lib/msun/src/s_cpow.c

   1 /*-
   2  * Copyright (c) 2008 Stephen L. Moshier <steve@moshier.net>
   3  *
   4  * Permission to use, copy, modify, and distribute this software for any
   5  * purpose with or without fee is hereby granted, provided that the above
   6  * copyright notice and this permission notice appear in all copies.
   7  *
   8  * THE SOFTWARE IS PROVIDED "AS IS" AND THE AUTHOR DISCLAIMS ALL WARRANTIES
   9  * WITH REGARD TO THIS SOFTWARE INCLUDING ALL IMPLIED WARRANTIES OF
  10  * MERCHANTABILITY AND FITNESS. IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR BE LIABLE FOR
  11  * ANY SPECIAL, DIRECT, INDIRECT, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES OR ANY DAMAGES
  12  * WHATSOEVER RESULTING FROM LOSS OF USE, DATA OR PROFITS, WHETHER IN AN
  13  * ACTION OF CONTRACT, NEGLIGENCE OR OTHER TORTIOUS ACTION, ARISING OUT OF
  14  * OR IN CONNECTION WITH THE USE OR PERFORMANCE OF THIS SOFTWARE.
  15  */
  16
  17 /*                                                      cpow
  18  *
  19  *      Complex power function
  20  *
  21  *
  22  *
  23  * SYNOPSIS:
  24  *
  25  * double complex cpow();
  26  * double complex a, z, w;
  27  *
  28  * w = cpow (a, z);
  29  *
  30  *
  31  *
  32  * DESCRIPTION:
  33  *
  34  * Raises complex A to the complex Zth power.
  35  * Definition is per AMS55 # 4.2.8,
  36  * analytically equivalent to cpow(a,z) = cexp(z clog(a)).
  37  *
  38  * ACCURACY:
  39  *
  40  *                      Relative error:
  41  * arithmetic   domain     # trials      peak         rms
  42  *    IEEE      -10,+10     30000       9.4e-15     1.5e-15
  43  *
  44  */
  45
  46 #include <sys/cdefs.h>
  47 __FBSDID("$FreeBSD$");
  48
  49 #include <complex.h>
  50 #include <float.h>
  51 #include <math.h>
  52 #include "math_private.h"
  53
  54 double complex
  55 cpow(double complex a, double complex z)
  56 {
  57         double complex w;
  58         double x, y, r, theta, absa, arga;
  59
  60         x = creal (z);
  61         y = cimag (z);
  62         absa = cabs (a);
  63         if (absa == 0.0) {
  64                 return (CMPLX(0.0, 0.0));
  65         }
  66         arga = carg (a);
  67         r = pow (absa, x);
  68         theta = x * arga;
  69         if (y != 0.0) {
  70                 r = r * exp (-y * arga);
  71                 theta = theta + y * log (absa);
  72         }
  73         w = CMPLX(r * cos (theta),  r * sin (theta));
  74         return (w);
  75 }