lib/msun/src/e_acoshl.c

   1 /* from: FreeBSD: head/lib/msun/src/e_acosh.c 176451 2008-02-22 02:30:36Z das */
   2
   3 /*
   4  * ====================================================
   5  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
   6  *
   7  * Developed at SunSoft, a Sun Microsystems, Inc. business.
   8  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
   9  * software is freely granted, provided that this notice
  10  * is preserved.
  11  * ====================================================
  12  *
  13  */
  14
  15 #include <sys/cdefs.h>
  16 /*
  17  * See e_acosh.c for complete comments.
  18  *
  19  * Converted to long double by David Schultz <das@FreeBSD.ORG> and
  20  * Bruce D. Evans.
  21  */
  22
  23 #include <float.h>
  24 #ifdef __i386__
  25 #include <ieeefp.h>
  26 #endif
  27
  28 #include "fpmath.h"
  29 #include "math.h"
  30 #include "math_private.h"
  31
  32 /* EXP_LARGE is the threshold above which we use acosh(x) ~= log(2x). */
  33 #if LDBL_MANT_DIG == 64
  34 #define EXP_LARGE       34
  35 #elif LDBL_MANT_DIG == 113
  36 #define EXP_LARGE       58
  37 #else
  38 #error "Unsupported long double format"
  39 #endif
  40
  41 #if LDBL_MAX_EXP != 0x4000
  42 /* We also require the usual expsign encoding. */
  43 #error "Unsupported long double format"
  44 #endif
  45
  46 #define BIAS    (LDBL_MAX_EXP - 1)
  47
  48 static const double
  49 one     = 1.0;
  50
  51 #if LDBL_MANT_DIG == 64
  52 static const union IEEEl2bits
  53 u_ln2 =  LD80C(0xb17217f7d1cf79ac, -1, 6.93147180559945309417e-1L);
  54 #define ln2     u_ln2.e
  55 #elif LDBL_MANT_DIG == 113
  56 static const long double
  57 ln2 =  6.93147180559945309417232121458176568e-1L;       /* 0x162e42fefa39ef35793c7673007e6.0p-113 */
  58 #else
  59 #error "Unsupported long double format"
  60 #endif
  61
  62 long double
  63 acoshl(long double x)
  64 {
  65         long double t;
  66         int16_t hx;
  67
  68         ENTERI();
  69         GET_LDBL_EXPSIGN(hx, x);
  70         if (hx < 0x3fff) {              /* x < 1, or misnormal */
  71             RETURNI((x-x)/(x-x));
  72         } else if (hx >= BIAS + EXP_LARGE) { /* x >= LARGE */
  73             if (hx >= 0x7fff) {         /* x is inf, NaN or misnormal */
  74                 RETURNI(x+x);
  75             } else
  76                 RETURNI(logl(x)+ln2);   /* acosh(huge)=log(2x), or misnormal */
  77         } else if (hx == 0x3fff && x == 1) {
  78             RETURNI(0.0);               /* acosh(1) = 0 */
  79         } else if (hx >= 0x4000) {      /* LARGE > x >= 2, or misnormal */
  80             t=x*x;
  81             RETURNI(logl(2.0*x-one/(x+sqrtl(t-one))));
  82         } else {                        /* 1<x<2 */
  83             t = x-one;
  84             RETURNI(log1pl(t+sqrtl(2.0*t+t*t)));
  85         }
  86 }