lib/msun/src/s_csqrt.c

   1 /*-
   2  * SPDX-License-Identifier: BSD-2-Clause-FreeBSD
   3  *
   4  * Copyright (c) 2007 David Schultz <das@FreeBSD.ORG>
   5  * All rights reserved.
   6  *
   7  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
   8  * modification, are permitted provided that the following conditions
   9  * are met:
  10  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  11  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  12  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  13  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  14  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  15  *
  16  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE AUTHOR AND CONTRIBUTORS ``AS IS'' AND
  17  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  18  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  19  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  20  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  21  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  22  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  23  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  24  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  25  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  26  * SUCH DAMAGE.
  27  */
  28
  29 #include <sys/cdefs.h>
  30 __FBSDID("$FreeBSD$");
  31
  32 #include <complex.h>
  33 #include <float.h>
  34 #include <math.h>
  35
  36 #include "math_private.h"
  37
  38 /*
  39  * gcc doesn't implement complex multiplication or division correctly,
  40  * so we need to handle infinities specially. We turn on this pragma to
  41  * notify conforming c99 compilers that the fast-but-incorrect code that
  42  * gcc generates is acceptable, since the special cases have already been
  43  * handled.
  44  */
  45 #pragma STDC CX_LIMITED_RANGE   ON
  46
  47 /* We risk spurious overflow for components >= DBL_MAX / (1 + sqrt(2)). */
  48 #define THRESH  0x1.a827999fcef32p+1022
  49
  50 double complex
  51 csqrt(double complex z)
  52 {
  53         double complex result;
  54         double a, b;
  55         double t;
  56         int scale;
  57
  58         a = creal(z);
  59         b = cimag(z);
  60
  61         /* Handle special cases. */
  62         if (z == 0)
  63                 return (CMPLX(0, b));
  64         if (isinf(b))
  65                 return (CMPLX(INFINITY, b));
  66         if (isnan(a)) {
  67                 t = (b - b) / (b - b);  /* raise invalid if b is not a NaN */
  68                 return (CMPLX(a, t));   /* return NaN + NaN i */
  69         }
  70         if (isinf(a)) {
  71                 /*
  72                  * csqrt(inf + NaN i)  = inf +  NaN i
  73                  * csqrt(inf + y i)    = inf +  0 i
  74                  * csqrt(-inf + NaN i) = NaN +- inf i
  75                  * csqrt(-inf + y i)   = 0   +  inf i
  76                  */
  77                 if (signbit(a))
  78                         return (CMPLX(fabs(b - b), copysign(a, b)));
  79                 else
  80                         return (CMPLX(a, copysign(b - b, b)));
  81         }
  82         /*
  83          * The remaining special case (b is NaN) is handled just fine by
  84          * the normal code path below.
  85          */
  86
  87         /* Scale to avoid overflow. */
  88         if (fabs(a) >= THRESH || fabs(b) >= THRESH) {
  89                 a *= 0.25;
  90                 b *= 0.25;
  91                 scale = 1;
  92         } else {
  93                 scale = 0;
  94         }
  95
  96         /* Algorithm 312, CACM vol 10, Oct 1967. */
  97         if (a >= 0) {
  98                 t = sqrt((a + hypot(a, b)) * 0.5);
  99                 result = CMPLX(t, b / (2 * t));
 100         } else {
 101                 t = sqrt((-a + hypot(a, b)) * 0.5);
 102                 result = CMPLX(fabs(b) / (2 * t), copysign(t, b));
 103         }
 104
 105         /* Rescale. */
 106         if (scale)
 107                 return (result * 2);
 108         else
 109                 return (result);
 110 }
 111
 112 #if LDBL_MANT_DIG == 53
 113 __weak_reference(csqrt, csqrtl);
 114 #endif