lib/msun/src/s_cexp.c

   1 /*-
   2  * SPDX-License-Identifier: BSD-2-Clause-FreeBSD
   3  *
   4  * Copyright (c) 2011 David Schultz <das@FreeBSD.ORG>
   5  * All rights reserved.
   6  *
   7  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
   8  * modification, are permitted provided that the following conditions
   9  * are met:
  10  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  11  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  12  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  13  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  14  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  15  *
  16  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE AUTHOR AND CONTRIBUTORS ``AS IS'' AND
  17  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  18  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  19  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  20  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  21  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  22  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  23  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  24  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  25  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  26  * SUCH DAMAGE.
  27  */
  28
  29 #include <sys/cdefs.h>
  30 __FBSDID("$FreeBSD$");
  31
  32 #include <complex.h>
  33 #include <math.h>
  34
  35 #include "math_private.h"
  36
  37 static const uint32_t
  38 exp_ovfl  = 0x40862e42,                 /* high bits of MAX_EXP * ln2 ~= 710 */
  39 cexp_ovfl = 0x4096b8e4;                 /* (MAX_EXP - MIN_DENORM_EXP) * ln2 */
  40
  41 double complex
  42 cexp(double complex z)
  43 {
  44         double x, y, exp_x;
  45         uint32_t hx, hy, lx, ly;
  46
  47         x = creal(z);
  48         y = cimag(z);
  49
  50         EXTRACT_WORDS(hy, ly, y);
  51         hy &= 0x7fffffff;
  52
  53         /* cexp(x + I 0) = exp(x) + I 0 */
  54         if ((hy | ly) == 0)
  55                 return (CMPLX(exp(x), y));
  56         EXTRACT_WORDS(hx, lx, x);
  57         /* cexp(0 + I y) = cos(y) + I sin(y) */
  58         if (((hx & 0x7fffffff) | lx) == 0)
  59                 return (CMPLX(cos(y), sin(y)));
  60
  61         if (hy >= 0x7ff00000) {
  62                 if (lx != 0 || (hx & 0x7fffffff) != 0x7ff00000) {
  63                         /* cexp(finite|NaN +- I Inf|NaN) = NaN + I NaN */
  64                         return (CMPLX(y - y, y - y));
  65                 } else if (hx & 0x80000000) {
  66                         /* cexp(-Inf +- I Inf|NaN) = 0 + I 0 */
  67                         return (CMPLX(0.0, 0.0));
  68                 } else {
  69                         /* cexp(+Inf +- I Inf|NaN) = Inf + I NaN */
  70                         return (CMPLX(x, y - y));
  71                 }
  72         }
  73
  74         if (hx >= exp_ovfl && hx <= cexp_ovfl) {
  75                 /*
  76                  * x is between 709.7 and 1454.3, so we must scale to avoid
  77                  * overflow in exp(x).
  78                  */
  79                 return (__ldexp_cexp(z, 0));
  80         } else {
  81                 /*
  82                  * Cases covered here:
  83                  *  -  x < exp_ovfl and exp(x) won't overflow (common case)
  84                  *  -  x > cexp_ovfl, so exp(x) * s overflows for all s > 0
  85                  *  -  x = +-Inf (generated by exp())
  86                  *  -  x = NaN (spurious inexact exception from y)
  87                  */
  88                 exp_x = exp(x);
  89                 return (CMPLX(exp_x * cos(y), exp_x * sin(y)));
  90         }
  91 }