lib/msun/src/s_cpowl.c

   1 /*-
   2  * Copyright (c) 2008 Stephen L. Moshier <steve@moshier.net>
   3  *
   4  * Permission to use, copy, modify, and distribute this software for any
   5  * purpose with or without fee is hereby granted, provided that the above
   6  * copyright notice and this permission notice appear in all copies.
   7  *
   8  * THE SOFTWARE IS PROVIDED "AS IS" AND THE AUTHOR DISCLAIMS ALL WARRANTIES
   9  * WITH REGARD TO THIS SOFTWARE INCLUDING ALL IMPLIED WARRANTIES OF
  10  * MERCHANTABILITY AND FITNESS. IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR BE LIABLE FOR
  11  * ANY SPECIAL, DIRECT, INDIRECT, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES OR ANY DAMAGES
  12  * WHATSOEVER RESULTING FROM LOSS OF USE, DATA OR PROFITS, WHETHER IN AN
  13  * ACTION OF CONTRACT, NEGLIGENCE OR OTHER TORTIOUS ACTION, ARISING OUT OF
  14  * OR IN CONNECTION WITH THE USE OR PERFORMANCE OF THIS SOFTWARE.
  15  */
  16
  17 /*                                                      cpowl
  18  *
  19  *      Complex power function
  20  *
  21  *
  22  *
  23  * SYNOPSIS:
  24  *
  25  * long double complex cpowl();
  26  * long double complex a, z, w;
  27  *
  28  * w = cpowl (a, z);
  29  *
  30  *
  31  *
  32  * DESCRIPTION:
  33  *
  34  * Raises complex A to the complex Zth power.
  35  * Definition is per AMS55 # 4.2.8,
  36  * analytically equivalent to cpow(a,z) = cexp(z clog(a)).
  37  *
  38  * ACCURACY:
  39  *
  40  *                      Relative error:
  41  * arithmetic   domain     # trials      peak         rms
  42  *    IEEE      -10,+10     30000       9.4e-15     1.5e-15
  43  *
  44  */
  45
  46 #include <sys/cdefs.h>
  47 __FBSDID("$FreeBSD$");
  48
  49 #include <complex.h>
  50 #include <math.h>
  51
  52 long double complex
  53 cpowl(long double complex a, long double complex z)
  54 {
  55         long double complex w;
  56         long double x, y, r, theta, absa, arga;
  57
  58         x = creall(z);
  59         y = cimagl(z);
  60         absa = cabsl(a);
  61         if (absa == 0.0L) {
  62                 return (0.0L + 0.0L * I);
  63         }
  64         arga = cargl(a);
  65         r = powl(absa, x);
  66         theta = x * arga;
  67         if (y != 0.0L) {
  68                 r = r * expl(-y * arga);
  69                 theta = theta + y * logl(absa);
  70         }
  71         w = r * cosl(theta) + (r * sinl(theta)) * I;
  72         return (w);
  73 }