lib/msun/src/e_sinh.c

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   2 /*
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   9  * is preserved.
  10  * ====================================================
  11  */
  12
  13 /* sinh(x)
  14  * Method :
  15  * mathematically sinh(x) if defined to be (exp(x)-exp(-x))/2
  16  *      1. Replace x by |x| (sinh(-x) = -sinh(x)).
  17  *      2.
  18  *                                                  E + E/(E+1)
  19  *          0        <= x <= 22     :  sinh(x) := --------------, E=expm1(x)
  20  *                                                      2
  21  *
  22  *          22       <= x <= lnovft :  sinh(x) := exp(x)/2
  23  *          lnovft   <= x <= ln2ovft:  sinh(x) := exp(x/2)/2 * exp(x/2)
  24  *          ln2ovft  <  x           :  sinh(x) := x*shuge (overflow)
  25  *
  26  * Special cases:
  27  *      sinh(x) is |x| if x is +INF, -INF, or NaN.
  28  *      only sinh(0)=0 is exact for finite x.
  29  */
  30
  31 #include <float.h>
  32
  33 #include "math.h"
  34 #include "math_private.h"
  35
  36 static const double one = 1.0, shuge = 1.0e307;
  37
  38 double
  39 sinh(double x)
  40 {
  41         double t,h;
  42         int32_t ix,jx;
  43
  44     /* High word of |x|. */
  45         GET_HIGH_WORD(jx,x);
  46         ix = jx&0x7fffffff;
  47
  48     /* x is INF or NaN */
  49         if(ix>=0x7ff00000) return x+x;
  50
  51         h = 0.5;
  52         if (jx<0) h = -h;
  53     /* |x| in [0,22], return sign(x)*0.5*(E+E/(E+1))) */
  54         if (ix < 0x40360000) {          /* |x|<22 */
  55             if (ix<0x3e300000)          /* |x|<2**-28 */
  56                 if(shuge+x>one) return x;/* sinh(tiny) = tiny with inexact */
  57             t = expm1(fabs(x));
  58             if(ix<0x3ff00000) return h*(2.0*t-t*t/(t+one));
  59             return h*(t+t/(t+one));
  60         }
  61
  62     /* |x| in [22, log(maxdouble)] return 0.5*exp(|x|) */
  63         if (ix < 0x40862E42)  return h*exp(fabs(x));
  64
  65     /* |x| in [log(maxdouble), overflowthresold] */
  66         if (ix<=0x408633CE)
  67             return h*2.0*__ldexp_exp(fabs(x), -1);
  68
  69     /* |x| > overflowthresold, sinh(x) overflow */
  70         return x*shuge;
  71 }
  72
  73 #if (LDBL_MANT_DIG == 53)
  74 __weak_reference(sinh, sinhl);
  75 #endif