lib/msun/src/s_csinh.c

   1 /*-
   2  * SPDX-License-Identifier: BSD-2-Clause-FreeBSD
   3  *
   4  * Copyright (c) 2005 Bruce D. Evans and Steven G. Kargl
   5  * All rights reserved.
   6  *
   7  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
   8  * modification, are permitted provided that the following conditions
   9  * are met:
  10  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  11  *    notice unmodified, this list of conditions, and the following
  12  *    disclaimer.
  13  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  14  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  15  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  16  *
  17  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE AUTHOR ``AS IS'' AND ANY EXPRESS OR
  18  * IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE IMPLIED WARRANTIES
  19  * OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE ARE DISCLAIMED.
  20  * IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT,
  21  * INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  22  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES; LOSS OF USE,
  23  * DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION) HOWEVER CAUSED AND ON ANY
  24  * THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT LIABILITY, OR TORT
  25  * (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF
  26  * THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
  27  */
  28
  29 /*
  30  * Hyperbolic sine of a complex argument z = x + i y.
  31  *
  32  * sinh(z) = sinh(x+iy)
  33  *         = sinh(x) cos(y) + i cosh(x) sin(y).
  34  *
  35  * Exceptional values are noted in the comments within the source code.
  36  * These values and the return value were taken from n1124.pdf.
  37  * The sign of the result for some exceptional values is unspecified but
  38  * must satisfy both sinh(conj(z)) == conj(sinh(z)) and sinh(-z) == -sinh(z).
  39  */
  40
  41 #include <sys/cdefs.h>
  42 __FBSDID("$FreeBSD$");
  43
  44 #include <complex.h>
  45 #include <math.h>
  46
  47 #include "math_private.h"
  48
  49 static const double huge = 0x1p1023;
  50
  51 double complex
  52 csinh(double complex z)
  53 {
  54         double x, y, h;
  55         int32_t hx, hy, ix, iy, lx, ly;
  56
  57         x = creal(z);
  58         y = cimag(z);
  59
  60         EXTRACT_WORDS(hx, lx, x);
  61         EXTRACT_WORDS(hy, ly, y);
  62
  63         ix = 0x7fffffff & hx;
  64         iy = 0x7fffffff & hy;
  65
  66         /* Handle the nearly-non-exceptional cases where x and y are finite. */
  67         if (ix < 0x7ff00000 && iy < 0x7ff00000) {
  68                 if ((iy | ly) == 0)
  69                         return (CMPLX(sinh(x), y));
  70                 if (ix < 0x40360000)    /* |x| < 22: normal case */
  71                         return (CMPLX(sinh(x) * cos(y), cosh(x) * sin(y)));
  72
  73                 /* |x| >= 22, so cosh(x) ~= exp(|x|) */
  74                 if (ix < 0x40862e42) {
  75                         /* x < 710: exp(|x|) won't overflow */
  76                         h = exp(fabs(x)) * 0.5;
  77                         return (CMPLX(copysign(h, x) * cos(y), h * sin(y)));
  78                 } else if (ix < 0x4096bbaa) {
  79                         /* x < 1455: scale to avoid overflow */
  80                         z = __ldexp_cexp(CMPLX(fabs(x), y), -1);
  81                         return (CMPLX(creal(z) * copysign(1, x), cimag(z)));
  82                 } else {
  83                         /* x >= 1455: the result always overflows */
  84                         h = huge * x;
  85                         return (CMPLX(h * cos(y), h * h * sin(y)));
  86                 }
  87         }
  88
  89         /*
  90          * sinh(+-0 +- I Inf) = +-0 + I dNaN.
  91          * The sign of 0 in the result is unspecified.  Choice = same sign
  92          * as the argument.  Raise the invalid floating-point exception.
  93          *
  94          * sinh(+-0 +- I NaN) = +-0 + I d(NaN).
  95          * The sign of 0 in the result is unspecified.  Choice = same sign
  96          * as the argument.
  97          */
  98         if ((ix | lx) == 0)             /* && iy >= 0x7ff00000 */
  99                 return (CMPLX(x, y - y));
 100
 101         /*
 102          * sinh(+-Inf +- I 0) = +-Inf + I +-0.
 103          *
 104          * sinh(NaN +- I 0)   = d(NaN) + I +-0.
 105          */
 106         if ((iy | ly) == 0)             /* && ix >= 0x7ff00000 */
 107                 return (CMPLX(x + x, y));
 108
 109         /*
 110          * sinh(x +- I Inf) = dNaN + I dNaN.
 111          * Raise the invalid floating-point exception for finite nonzero x.
 112          *
 113          * sinh(x + I NaN) = d(NaN) + I d(NaN).
 114          * Optionally raises the invalid floating-point exception for finite
 115          * nonzero x.  Choice = don't raise (except for signaling NaNs).
 116          */
 117         if (ix < 0x7ff00000)            /* && iy >= 0x7ff00000 */
 118                 return (CMPLX(y - y, y - y));
 119
 120         /*
 121          * sinh(+-Inf + I NaN)  = +-Inf + I d(NaN).
 122          * The sign of Inf in the result is unspecified.  Choice = same sign
 123          * as the argument.
 124          *
 125          * sinh(+-Inf +- I Inf) = +-Inf + I dNaN.
 126          * The sign of Inf in the result is unspecified.  Choice = same sign
 127          * as the argument.  Raise the invalid floating-point exception.
 128          *
 129          * sinh(+-Inf + I y)   = +-Inf cos(y) + I Inf sin(y)
 130          */
 131         if (ix == 0x7ff00000 && lx == 0) {
 132                 if (iy >= 0x7ff00000)
 133                         return (CMPLX(x, y - y));
 134                 return (CMPLX(x * cos(y), INFINITY * sin(y)));
 135         }
 136
 137         /*
 138          * sinh(NaN1 + I NaN2) = d(NaN1, NaN2) + I d(NaN1, NaN2).
 139          *
 140          * sinh(NaN +- I Inf)  = d(NaN, dNaN) + I d(NaN, dNaN).
 141          * Optionally raises the invalid floating-point exception.
 142          * Choice = raise.
 143          *
 144          * sinh(NaN + I y)     = d(NaN) + I d(NaN).
 145          * Optionally raises the invalid floating-point exception for finite
 146          * nonzero y.  Choice = don't raise (except for signaling NaNs).
 147          */
 148         return (CMPLX(((long double)x + x) * (y - y),
 149             ((long double)x * x) * (y - y)));
 150 }
 151
 152 double complex
 153 csin(double complex z)
 154 {
 155
 156         /* csin(z) = -I * csinh(I * z) = I * conj(csinh(I * conj(z))). */
 157         z = csinh(CMPLX(cimag(z), creal(z)));
 158         return (CMPLX(cimag(z), creal(z)));
 159 }