lib/msun/src/s_csqrt.c

   1 /*-
   2  * SPDX-License-Identifier: BSD-2-Clause
   3  *
   4  * Copyright (c) 2007 David Schultz <das@FreeBSD.ORG>
   5  * All rights reserved.
   6  *
   7  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
   8  * modification, are permitted provided that the following conditions
   9  * are met:
  10  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  11  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  12  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  13  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  14  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  15  *
  16  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE AUTHOR AND CONTRIBUTORS ``AS IS'' AND
  17  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  18  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  19  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  20  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  21  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  22  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  23  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  24  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  25  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  26  * SUCH DAMAGE.
  27  */
  28
  29 #include <complex.h>
  30 #include <float.h>
  31 #include <math.h>
  32
  33 #include "math_private.h"
  34
  35 /* For avoiding overflow for components >= DBL_MAX / (1 + sqrt(2)). */
  36 #define THRESH  0x1.a827999fcef32p+1022
  37
  38 double complex
  39 csqrt(double complex z)
  40 {
  41         double complex result;
  42         double a, b, rx, ry, scale, t;
  43
  44         a = creal(z);
  45         b = cimag(z);
  46
  47         /* Handle special cases. */
  48         if (z == 0)
  49                 return (CMPLX(0, b));
  50         if (isinf(b))
  51                 return (CMPLX(INFINITY, b));
  52         if (isnan(a)) {
  53                 t = (b - b) / (b - b);  /* raise invalid if b is not a NaN */
  54                 return (CMPLX(a + 0.0L + t, a + 0.0L + t)); /* NaN + NaN i */
  55         }
  56         if (isinf(a)) {
  57                 /*
  58                  * csqrt(inf + NaN i)  = inf +  NaN i
  59                  * csqrt(inf + y i)    = inf +  0 i
  60                  * csqrt(-inf + NaN i) = NaN +- inf i
  61                  * csqrt(-inf + y i)   = 0   +  inf i
  62                  */
  63                 if (signbit(a))
  64                         return (CMPLX(fabs(b - b), copysign(a, b)));
  65                 else
  66                         return (CMPLX(a, copysign(b - b, b)));
  67         }
  68         if (isnan(b)) {
  69                 t = (a - a) / (a - a);  /* raise invalid */
  70                 return (CMPLX(b + 0.0L + t, b + 0.0L + t)); /* NaN + NaN i */
  71         }
  72
  73         /* Scale to avoid overflow. */
  74         if (fabs(a) >= THRESH || fabs(b) >= THRESH) {
  75                 /*
  76                  * Don't scale a or b if this might give (spurious)
  77                  * underflow.  Then the unscaled value is an equivalent
  78                  * infinitesmal (or 0).
  79                  */
  80                 if (fabs(a) >= 0x1p-1020)
  81                         a *= 0.25;
  82                 if (fabs(b) >= 0x1p-1020)
  83                         b *= 0.25;
  84                 scale = 2;
  85         } else {
  86                 scale = 1;
  87         }
  88
  89         /* Scale to reduce inaccuracies when both components are denormal. */
  90         if (fabs(a) < 0x1p-1022 && fabs(b) < 0x1p-1022) {
  91                 a *= 0x1p54;
  92                 b *= 0x1p54;
  93                 scale = 0x1p-27;
  94         }
  95
  96         /* Algorithm 312, CACM vol 10, Oct 1967. */
  97         if (a >= 0) {
  98                 t = sqrt((a + hypot(a, b)) * 0.5);
  99                 rx = scale * t;
 100                 ry = scale * b / (2 * t);
 101         } else {
 102                 t = sqrt((-a + hypot(a, b)) * 0.5);
 103                 rx = scale * fabs(b) / (2 * t);
 104                 ry = copysign(scale * t, b);
 105         }
 106
 107         return (CMPLX(rx, ry));
 108 }
 109
 110 #if LDBL_MANT_DIG == 53
 111 __weak_reference(csqrt, csqrtl);
 112 #endif