lib/msun/src/e_rem_pio2f.c

   1 /* e_rem_pio2f.c -- float version of e_rem_pio2.c
   2  * Conversion to float by Ian Lance Taylor, Cygnus Support, ian@cygnus.com.
   3  * Conversion to not use float except for the arg by Bruce Evans.
   4  */
   5
   6 /*
   7  * ====================================================
   8  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
   9  *
  10  * Developed at SunPro, a Sun Microsystems, Inc. business.
  11  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
  12  * software is freely granted, provided that this notice
  13  * is preserved.
  14  * ====================================================
  15  */
  16
  17 #ifndef lint
  18 static char rcsid[] = "$FreeBSD$";
  19 #endif
  20
  21 /* __ieee754_rem_pio2f(x,y)
  22  *
  23  * return the remainder of x rem pi/2 in y[0]+y[1]
  24  * use __kernel_rem_pio2f()
  25  */
  26
  27 #include "math.h"
  28 #include "math_private.h"
  29
  30 /*
  31  * Table of constants for 2/pi, 396 Hex digits (476 decimal) of 2/pi
  32  */
  33 static const int32_t two_over_pi[] = {
  34 0xA2F983, 0x6E4E44, 0x1529FC, 0x2757D1, 0xF534DD, 0xC0DB62,
  35 0x95993C, 0x439041, 0xFE5163, 0xABDEBB, 0xC561B7, 0x246E3A,
  36 0x424DD2, 0xE00649, 0x2EEA09, 0xD1921C, 0xFE1DEB, 0x1CB129,
  37 0xA73EE8, 0x8235F5, 0x2EBB44, 0x84E99C, 0x7026B4, 0x5F7E41,
  38 0x3991D6, 0x398353, 0x39F49C, 0x845F8B, 0xBDF928, 0x3B1FF8,
  39 0x97FFDE, 0x05980F, 0xEF2F11, 0x8B5A0A, 0x6D1F6D, 0x367ECF,
  40 0x27CB09, 0xB74F46, 0x3F669E, 0x5FEA2D, 0x7527BA, 0xC7EBE5,
  41 0xF17B3D, 0x0739F7, 0x8A5292, 0xEA6BFB, 0x5FB11F, 0x8D5D08,
  42 0x560330, 0x46FC7B, 0x6BABF0, 0xCFBC20, 0x9AF436, 0x1DA9E3,
  43 0x91615E, 0xE61B08, 0x659985, 0x5F14A0, 0x68408D, 0xFFD880,
  44 0x4D7327, 0x310606, 0x1556CA, 0x73A8C9, 0x60E27B, 0xC08C6B,
  45 };
  46
  47 /*
  48  * invpio2:  53 bits of 2/pi
  49  * pio2_1:   first  33 bit of pi/2
  50  * pio2_1t:  pi/2 - pio2_1
  51  */
  52
  53 static const double
  54 zero =  0.00000000000000000000e+00, /* 0x00000000, 0x00000000 */
  55 half =  5.00000000000000000000e-01, /* 0x3FE00000, 0x00000000 */
  56 two24 =  1.67772160000000000000e+07, /* 0x41700000, 0x00000000 */
  57 invpio2 =  6.36619772367581382433e-01, /* 0x3FE45F30, 0x6DC9C883 */
  58 pio2    =  1.57079632679489655700e+00, /* 0x3FF921FB, 0x54442d18 */
  59 pio2_1  =  1.57079632673412561417e+00, /* 0x3FF921FB, 0x54400000 */
  60 pio2_1t =  6.07710050650619224932e-11; /* 0x3DD0B461, 0x1A626331 */
  61
  62         int32_t __ieee754_rem_pio2f(float x, float *y)
  63 {
  64         double z,w,t,r,fn;
  65         double tx[3];
  66         int32_t e0,i,nx,n,ix,hx;
  67
  68         GET_FLOAT_WORD(hx,x);
  69         ix = hx&0x7fffffff;
  70         if(ix<=0x3f490fd8)   /* |x| ~<= pi/4 , no need for reduction */
  71             {y[0] = x; y[1] = 0; return 0;}
  72         /* 33+53 bit pi is good enough for special and medium size cases */
  73         if(ix<0x4016cbe4) {  /* |x| < 3pi/4, special case with n=+-1 */
  74             if(hx>0) {
  75                 z = x - pio2;
  76                 n = 1;
  77             } else {
  78                 z = x + pio2;
  79                 n = 3;
  80             }
  81             y[0] = z;
  82             y[1] = z - y[0];
  83             return n;
  84         }
  85         if(ix<0x407b53d1) {  /* |x| < 5*pi/4, special case with n=+-2 */
  86             if(hx>0)
  87                 z = x - 2*pio2;
  88             else
  89                 z = x + 2*pio2;
  90             y[0] = z;
  91             y[1] = z - y[0];
  92             return 2;
  93         }
  94         if(ix<0x40afeddf) {  /* |x| < 7*pi/4, special case with n=+-3 */
  95             if(hx>0) {
  96                 z = x - 3*pio2;
  97                 n = 3;
  98             } else {
  99                 z = x + 3*pio2;
 100                 n = 1;
 101             }
 102             y[0] = z;
 103             y[1] = z - y[0];
 104             return n;
 105         }
 106         if(ix<0x40e231d6) {  /* |x| < 9*pi/4, special case with n=+-4 */
 107             if(hx>0)
 108                 z = x - 4*pio2;
 109             else
 110                 z = x + 4*pio2;
 111             y[0] = z;
 112             y[1] = z - y[0];
 113             return 0;
 114         }
 115         if(ix<=0x49490f80) { /* |x| ~<= 2^19*(pi/2), medium size */
 116             t  = fabsf(x);
 117             n  = (int32_t) (t*invpio2+half);
 118             fn = (double)n;
 119             r  = t-fn*pio2_1;
 120             w  = fn*pio2_1t;
 121             y[0] = r-w;
 122             y[1] = (r-y[0])-w;
 123             if(hx<0)    {y[0] = -y[0]; y[1] = -y[1]; return -n;}
 124             else         return n;
 125         }
 126     /*
 127      * all other (large) arguments
 128      */
 129         if(ix>=0x7f800000) {            /* x is inf or NaN */
 130             y[0]=y[1]=x-x; return 0;
 131         }
 132     /* set z = scalbn(|x|,ilogb(x)-23) */
 133         z = x;
 134         GET_HIGH_WORD(hx,z);
 135         ix = hx&0x7fffffff;
 136         e0      = (ix>>20)-1046;        /* e0 = ilogb(z)-23; */
 137         SET_HIGH_WORD(z, ix - ((int32_t)(e0<<20)));
 138         for(i=0;i<2;i++) {
 139                 tx[i] = (double)((int32_t)(z));
 140                 z     = (z-tx[i])*two24;
 141         }
 142         tx[2] = z;
 143         nx = 3;
 144         while(tx[nx-1]==zero) nx--;     /* skip zero term */
 145         n  =  __kernel_rem_pio2(tx,&z,e0,nx,1,two_over_pi);
 146         y[0] = z;
 147         y[1] = z - y[0];
 148         if(hx<0) {y[0] = -y[0]; y[1] = -y[1]; return -n;}
 149         return n;
 150 }