lib/msun/ld128/s_tanpil.c

   1 /*-
   2  * Copyright (c) 2017-2023 Steven G. Kargl
   3  * All rights reserved.
   4  *
   5  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
   6  * modification, are permitted provided that the following conditions
   7  * are met:
   8  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
   9  *    notice unmodified, this list of conditions, and the following
  10  *    disclaimer.
  11  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  12  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  13  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  14  *
  15  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE AUTHOR ``AS IS'' AND ANY EXPRESS OR
  16  * IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE IMPLIED WARRANTIES
  17  * OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE ARE DISCLAIMED.
  18  * IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT,
  19  * INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  20  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES; LOSS OF USE,
  21  * DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION) HOWEVER CAUSED AND ON ANY
  22  * THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT LIABILITY, OR TORT
  23  * (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF
  24  * THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
  25  */
  26
  27 /*
  28  * See ../src/s_tanpi.c for implementation details.
  29  */
  30
  31 #include "fpmath.h"
  32 #include "math.h"
  33 #include "math_private.h"
  34
  35 /*
  36  * pi_hi contains the leading 56 bits of a 169 bit approximation for pi.
  37  */
  38 static const long double
  39 pi_hi = 3.14159265358979322702026593105983920e+00L,
  40 pi_lo = 1.14423774522196636802434264184180742e-17L;
  41
  42 static inline long double
  43 __kernel_tanpil(long double x)
  44 {
  45         long double hi, lo, t;
  46
  47         if (x < 0.25) {
  48                 hi = (double)x;
  49                 lo = x - hi;
  50                 lo = lo * (pi_lo + pi_hi) + hi * pi_lo;
  51                 hi *= pi_hi;
  52                 _2sumF(hi, lo);
  53                 t = __kernel_tanl(hi, lo, -1);
  54         } else if (x > 0.25) {
  55                 x = 0.5 - x;
  56                 hi = (double)x;
  57                 lo = x - hi;
  58                 lo = lo * (pi_lo + pi_hi) + hi * pi_lo;
  59                 hi *= pi_hi;
  60                 _2sumF(hi, lo);
  61                 t = - __kernel_tanl(hi, lo, 1);
  62         } else
  63                 t = 1;
  64
  65         return (t);
  66 }
  67
  68 volatile static const double vzero = 0;
  69
  70 long double
  71 tanpil(long double x)
  72 {
  73         long double ai, ar, ax, hi, lo, t;
  74         double odd;
  75
  76         ax = fabsl(x);
  77
  78         if (ax < 1) {
  79                 if (ax < 0.5) {
  80                         if (ax < 0x1p-60) {
  81                                 if (x == 0)
  82                                         return (x);
  83                                 hi = (double)x;
  84                                 hi *= 0x1p113L;
  85                                 lo = x * 0x1p113L - hi;
  86                                 t = (pi_lo + pi_hi) * lo + pi_lo * lo +
  87                                     pi_hi * hi;
  88                                 return (t * 0x1p-113L);
  89                         }
  90                         t = __kernel_tanpil(ax);
  91                 } else if (ax == 0.5)
  92                         t = 1 / vzero;
  93                 else
  94                         t = -__kernel_tanpil(1 - ax);
  95                 return (x < 0 ? -t : t);
  96         }
  97
  98         if (ax < 0x1p112) {
  99                 /* Split ax = ai + ar with 0 <= ar < 1. */
 100                 FFLOORL128(ax, ai, ar);
 101                 odd = fmodl(ai, 2.L) == 0 ? 1 : -1;
 102                 if (ar < 0.5)
 103                         t = ar == 0 ? copysign(0., odd) : __kernel_tanpil(ar);
 104                 else if (ar == 0.5)
 105                         t = odd / vzero;
 106                 else
 107                         t = -__kernel_tanpil(1 - ar);
 108                 return (x < 0 ? -t : t);
 109         }
 110
 111         /* x = +-inf or nan. */
 112         if (isinf(x) || isnan(x))
 113                 return (vzero / vzero);
 114
 115         /*
 116          * For 0x1p112 <= |x| < 0x1p113 need to determine if x is an even
 117          * or odd integer to set t = +0 or -0.
 118          * For |x| >= 0x1p113, it is always an even integer, so t = 0.
 119          */
 120         t = fmodl(ax,2.L) == 0  ? 0 : copysign(0., -1.);
 121         return (copysignl(t, x));
 122 }