN_CTX_start(ctx);
1308     d = BN_CTX_get(ctx);
1309     val[0] = BN_CTX_get(ctx);
1310     if (val[0] == NULL)
1311         goto err;
1312
1313     if (!BN_nnmod(val[0], a, m, ctx))
1314         goto err;               /* 1 */
1315     if (BN_is_zero(val[0])) {
1316         BN_zero(r);
1317         ret = 1;
1318         goto err;
1319     }
1320
1321     window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
1322     if (window > 1) {
1323         if (!BN_mod_mul(d, val[0], val[0], m, ctx))
1324             goto err;           /* 2 */
1325         j = 1 << (window - 1);
1326         for (i = 1; i < j; i++) {
1327             if (((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
1328                 !BN_mod_mul(val[i], val[i - 1], d, m, ctx))
1329                 goto err;
1330         }
1331     }
1332
1333     start = 1;                  /* This is used to avoid multiplication etc
1334                                  * when there is only the value '1' in the
1335                                  * buffer. */
1336     wvalue = 0;                 /* The 'value' of the window */
1337     wstart = bits - 1;          /* The top bit of the window */
1338     wend = 0;                   /* The bottom bit of the window */
1339
1340     if (!BN_one(r))
1341         goto err;
1342
1343     for (;;) {
1344         if (BN_is_bit_set(p, wstart) == 0) {
1345             if (!start)
1346                 if (!BN_mod_mul(r, r, r, m, ctx))
1347                     goto err;
1348             if (wstart == 0)
1349                 break;
1350             wstart--;
1351             continue;
1352         }
1353         /*
1354          * We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out how bit
1355          * a window to do.  To do this we need to scan forward until the last
1356          * set bit before the end of the window
1357          */
1358         j = wstart;
1359         wvalue = 1;
1360         wend = 0;
1361         for (i = 1; i < window; i++) {
1362             if (wstart - i < 0)
1363                 break;
1364             if (BN_is_bit_set(p, wstart - i)) {
1365                 wvalue <<= (i - wend);
1366                 wvalue |= 1;
1367                 wend = i;
1368             }
1369         }
1370
1371         /* wend is the size of the current window */
1372         j = wend + 1;
1373         /* add the 'bytes above' */
1374         if (!start)
1375             for (i = 0; i < j; i++) {
1376                 if (!BN_mod_mul(r, r, r, m, ctx))
1377                     goto err;
1378             }
1379
1380         /* wvalue will be an odd number < 2^window */
1381         if (!BN_mod_mul(r, r, val[wvalue >> 1], m, ctx))
1382             goto err;
1383
1384         /* move the 'window' down further */
1385         wstart -= wend + 1;
1386         wvalue = 0;
1387         start = 0;
1388         if (wstart < 0)
1389             break;
1390     }
1391     ret = 1;
1392  err:
1393     BN_CTX_end(ctx);
1394     bn_check_top(r);
1395     return ret;
1396 }