lib/msun/src/k_sincosl.h

   1 /*-
   2  * ====================================================
   3  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
   4  * Copyright (c) 2008 Steven G. Kargl, David Schultz, Bruce D. Evans.
   5  *
   6  * Developed at SunSoft, a Sun Microsystems, Inc. business.
   7  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
   8  * software is freely granted, provided that this notice
   9  * is preserved.
  10  * ====================================================
  11  *
  12  * k_sinl.c and k_cosl.c merged by Steven G. Kargl
  13  */
  14
  15 #include <sys/cdefs.h>
  16 __FBSDID("$FreeBSD$");
  17
  18 #if LDBL_MANT_DIG == 64         /* ld80 version of k_sincosl.c. */
  19
  20 #if defined(__amd64__) || defined(__i386__)
  21 /* Long double constants are slow on these arches, and broken on i386. */
  22 static const volatile double
  23 C1hi = 0.041666666666666664,            /*  0x15555555555555.0p-57 */
  24 C1lo = 2.2598839032744733e-18,          /*  0x14d80000000000.0p-111 */
  25 S1hi = -0.16666666666666666,            /* -0x15555555555555.0p-55 */
  26 S1lo = -9.2563760475949941e-18;         /* -0x15580000000000.0p-109 */
  27 #define S1      ((long double)S1hi + S1lo)
  28 #define C1      ((long double)C1hi + C1lo)
  29 #else
  30 static const long double
  31 C1 =  0.0416666666666666666136L,        /*  0xaaaaaaaaaaaaaa9b.0p-68 */
  32 S1 = -0.166666666666666666671L;         /* -0xaaaaaaaaaaaaaaab.0p-66 */
  33 #endif
  34
  35 static const double
  36 C2 = -0.0013888888888888874,            /* -0x16c16c16c16c10.0p-62 */
  37 C3 =  0.000024801587301571716,          /*  0x1a01a01a018e22.0p-68 */
  38 C4 = -0.00000027557319215507120,        /* -0x127e4fb7602f22.0p-74 */
  39 C5 =  0.0000000020876754400407278,      /*  0x11eed8caaeccf1.0p-81 */
  40 C6 = -1.1470297442401303e-11,           /* -0x19393412bd1529.0p-89 */
  41 C7 =  4.7383039476436467e-14,           /*  0x1aac9d9af5c43e.0p-97 */
  42 S2 =  0.0083333333333333332,            /*  0x11111111111111.0p-59 */
  43 S3 = -0.00019841269841269427,           /* -0x1a01a01a019f81.0p-65 */
  44 S4 =  0.0000027557319223597490,         /*  0x171de3a55560f7.0p-71 */
  45 S5 = -0.000000025052108218074604,       /* -0x1ae64564f16cad.0p-78 */
  46 S6 =  1.6059006598854211e-10,           /*  0x161242b90243b5.0p-85 */
  47 S7 = -7.6429779983024564e-13,           /* -0x1ae42ebd1b2e00.0p-93 */
  48 S8 =  2.6174587166648325e-15;           /*  0x179372ea0b3f64.0p-101 */
  49
  50 static inline void
  51 __kernel_sincosl(long double x, long double y, int iy, long double *sn,
  52     long double *cs)
  53 {
  54         long double hz, r, v, w, z;
  55
  56         z = x * x;
  57         v = z * x;
  58         /*
  59          * XXX Replace Horner scheme with an algorithm suitable for CPUs
  60          * with more complex pipelines.
  61          */
  62         r = S2 + z * (S3 + z * (S4 + z * (S5 + z * (S6 + z * (S7 + z * S8)))));
  63
  64         if (iy == 0)
  65                 *sn = x + v * (S1 + z * r);
  66         else
  67                 *sn = x - ((z * (y / 2 - v * r) - y) - v * S1);
  68
  69         hz = z / 2;
  70         w = 1 - hz;
  71         r = z * (C1 + z * (C2 + z * (C3 + z * (C4 + z * (C5 + z * (C6 +
  72             z * C7))))));
  73         *cs = w + (((1 - w) - hz) + (z * r - x * y));
  74 }
  75
  76 #elif LDBL_MANT_DIG == 113      /* ld128 version of k_sincosl.c. */
  77
  78 static const long double
  79 C1 =  0.04166666666666666666666666666666658424671L,
  80 C2 = -0.001388888888888888888888888888863490893732L,
  81 C3 =  0.00002480158730158730158730158600795304914210L,
  82 C4 = -0.2755731922398589065255474947078934284324e-6L,
  83 C5 =  0.2087675698786809897659225313136400793948e-8L,
  84 C6 = -0.1147074559772972315817149986812031204775e-10L,
  85 C7 =  0.4779477332386808976875457937252120293400e-13L,
  86 S1 = -0.16666666666666666666666666666666666606732416116558L,
  87 S2 =  0.0083333333333333333333333333333331135404851288270047L,
  88 S3 = -0.00019841269841269841269841269839935785325638310428717L,
  89 S4 =  0.27557319223985890652557316053039946268333231205686e-5L,
  90 S5 = -0.25052108385441718775048214826384312253862930064745e-7L,
  91 S6 =  0.16059043836821614596571832194524392581082444805729e-9L,
  92 S7 = -0.76471637318198151807063387954939213287488216303768e-12L,
  93 S8 =  0.28114572543451292625024967174638477283187397621303e-14L;
  94
  95 static const double
  96 C8  = -0.1561920696721507929516718307820958119868e-15,
  97 C9  =  0.4110317413744594971475941557607804508039e-18,
  98 C10 = -0.8896592467191938803288521958313920156409e-21,
  99 C11 =  0.1601061435794535138244346256065192782581e-23,
 100 S9  = -0.82206352458348947812512122163446202498005154296863e-17,
 101 S10 =  0.19572940011906109418080609928334380560135358385256e-19,
 102 S11 = -0.38680813379701966970673724299207480965452616911420e-22,
 103 S12 =  0.64038150078671872796678569586315881020659912139412e-25;
 104
 105 static inline void
 106 __kernel_sincosl(long double x, long double y, int iy, long double *sn,
 107     long double *cs)
 108 {
 109         long double hz, r, v, w, z;
 110
 111         z = x * x;
 112         v = z * x;
 113         /*
 114          * XXX Replace Horner scheme with an algorithm suitable for CPUs
 115          * with more complex pipelines.
 116          */
 117         r = S2 + z * (S3 + z * (S4 + z * (S5 + z * (S6 + z * (S7 + z * (S8 +
 118             z * (S9 + z * (S10 + z * (S11 + z * S12)))))))));
 119
 120         if (iy == 0)
 121                 *sn = x + v * (S1 + z * r);
 122         else
 123                 *cs = x - ((z * (y / 2 - v * r) - y) - v * S1);
 124
 125         hz = z / 2;
 126         w = 1 - hz;
 127         r = z * (C1 + z * (C2 + z * (C3 + z * (C4 + z * (C5 + z * (C6 +
 128             z * (C7 + z * (C8 + z * (C9 + z * (C10 + z * C11))))))))));
 129
 130         *cs =  w + (((1 - w) - hz) + (z * r - x * y));
 131 }
 132 #else
 133 #error "Unsupported long double format"
 134 #endif