lib/msun/src/e_sinh.c

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   2 /*
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   5  *
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   9  * is preserved.
  10  * ====================================================
  11  */
  12
  13 #include <sys/cdefs.h>
  14 /* sinh(x)
  15  * Method :
  16  * mathematically sinh(x) if defined to be (exp(x)-exp(-x))/2
  17  *      1. Replace x by |x| (sinh(-x) = -sinh(x)).
  18  *      2.
  19  *                                                  E + E/(E+1)
  20  *          0        <= x <= 22     :  sinh(x) := --------------, E=expm1(x)
  21  *                                                      2
  22  *
  23  *          22       <= x <= lnovft :  sinh(x) := exp(x)/2
  24  *          lnovft   <= x <= ln2ovft:  sinh(x) := exp(x/2)/2 * exp(x/2)
  25  *          ln2ovft  <  x           :  sinh(x) := x*shuge (overflow)
  26  *
  27  * Special cases:
  28  *      sinh(x) is |x| if x is +INF, -INF, or NaN.
  29  *      only sinh(0)=0 is exact for finite x.
  30  */
  31
  32 #include <float.h>
  33
  34 #include "math.h"
  35 #include "math_private.h"
  36
  37 static const double one = 1.0, shuge = 1.0e307;
  38
  39 double
  40 sinh(double x)
  41 {
  42         double t,h;
  43         int32_t ix,jx;
  44
  45     /* High word of |x|. */
  46         GET_HIGH_WORD(jx,x);
  47         ix = jx&0x7fffffff;
  48
  49     /* x is INF or NaN */
  50         if(ix>=0x7ff00000) return x+x;
  51
  52         h = 0.5;
  53         if (jx<0) h = -h;
  54     /* |x| in [0,22], return sign(x)*0.5*(E+E/(E+1))) */
  55         if (ix < 0x40360000) {          /* |x|<22 */
  56             if (ix<0x3e300000)          /* |x|<2**-28 */
  57                 if(shuge+x>one) return x;/* sinh(tiny) = tiny with inexact */
  58             t = expm1(fabs(x));
  59             if(ix<0x3ff00000) return h*(2.0*t-t*t/(t+one));
  60             return h*(t+t/(t+one));
  61         }
  62
  63     /* |x| in [22, log(maxdouble)] return 0.5*exp(|x|) */
  64         if (ix < 0x40862E42)  return h*exp(fabs(x));
  65
  66     /* |x| in [log(maxdouble), overflowthresold] */
  67         if (ix<=0x408633CE)
  68             return h*2.0*__ldexp_exp(fabs(x), -1);
  69
  70     /* |x| > overflowthresold, sinh(x) overflow */
  71         return x*shuge;
  72 }
  73
  74 #if (LDBL_MANT_DIG == 53)
  75 __weak_reference(sinh, sinhl);
  76 #endif