lib/msun/src/math_private.h

   1 /*
   2  * ====================================================
   3  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
   4  *
   5  * Developed at SunPro, a Sun Microsystems, Inc. business.
   6  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
   7  * software is freely granted, provided that this notice
   8  * is preserved.
   9  * ====================================================
  10  */
  11
  12 /*
  13  * from: @(#)fdlibm.h 5.1 93/09/24
  14  * $FreeBSD$
  15  */
  16
  17 #ifndef _MATH_PRIVATE_H_
  18 #define _MATH_PRIVATE_H_
  19
  20 #include <sys/types.h>
  21 #include <machine/endian.h>
  22
  23 /*
  24  * The original fdlibm code used statements like:
  25  *      n0 = ((*(int*)&one)>>29)^1;             * index of high word *
  26  *      ix0 = *(n0+(int*)&x);                   * high word of x *
  27  *      ix1 = *((1-n0)+(int*)&x);               * low word of x *
  28  * to dig two 32 bit words out of the 64 bit IEEE floating point
  29  * value.  That is non-ANSI, and, moreover, the gcc instruction
  30  * scheduler gets it wrong.  We instead use the following macros.
  31  * Unlike the original code, we determine the endianness at compile
  32  * time, not at run time; I don't see much benefit to selecting
  33  * endianness at run time.
  34  */
  35
  36 /*
  37  * A union which permits us to convert between a double and two 32 bit
  38  * ints.
  39  */
  40
  41 #ifdef __arm__
  42 #if defined(__VFP_FP__) || defined(__ARM_EABI__)
  43 #define IEEE_WORD_ORDER BYTE_ORDER
  44 #else
  45 #define IEEE_WORD_ORDER BIG_ENDIAN
  46 #endif
  47 #else /* __arm__ */
  48 #define IEEE_WORD_ORDER BYTE_ORDER
  49 #endif
  50
  51 #if IEEE_WORD_ORDER == BIG_ENDIAN
  52
  53 typedef union
  54 {
  55   double value;
  56   struct
  57   {
  58     u_int32_t msw;
  59     u_int32_t lsw;
  60   } parts;
  61   struct
  62   {
  63     u_int64_t w;
  64   } xparts;
  65 } ieee_double_shape_type;
  66
  67 #endif
  68
  69 #if IEEE_WORD_ORDER == LITTLE_ENDIAN
  70
  71 typedef union
  72 {
  73   double value;
  74   struct
  75   {
  76     u_int32_t lsw;
  77     u_int32_t msw;
  78   } parts;
  79   struct
  80   {
  81     u_int64_t w;
  82   } xparts;
  83 } ieee_double_shape_type;
  84
  85 #endif
  86
  87 /* Get two 32 bit ints from a double.  */
  88
  89 #define EXTRACT_WORDS(ix0,ix1,d)                                \
  90 do {                                                            \
  91   ieee_double_shape_type ew_u;                                  \
  92   ew_u.value = (d);                                             \
  93   (ix0) = ew_u.parts.msw;                                       \
  94   (ix1) = ew_u.parts.lsw;                                       \
  95 } while (0)
  96
  97 /* Get a 64-bit int from a double. */
  98 #define EXTRACT_WORD64(ix,d)                                    \
  99 do {                                                            \
 100   ieee_double_shape_type ew_u;                                  \
 101   ew_u.value = (d);                                             \
 102   (ix) = ew_u.xparts.w;                                         \
 103 } while (0)
 104
 105 /* Get the more significant 32 bit int from a double.  */
 106
 107 #define GET_HIGH_WORD(i,d)                                      \
 108 do {                                                            \
 109   ieee_double_shape_type gh_u;                                  \
 110   gh_u.value = (d);                                             \
 111   (i) = gh_u.parts.msw;                                         \
 112 } while (0)
 113
 114 /* Get the less significant 32 bit int from a double.  */
 115
 116 #define GET_LOW_WORD(i,d)                                       \
 117 do {                                                            \
 118   ieee_double_shape_type gl_u;                                  \
 119   gl_u.value = (d);                                             \
 120   (i) = gl_u.parts.lsw;                                         \
 121 } while (0)
 122
 123 /* Set a double from two 32 bit ints.  */
 124
 125 #define INSERT_WORDS(d,ix0,ix1)                                 \
 126 do {                                                            \
 127   ieee_double_shape_type iw_u;                                  \
 128   iw_u.parts.msw = (ix0);                                       \
 129   iw_u.parts.lsw = (ix1);                                       \
 130   (d) = iw_u.value;                                             \
 131 } while (0)
 132
 133 /* Set a double from a 64-bit int. */
 134 #define INSERT_WORD64(d,ix)                                     \
 135 do {                                                            \
 136   ieee_double_shape_type iw_u;                                  \
 137   iw_u.xparts.w = (ix);                                         \
 138   (d) = iw_u.value;                                             \
 139 } while (0)
 140
 141 /* Set the more significant 32 bits of a double from an int.  */
 142
 143 #define SET_HIGH_WORD(d,v)                                      \
 144 do {                                                            \
 145   ieee_double_shape_type sh_u;                                  \
 146   sh_u.value = (d);                                             \
 147   sh_u.parts.msw = (v);                                         \
 148   (d) = sh_u.value;                                             \
 149 } while (0)
 150
 151 /* Set the less significant 32 bits of a double from an int.  */
 152
 153 #define SET_LOW_WORD(d,v)                                       \
 154 do {                                                            \
 155   ieee_double_shape_type sl_u;                                  \
 156   sl_u.value = (d);                                             \
 157   sl_u.parts.lsw = (v);                                         \
 158   (d) = sl_u.value;                                             \
 159 } while (0)
 160
 161 /*
 162  * A union which permits us to convert between a float and a 32 bit
 163  * int.
 164  */
 165
 166 typedef union
 167 {
 168   float value;
 169   /* FIXME: Assumes 32 bit int.  */
 170   unsigned int word;
 171 } ieee_float_shape_type;
 172
 173 /* Get a 32 bit int from a float.  */
 174
 175 #define GET_FLOAT_WORD(i,d)                                     \
 176 do {                                                            \
 177   ieee_float_shape_type gf_u;                                   \
 178   gf_u.value = (d);                                             \
 179   (i) = gf_u.word;                                              \
 180 } while (0)
 181
 182 /* Set a float from a 32 bit int.  */
 183
 184 #define SET_FLOAT_WORD(d,i)                                     \
 185 do {                                                            \
 186   ieee_float_shape_type sf_u;                                   \
 187   sf_u.word = (i);                                              \
 188   (d) = sf_u.value;                                             \
 189 } while (0)
 190
 191 /*
 192  * Get expsign and mantissa as 16 bit and 64 bit ints from an 80 bit long
 193  * double.
 194  */
 195
 196 #define EXTRACT_LDBL80_WORDS(ix0,ix1,d)                         \
 197 do {                                                            \
 198   union IEEEl2bits ew_u;                                        \
 199   ew_u.e = (d);                                                 \
 200   (ix0) = ew_u.xbits.expsign;                                   \
 201   (ix1) = ew_u.xbits.man;                                       \
 202 } while (0)
 203
 204 /*
 205  * Get expsign and mantissa as one 16 bit and two 64 bit ints from a 128 bit
 206  * long double.
 207  */
 208
 209 #define EXTRACT_LDBL128_WORDS(ix0,ix1,ix2,d)                    \
 210 do {                                                            \
 211   union IEEEl2bits ew_u;                                        \
 212   ew_u.e = (d);                                                 \
 213   (ix0) = ew_u.xbits.expsign;                                   \
 214   (ix1) = ew_u.xbits.manh;                                      \
 215   (ix2) = ew_u.xbits.manl;                                      \
 216 } while (0)
 217
 218 /* Get expsign as a 16 bit int from a long double.  */
 219
 220 #define GET_LDBL_EXPSIGN(i,d)                                   \
 221 do {                                                            \
 222   union IEEEl2bits ge_u;                                        \
 223   ge_u.e = (d);                                                 \
 224   (i) = ge_u.xbits.expsign;                                     \
 225 } while (0)
 226
 227 /*
 228  * Set an 80 bit long double from a 16 bit int expsign and a 64 bit int
 229  * mantissa.
 230  */
 231
 232 #define INSERT_LDBL80_WORDS(d,ix0,ix1)                          \
 233 do {                                                            \
 234   union IEEEl2bits iw_u;                                        \
 235   iw_u.xbits.expsign = (ix0);                                   \
 236   iw_u.xbits.man = (ix1);                                       \
 237   (d) = iw_u.e;                                                 \
 238 } while (0)
 239
 240 /*
 241  * Set a 128 bit long double from a 16 bit int expsign and two 64 bit ints
 242  * comprising the mantissa.
 243  */
 244
 245 #define INSERT_LDBL128_WORDS(d,ix0,ix1,ix2)                     \
 246 do {                                                            \
 247   union IEEEl2bits iw_u;                                        \
 248   iw_u.xbits.expsign = (ix0);                                   \
 249   iw_u.xbits.manh = (ix1);                                      \
 250   iw_u.xbits.manl = (ix2);                                      \
 251   (d) = iw_u.e;                                                 \
 252 } while (0)
 253
 254 /* Set expsign of a long double from a 16 bit int.  */
 255
 256 #define SET_LDBL_EXPSIGN(d,v)                                   \
 257 do {                                                            \
 258   union IEEEl2bits se_u;                                        \
 259   se_u.e = (d);                                                 \
 260   se_u.xbits.expsign = (v);                                     \
 261   (d) = se_u.e;                                                 \
 262 } while (0)
 263
 264 #ifdef __i386__
 265 /* Long double constants are broken on i386. */
 266 #define LD80C(m, ex, v) {                                               \
 267         .xbits.man = __CONCAT(m, ULL),                                  \
 268         .xbits.expsign = (0x3fff + (ex)) | ((v) < 0 ? 0x8000 : 0),      \
 269 }
 270 #else
 271 /* The above works on non-i386 too, but we use this to check v. */
 272 #define LD80C(m, ex, v) { .e = (v), }
 273 #endif
 274
 275 #ifdef FLT_EVAL_METHOD
 276 /*
 277  * Attempt to get strict C99 semantics for assignment with non-C99 compilers.
 278  */
 279 #if FLT_EVAL_METHOD == 0 || __GNUC__ == 0
 280 #define STRICT_ASSIGN(type, lval, rval) ((lval) = (rval))
 281 #else
 282 #define STRICT_ASSIGN(type, lval, rval) do {    \
 283         volatile type __lval;                   \
 284                                                 \
 285         if (sizeof(type) >= sizeof(long double))        \
 286                 (lval) = (rval);                \
 287         else {                                  \
 288                 __lval = (rval);                \
 289                 (lval) = __lval;                \
 290         }                                       \
 291 } while (0)
 292 #endif
 293 #endif /* FLT_EVAL_METHOD */
 294
 295 /* Support switching the mode to FP_PE if necessary. */
 296 #if defined(__i386__) && !defined(NO_FPSETPREC)
 297 #define ENTERI() ENTERIT(long double)
 298 #define ENTERIT(returntype)                     \
 299         returntype __retval;                    \
 300         fp_prec_t __oprec;                      \
 301                                                 \
 302         if ((__oprec = fpgetprec()) != FP_PE)   \
 303                 fpsetprec(FP_PE)
 304 #define RETURNI(x) do {                         \
 305         __retval = (x);                         \
 306         if (__oprec != FP_PE)                   \
 307                 fpsetprec(__oprec);             \
 308         RETURNF(__retval);                      \
 309 } while (0)
 310 #define ENTERV()                                \
 311         fp_prec_t __oprec;                      \
 312                                                 \
 313         if ((__oprec = fpgetprec()) != FP_PE)   \
 314                 fpsetprec(FP_PE)
 315 #define RETURNV() do {                          \
 316         if (__oprec != FP_PE)                   \
 317                 fpsetprec(__oprec);             \
 318         return;                 \
 319 } while (0)
 320 #else
 321 #define ENTERI()
 322 #define ENTERIT(x)
 323 #define RETURNI(x)      RETURNF(x)
 324 #define ENTERV()
 325 #define RETURNV()       return
 326 #endif
 327
 328 /* Default return statement if hack*_t() is not used. */
 329 #define      RETURNF(v)      return (v)
 330
 331 /*
 332  * 2sum gives the same result as 2sumF without requiring |a| >= |b| or
 333  * a == 0, but is slower.
 334  */
 335 #define _2sum(a, b) do {        \
 336         __typeof(a) __s, __w;   \
 337                                 \
 338         __w = (a) + (b);        \
 339         __s = __w - (a);        \
 340         (b) = ((a) - (__w - __s)) + ((b) - __s); \
 341         (a) = __w;              \
 342 } while (0)
 343
 344 /*
 345  * 2sumF algorithm.
 346  *
 347  * "Normalize" the terms in the infinite-precision expression a + b for
 348  * the sum of 2 floating point values so that b is as small as possible
 349  * relative to 'a'.  (The resulting 'a' is the value of the expression in
 350  * the same precision as 'a' and the resulting b is the rounding error.)
 351  * |a| must be >= |b| or 0, b's type must be no larger than 'a's type, and
 352  * exponent overflow or underflow must not occur.  This uses a Theorem of
 353  * Dekker (1971).  See Knuth (1981) 4.2.2 Theorem C.  The name "TwoSum"
 354  * is apparently due to Skewchuk (1997).
 355  *
 356  * For this to always work, assignment of a + b to 'a' must not retain any
 357  * extra precision in a + b.  This is required by C standards but broken
 358  * in many compilers.  The brokenness cannot be worked around using
 359  * STRICT_ASSIGN() like we do elsewhere, since the efficiency of this
 360  * algorithm would be destroyed by non-null strict assignments.  (The
 361  * compilers are correct to be broken -- the efficiency of all floating
 362  * point code calculations would be destroyed similarly if they forced the
 363  * conversions.)
 364  *
 365  * Fortunately, a case that works well can usually be arranged by building
 366  * any extra precision into the type of 'a' -- 'a' should have type float_t,
 367  * double_t or long double.  b's type should be no larger than 'a's type.
 368  * Callers should use these types with scopes as large as possible, to
 369  * reduce their own extra-precision and efficiciency problems.  In
 370  * particular, they shouldn't convert back and forth just to call here.
 371  */
 372 #ifdef DEBUG
 373 #define _2sumF(a, b) do {                               \
 374         __typeof(a) __w;                                \
 375         volatile __typeof(a) __ia, __ib, __r, __vw;     \
 376                                                         \
 377         __ia = (a);                                     \
 378         __ib = (b);                                     \
 379         assert(__ia == 0 || fabsl(__ia) >= fabsl(__ib));        \
 380                                                         \
 381         __w = (a) + (b);                                \
 382         (b) = ((a) - __w) + (b);                        \
 383         (a) = __w;                                      \
 384                                                         \
 385         /* The next 2 assertions are weak if (a) is already long double. */ \
 386         assert((long double)__ia + __ib == (long double)(a) + (b));     \
 387         __vw = __ia + __ib;                             \
 388         __r = __ia - __vw;                              \
 389         __r += __ib;                                    \
 390         assert(__vw == (a) && __r == (b));              \
 391 } while (0)
 392 #else /* !DEBUG */
 393 #define _2sumF(a, b) do {       \
 394         __typeof(a) __w;        \
 395                                 \
 396         __w = (a) + (b);        \
 397         (b) = ((a) - __w) + (b); \
 398         (a) = __w;              \
 399 } while (0)
 400 #endif /* DEBUG */
 401
 402 /*
 403  * Set x += c, where x is represented in extra precision as a + b.
 404  * x must be sufficiently normalized and sufficiently larger than c,
 405  * and the result is then sufficiently normalized.
 406  *
 407  * The details of ordering are that |a| must be >= |c| (so that (a, c)
 408  * can be normalized without extra work to swap 'a' with c).  The details of
 409  * the normalization are that b must be small relative to the normalized 'a'.
 410  * Normalization of (a, c) makes the normalized c tiny relative to the
 411  * normalized a, so b remains small relative to 'a' in the result.  However,
 412  * b need not ever be tiny relative to 'a'.  For example, b might be about
 413  * 2**20 times smaller than 'a' to give about 20 extra bits of precision.
 414  * That is usually enough, and adding c (which by normalization is about
 415  * 2**53 times smaller than a) cannot change b significantly.  However,
 416  * cancellation of 'a' with c in normalization of (a, c) may reduce 'a'
 417  * significantly relative to b.  The caller must ensure that significant
 418  * cancellation doesn't occur, either by having c of the same sign as 'a',
 419  * or by having |c| a few percent smaller than |a|.  Pre-normalization of
 420  * (a, b) may help.
 421  *
 422  * This is is a variant of an algorithm of Kahan (see Knuth (1981) 4.2.2
 423  * exercise 19).  We gain considerable efficiency by requiring the terms to
 424  * be sufficiently normalized and sufficiently increasing.
 425  */
 426 #define _3sumF(a, b, c) do {    \
 427         __typeof(a) __tmp;      \
 428                                 \
 429         __tmp = (c);            \
 430         _2sumF(__tmp, (a));     \
 431         (b) += (a);             \
 432         (a) = __tmp;            \
 433 } while (0)
 434
 435 /*
 436  * Common routine to process the arguments to nan(), nanf(), and nanl().
 437  */
 438 void _scan_nan(uint32_t *__words, int __num_words, const char *__s);
 439
 440 #ifdef _COMPLEX_H
 441
 442 /*
 443  * C99 specifies that complex numbers have the same representation as
 444  * an array of two elements, where the first element is the real part
 445  * and the second element is the imaginary part.
 446  */
 447 typedef union {
 448         float complex f;
 449         float a[2];
 450 } float_complex;
 451 typedef union {
 452         double complex f;
 453         double a[2];
 454 } double_complex;
 455 typedef union {
 456         long double complex f;
 457         long double a[2];
 458 } long_double_complex;
 459 #define REALPART(z)     ((z).a[0])
 460 #define IMAGPART(z)     ((z).a[1])
 461
 462 /*
 463  * Inline functions that can be used to construct complex values.
 464  *
 465  * The C99 standard intends x+I*y to be used for this, but x+I*y is
 466  * currently unusable in general since gcc introduces many overflow,
 467  * underflow, sign and efficiency bugs by rewriting I*y as
 468  * (0.0+I)*(y+0.0*I) and laboriously computing the full complex product.
 469  * In particular, I*Inf is corrupted to NaN+I*Inf, and I*-0 is corrupted
 470  * to -0.0+I*0.0.
 471  *
 472  * The C11 standard introduced the macros CMPLX(), CMPLXF() and CMPLXL()
 473  * to construct complex values.  Compilers that conform to the C99
 474  * standard require the following functions to avoid the above issues.
 475  */
 476
 477 #ifndef CMPLXF
 478 static __inline float complex
 479 CMPLXF(float x, float y)
 480 {
 481         float_complex z;
 482
 483         REALPART(z) = x;
 484         IMAGPART(z) = y;
 485         return (z.f);
 486 }
 487 #endif
 488
 489 #ifndef CMPLX
 490 static __inline double complex
 491 CMPLX(double x, double y)
 492 {
 493         double_complex z;
 494
 495         REALPART(z) = x;
 496         IMAGPART(z) = y;
 497         return (z.f);
 498 }
 499 #endif
 500
 501 #ifndef CMPLXL
 502 static __inline long double complex
 503 CMPLXL(long double x, long double y)
 504 {
 505         long_double_complex z;
 506
 507         REALPART(z) = x;
 508         IMAGPART(z) = y;
 509         return (z.f);
 510 }
 511 #endif
 512
 513 #endif /* _COMPLEX_H */
 514
 515 #ifdef __GNUCLIKE_ASM
 516
 517 /* Asm versions of some functions. */
 518
 519 #ifdef __amd64__
 520 static __inline int
 521 irint(double x)
 522 {
 523         int n;
 524
 525         asm("cvtsd2si %1,%0" : "=r" (n) : "x" (x));
 526         return (n);
 527 }
 528 #define HAVE_EFFICIENT_IRINT
 529 #endif
 530
 531 #ifdef __i386__
 532 static __inline int
 533 irint(double x)
 534 {
 535         int n;
 536
 537         asm("fistl %0" : "=m" (n) : "t" (x));
 538         return (n);
 539 }
 540 #define HAVE_EFFICIENT_IRINT
 541 #endif
 542
 543 #if defined(__amd64__) || defined(__i386__)
 544 static __inline int
 545 irintl(long double x)
 546 {
 547         int n;
 548
 549         asm("fistl %0" : "=m" (n) : "t" (x));
 550         return (n);
 551 }
 552 #define HAVE_EFFICIENT_IRINTL
 553 #endif
 554
 555 #endif /* __GNUCLIKE_ASM */
 556
 557 #ifdef DEBUG
 558 #if defined(__amd64__) || defined(__i386__)
 559 #define breakpoint()    asm("int $3")
 560 #else
 561 #include <signal.h>
 562
 563 #define breakpoint()    raise(SIGTRAP)
 564 #endif
 565 #endif
 566
 567 /* Write a pari script to test things externally. */
 568 #ifdef DOPRINT
 569 #include <stdio.h>
 570
 571 #ifndef DOPRINT_SWIZZLE
 572 #define DOPRINT_SWIZZLE         0
 573 #endif
 574
 575 #ifdef DOPRINT_LD80
 576
 577 #define DOPRINT_START(xp) do {                                          \
 578         uint64_t __lx;                                                  \
 579         uint16_t __hx;                                                  \
 580                                                                         \
 581         /* Hack to give more-problematic args. */                       \
 582         EXTRACT_LDBL80_WORDS(__hx, __lx, *xp);                          \
 583         __lx ^= DOPRINT_SWIZZLE;                                        \
 584         INSERT_LDBL80_WORDS(*xp, __hx, __lx);                           \
 585         printf("x = %.21Lg; ", (long double)*xp);                       \
 586 } while (0)
 587 #define DOPRINT_END1(v)                                                 \
 588         printf("y = %.21Lg; z = 0; show(x, y, z);\n", (long double)(v))
 589 #define DOPRINT_END2(hi, lo)                                            \
 590         printf("y = %.21Lg; z = %.21Lg; show(x, y, z);\n",              \
 591             (long double)(hi), (long double)(lo))
 592
 593 #elif defined(DOPRINT_D64)
 594
 595 #define DOPRINT_START(xp) do {                                          \
 596         uint32_t __hx, __lx;                                            \
 597                                                                         \
 598         EXTRACT_WORDS(__hx, __lx, *xp);                                 \
 599         __lx ^= DOPRINT_SWIZZLE;                                        \
 600         INSERT_WORDS(*xp, __hx, __lx);                                  \
 601         printf("x = %.21Lg; ", (long double)*xp);                       \
 602 } while (0)
 603 #define DOPRINT_END1(v)                                                 \
 604         printf("y = %.21Lg; z = 0; show(x, y, z);\n", (long double)(v))
 605 #define DOPRINT_END2(hi, lo)                                            \
 606         printf("y = %.21Lg; z = %.21Lg; show(x, y, z);\n",              \
 607             (long double)(hi), (long double)(lo))
 608
 609 #elif defined(DOPRINT_F32)
 610
 611 #define DOPRINT_START(xp) do {                                          \
 612         uint32_t __hx;                                                  \
 613                                                                         \
 614         GET_FLOAT_WORD(__hx, *xp);                                      \
 615         __hx ^= DOPRINT_SWIZZLE;                                        \
 616         SET_FLOAT_WORD(*xp, __hx);                                      \
 617         printf("x = %.21Lg; ", (long double)*xp);                       \
 618 } while (0)
 619 #define DOPRINT_END1(v)                                                 \
 620         printf("y = %.21Lg; z = 0; show(x, y, z);\n", (long double)(v))
 621 #define DOPRINT_END2(hi, lo)                                            \
 622         printf("y = %.21Lg; z = %.21Lg; show(x, y, z);\n",              \
 623             (long double)(hi), (long double)(lo))
 624
 625 #else /* !DOPRINT_LD80 && !DOPRINT_D64 (LD128 only) */
 626
 627 #ifndef DOPRINT_SWIZZLE_HIGH
 628 #define DOPRINT_SWIZZLE_HIGH    0
 629 #endif
 630
 631 #define DOPRINT_START(xp) do {                                          \
 632         uint64_t __lx, __llx;                                           \
 633         uint16_t __hx;                                                  \
 634                                                                         \
 635         EXTRACT_LDBL128_WORDS(__hx, __lx, __llx, *xp);                  \
 636         __llx ^= DOPRINT_SWIZZLE;                                       \
 637         __lx ^= DOPRINT_SWIZZLE_HIGH;                                   \
 638         INSERT_LDBL128_WORDS(*xp, __hx, __lx, __llx);                   \
 639         printf("x = %.36Lg; ", (long double)*xp);                                       \
 640 } while (0)
 641 #define DOPRINT_END1(v)                                                 \
 642         printf("y = %.36Lg; z = 0; show(x, y, z);\n", (long double)(v))
 643 #define DOPRINT_END2(hi, lo)                                            \
 644         printf("y = %.36Lg; z = %.36Lg; show(x, y, z);\n",              \
 645             (long double)(hi), (long double)(lo))
 646
 647 #endif /* DOPRINT_LD80 */
 648
 649 #else /* !DOPRINT */
 650 #define DOPRINT_START(xp)
 651 #define DOPRINT_END1(v)
 652 #define DOPRINT_END2(hi, lo)
 653 #endif /* DOPRINT */
 654
 655 #define RETURNP(x) do {                 \
 656         DOPRINT_END1(x);                \
 657         RETURNF(x);                     \
 658 } while (0)
 659 #define RETURNPI(x) do {                \
 660         DOPRINT_END1(x);                \
 661         RETURNI(x);                     \
 662 } while (0)
 663 #define RETURN2P(x, y) do {             \
 664         DOPRINT_END2((x), (y));         \
 665         RETURNF((x) + (y));             \
 666 } while (0)
 667 #define RETURN2PI(x, y) do {            \
 668         DOPRINT_END2((x), (y));         \
 669         RETURNI((x) + (y));             \
 670 } while (0)
 671 #ifdef STRUCT_RETURN
 672 #define RETURNSP(rp) do {               \
 673         if (!(rp)->lo_set)              \
 674                 RETURNP((rp)->hi);      \
 675         RETURN2P((rp)->hi, (rp)->lo);   \
 676 } while (0)
 677 #define RETURNSPI(rp) do {              \
 678         if (!(rp)->lo_set)              \
 679                 RETURNPI((rp)->hi);     \
 680         RETURN2PI((rp)->hi, (rp)->lo);  \
 681 } while (0)
 682 #endif
 683 #define SUM2P(x, y) ({                  \
 684         const __typeof (x) __x = (x);   \
 685         const __typeof (y) __y = (y);   \
 686                                         \
 687         DOPRINT_END2(__x, __y);         \
 688         __x + __y;                      \
 689 })
 690
 691 /*
 692  * ieee style elementary functions
 693  *
 694  * We rename functions here to improve other sources' diffability
 695  * against fdlibm.
 696  */
 697 #define __ieee754_sqrt  sqrt
 698 #define __ieee754_acos  acos
 699 #define __ieee754_acosh acosh
 700 #define __ieee754_log   log
 701 #define __ieee754_log2  log2
 702 #define __ieee754_atanh atanh
 703 #define __ieee754_asin  asin
 704 #define __ieee754_atan2 atan2
 705 #define __ieee754_exp   exp
 706 #define __ieee754_cosh  cosh
 707 #define __ieee754_fmod  fmod
 708 #define __ieee754_pow   pow
 709 #define __ieee754_lgamma lgamma
 710 #define __ieee754_gamma gamma
 711 #define __ieee754_lgamma_r lgamma_r
 712 #define __ieee754_gamma_r gamma_r
 713 #define __ieee754_log10 log10
 714 #define __ieee754_sinh  sinh
 715 #define __ieee754_hypot hypot
 716 #define __ieee754_j0    j0
 717 #define __ieee754_j1    j1
 718 #define __ieee754_y0    y0
 719 #define __ieee754_y1    y1
 720 #define __ieee754_jn    jn
 721 #define __ieee754_yn    yn
 722 #define __ieee754_remainder remainder
 723 #define __ieee754_scalb scalb
 724 #define __ieee754_sqrtf sqrtf
 725 #define __ieee754_acosf acosf
 726 #define __ieee754_acoshf acoshf
 727 #define __ieee754_logf  logf
 728 #define __ieee754_atanhf atanhf
 729 #define __ieee754_asinf asinf
 730 #define __ieee754_atan2f atan2f
 731 #define __ieee754_expf  expf
 732 #define __ieee754_coshf coshf
 733 #define __ieee754_fmodf fmodf
 734 #define __ieee754_powf  powf
 735 #define __ieee754_lgammaf lgammaf
 736 #define __ieee754_gammaf gammaf
 737 #define __ieee754_lgammaf_r lgammaf_r
 738 #define __ieee754_gammaf_r gammaf_r
 739 #define __ieee754_log10f log10f
 740 #define __ieee754_log2f log2f
 741 #define __ieee754_sinhf sinhf
 742 #define __ieee754_hypotf hypotf
 743 #define __ieee754_j0f   j0f
 744 #define __ieee754_j1f   j1f
 745 #define __ieee754_y0f   y0f
 746 #define __ieee754_y1f   y1f
 747 #define __ieee754_jnf   jnf
 748 #define __ieee754_ynf   ynf
 749 #define __ieee754_remainderf remainderf
 750 #define __ieee754_scalbf scalbf
 751
 752 /* fdlibm kernel function */
 753 int     __kernel_rem_pio2(double*,double*,int,int,int);
 754
 755 /* double precision kernel functions */
 756 #ifndef INLINE_REM_PIO2
 757 int     __ieee754_rem_pio2(double,double*);
 758 #endif
 759 double  __kernel_sin(double,double,int);
 760 double  __kernel_cos(double,double);
 761 double  __kernel_tan(double,double,int);
 762 double  __ldexp_exp(double,int);
 763 #ifdef _COMPLEX_H
 764 double complex __ldexp_cexp(double complex,int);
 765 #endif
 766
 767 /* float precision kernel functions */
 768 #ifndef INLINE_REM_PIO2F
 769 int     __ieee754_rem_pio2f(float,double*);
 770 #endif
 771 #ifndef INLINE_KERNEL_SINDF
 772 float   __kernel_sindf(double);
 773 #endif
 774 #ifndef INLINE_KERNEL_COSDF
 775 float   __kernel_cosdf(double);
 776 #endif
 777 #ifndef INLINE_KERNEL_TANDF
 778 float   __kernel_tandf(double,int);
 779 #endif
 780 float   __ldexp_expf(float,int);
 781 #ifdef _COMPLEX_H
 782 float complex __ldexp_cexpf(float complex,int);
 783 #endif
 784
 785 /* long double precision kernel functions */
 786 long double __kernel_sinl(long double, long double, int);
 787 long double __kernel_cosl(long double, long double);
 788 long double __kernel_tanl(long double, long double, int);
 789
 790 #endif /* !_MATH_PRIVATE_H_ */