lib/msun/src/e_acoshl.c

   1 /* from: FreeBSD: head/lib/msun/src/e_acosh.c 176451 2008-02-22 02:30:36Z das */
   2
   3 /*
   4  * ====================================================
   5  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
   6  *
   7  * Developed at SunSoft, a Sun Microsystems, Inc. business.
   8  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
   9  * software is freely granted, provided that this notice
  10  * is preserved.
  11  * ====================================================
  12  *
  13  */
  14
  15 /*
  16  * See e_acosh.c for complete comments.
  17  *
  18  * Converted to long double by David Schultz <das@FreeBSD.ORG> and
  19  * Bruce D. Evans.
  20  */
  21
  22 #include <float.h>
  23 #ifdef __i386__
  24 #include <ieeefp.h>
  25 #endif
  26
  27 #include "fpmath.h"
  28 #include "math.h"
  29 #include "math_private.h"
  30
  31 /* EXP_LARGE is the threshold above which we use acosh(x) ~= log(2x). */
  32 #if LDBL_MANT_DIG == 64
  33 #define EXP_LARGE       34
  34 #elif LDBL_MANT_DIG == 113
  35 #define EXP_LARGE       58
  36 #else
  37 #error "Unsupported long double format"
  38 #endif
  39
  40 #if LDBL_MAX_EXP != 0x4000
  41 /* We also require the usual expsign encoding. */
  42 #error "Unsupported long double format"
  43 #endif
  44
  45 #define BIAS    (LDBL_MAX_EXP - 1)
  46
  47 static const double
  48 one     = 1.0;
  49
  50 #if LDBL_MANT_DIG == 64
  51 static const union IEEEl2bits
  52 u_ln2 =  LD80C(0xb17217f7d1cf79ac, -1, 6.93147180559945309417e-1L);
  53 #define ln2     u_ln2.e
  54 #elif LDBL_MANT_DIG == 113
  55 static const long double
  56 ln2 =  6.93147180559945309417232121458176568e-1L;       /* 0x162e42fefa39ef35793c7673007e6.0p-113 */
  57 #else
  58 #error "Unsupported long double format"
  59 #endif
  60
  61 long double
  62 acoshl(long double x)
  63 {
  64         long double t;
  65         int16_t hx;
  66
  67         ENTERI();
  68         GET_LDBL_EXPSIGN(hx, x);
  69         if (hx < 0x3fff) {              /* x < 1, or misnormal */
  70             RETURNI((x-x)/(x-x));
  71         } else if (hx >= BIAS + EXP_LARGE) { /* x >= LARGE */
  72             if (hx >= 0x7fff) {         /* x is inf, NaN or misnormal */
  73                 RETURNI(x+x);
  74             } else
  75                 RETURNI(logl(x)+ln2);   /* acosh(huge)=log(2x), or misnormal */
  76         } else if (hx == 0x3fff && x == 1) {
  77             RETURNI(0.0);               /* acosh(1) = 0 */
  78         } else if (hx >= 0x4000) {      /* LARGE > x >= 2, or misnormal */
  79             t=x*x;
  80             RETURNI(logl(2.0*x-one/(x+sqrtl(t-one))));
  81         } else {                        /* 1<x<2 */
  82             t = x-one;
  83             RETURNI(log1pl(t+sqrtl(2.0*t+t*t)));
  84         }
  85 }