crypto/openssl/crypto/bn/bn_gf2m.c

   1 /* crypto/bn/bn_gf2m.c */
   2 /* ====================================================================
   3  * Copyright 2002 Sun Microsystems, Inc. ALL RIGHTS RESERVED.
   4  *
   5  * The Elliptic Curve Public-Key Crypto Library (ECC Code) included
   6  * herein is developed by SUN MICROSYSTEMS, INC., and is contributed
   7  * to the OpenSSL project.
   8  *
   9  * The ECC Code is licensed pursuant to the OpenSSL open source
  10  * license provided below.
  11  *
  12  * In addition, Sun covenants to all licensees who provide a reciprocal
  13  * covenant with respect to their own patents if any, not to sue under
  14  * current and future patent claims necessarily infringed by the making,
  15  * using, practicing, selling, offering for sale and/or otherwise
  16  * disposing of the ECC Code as delivered hereunder (or portions thereof),
  17  * provided that such covenant shall not apply:
  18  *  1) for code that a licensee deletes from the ECC Code;
  19  *  2) separates from the ECC Code; or
  20  *  3) for infringements caused by:
  21  *       i) the modification of the ECC Code or
  22  *      ii) the combination of the ECC Code with other software or
  23  *          devices where such combination causes the infringement.
  24  *
  25  * The software is originally written by Sheueling Chang Shantz and
  26  * Douglas Stebila of Sun Microsystems Laboratories.
  27  *
  28  */
  29
  30 /*
  31  * NOTE: This file is licensed pursuant to the OpenSSL license below and may
  32  * be modified; but after modifications, the above covenant may no longer
  33  * apply! In such cases, the corresponding paragraph ["In addition, Sun
  34  * covenants ... causes the infringement."] and this note can be edited out;
  35  * but please keep the Sun copyright notice and attribution.
  36  */
  37
  38 /* ====================================================================
  39  * Copyright (c) 1998-2018 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
  40  *
  41  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  42  * modification, are permitted provided that the following conditions
  43  * are met:
  44  *
  45  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  46  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  47  *
  48  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  49  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
  50  *    the documentation and/or other materials provided with the
  51  *    distribution.
  52  *
  53  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
  54  *    software must display the following acknowledgment:
  55  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  56  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
  57  *
  58  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
  59  *    endorse or promote products derived from this software without
  60  *    prior written permission. For written permission, please contact
  61  *    openssl-core@openssl.org.
  62  *
  63  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
  64  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
  65  *    permission of the OpenSSL Project.
  66  *
  67  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
  68  *    acknowledgment:
  69  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  70  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
  71  *
  72  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
  73  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  74  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
  75  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
  76  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
  77  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  78  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
  79  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  80  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
  81  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
  82  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
  83  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
  84  * ====================================================================
  85  *
  86  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
  87  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
  88  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  89  *
  90  */
  91
  92 #include <assert.h>
  93 #include <limits.h>
  94 #include <stdio.h>
  95 #include "cryptlib.h"
  96 #include "bn_lcl.h"
  97
  98 #ifndef OPENSSL_NO_EC2M
  99
 100 /*
 101  * Maximum number of iterations before BN_GF2m_mod_solve_quad_arr should
 102  * fail.
 103  */
 104 # define MAX_ITERATIONS 50
 105
 106 # define SQR_nibble(w)   ((((w) & 8) << 3) \
 107                        |  (((w) & 4) << 2) \
 108                        |  (((w) & 2) << 1) \
 109                        |   ((w) & 1))
 110
 111
 112 /* Platform-specific macros to accelerate squaring. */
 113 # if defined(SIXTY_FOUR_BIT) || defined(SIXTY_FOUR_BIT_LONG)
 114 #  define SQR1(w) \
 115     SQR_nibble((w) >> 60) << 56 | SQR_nibble((w) >> 56) << 48 | \
 116     SQR_nibble((w) >> 52) << 40 | SQR_nibble((w) >> 48) << 32 | \
 117     SQR_nibble((w) >> 44) << 24 | SQR_nibble((w) >> 40) << 16 | \
 118     SQR_nibble((w) >> 36) <<  8 | SQR_nibble((w) >> 32)
 119 #  define SQR0(w) \
 120     SQR_nibble((w) >> 28) << 56 | SQR_nibble((w) >> 24) << 48 | \
 121     SQR_nibble((w) >> 20) << 40 | SQR_nibble((w) >> 16) << 32 | \
 122     SQR_nibble((w) >> 12) << 24 | SQR_nibble((w) >>  8) << 16 | \
 123     SQR_nibble((w) >>  4) <<  8 | SQR_nibble((w)      )
 124 # endif
 125 # ifdef THIRTY_TWO_BIT
 126 #  define SQR1(w) \
 127     SQR_nibble((w) >> 28) << 24 | SQR_nibble((w) >> 24) << 16 | \
 128     SQR_nibble((w) >> 20) <<  8 | SQR_nibble((w) >> 16)
 129 #  define SQR0(w) \
 130     SQR_nibble((w) >> 12) << 24 | SQR_nibble((w) >>  8) << 16 | \
 131     SQR_nibble((w) >>  4) <<  8 | SQR_nibble((w)      )
 132 # endif
 133
 134 # if !defined(OPENSSL_BN_ASM_GF2m)
 135 /*
 136  * Product of two polynomials a, b each with degree < BN_BITS2 - 1, result is
 137  * a polynomial r with degree < 2 * BN_BITS - 1 The caller MUST ensure that
 138  * the variables have the right amount of space allocated.
 139  */
 140 #  ifdef THIRTY_TWO_BIT
 141 static void bn_GF2m_mul_1x1(BN_ULONG *r1, BN_ULONG *r0, const BN_ULONG a,
 142                             const BN_ULONG b)
 143 {
 144     register BN_ULONG h, l, s;
 145     BN_ULONG tab[8], top2b = a >> 30;
 146     register BN_ULONG a1, a2, a4;
 147
 148     a1 = a & (0x3FFFFFFF);
 149     a2 = a1 << 1;
 150     a4 = a2 << 1;
 151
 152     tab[0] = 0;
 153     tab[1] = a1;
 154     tab[2] = a2;
 155     tab[3] = a1 ^ a2;
 156     tab[4] = a4;
 157     tab[5] = a1 ^ a4;
 158     tab[6] = a2 ^ a4;
 159     tab[7] = a1 ^ a2 ^ a4;
 160
 161     s = tab[b & 0x7];
 162     l = s;
 163     s = tab[b >> 3 & 0x7];
 164     l ^= s << 3;
 165     h = s >> 29;
 166     s = tab[b >> 6 & 0x7];
 167     l ^= s << 6;
 168     h ^= s >> 26;
 169     s = tab[b >> 9 & 0x7];
 170     l ^= s << 9;
 171     h ^= s >> 23;
 172     s = tab[b >> 12 & 0x7];
 173     l ^= s << 12;
 174     h ^= s >> 20;
 175     s = tab[b >> 15 & 0x7];
 176     l ^= s << 15;
 177     h ^= s >> 17;
 178     s = tab[b >> 18 & 0x7];
 179     l ^= s << 18;
 180     h ^= s >> 14;
 181     s = tab[b >> 21 & 0x7];
 182     l ^= s << 21;
 183     h ^= s >> 11;
 184     s = tab[b >> 24 & 0x7];
 185     l ^= s << 24;
 186     h ^= s >> 8;
 187     s = tab[b >> 27 & 0x7];
 188     l ^= s << 27;
 189     h ^= s >> 5;
 190     s = tab[b >> 30];
 191     l ^= s << 30;
 192     h ^= s >> 2;
 193
 194     /* compensate for the top two bits of a */
 195
 196     if (top2b & 01) {
 197         l ^= b << 30;
 198         h ^= b >> 2;
 199     }
 200     if (top2b & 02) {
 201         l ^= b << 31;
 202         h ^= b >> 1;
 203     }
 204
 205     *r1 = h;
 206     *r0 = l;
 207 }
 208 #  endif
 209 #  if defined(SIXTY_FOUR_BIT) || defined(SIXTY_FOUR_BIT_LONG)
 210 static void bn_GF2m_mul_1x1(BN_ULONG *r1, BN_ULONG *r0, const BN_ULONG a,
 211                             const BN_ULONG b)
 212 {
 213     register BN_ULONG h, l, s;
 214     BN_ULONG tab[16], top3b = a >> 61;
 215     register BN_ULONG a1, a2, a4, a8;
 216
 217     a1 = a & (0x1FFFFFFFFFFFFFFFULL);
 218     a2 = a1 << 1;
 219     a4 = a2 << 1;
 220     a8 = a4 << 1;
 221
 222     tab[0] = 0;
 223     tab[1] = a1;
 224     tab[2] = a2;
 225     tab[3] = a1 ^ a2;
 226     tab[4] = a4;
 227     tab[5] = a1 ^ a4;
 228     tab[6] = a2 ^ a4;
 229     tab[7] = a1 ^ a2 ^ a4;
 230     tab[8] = a8;
 231     tab[9] = a1 ^ a8;
 232     tab[10] = a2 ^ a8;
 233     tab[11] = a1 ^ a2 ^ a8;
 234     tab[12] = a4 ^ a8;
 235     tab[13] = a1 ^ a4 ^ a8;
 236     tab[14] = a2 ^ a4 ^ a8;
 237     tab[15] = a1 ^ a2 ^ a4 ^ a8;
 238
 239     s = tab[b & 0xF];
 240     l = s;
 241     s = tab[b >> 4 & 0xF];
 242     l ^= s << 4;
 243     h = s >> 60;
 244     s = tab[b >> 8 & 0xF];
 245     l ^= s << 8;
 246     h ^= s >> 56;
 247     s = tab[b >> 12 & 0xF];
 248     l ^= s << 12;
 249     h ^= s >> 52;
 250     s = tab[b >> 16 & 0xF];
 251     l ^= s << 16;
 252     h ^= s >> 48;
 253     s = tab[b >> 20 & 0xF];
 254     l ^= s << 20;
 255     h ^= s >> 44;
 256     s = tab[b >> 24 & 0xF];
 257     l ^= s << 24;
 258     h ^= s >> 40;
 259     s = tab[b >> 28 & 0xF];
 260     l ^= s << 28;
 261     h ^= s >> 36;
 262     s = tab[b >> 32 & 0xF];
 263     l ^= s << 32;
 264     h ^= s >> 32;
 265     s = tab[b >> 36 & 0xF];
 266     l ^= s << 36;
 267     h ^= s >> 28;
 268     s = tab[b >> 40 & 0xF];
 269     l ^= s << 40;
 270     h ^= s >> 24;
 271     s = tab[b >> 44 & 0xF];
 272     l ^= s << 44;
 273     h ^= s >> 20;
 274     s = tab[b >> 48 & 0xF];
 275     l ^= s << 48;
 276     h ^= s >> 16;
 277     s = tab[b >> 52 & 0xF];
 278     l ^= s << 52;
 279     h ^= s >> 12;
 280     s = tab[b >> 56 & 0xF];
 281     l ^= s << 56;
 282     h ^= s >> 8;
 283     s = tab[b >> 60];
 284     l ^= s << 60;
 285     h ^= s >> 4;
 286
 287     /* compensate for the top three bits of a */
 288
 289     if (top3b & 01) {
 290         l ^= b << 61;
 291         h ^= b >> 3;
 292     }
 293     if (top3b & 02) {
 294         l ^= b << 62;
 295         h ^= b >> 2;
 296     }
 297     if (top3b & 04) {
 298         l ^= b << 63;
 299         h ^= b >> 1;
 300     }
 301
 302     *r1 = h;
 303     *r0 = l;
 304 }
 305 #  endif
 306
 307 /*
 308  * Product of two polynomials a, b each with degree < 2 * BN_BITS2 - 1,
 309  * result is a polynomial r with degree < 4 * BN_BITS2 - 1 The caller MUST
 310  * ensure that the variables have the right amount of space allocated.
 311  */
 312 static void bn_GF2m_mul_2x2(BN_ULONG *r, const BN_ULONG a1, const BN_ULONG a0,
 313                             const BN_ULONG b1, const BN_ULONG b0)
 314 {
 315     BN_ULONG m1, m0;
 316     /* r[3] = h1, r[2] = h0; r[1] = l1; r[0] = l0 */
 317     bn_GF2m_mul_1x1(r + 3, r + 2, a1, b1);
 318     bn_GF2m_mul_1x1(r + 1, r, a0, b0);
 319     bn_GF2m_mul_1x1(&m1, &m0, a0 ^ a1, b0 ^ b1);
 320     /* Correction on m1 ^= l1 ^ h1; m0 ^= l0 ^ h0; */
 321     r[2] ^= m1 ^ r[1] ^ r[3];   /* h0 ^= m1 ^ l1 ^ h1; */
 322     r[1] = r[3] ^ r[2] ^ r[0] ^ m1 ^ m0; /* l1 ^= l0 ^ h0 ^ m0; */
 323 }
 324 # else
 325 void bn_GF2m_mul_2x2(BN_ULONG *r, BN_ULONG a1, BN_ULONG a0, BN_ULONG b1,
 326                      BN_ULONG b0);
 327 # endif
 328
 329 /*
 330  * Add polynomials a and b and store result in r; r could be a or b, a and b
 331  * could be equal; r is the bitwise XOR of a and b.
 332  */
 333 int BN_GF2m_add(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b)
 334 {
 335     int i;
 336     const BIGNUM *at, *bt;
 337
 338     bn_check_top(a);
 339     bn_check_top(b);
 340
 341     if (a->top < b->top) {
 342         at = b;
 343         bt = a;
 344     } else {
 345         at = a;
 346         bt = b;
 347     }
 348
 349     if (bn_wexpand(r, at->top) == NULL)
 350         return 0;
 351
 352     for (i = 0; i < bt->top; i++) {
 353         r->d[i] = at->d[i] ^ bt->d[i];
 354     }
 355     for (; i < at->top; i++) {
 356         r->d[i] = at->d[i];
 357     }
 358
 359     r->top = at->top;
 360     bn_correct_top(r);
 361
 362     return 1;
 363 }
 364
 365 /*-
 366  * Some functions allow for representation of the irreducible polynomials
 367  * as an int[], say p.  The irreducible f(t) is then of the form:
 368  *     t^p[0] + t^p[1] + ... + t^p[k]
 369  * where m = p[0] > p[1] > ... > p[k] = 0.
 370  */
 371
 372 /* Performs modular reduction of a and store result in r.  r could be a. */
 373 int BN_GF2m_mod_arr(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const int p[])
 374 {
 375     int j, k;
 376     int n, dN, d0, d1;
 377     BN_ULONG zz, *z;
 378
 379     bn_check_top(a);
 380
 381     if (!p[0]) {
 382         /* reduction mod 1 => return 0 */
 383         BN_zero(r);
 384         return 1;
 385     }
 386
 387     /*
 388      * Since the algorithm does reduction in the r value, if a != r, copy the
 389      * contents of a into r so we can do reduction in r.
 390      */
 391     if (a != r) {
 392         if (!bn_wexpand(r, a->top))
 393             return 0;
 394         for (j = 0; j < a->top; j++) {
 395             r->d[j] = a->d[j];
 396         }
 397         r->top = a->top;
 398     }
 399     z = r->d;
 400
 401     /* start reduction */
 402     dN = p[0] / BN_BITS2;
 403     for (j = r->top - 1; j > dN;) {
 404         zz = z[j];
 405         if (z[j] == 0) {
 406             j--;
 407             continue;
 408         }
 409         z[j] = 0;
 410
 411         for (k = 1; p[k] != 0; k++) {
 412             /* reducing component t^p[k] */
 413             n = p[0] - p[k];
 414             d0 = n % BN_BITS2;
 415             d1 = BN_BITS2 - d0;
 416             n /= BN_BITS2;
 417             z[j - n] ^= (zz >> d0);
 418             if (d0)
 419                 z[j - n - 1] ^= (zz << d1);
 420         }
 421
 422         /* reducing component t^0 */
 423         n = dN;
 424         d0 = p[0] % BN_BITS2;
 425         d1 = BN_BITS2 - d0;
 426         z[j - n] ^= (zz >> d0);
 427         if (d0)
 428             z[j - n - 1] ^= (zz << d1);
 429     }
 430
 431     /* final round of reduction */
 432     while (j == dN) {
 433
 434         d0 = p[0] % BN_BITS2;
 435         zz = z[dN] >> d0;
 436         if (zz == 0)
 437             break;
 438         d1 = BN_BITS2 - d0;
 439
 440         /* clear up the top d1 bits */
 441         if (d0)
 442             z[dN] = (z[dN] << d1) >> d1;
 443         else
 444             z[dN] = 0;
 445         z[0] ^= zz;             /* reduction t^0 component */
 446
 447         for (k = 1; p[k] != 0; k++) {
 448             BN_ULONG tmp_ulong;
 449
 450             /* reducing component t^p[k] */
 451             n = p[k] / BN_BITS2;
 452             d0 = p[k] % BN_BITS2;
 453             d1 = BN_BITS2 - d0;
 454             z[n] ^= (zz << d0);
 455             if (d0 && (tmp_ulong = zz >> d1))
 456                 z[n + 1] ^= tmp_ulong;
 457         }
 458
 459     }
 460
 461     bn_correct_top(r);
 462     return 1;
 463 }
 464
 465 /*
 466  * Performs modular reduction of a by p and store result in r.  r could be a.
 467  * This function calls down to the BN_GF2m_mod_arr implementation; this wrapper
 468  * function is only provided for convenience; for best performance, use the
 469  * BN_GF2m_mod_arr function.
 470  */
 471 int BN_GF2m_mod(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p)
 472 {
 473     int ret = 0;
 474     int arr[6];
 475     bn_check_top(a);
 476     bn_check_top(p);
 477     ret = BN_GF2m_poly2arr(p, arr, sizeof(arr) / sizeof(arr[0]));
 478     if (!ret || ret > (int)(sizeof(arr) / sizeof(arr[0]))) {
 479         BNerr(BN_F_BN_GF2M_MOD, BN_R_INVALID_LENGTH);
 480         return 0;
 481     }
 482     ret = BN_GF2m_mod_arr(r, a, arr);
 483     bn_check_top(r);
 484     return ret;
 485 }
 486
 487 /*
 488  * Compute the product of two polynomials a and b, reduce modulo p, and store
 489  * the result in r.  r could be a or b; a could be b.
 490  */
 491 int BN_GF2m_mod_mul_arr(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b,
 492                         const int p[], BN_CTX *ctx)
 493 {
 494     int zlen, i, j, k, ret = 0;
 495     BIGNUM *s;
 496     BN_ULONG x1, x0, y1, y0, zz[4];
 497
 498     bn_check_top(a);
 499     bn_check_top(b);
 500
 501     if (a == b) {
 502         return BN_GF2m_mod_sqr_arr(r, a, p, ctx);
 503     }
 504
 505     BN_CTX_start(ctx);
 506     if ((s = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 507         goto err;
 508
 509     zlen = a->top + b->top + 4;
 510     if (!bn_wexpand(s, zlen))
 511         goto err;
 512     s->top = zlen;
 513
 514     for (i = 0; i < zlen; i++)
 515         s->d[i] = 0;
 516
 517     for (j = 0; j < b->top; j += 2) {
 518         y0 = b->d[j];
 519         y1 = ((j + 1) == b->top) ? 0 : b->d[j + 1];
 520         for (i = 0; i < a->top; i += 2) {
 521             x0 = a->d[i];
 522             x1 = ((i + 1) == a->top) ? 0 : a->d[i + 1];
 523             bn_GF2m_mul_2x2(zz, x1, x0, y1, y0);
 524             for (k = 0; k < 4; k++)
 525                 s->d[i + j + k] ^= zz[k];
 526         }
 527     }
 528
 529     bn_correct_top(s);
 530     if (BN_GF2m_mod_arr(r, s, p))
 531         ret = 1;
 532     bn_check_top(r);
 533
 534  err:
 535     BN_CTX_end(ctx);
 536     return ret;
 537 }
 538
 539 /*
 540  * Compute the product of two polynomials a and b, reduce modulo p, and store
 541  * the result in r.  r could be a or b; a could equal b. This function calls
 542  * down to the BN_GF2m_mod_mul_arr implementation; this wrapper function is
 543  * only provided for convenience; for best performance, use the
 544  * BN_GF2m_mod_mul_arr function.
 545  */
 546 int BN_GF2m_mod_mul(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b,
 547                     const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
 548 {
 549     int ret = 0;
 550     const int max = BN_num_bits(p) + 1;
 551     int *arr = NULL;
 552     bn_check_top(a);
 553     bn_check_top(b);
 554     bn_check_top(p);
 555     if ((arr = (int *)OPENSSL_malloc(sizeof(int) * max)) == NULL)
 556         goto err;
 557     ret = BN_GF2m_poly2arr(p, arr, max);
 558     if (!ret || ret > max) {
 559         BNerr(BN_F_BN_GF2M_MOD_MUL, BN_R_INVALID_LENGTH);
 560         goto err;
 561     }
 562     ret = BN_GF2m_mod_mul_arr(r, a, b, arr, ctx);
 563     bn_check_top(r);
 564  err:
 565     if (arr)
 566         OPENSSL_free(arr);
 567     return ret;
 568 }
 569
 570 /* Square a, reduce the result mod p, and store it in a.  r could be a. */
 571 int BN_GF2m_mod_sqr_arr(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const int p[],
 572                         BN_CTX *ctx)
 573 {
 574     int i, ret = 0;
 575     BIGNUM *s;
 576
 577     bn_check_top(a);
 578     BN_CTX_start(ctx);
 579     if ((s = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 580         goto err;
 581     if (!bn_wexpand(s, 2 * a->top))
 582         goto err;
 583
 584     for (i = a->top - 1; i >= 0; i--) {
 585         s->d[2 * i + 1] = SQR1(a->d[i]);
 586         s->d[2 * i] = SQR0(a->d[i]);
 587     }
 588
 589     s->top = 2 * a->top;
 590     bn_correct_top(s);
 591     if (!BN_GF2m_mod_arr(r, s, p))
 592         goto err;
 593     bn_check_top(r);
 594     ret = 1;
 595  err:
 596     BN_CTX_end(ctx);
 597     return ret;
 598 }
 599
 600 /*
 601  * Square a, reduce the result mod p, and store it in a.  r could be a. This
 602  * function calls down to the BN_GF2m_mod_sqr_arr implementation; this
 603  * wrapper function is only provided for convenience; for best performance,
 604  * use the BN_GF2m_mod_sqr_arr function.
 605  */
 606 int BN_GF2m_mod_sqr(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
 607 {
 608     int ret = 0;
 609     const int max = BN_num_bits(p) + 1;
 610     int *arr = NULL;
 611
 612     bn_check_top(a);
 613     bn_check_top(p);
 614     if ((arr = (int *)OPENSSL_malloc(sizeof(int) * max)) == NULL)
 615         goto err;
 616     ret = BN_GF2m_poly2arr(p, arr, max);
 617     if (!ret || ret > max) {
 618         BNerr(BN_F_BN_GF2M_MOD_SQR, BN_R_INVALID_LENGTH);
 619         goto err;
 620     }
 621     ret = BN_GF2m_mod_sqr_arr(r, a, arr, ctx);
 622     bn_check_top(r);
 623  err:
 624     if (arr)
 625         OPENSSL_free(arr);
 626     return ret;
 627 }
 628
 629 /*
 630  * Invert a, reduce modulo p, and store the result in r. r could be a. Uses
 631  * Modified Almost Inverse Algorithm (Algorithm 10) from Hankerson, D.,
 632  * Hernandez, J.L., and Menezes, A.  "Software Implementation of Elliptic
 633  * Curve Cryptography Over Binary Fields".
 634  */
 635 int BN_GF2m_mod_inv(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
 636 {
 637     BIGNUM *b, *c = NULL, *u = NULL, *v = NULL, *tmp;
 638     int ret = 0;
 639
 640     bn_check_top(a);
 641     bn_check_top(p);
 642
 643     BN_CTX_start(ctx);
 644
 645     if ((b = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 646         goto err;
 647     if ((c = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 648         goto err;
 649     if ((u = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 650         goto err;
 651     if ((v = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 652         goto err;
 653
 654     if (!BN_GF2m_mod(u, a, p))
 655         goto err;
 656     if (BN_is_zero(u))
 657         goto err;
 658
 659     if (!BN_copy(v, p))
 660         goto err;
 661 # if 0
 662     if (!BN_one(b))
 663         goto err;
 664
 665     while (1) {
 666         while (!BN_is_odd(u)) {
 667             if (BN_is_zero(u))
 668                 goto err;
 669             if (!BN_rshift1(u, u))
 670                 goto err;
 671             if (BN_is_odd(b)) {
 672                 if (!BN_GF2m_add(b, b, p))
 673                     goto err;
 674             }
 675             if (!BN_rshift1(b, b))
 676                 goto err;
 677         }
 678
 679         if (BN_abs_is_word(u, 1))
 680             break;
 681
 682         if (BN_num_bits(u) < BN_num_bits(v)) {
 683             tmp = u;
 684             u = v;
 685             v = tmp;
 686             tmp = b;
 687             b = c;
 688             c = tmp;
 689         }
 690
 691         if (!BN_GF2m_add(u, u, v))
 692             goto err;
 693         if (!BN_GF2m_add(b, b, c))
 694             goto err;
 695     }
 696 # else
 697     {
 698         int i;
 699         int ubits = BN_num_bits(u);
 700         int vbits = BN_num_bits(v); /* v is copy of p */
 701         int top = p->top;
 702         BN_ULONG *udp, *bdp, *vdp, *cdp;
 703
 704         if (!bn_wexpand(u, top))
 705             goto err;
 706         udp = u->d;
 707         for (i = u->top; i < top; i++)
 708             udp[i] = 0;
 709         u->top = top;
 710         if (!bn_wexpand(b, top))
 711           goto err;
 712         bdp = b->d;
 713         bdp[0] = 1;
 714         for (i = 1; i < top; i++)
 715             bdp[i] = 0;
 716         b->top = top;
 717         if (!bn_wexpand(c, top))
 718           goto err;
 719         cdp = c->d;
 720         for (i = 0; i < top; i++)
 721             cdp[i] = 0;
 722         c->top = top;
 723         vdp = v->d;             /* It pays off to "cache" *->d pointers,
 724                                  * because it allows optimizer to be more
 725                                  * aggressive. But we don't have to "cache"
 726                                  * p->d, because *p is declared 'const'... */
 727         while (1) {
 728             while (ubits && !(udp[0] & 1)) {
 729                 BN_ULONG u0, u1, b0, b1, mask;
 730
 731                 u0 = udp[0];
 732                 b0 = bdp[0];
 733                 mask = (BN_ULONG)0 - (b0 & 1);
 734                 b0 ^= p->d[0] & mask;
 735                 for (i = 0; i < top - 1; i++) {
 736                     u1 = udp[i + 1];
 737                     udp[i] = ((u0 >> 1) | (u1 << (BN_BITS2 - 1))) & BN_MASK2;
 738                     u0 = u1;
 739                     b1 = bdp[i + 1] ^ (p->d[i + 1] & mask);
 740                     bdp[i] = ((b0 >> 1) | (b1 << (BN_BITS2 - 1))) & BN_MASK2;
 741                     b0 = b1;
 742                 }
 743                 udp[i] = u0 >> 1;
 744                 bdp[i] = b0 >> 1;
 745                 ubits--;
 746             }
 747
 748             if (ubits <= BN_BITS2) {
 749                 if (udp[0] == 0) /* poly was reducible */
 750                     goto err;
 751                 if (udp[0] == 1)
 752                     break;
 753             }
 754
 755             if (ubits < vbits) {
 756                 i = ubits;
 757                 ubits = vbits;
 758                 vbits = i;
 759                 tmp = u;
 760                 u = v;
 761                 v = tmp;
 762                 tmp = b;
 763                 b = c;
 764                 c = tmp;
 765                 udp = vdp;
 766                 vdp = v->d;
 767                 bdp = cdp;
 768                 cdp = c->d;
 769             }
 770             for (i = 0; i < top; i++) {
 771                 udp[i] ^= vdp[i];
 772                 bdp[i] ^= cdp[i];
 773             }
 774             if (ubits == vbits) {
 775                 BN_ULONG ul;
 776                 int utop = (ubits - 1) / BN_BITS2;
 777
 778                 while ((ul = udp[utop]) == 0 && utop)
 779                     utop--;
 780                 ubits = utop * BN_BITS2 + BN_num_bits_word(ul);
 781             }
 782         }
 783         bn_correct_top(b);
 784     }
 785 # endif
 786
 787     if (!BN_copy(r, b))
 788         goto err;
 789     bn_check_top(r);
 790     ret = 1;
 791
 792  err:
 793 # ifdef BN_DEBUG                /* BN_CTX_end would complain about the
 794                                  * expanded form */
 795     bn_correct_top(c);
 796     bn_correct_top(u);
 797     bn_correct_top(v);
 798 # endif
 799     BN_CTX_end(ctx);
 800     return ret;
 801 }
 802
 803 /*
 804  * Invert xx, reduce modulo p, and store the result in r. r could be xx.
 805  * This function calls down to the BN_GF2m_mod_inv implementation; this
 806  * wrapper function is only provided for convenience; for best performance,
 807  * use the BN_GF2m_mod_inv function.
 808  */
 809 int BN_GF2m_mod_inv_arr(BIGNUM *r, const BIGNUM *xx, const int p[],
 810                         BN_CTX *ctx)
 811 {
 812     BIGNUM *field;
 813     int ret = 0;
 814
 815     bn_check_top(xx);
 816     BN_CTX_start(ctx);
 817     if ((field = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 818         goto err;
 819     if (!BN_GF2m_arr2poly(p, field))
 820         goto err;
 821
 822     ret = BN_GF2m_mod_inv(r, xx, field, ctx);
 823     bn_check_top(r);
 824
 825  err:
 826     BN_CTX_end(ctx);
 827     return ret;
 828 }
 829
 830 # ifndef OPENSSL_SUN_GF2M_DIV
 831 /*
 832  * Divide y by x, reduce modulo p, and store the result in r. r could be x
 833  * or y, x could equal y.
 834  */
 835 int BN_GF2m_mod_div(BIGNUM *r, const BIGNUM *y, const BIGNUM *x,
 836                     const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
 837 {
 838     BIGNUM *xinv = NULL;
 839     int ret = 0;
 840
 841     bn_check_top(y);
 842     bn_check_top(x);
 843     bn_check_top(p);
 844
 845     BN_CTX_start(ctx);
 846     xinv = BN_CTX_get(ctx);
 847     if (xinv == NULL)
 848         goto err;
 849
 850     if (!BN_GF2m_mod_inv(xinv, x, p, ctx))
 851         goto err;
 852     if (!BN_GF2m_mod_mul(r, y, xinv, p, ctx))
 853         goto err;
 854     bn_check_top(r);
 855     ret = 1;
 856
 857  err:
 858     BN_CTX_end(ctx);
 859     return ret;
 860 }
 861 # else
 862 /*
 863  * Divide y by x, reduce modulo p, and store the result in r. r could be x
 864  * or y, x could equal y. Uses algorithm Modular_Division_GF(2^m) from
 865  * Chang-Shantz, S.  "From Euclid's GCD to Montgomery Multiplication to the
 866  * Great Divide".
 867  */
 868 int BN_GF2m_mod_div(BIGNUM *r, const BIGNUM *y, const BIGNUM *x,
 869                     const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
 870 {
 871     BIGNUM *a, *b, *u, *v;
 872     int ret = 0;
 873
 874     bn_check_top(y);
 875     bn_check_top(x);
 876     bn_check_top(p);
 877
 878     BN_CTX_start(ctx);
 879
 880     a = BN_CTX_get(ctx);
 881     b = BN_CTX_get(ctx);
 882     u = BN_CTX_get(ctx);
 883     v = BN_CTX_get(ctx);
 884     if (v == NULL)
 885         goto err;
 886
 887     /* reduce x and y mod p */
 888     if (!BN_GF2m_mod(u, y, p))
 889         goto err;
 890     if (!BN_GF2m_mod(a, x, p))
 891         goto err;
 892     if (!BN_copy(b, p))
 893         goto err;
 894
 895     while (!BN_is_odd(a)) {
 896         if (!BN_rshift1(a, a))
 897             goto err;
 898         if (BN_is_odd(u))
 899             if (!BN_GF2m_add(u, u, p))
 900                 goto err;
 901         if (!BN_rshift1(u, u))
 902             goto err;
 903     }
 904
 905     do {
 906         if (BN_GF2m_cmp(b, a) > 0) {
 907             if (!BN_GF2m_add(b, b, a))
 908                 goto err;
 909             if (!BN_GF2m_add(v, v, u))
 910                 goto err;
 911             do {
 912                 if (!BN_rshift1(b, b))
 913                     goto err;
 914                 if (BN_is_odd(v))
 915                     if (!BN_GF2m_add(v, v, p))
 916                         goto err;
 917                 if (!BN_rshift1(v, v))
 918                     goto err;
 919             } while (!BN_is_odd(b));
 920         } else if (BN_abs_is_word(a, 1))
 921             break;
 922         else {
 923             if (!BN_GF2m_add(a, a, b))
 924                 goto err;
 925             if (!BN_GF2m_add(u, u, v))
 926                 goto err;
 927             do {
 928                 if (!BN_rshift1(a, a))
 929                     goto err;
 930                 if (BN_is_odd(u))
 931                     if (!BN_GF2m_add(u, u, p))
 932                         goto err;
 933                 if (!BN_rshift1(u, u))
 934                     goto err;
 935             } while (!BN_is_odd(a));
 936         }
 937     } while (1);
 938
 939     if (!BN_copy(r, u))
 940         goto err;
 941     bn_check_top(r);
 942     ret = 1;
 943
 944  err:
 945     BN_CTX_end(ctx);
 946     return ret;
 947 }
 948 # endif
 949
 950 /*
 951  * Divide yy by xx, reduce modulo p, and store the result in r. r could be xx
 952  * * or yy, xx could equal yy. This function calls down to the
 953  * BN_GF2m_mod_div implementation; this wrapper function is only provided for
 954  * convenience; for best performance, use the BN_GF2m_mod_div function.
 955  */
 956 int BN_GF2m_mod_div_arr(BIGNUM *r, const BIGNUM *yy, const BIGNUM *xx,
 957                         const int p[], BN_CTX *ctx)
 958 {
 959     BIGNUM *field;
 960     int ret = 0;
 961
 962     bn_check_top(yy);
 963     bn_check_top(xx);
 964
 965     BN_CTX_start(ctx);
 966     if ((field = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
 967         goto err;
 968     if (!BN_GF2m_arr2poly(p, field))
 969         goto err;
 970
 971     ret = BN_GF2m_mod_div(r, yy, xx, field, ctx);
 972     bn_check_top(r);
 973
 974  err:
 975     BN_CTX_end(ctx);
 976     return ret;
 977 }
 978
 979 /*
 980  * Compute the bth power of a, reduce modulo p, and store the result in r.  r
 981  * could be a. Uses simple square-and-multiply algorithm A.5.1 from IEEE
 982  * P1363.
 983  */
 984 int BN_GF2m_mod_exp_arr(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b,
 985                         const int p[], BN_CTX *ctx)
 986 {
 987     int ret = 0, i, n;
 988     BIGNUM *u;
 989
 990     bn_check_top(a);
 991     bn_check_top(b);
 992
 993     if (BN_is_zero(b))
 994         return (BN_one(r));
 995
 996     if (BN_abs_is_word(b, 1))
 997         return (BN_copy(r, a) != NULL);
 998
 999     BN_CTX_start(ctx);
1000     if ((u = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
1001         goto err;
1002
1003     if (!BN_GF2m_mod_arr(u, a, p))
1004         goto err;
1005
1006     n = BN_num_bits(b) - 1;
1007     for (i = n - 1; i >= 0; i--) {
1008         if (!BN_GF2m_mod_sqr_arr(u, u, p, ctx))
1009             goto err;
1010         if (BN_is_bit_set(b, i)) {
1011             if (!BN_GF2m_mod_mul_arr(u, u, a, p, ctx))
1012                 goto err;
1013         }
1014     }
1015     if (!BN_copy(r, u))
1016         goto err;
1017     bn_check_top(r);
1018     ret = 1;
1019  err:
1020     BN_CTX_end(ctx);
1021     return ret;
1022 }
1023
1024 /*
1025  * Compute the bth power of a, reduce modulo p, and store the result in r.  r
1026  * could be a. This function calls down to the BN_GF2m_mod_exp_arr
1027  * implementation; this wrapper function is only provided for convenience;
1028  * for best performance, use the BN_GF2m_mod_exp_arr function.
1029  */
1030 int BN_GF2m_mod_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *b,
1031                     const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
1032 {
1033     int ret = 0;
1034     const int max = BN_num_bits(p) + 1;
1035     int *arr = NULL;
1036     bn_check_top(a);
1037     bn_check_top(b);
1038     bn_check_top(p);
1039     if ((arr = (int *)OPENSSL_malloc(sizeof(int) * max)) == NULL)
1040         goto err;
1041     ret = BN_GF2m_poly2arr(p, arr, max);
1042     if (!ret || ret > max) {
1043         BNerr(BN_F_BN_GF2M_MOD_EXP, BN_R_INVALID_LENGTH);
1044         goto err;
1045     }
1046     ret = BN_GF2m_mod_exp_arr(r, a, b, arr, ctx);
1047     bn_check_top(r);
1048  err:
1049     if (arr)
1050         OPENSSL_free(arr);
1051     return ret;
1052 }
1053
1054 /*
1055  * Compute the square root of a, reduce modulo p, and store the result in r.
1056  * r could be a. Uses exponentiation as in algorithm A.4.1 from IEEE P1363.
1057  */
1058 int BN_GF2m_mod_sqrt_arr(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const int p[],
1059                          BN_CTX *ctx)
1060 {
1061     int ret = 0;
1062     BIGNUM *u;
1063
1064     bn_check_top(a);
1065
1066     if (!p[0]) {
1067         /* reduction mod 1 => return 0 */
1068         BN_zero(r);
1069         return 1;
1070     }
1071
1072     BN_CTX_start(ctx);
1073     if ((u = BN_CTX_get(ctx)) == NULL)
1074         goto err;
1075
1076     if (!BN_set_bit(u, p[0] - 1))
1077         goto err;
1078     ret = BN_GF2m_mod_exp_arr(r, a, u, p, ctx);
1079     bn_check_top(r);
1080
1081  err:
1082     BN_CTX_end(ctx);
1083     return ret;
1084 }
1085
1086 /*
1087  * Compute the square root of a, reduce modulo p, and store the result in r.
1088  * r could be a. This function calls down to the BN_GF2m_mod_sqrt_arr
1089  * implementation; this wrapper function is only provided for convenience;
1090  * for best performance, use the BN_GF2m_mod_sqrt_arr function.
1091  */
1092 int BN_GF2m_mod_sqrt(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
1093 {
1094     int ret = 0;
1095     const int max = BN_num_bits(p) + 1;
1096     int *arr = NULL;
1097     bn_check_top(a);
1098     bn_check_top(p);
1099     if ((arr = (int *)OPENSSL_malloc(sizeof(int) * max)) == NULL)
1100         goto err;
1101     ret = BN_GF2m_poly2arr(p, arr, max);
1102     if (!ret || ret > max) {
1103         BNerr(BN_F_BN_GF2M_MOD_SQRT, BN_R_INVALID_LENGTH);
1104         goto err;
1105     }
1106     ret = BN_GF2m_mod_sqrt_arr(r, a, arr, ctx);
1107     bn_check_top(r);
1108  err:
1109     if (arr)
1110         OPENSSL_free(arr);
1111     return ret;
1112 }
1113
1114 /*
1115  * Find r such that r^2 + r = a mod p.  r could be a. If no r exists returns
1116  * 0. Uses algorithms A.4.7 and A.4.6 from IEEE P1363.
1117  */
1118 int BN_GF2m_mod_solve_quad_arr(BIGNUM *r, const BIGNUM *a_, const int p[],
1119                                BN_CTX *ctx)
1120 {
1121     int ret = 0, count = 0, j;
1122     BIGNUM *a, *z, *rho, *w, *w2, *tmp;
1123
1124     bn_check_top(a_);
1125
1126     if (!p[0]) {
1127         /* reduction mod 1 => return 0 */
1128         BN_zero(r);
1129         return 1;
1130     }
1131
1132     BN_CTX_start(ctx);
1133     a = BN_CTX_get(ctx);
1134     z = BN_CTX_get(ctx);
1135     w = BN_CTX_get(ctx);
1136     if (w == NULL)
1137         goto err;
1138
1139     if (!BN_GF2m_mod_arr(a, a_, p))
1140         goto err;
1141
1142     if (BN_is_zero(a)) {
1143         BN_zero(r);
1144         ret = 1;
1145         goto err;
1146     }
1147
1148     if (p[0] & 0x1) {           /* m is odd */
1149         /* compute half-trace of a */
1150         if (!BN_copy(z, a))
1151             goto err;
1152         for (j = 1; j <= (p[0] - 1) / 2; j++) {
1153             if (!BN_GF2m_mod_sqr_arr(z, z, p, ctx))
1154                 goto err;
1155             if (!BN_GF2m_mod_sqr_arr(z, z, p, ctx))
1156                 goto err;
1157             if (!BN_GF2m_add(z, z, a))
1158                 goto err;
1159         }
1160
1161     } else {                    /* m is even */
1162
1163         rho = BN_CTX_get(ctx);
1164         w2 = BN_CTX_get(ctx);
1165         tmp = BN_CTX_get(ctx);
1166         if (tmp == NULL)
1167             goto err;
1168         do {
1169             if (!BN_rand(rho, p[0], 0, 0))
1170                 goto err;
1171             if (!BN_GF2m_mod_arr(rho, rho, p))
1172                 goto err;
1173             BN_zero(z);
1174             if (!BN_copy(w, rho))
1175                 goto err;
1176             for (j = 1; j <= p[0] - 1; j++) {
1177                 if (!BN_GF2m_mod_sqr_arr(z, z, p, ctx))
1178                     goto err;
1179                 if (!BN_GF2m_mod_sqr_arr(w2, w, p, ctx))
1180                     goto err;
1181                 if (!BN_GF2m_mod_mul_arr(tmp, w2, a, p, ctx))
1182                     goto err;
1183                 if (!BN_GF2m_add(z, z, tmp))
1184                     goto err;
1185                 if (!BN_GF2m_add(w, w2, rho))
1186                     goto err;
1187             }
1188             count++;
1189         } while (BN_is_zero(w) && (count < MAX_ITERATIONS));
1190         if (BN_is_zero(w)) {
1191             BNerr(BN_F_BN_GF2M_MOD_SOLVE_QUAD_ARR, BN_R_TOO_MANY_ITERATIONS);
1192             goto err;
1193         }
1194     }
1195
1196     if (!BN_GF2m_mod_sqr_arr(w, z, p, ctx))
1197         goto err;
1198     if (!BN_GF2m_add(w, z, w))
1199         goto err;
1200     if (BN_GF2m_cmp(w, a)) {
1201         BNerr(BN_F_BN_GF2M_MOD_SOLVE_QUAD_ARR, BN_R_NO_SOLUTION);
1202         goto err;
1203     }
1204
1205     if (!BN_copy(r, z))
1206         goto err;
1207     bn_check_top(r);
1208
1209     ret = 1;
1210
1211  err:
1212     BN_CTX_end(ctx);
1213     return ret;
1214 }
1215
1216 /*
1217  * Find r such that r^2 + r = a mod p.  r could be a. If no r exists returns
1218  * 0. This function calls down to the BN_GF2m_mod_solve_quad_arr
1219  * implementation; this wrapper function is only provided for convenience;
1220  * for best performance, use the BN_GF2m_mod_solve_quad_arr function.
1221  */
1222 int BN_GF2m_mod_solve_quad(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
1223                            BN_CTX *ctx)
1224 {
1225     int ret = 0;
1226     const int max = BN_num_bits(p) + 1;
1227     int *arr = NULL;
1228     bn_check_top(a);
1229     bn_check_top(p);
1230     if ((arr = (int *)OPENSSL_malloc(sizeof(int) * max)) == NULL)
1231         goto err;
1232     ret = BN_GF2m_poly2arr(p, arr, max);
1233     if (!ret || ret > max) {
1234         BNerr(BN_F_BN_GF2M_MOD_SOLVE_QUAD, BN_R_INVALID_LENGTH);
1235         goto err;
1236     }
1237     ret = BN_GF2m_mod_solve_quad_arr(r, a, arr, ctx);
1238     bn_check_top(r);
1239  err:
1240     if (arr)
1241         OPENSSL_free(arr);
1242     return ret;
1243 }
1244
1245 /*
1246  * Convert the bit-string representation of a polynomial ( \sum_{i=0}^n a_i *
1247  * x^i) into an array of integers corresponding to the bits with non-zero
1248  * coefficient.  Array is terminated with -1. Up to max elements of the array
1249  * will be filled.  Return value is total number of array elements that would
1250  * be filled if array was large enough.
1251  */
1252 int BN_GF2m_poly2arr(const BIGNUM *a, int p[], int max)
1253 {
1254     int i, j, k = 0;
1255     BN_ULONG mask;
1256
1257     if (BN_is_zero(a))
1258         return 0;
1259
1260     for (i = a->top - 1; i >= 0; i--) {
1261         if (!a->d[i])
1262             /* skip word if a->d[i] == 0 */
1263             continue;
1264         mask = BN_TBIT;
1265         for (j = BN_BITS2 - 1; j >= 0; j--) {
1266             if (a->d[i] & mask) {
1267                 if (k < max)
1268                     p[k] = BN_BITS2 * i + j;
1269                 k++;
1270             }
1271             mask >>= 1;
1272         }
1273     }
1274
1275     if (k < max) {
1276         p[k] = -1;
1277         k++;
1278     }
1279
1280     return k;
1281 }
1282
1283 /*
1284  * Convert the coefficient array representation of a polynomial to a
1285  * bit-string.  The array must be terminated by -1.
1286  */
1287 int BN_GF2m_arr2poly(const int p[], BIGNUM *a)
1288 {
1289     int i;
1290
1291     bn_check_top(a);
1292     BN_zero(a);
1293     for (i = 0; p[i] != -1; i++) {
1294         if (BN_set_bit(a, p[i]) == 0)
1295             return 0;
1296     }
1297     bn_check_top(a);
1298
1299     return 1;
1300 }
1301
1302 #endif