crypto/openssl/crypto/bn/bn_lib.c

   1 /*
   2  * Copyright 1995-2019 The OpenSSL Project Authors. All Rights Reserved.
   3  *
   4  * Licensed under the OpenSSL license (the "License").  You may not use
   5  * this file except in compliance with the License.  You can obtain a copy
   6  * in the file LICENSE in the source distribution or at
   7  * https://www.openssl.org/source/license.html
   8  */
   9
  10 #include <assert.h>
  11 #include <limits.h>
  12 #include "internal/cryptlib.h"
  13 #include "bn_lcl.h"
  14 #include <openssl/opensslconf.h>
  15 #include "internal/constant_time_locl.h"
  16
  17 /* This stuff appears to be completely unused, so is deprecated */
  18 #if OPENSSL_API_COMPAT < 0x00908000L
  19 /*-
  20  * For a 32 bit machine
  21  * 2 -   4 ==  128
  22  * 3 -   8 ==  256
  23  * 4 -  16 ==  512
  24  * 5 -  32 == 1024
  25  * 6 -  64 == 2048
  26  * 7 - 128 == 4096
  27  * 8 - 256 == 8192
  28  */
  29 static int bn_limit_bits = 0;
  30 static int bn_limit_num = 8;    /* (1<<bn_limit_bits) */
  31 static int bn_limit_bits_low = 0;
  32 static int bn_limit_num_low = 8; /* (1<<bn_limit_bits_low) */
  33 static int bn_limit_bits_high = 0;
  34 static int bn_limit_num_high = 8; /* (1<<bn_limit_bits_high) */
  35 static int bn_limit_bits_mont = 0;
  36 static int bn_limit_num_mont = 8; /* (1<<bn_limit_bits_mont) */
  37
  38 void BN_set_params(int mult, int high, int low, int mont)
  39 {
  40     if (mult >= 0) {
  41         if (mult > (int)(sizeof(int) * 8) - 1)
  42             mult = sizeof(int) * 8 - 1;
  43         bn_limit_bits = mult;
  44         bn_limit_num = 1 << mult;
  45     }
  46     if (high >= 0) {
  47         if (high > (int)(sizeof(int) * 8) - 1)
  48             high = sizeof(int) * 8 - 1;
  49         bn_limit_bits_high = high;
  50         bn_limit_num_high = 1 << high;
  51     }
  52     if (low >= 0) {
  53         if (low > (int)(sizeof(int) * 8) - 1)
  54             low = sizeof(int) * 8 - 1;
  55         bn_limit_bits_low = low;
  56         bn_limit_num_low = 1 << low;
  57     }
  58     if (mont >= 0) {
  59         if (mont > (int)(sizeof(int) * 8) - 1)
  60             mont = sizeof(int) * 8 - 1;
  61         bn_limit_bits_mont = mont;
  62         bn_limit_num_mont = 1 << mont;
  63     }
  64 }
  65
  66 int BN_get_params(int which)
  67 {
  68     if (which == 0)
  69         return bn_limit_bits;
  70     else if (which == 1)
  71         return bn_limit_bits_high;
  72     else if (which == 2)
  73         return bn_limit_bits_low;
  74     else if (which == 3)
  75         return bn_limit_bits_mont;
  76     else
  77         return 0;
  78 }
  79 #endif
  80
  81 const BIGNUM *BN_value_one(void)
  82 {
  83     static const BN_ULONG data_one = 1L;
  84     static const BIGNUM const_one =
  85         { (BN_ULONG *)&data_one, 1, 1, 0, BN_FLG_STATIC_DATA };
  86
  87     return &const_one;
  88 }
  89
  90 int BN_num_bits_word(BN_ULONG l)
  91 {
  92     BN_ULONG x, mask;
  93     int bits = (l != 0);
  94
  95 #if BN_BITS2 > 32
  96     x = l >> 32;
  97     mask = (0 - x) & BN_MASK2;
  98     mask = (0 - (mask >> (BN_BITS2 - 1)));
  99     bits += 32 & mask;
 100     l ^= (x ^ l) & mask;
 101 #endif
 102
 103     x = l >> 16;
 104     mask = (0 - x) & BN_MASK2;
 105     mask = (0 - (mask >> (BN_BITS2 - 1)));
 106     bits += 16 & mask;
 107     l ^= (x ^ l) & mask;
 108
 109     x = l >> 8;
 110     mask = (0 - x) & BN_MASK2;
 111     mask = (0 - (mask >> (BN_BITS2 - 1)));
 112     bits += 8 & mask;
 113     l ^= (x ^ l) & mask;
 114
 115     x = l >> 4;
 116     mask = (0 - x) & BN_MASK2;
 117     mask = (0 - (mask >> (BN_BITS2 - 1)));
 118     bits += 4 & mask;
 119     l ^= (x ^ l) & mask;
 120
 121     x = l >> 2;
 122     mask = (0 - x) & BN_MASK2;
 123     mask = (0 - (mask >> (BN_BITS2 - 1)));
 124     bits += 2 & mask;
 125     l ^= (x ^ l) & mask;
 126
 127     x = l >> 1;
 128     mask = (0 - x) & BN_MASK2;
 129     mask = (0 - (mask >> (BN_BITS2 - 1)));
 130     bits += 1 & mask;
 131
 132     return bits;
 133 }
 134
 135 /*
 136  * This function still leaks `a->dmax`: it's caller's responsibility to
 137  * expand the input `a` in advance to a public length.
 138  */
 139 static ossl_inline
 140 int bn_num_bits_consttime(const BIGNUM *a)
 141 {
 142     int j, ret;
 143     unsigned int mask, past_i;
 144     int i = a->top - 1;
 145     bn_check_top(a);
 146
 147     for (j = 0, past_i = 0, ret = 0; j < a->dmax; j++) {
 148         mask = constant_time_eq_int(i, j); /* 0xff..ff if i==j, 0x0 otherwise */
 149
 150         ret += BN_BITS2 & (~mask & ~past_i);
 151         ret += BN_num_bits_word(a->d[j]) & mask;
 152
 153         past_i |= mask; /* past_i will become 0xff..ff after i==j */
 154     }
 155
 156     /*
 157      * if BN_is_zero(a) => i is -1 and ret contains garbage, so we mask the
 158      * final result.
 159      */
 160     mask = ~(constant_time_eq_int(i, ((int)-1)));
 161
 162     return ret & mask;
 163 }
 164
 165 int BN_num_bits(const BIGNUM *a)
 166 {
 167     int i = a->top - 1;
 168     bn_check_top(a);
 169
 170     if (a->flags & BN_FLG_CONSTTIME) {
 171         /*
 172          * We assume that BIGNUMs flagged as CONSTTIME have also been expanded
 173          * so that a->dmax is not leaking secret information.
 174          *
 175          * In other words, it's the caller's responsibility to ensure `a` has
 176          * been preallocated in advance to a public length if we hit this
 177          * branch.
 178          *
 179          */
 180         return bn_num_bits_consttime(a);
 181     }
 182
 183     if (BN_is_zero(a))
 184         return 0;
 185
 186     return ((i * BN_BITS2) + BN_num_bits_word(a->d[i]));
 187 }
 188
 189 static void bn_free_d(BIGNUM *a, int clear)
 190 {
 191     if (BN_get_flags(a, BN_FLG_SECURE))
 192         OPENSSL_secure_clear_free(a->d, a->dmax * sizeof(a->d[0]));
 193     else if (clear != 0)
 194         OPENSSL_clear_free(a->d, a->dmax * sizeof(a->d[0]));
 195     else
 196         OPENSSL_free(a->d);
 197 }
 198
 199
 200 void BN_clear_free(BIGNUM *a)
 201 {
 202     if (a == NULL)
 203         return;
 204     if (a->d != NULL && !BN_get_flags(a, BN_FLG_STATIC_DATA))
 205         bn_free_d(a, 1);
 206     if (BN_get_flags(a, BN_FLG_MALLOCED)) {
 207         OPENSSL_cleanse(a, sizeof(*a));
 208         OPENSSL_free(a);
 209     }
 210 }
 211
 212 void BN_free(BIGNUM *a)
 213 {
 214     if (a == NULL)
 215         return;
 216     if (!BN_get_flags(a, BN_FLG_STATIC_DATA))
 217         bn_free_d(a, 0);
 218     if (a->flags & BN_FLG_MALLOCED)
 219         OPENSSL_free(a);
 220 }
 221
 222 void bn_init(BIGNUM *a)
 223 {
 224     static BIGNUM nilbn;
 225
 226     *a = nilbn;
 227     bn_check_top(a);
 228 }
 229
 230 BIGNUM *BN_new(void)
 231 {
 232     BIGNUM *ret;
 233
 234     if ((ret = OPENSSL_zalloc(sizeof(*ret))) == NULL) {
 235         BNerr(BN_F_BN_NEW, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 236         return NULL;
 237     }
 238     ret->flags = BN_FLG_MALLOCED;
 239     bn_check_top(ret);
 240     return ret;
 241 }
 242
 243  BIGNUM *BN_secure_new(void)
 244  {
 245      BIGNUM *ret = BN_new();
 246      if (ret != NULL)
 247          ret->flags |= BN_FLG_SECURE;
 248      return ret;
 249  }
 250
 251 /* This is used by bn_expand2() */
 252 /* The caller MUST check that words > b->dmax before calling this */
 253 static BN_ULONG *bn_expand_internal(const BIGNUM *b, int words)
 254 {
 255     BN_ULONG *a = NULL;
 256
 257     if (words > (INT_MAX / (4 * BN_BITS2))) {
 258         BNerr(BN_F_BN_EXPAND_INTERNAL, BN_R_BIGNUM_TOO_LONG);
 259         return NULL;
 260     }
 261     if (BN_get_flags(b, BN_FLG_STATIC_DATA)) {
 262         BNerr(BN_F_BN_EXPAND_INTERNAL, BN_R_EXPAND_ON_STATIC_BIGNUM_DATA);
 263         return NULL;
 264     }
 265     if (BN_get_flags(b, BN_FLG_SECURE))
 266         a = OPENSSL_secure_zalloc(words * sizeof(*a));
 267     else
 268         a = OPENSSL_zalloc(words * sizeof(*a));
 269     if (a == NULL) {
 270         BNerr(BN_F_BN_EXPAND_INTERNAL, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 271         return NULL;
 272     }
 273
 274     assert(b->top <= words);
 275     if (b->top > 0)
 276         memcpy(a, b->d, sizeof(*a) * b->top);
 277
 278     return a;
 279 }
 280
 281 /*
 282  * This is an internal function that should not be used in applications. It
 283  * ensures that 'b' has enough room for a 'words' word number and initialises
 284  * any unused part of b->d with leading zeros. It is mostly used by the
 285  * various BIGNUM routines. If there is an error, NULL is returned. If not,
 286  * 'b' is returned.
 287  */
 288
 289 BIGNUM *bn_expand2(BIGNUM *b, int words)
 290 {
 291     if (words > b->dmax) {
 292         BN_ULONG *a = bn_expand_internal(b, words);
 293         if (!a)
 294             return NULL;
 295         if (b->d != NULL)
 296             bn_free_d(b, 1);
 297         b->d = a;
 298         b->dmax = words;
 299     }
 300
 301     return b;
 302 }
 303
 304 BIGNUM *BN_dup(const BIGNUM *a)
 305 {
 306     BIGNUM *t;
 307
 308     if (a == NULL)
 309         return NULL;
 310     bn_check_top(a);
 311
 312     t = BN_get_flags(a, BN_FLG_SECURE) ? BN_secure_new() : BN_new();
 313     if (t == NULL)
 314         return NULL;
 315     if (!BN_copy(t, a)) {
 316         BN_free(t);
 317         return NULL;
 318     }
 319     bn_check_top(t);
 320     return t;
 321 }
 322
 323 BIGNUM *BN_copy(BIGNUM *a, const BIGNUM *b)
 324 {
 325     bn_check_top(b);
 326
 327     if (a == b)
 328         return a;
 329     if (bn_wexpand(a, b->top) == NULL)
 330         return NULL;
 331
 332     if (b->top > 0)
 333         memcpy(a->d, b->d, sizeof(b->d[0]) * b->top);
 334
 335     a->neg = b->neg;
 336     a->top = b->top;
 337     a->flags |= b->flags & BN_FLG_FIXED_TOP;
 338     bn_check_top(a);
 339     return a;
 340 }
 341
 342 #define FLAGS_DATA(flags) ((flags) & (BN_FLG_STATIC_DATA \
 343                                     | BN_FLG_CONSTTIME   \
 344                                     | BN_FLG_SECURE      \
 345                                     | BN_FLG_FIXED_TOP))
 346 #define FLAGS_STRUCT(flags) ((flags) & (BN_FLG_MALLOCED))
 347
 348 void BN_swap(BIGNUM *a, BIGNUM *b)
 349 {
 350     int flags_old_a, flags_old_b;
 351     BN_ULONG *tmp_d;
 352     int tmp_top, tmp_dmax, tmp_neg;
 353
 354     bn_check_top(a);
 355     bn_check_top(b);
 356
 357     flags_old_a = a->flags;
 358     flags_old_b = b->flags;
 359
 360     tmp_d = a->d;
 361     tmp_top = a->top;
 362     tmp_dmax = a->dmax;
 363     tmp_neg = a->neg;
 364
 365     a->d = b->d;
 366     a->top = b->top;
 367     a->dmax = b->dmax;
 368     a->neg = b->neg;
 369
 370     b->d = tmp_d;
 371     b->top = tmp_top;
 372     b->dmax = tmp_dmax;
 373     b->neg = tmp_neg;
 374
 375     a->flags = FLAGS_STRUCT(flags_old_a) | FLAGS_DATA(flags_old_b);
 376     b->flags = FLAGS_STRUCT(flags_old_b) | FLAGS_DATA(flags_old_a);
 377     bn_check_top(a);
 378     bn_check_top(b);
 379 }
 380
 381 void BN_clear(BIGNUM *a)
 382 {
 383     if (a == NULL)
 384         return;
 385     bn_check_top(a);
 386     if (a->d != NULL)
 387         OPENSSL_cleanse(a->d, sizeof(*a->d) * a->dmax);
 388     a->neg = 0;
 389     a->top = 0;
 390     a->flags &= ~BN_FLG_FIXED_TOP;
 391 }
 392
 393 BN_ULONG BN_get_word(const BIGNUM *a)
 394 {
 395     if (a->top > 1)
 396         return BN_MASK2;
 397     else if (a->top == 1)
 398         return a->d[0];
 399     /* a->top == 0 */
 400     return 0;
 401 }
 402
 403 int BN_set_word(BIGNUM *a, BN_ULONG w)
 404 {
 405     bn_check_top(a);
 406     if (bn_expand(a, (int)sizeof(BN_ULONG) * 8) == NULL)
 407         return 0;
 408     a->neg = 0;
 409     a->d[0] = w;
 410     a->top = (w ? 1 : 0);
 411     a->flags &= ~BN_FLG_FIXED_TOP;
 412     bn_check_top(a);
 413     return 1;
 414 }
 415
 416 BIGNUM *BN_bin2bn(const unsigned char *s, int len, BIGNUM *ret)
 417 {
 418     unsigned int i, m;
 419     unsigned int n;
 420     BN_ULONG l;
 421     BIGNUM *bn = NULL;
 422
 423     if (ret == NULL)
 424         ret = bn = BN_new();
 425     if (ret == NULL)
 426         return NULL;
 427     bn_check_top(ret);
 428     /* Skip leading zero's. */
 429     for ( ; len > 0 && *s == 0; s++, len--)
 430         continue;
 431     n = len;
 432     if (n == 0) {
 433         ret->top = 0;
 434         return ret;
 435     }
 436     i = ((n - 1) / BN_BYTES) + 1;
 437     m = ((n - 1) % (BN_BYTES));
 438     if (bn_wexpand(ret, (int)i) == NULL) {
 439         BN_free(bn);
 440         return NULL;
 441     }
 442     ret->top = i;
 443     ret->neg = 0;
 444     l = 0;
 445     while (n--) {
 446         l = (l << 8L) | *(s++);
 447         if (m-- == 0) {
 448             ret->d[--i] = l;
 449             l = 0;
 450             m = BN_BYTES - 1;
 451         }
 452     }
 453     /*
 454      * need to call this due to clear byte at top if avoiding having the top
 455      * bit set (-ve number)
 456      */
 457     bn_correct_top(ret);
 458     return ret;
 459 }
 460
 461 typedef enum {big, little} endianess_t;
 462
 463 /* ignore negative */
 464 static
 465 int bn2binpad(const BIGNUM *a, unsigned char *to, int tolen, endianess_t endianess)
 466 {
 467     int n;
 468     size_t i, lasti, j, atop, mask;
 469     BN_ULONG l;
 470
 471     /*
 472      * In case |a| is fixed-top, BN_num_bytes can return bogus length,
 473      * but it's assumed that fixed-top inputs ought to be "nominated"
 474      * even for padded output, so it works out...
 475      */
 476     n = BN_num_bytes(a);
 477     if (tolen == -1) {
 478         tolen = n;
 479     } else if (tolen < n) {     /* uncommon/unlike case */
 480         BIGNUM temp = *a;
 481
 482         bn_correct_top(&temp);
 483         n = BN_num_bytes(&temp);
 484         if (tolen < n)
 485             return -1;
 486     }
 487
 488     /* Swipe through whole available data and don't give away padded zero. */
 489     atop = a->dmax * BN_BYTES;
 490     if (atop == 0) {
 491         OPENSSL_cleanse(to, tolen);
 492         return tolen;
 493     }
 494
 495     lasti = atop - 1;
 496     atop = a->top * BN_BYTES;
 497     if (endianess == big)
 498         to += tolen; /* start from the end of the buffer */
 499     for (i = 0, j = 0; j < (size_t)tolen; j++) {
 500         unsigned char val;
 501         l = a->d[i / BN_BYTES];
 502         mask = 0 - ((j - atop) >> (8 * sizeof(i) - 1));
 503         val = (unsigned char)(l >> (8 * (i % BN_BYTES)) & mask);
 504         if (endianess == big)
 505             *--to = val;
 506         else
 507             *to++ = val;
 508         i += (i - lasti) >> (8 * sizeof(i) - 1); /* stay on last limb */
 509     }
 510
 511     return tolen;
 512 }
 513
 514 int BN_bn2binpad(const BIGNUM *a, unsigned char *to, int tolen)
 515 {
 516     if (tolen < 0)
 517         return -1;
 518     return bn2binpad(a, to, tolen, big);
 519 }
 520
 521 int BN_bn2bin(const BIGNUM *a, unsigned char *to)
 522 {
 523     return bn2binpad(a, to, -1, big);
 524 }
 525
 526 BIGNUM *BN_lebin2bn(const unsigned char *s, int len, BIGNUM *ret)
 527 {
 528     unsigned int i, m;
 529     unsigned int n;
 530     BN_ULONG l;
 531     BIGNUM *bn = NULL;
 532
 533     if (ret == NULL)
 534         ret = bn = BN_new();
 535     if (ret == NULL)
 536         return NULL;
 537     bn_check_top(ret);
 538     s += len;
 539     /* Skip trailing zeroes. */
 540     for ( ; len > 0 && s[-1] == 0; s--, len--)
 541         continue;
 542     n = len;
 543     if (n == 0) {
 544         ret->top = 0;
 545         return ret;
 546     }
 547     i = ((n - 1) / BN_BYTES) + 1;
 548     m = ((n - 1) % (BN_BYTES));
 549     if (bn_wexpand(ret, (int)i) == NULL) {
 550         BN_free(bn);
 551         return NULL;
 552     }
 553     ret->top = i;
 554     ret->neg = 0;
 555     l = 0;
 556     while (n--) {
 557         s--;
 558         l = (l << 8L) | *s;
 559         if (m-- == 0) {
 560             ret->d[--i] = l;
 561             l = 0;
 562             m = BN_BYTES - 1;
 563         }
 564     }
 565     /*
 566      * need to call this due to clear byte at top if avoiding having the top
 567      * bit set (-ve number)
 568      */
 569     bn_correct_top(ret);
 570     return ret;
 571 }
 572
 573 int BN_bn2lebinpad(const BIGNUM *a, unsigned char *to, int tolen)
 574 {
 575     if (tolen < 0)
 576         return -1;
 577     return bn2binpad(a, to, tolen, little);
 578 }
 579
 580 int BN_ucmp(const BIGNUM *a, const BIGNUM *b)
 581 {
 582     int i;
 583     BN_ULONG t1, t2, *ap, *bp;
 584
 585     bn_check_top(a);
 586     bn_check_top(b);
 587
 588     i = a->top - b->top;
 589     if (i != 0)
 590         return i;
 591     ap = a->d;
 592     bp = b->d;
 593     for (i = a->top - 1; i >= 0; i--) {
 594         t1 = ap[i];
 595         t2 = bp[i];
 596         if (t1 != t2)
 597             return ((t1 > t2) ? 1 : -1);
 598     }
 599     return 0;
 600 }
 601
 602 int BN_cmp(const BIGNUM *a, const BIGNUM *b)
 603 {
 604     int i;
 605     int gt, lt;
 606     BN_ULONG t1, t2;
 607
 608     if ((a == NULL) || (b == NULL)) {
 609         if (a != NULL)
 610             return -1;
 611         else if (b != NULL)
 612             return 1;
 613         else
 614             return 0;
 615     }
 616
 617     bn_check_top(a);
 618     bn_check_top(b);
 619
 620     if (a->neg != b->neg) {
 621         if (a->neg)
 622             return -1;
 623         else
 624             return 1;
 625     }
 626     if (a->neg == 0) {
 627         gt = 1;
 628         lt = -1;
 629     } else {
 630         gt = -1;
 631         lt = 1;
 632     }
 633
 634     if (a->top > b->top)
 635         return gt;
 636     if (a->top < b->top)
 637         return lt;
 638     for (i = a->top - 1; i >= 0; i--) {
 639         t1 = a->d[i];
 640         t2 = b->d[i];
 641         if (t1 > t2)
 642             return gt;
 643         if (t1 < t2)
 644             return lt;
 645     }
 646     return 0;
 647 }
 648
 649 int BN_set_bit(BIGNUM *a, int n)
 650 {
 651     int i, j, k;
 652
 653     if (n < 0)
 654         return 0;
 655
 656     i = n / BN_BITS2;
 657     j = n % BN_BITS2;
 658     if (a->top <= i) {
 659         if (bn_wexpand(a, i + 1) == NULL)
 660             return 0;
 661         for (k = a->top; k < i + 1; k++)
 662             a->d[k] = 0;
 663         a->top = i + 1;
 664         a->flags &= ~BN_FLG_FIXED_TOP;
 665     }
 666
 667     a->d[i] |= (((BN_ULONG)1) << j);
 668     bn_check_top(a);
 669     return 1;
 670 }
 671
 672 int BN_clear_bit(BIGNUM *a, int n)
 673 {
 674     int i, j;
 675
 676     bn_check_top(a);
 677     if (n < 0)
 678         return 0;
 679
 680     i = n / BN_BITS2;
 681     j = n % BN_BITS2;
 682     if (a->top <= i)
 683         return 0;
 684
 685     a->d[i] &= (~(((BN_ULONG)1) << j));
 686     bn_correct_top(a);
 687     return 1;
 688 }
 689
 690 int BN_is_bit_set(const BIGNUM *a, int n)
 691 {
 692     int i, j;
 693
 694     bn_check_top(a);
 695     if (n < 0)
 696         return 0;
 697     i = n / BN_BITS2;
 698     j = n % BN_BITS2;
 699     if (a->top <= i)
 700         return 0;
 701     return (int)(((a->d[i]) >> j) & ((BN_ULONG)1));
 702 }
 703
 704 int BN_mask_bits(BIGNUM *a, int n)
 705 {
 706     int b, w;
 707
 708     bn_check_top(a);
 709     if (n < 0)
 710         return 0;
 711
 712     w = n / BN_BITS2;
 713     b = n % BN_BITS2;
 714     if (w >= a->top)
 715         return 0;
 716     if (b == 0)
 717         a->top = w;
 718     else {
 719         a->top = w + 1;
 720         a->d[w] &= ~(BN_MASK2 << b);
 721     }
 722     bn_correct_top(a);
 723     return 1;
 724 }
 725
 726 void BN_set_negative(BIGNUM *a, int b)
 727 {
 728     if (b && !BN_is_zero(a))
 729         a->neg = 1;
 730     else
 731         a->neg = 0;
 732 }
 733
 734 int bn_cmp_words(const BN_ULONG *a, const BN_ULONG *b, int n)
 735 {
 736     int i;
 737     BN_ULONG aa, bb;
 738
 739     if (n == 0)
 740         return 0;
 741
 742     aa = a[n - 1];
 743     bb = b[n - 1];
 744     if (aa != bb)
 745         return ((aa > bb) ? 1 : -1);
 746     for (i = n - 2; i >= 0; i--) {
 747         aa = a[i];
 748         bb = b[i];
 749         if (aa != bb)
 750             return ((aa > bb) ? 1 : -1);
 751     }
 752     return 0;
 753 }
 754
 755 /*
 756  * Here follows a specialised variants of bn_cmp_words().  It has the
 757  * capability of performing the operation on arrays of different sizes. The
 758  * sizes of those arrays is expressed through cl, which is the common length
 759  * ( basically, min(len(a),len(b)) ), and dl, which is the delta between the
 760  * two lengths, calculated as len(a)-len(b). All lengths are the number of
 761  * BN_ULONGs...
 762  */
 763
 764 int bn_cmp_part_words(const BN_ULONG *a, const BN_ULONG *b, int cl, int dl)
 765 {
 766     int n, i;
 767     n = cl - 1;
 768
 769     if (dl < 0) {
 770         for (i = dl; i < 0; i++) {
 771             if (b[n - i] != 0)
 772                 return -1;      /* a < b */
 773         }
 774     }
 775     if (dl > 0) {
 776         for (i = dl; i > 0; i--) {
 777             if (a[n + i] != 0)
 778                 return 1;       /* a > b */
 779         }
 780     }
 781     return bn_cmp_words(a, b, cl);
 782 }
 783
 784 /*-
 785  * Constant-time conditional swap of a and b.
 786  * a and b are swapped if condition is not 0.
 787  * nwords is the number of words to swap.
 788  * Assumes that at least nwords are allocated in both a and b.
 789  * Assumes that no more than nwords are used by either a or b.
 790  */
 791 void BN_consttime_swap(BN_ULONG condition, BIGNUM *a, BIGNUM *b, int nwords)
 792 {
 793     BN_ULONG t;
 794     int i;
 795
 796     if (a == b)
 797         return;
 798
 799     bn_wcheck_size(a, nwords);
 800     bn_wcheck_size(b, nwords);
 801
 802     condition = ((~condition & ((condition - 1))) >> (BN_BITS2 - 1)) - 1;
 803
 804     t = (a->top ^ b->top) & condition;
 805     a->top ^= t;
 806     b->top ^= t;
 807
 808     t = (a->neg ^ b->neg) & condition;
 809     a->neg ^= t;
 810     b->neg ^= t;
 811
 812     /*-
 813      * BN_FLG_STATIC_DATA: indicates that data may not be written to. Intention
 814      * is actually to treat it as it's read-only data, and some (if not most)
 815      * of it does reside in read-only segment. In other words observation of
 816      * BN_FLG_STATIC_DATA in BN_consttime_swap should be treated as fatal
 817      * condition. It would either cause SEGV or effectively cause data
 818      * corruption.
 819      *
 820      * BN_FLG_MALLOCED: refers to BN structure itself, and hence must be
 821      * preserved.
 822      *
 823      * BN_FLG_SECURE: must be preserved, because it determines how x->d was
 824      * allocated and hence how to free it.
 825      *
 826      * BN_FLG_CONSTTIME: sufficient to mask and swap
 827      *
 828      * BN_FLG_FIXED_TOP: indicates that we haven't called bn_correct_top() on
 829      * the data, so the d array may be padded with additional 0 values (i.e.
 830      * top could be greater than the minimal value that it could be). We should
 831      * be swapping it
 832      */
 833
 834 #define BN_CONSTTIME_SWAP_FLAGS (BN_FLG_CONSTTIME | BN_FLG_FIXED_TOP)
 835
 836     t = ((a->flags ^ b->flags) & BN_CONSTTIME_SWAP_FLAGS) & condition;
 837     a->flags ^= t;
 838     b->flags ^= t;
 839
 840     /* conditionally swap the data */
 841     for (i = 0; i < nwords; i++) {
 842         t = (a->d[i] ^ b->d[i]) & condition;
 843         a->d[i] ^= t;
 844         b->d[i] ^= t;
 845     }
 846 }
 847
 848 #undef BN_CONSTTIME_SWAP_FLAGS
 849
 850 /* Bits of security, see SP800-57 */
 851
 852 int BN_security_bits(int L, int N)
 853 {
 854     int secbits, bits;
 855     if (L >= 15360)
 856         secbits = 256;
 857     else if (L >= 7680)
 858         secbits = 192;
 859     else if (L >= 3072)
 860         secbits = 128;
 861     else if (L >= 2048)
 862         secbits = 112;
 863     else if (L >= 1024)
 864         secbits = 80;
 865     else
 866         return 0;
 867     if (N == -1)
 868         return secbits;
 869     bits = N / 2;
 870     if (bits < 80)
 871         return 0;
 872     return bits >= secbits ? secbits : bits;
 873 }
 874
 875 void BN_zero_ex(BIGNUM *a)
 876 {
 877     a->neg = 0;
 878     a->top = 0;
 879     a->flags &= ~BN_FLG_FIXED_TOP;
 880 }
 881
 882 int BN_abs_is_word(const BIGNUM *a, const BN_ULONG w)
 883 {
 884     return ((a->top == 1) && (a->d[0] == w)) || ((w == 0) && (a->top == 0));
 885 }
 886
 887 int BN_is_zero(const BIGNUM *a)
 888 {
 889     return a->top == 0;
 890 }
 891
 892 int BN_is_one(const BIGNUM *a)
 893 {
 894     return BN_abs_is_word(a, 1) && !a->neg;
 895 }
 896
 897 int BN_is_word(const BIGNUM *a, const BN_ULONG w)
 898 {
 899     return BN_abs_is_word(a, w) && (!w || !a->neg);
 900 }
 901
 902 int BN_is_odd(const BIGNUM *a)
 903 {
 904     return (a->top > 0) && (a->d[0] & 1);
 905 }
 906
 907 int BN_is_negative(const BIGNUM *a)
 908 {
 909     return (a->neg != 0);
 910 }
 911
 912 int BN_to_montgomery(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_MONT_CTX *mont,
 913                      BN_CTX *ctx)
 914 {
 915     return BN_mod_mul_montgomery(r, a, &(mont->RR), mont, ctx);
 916 }
 917
 918 void BN_with_flags(BIGNUM *dest, const BIGNUM *b, int flags)
 919 {
 920     dest->d = b->d;
 921     dest->top = b->top;
 922     dest->dmax = b->dmax;
 923     dest->neg = b->neg;
 924     dest->flags = ((dest->flags & BN_FLG_MALLOCED)
 925                    | (b->flags & ~BN_FLG_MALLOCED)
 926                    | BN_FLG_STATIC_DATA | flags);
 927 }
 928
 929 BN_GENCB *BN_GENCB_new(void)
 930 {
 931     BN_GENCB *ret;
 932
 933     if ((ret = OPENSSL_malloc(sizeof(*ret))) == NULL) {
 934         BNerr(BN_F_BN_GENCB_NEW, ERR_R_MALLOC_FAILURE);
 935         return NULL;
 936     }
 937
 938     return ret;
 939 }
 940
 941 void BN_GENCB_free(BN_GENCB *cb)
 942 {
 943     if (cb == NULL)
 944         return;
 945     OPENSSL_free(cb);
 946 }
 947
 948 void BN_set_flags(BIGNUM *b, int n)
 949 {
 950     b->flags |= n;
 951 }
 952
 953 int BN_get_flags(const BIGNUM *b, int n)
 954 {
 955     return b->flags & n;
 956 }
 957
 958 /* Populate a BN_GENCB structure with an "old"-style callback */
 959 void BN_GENCB_set_old(BN_GENCB *gencb, void (*callback) (int, int, void *),
 960                       void *cb_arg)
 961 {
 962     BN_GENCB *tmp_gencb = gencb;
 963     tmp_gencb->ver = 1;
 964     tmp_gencb->arg = cb_arg;
 965     tmp_gencb->cb.cb_1 = callback;
 966 }
 967
 968 /* Populate a BN_GENCB structure with a "new"-style callback */
 969 void BN_GENCB_set(BN_GENCB *gencb, int (*callback) (int, int, BN_GENCB *),
 970                   void *cb_arg)
 971 {
 972     BN_GENCB *tmp_gencb = gencb;
 973     tmp_gencb->ver = 2;
 974     tmp_gencb->arg = cb_arg;
 975     tmp_gencb->cb.cb_2 = callback;
 976 }
 977
 978 void *BN_GENCB_get_arg(BN_GENCB *cb)
 979 {
 980     return cb->arg;
 981 }
 982
 983 BIGNUM *bn_wexpand(BIGNUM *a, int words)
 984 {
 985     return (words <= a->dmax) ? a : bn_expand2(a, words);
 986 }
 987
 988 void bn_correct_top(BIGNUM *a)
 989 {
 990     BN_ULONG *ftl;
 991     int tmp_top = a->top;
 992
 993     if (tmp_top > 0) {
 994         for (ftl = &(a->d[tmp_top]); tmp_top > 0; tmp_top--) {
 995             ftl--;
 996             if (*ftl != 0)
 997                 break;
 998         }
 999         a->top = tmp_top;
1000     }
1001     if (a->top == 0)
1002         a->neg = 0;
1003     a->flags &= ~BN_FLG_FIXED_TOP;
1004     bn_pollute(a);
1005 }