lib/msun/ld80/s_tanpil.c

   1 /*-
   2  * Copyright (c) 2017 Steven G. Kargl
   3  * All rights reserved.
   4  *
   5  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
   6  * modification, are permitted provided that the following conditions
   7  * are met:
   8  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
   9  *    notice unmodified, this list of conditions, and the following
  10  *    disclaimer.
  11  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  12  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  13  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  14  *
  15  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE AUTHOR ``AS IS'' AND ANY EXPRESS OR
  16  * IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE IMPLIED WARRANTIES
  17  * OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE ARE DISCLAIMED.
  18  * IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT,
  19  * INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  20  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES; LOSS OF USE,
  21  * DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION) HOWEVER CAUSED AND ON ANY
  22  * THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT LIABILITY, OR TORT
  23  * (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF
  24  * THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
  25  */
  26
  27 /*
  28  * See ../src/s_tanpi.c for implementation details.
  29  */
  30
  31 #ifdef __i386__
  32 #include <ieeefp.h>
  33 #endif
  34 #include <stdint.h>
  35
  36 #include "fpmath.h"
  37 #include "math.h"
  38 #include "math_private.h"
  39
  40 static const double
  41 pi_hi =  3.1415926814079285e+00,        /* 0x400921fb 0x58000000 */
  42 pi_lo = -2.7818135228334233e-08;        /* 0xbe5dde97 0x3dcb3b3a */
  43
  44 static inline long double
  45 __kernel_tanpil(long double x)
  46 {
  47         long double hi, lo, t;
  48
  49         if (x < 0.25) {
  50                 hi = (float)x;
  51                 lo = x - hi;
  52                 lo = lo * (pi_lo + pi_hi) + hi * pi_lo;
  53                 hi *= pi_hi;
  54                 _2sumF(hi, lo);
  55                 t = __kernel_tanl(hi, lo, -1);
  56         } else if (x > 0.25) {
  57                 x = 0.5 - x;
  58                 hi = (float)x;
  59                 lo = x - hi;
  60                 lo = lo * (pi_lo + pi_hi) + hi * pi_lo;
  61                 hi *= pi_hi;
  62                 _2sumF(hi, lo);
  63                 t = - __kernel_tanl(hi, lo, 1);
  64         } else
  65                 t = 1;
  66
  67         return (t);
  68 }
  69
  70 volatile static const double vzero = 0;
  71
  72 long double
  73 tanpil(long double x)
  74 {
  75         long double ax, hi, lo, t;
  76         uint64_t lx, m;
  77         uint32_t j0;
  78         uint16_t hx, ix;
  79
  80         EXTRACT_LDBL80_WORDS(hx, lx, x);
  81         ix = hx & 0x7fff;
  82         INSERT_LDBL80_WORDS(ax, ix, lx);
  83
  84         ENTERI();
  85
  86         if (ix < 0x3fff) {                      /* |x| < 1 */
  87                 if (ix < 0x3ffe) {              /* |x| < 0.5 */
  88                         if (ix < 0x3fdd) {      /* |x| < 0x1p-34 */
  89                                 if (x == 0)
  90                                         RETURNI(x);
  91                                 INSERT_LDBL80_WORDS(hi, hx,
  92                                     lx & 0xffffffff00000000ull);
  93                                 hi *= 0x1p63L;
  94                                 lo = x * 0x1p63L - hi;
  95                                 t = (pi_lo + pi_hi) * lo + pi_lo * hi +
  96                                     pi_hi * hi;
  97                                 RETURNI(t * 0x1p-63L);
  98                         }
  99                         t = __kernel_tanpil(ax);
 100                 } else if (ax == 0.5)
 101                         RETURNI((ax - ax) / (ax - ax));
 102                 else
 103                         t = -__kernel_tanpil(1 - ax);
 104                 RETURNI((hx & 0x8000) ? -t : t);
 105         }
 106
 107         if (ix < 0x403e) {              /* 1 <= |x| < 0x1p63 */
 108                 /* Determine integer part of ax. */
 109                 j0 = ix - 0x3fff + 1;
 110                 if (j0 < 32) {
 111                         lx = (lx >> 32) << 32;
 112                         lx &= ~(((lx << 32)-1) >> j0);
 113                 } else {
 114                         m = (uint64_t)-1 >> (j0 + 1);
 115                         if (lx & m) lx &= ~m;
 116                 }
 117                 INSERT_LDBL80_WORDS(x, ix, lx);
 118
 119                 ax -= x;
 120                 EXTRACT_LDBL80_WORDS(ix, lx, ax);
 121
 122                 if (ix < 0x3ffe)                /* |x| < 0.5 */
 123                         t = ax == 0 ? 0 : __kernel_tanpil(ax);
 124                 else if (ax == 0.5)
 125                         RETURNI((ax - ax) / (ax - ax));
 126                 else
 127                         t = -__kernel_tanpil(1 - ax);
 128                 RETURNI((hx & 0x8000) ? -t : t);
 129         }
 130
 131         /* x = +-inf or nan. */
 132         if (ix >= 0x7fff)
 133                 RETURNI(vzero / vzero);
 134
 135         /*
 136          * |x| >= 0x1p63 is always an integer, so return +-0.
 137          */
 138         RETURNI(copysignl(0, x));
 139 }