lib/msun/src/s_csqrtl.c

   1 /*-
   2  * SPDX-License-Identifier: BSD-2-Clause-FreeBSD
   3  *
   4  * Copyright (c) 2007-2008 David Schultz <das@FreeBSD.ORG>
   5  * All rights reserved.
   6  *
   7  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
   8  * modification, are permitted provided that the following conditions
   9  * are met:
  10  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  11  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  12  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  13  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  14  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  15  *
  16  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE AUTHOR AND CONTRIBUTORS ``AS IS'' AND
  17  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  18  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  19  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  20  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  21  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  22  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  23  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  24  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  25  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  26  * SUCH DAMAGE.
  27  */
  28
  29 #include <sys/cdefs.h>
  30 __FBSDID("$FreeBSD$");
  31
  32 #include <complex.h>
  33 #include <float.h>
  34 #include <math.h>
  35
  36 #include "math_private.h"
  37
  38 /*
  39  * Several thresholds require a 15-bit exponent and also the usual bias.
  40  * s_logl.c and e_hypotl have less hard-coding but end up requiring the
  41  * same for the exponent and more for the mantissa.
  42  */
  43 #if LDBL_MAX_EXP != 0x4000
  44 #error "Unsupported long double format"
  45 #endif
  46
  47 /*
  48  * Overflow must be avoided for components >= LDBL_MAX / (1 + sqrt(2)).
  49  * The precise threshold is nontrivial to determine and spell, so use a
  50  * lower threshold of approximaely LDBL_MAX / 4, and don't use LDBL_MAX
  51  * to spell this since LDBL_MAX is broken on i386 (it overflows in 53-bit
  52  * precision).
  53  */
  54 #define THRESH  0x1p16382L
  55
  56 long double complex
  57 csqrtl(long double complex z)
  58 {
  59         long double complex result;
  60         long double a, b, rx, ry, scale, t;
  61
  62         a = creall(z);
  63         b = cimagl(z);
  64
  65         /* Handle special cases. */
  66         if (z == 0)
  67                 return (CMPLXL(0, b));
  68         if (isinf(b))
  69                 return (CMPLXL(INFINITY, b));
  70         if (isnan(a)) {
  71                 t = (b - b) / (b - b);  /* raise invalid if b is not a NaN */
  72                 return (CMPLXL(a + 0.0L + t, a + 0.0L + t)); /* NaN + NaN i */
  73         }
  74         if (isinf(a)) {
  75                 /*
  76                  * csqrt(inf + NaN i)  = inf +  NaN i
  77                  * csqrt(inf + y i)    = inf +  0 i
  78                  * csqrt(-inf + NaN i) = NaN +- inf i
  79                  * csqrt(-inf + y i)   = 0   +  inf i
  80                  */
  81                 if (signbit(a))
  82                         return (CMPLXL(fabsl(b - b), copysignl(a, b)));
  83                 else
  84                         return (CMPLXL(a, copysignl(b - b, b)));
  85         }
  86         if (isnan(b)) {
  87                 t = (a - a) / (a - a);  /* raise invalid */
  88                 return (CMPLXL(b + 0.0L + t, b + 0.0L + t)); /* NaN + NaN i */
  89         }
  90
  91         /* Scale to avoid overflow. */
  92         if (fabsl(a) >= THRESH || fabsl(b) >= THRESH) {
  93                 /*
  94                  * Don't scale a or b if this might give (spurious)
  95                  * underflow.  Then the unscaled value is an equivalent
  96                  * infinitesmal (or 0).
  97                  */
  98                 if (fabsl(a) >= 0x1p-16380L)
  99                         a *= 0.25;
 100                 if (fabsl(b) >= 0x1p-16380L)
 101                         b *= 0.25;
 102                 scale = 2;
 103         } else {
 104                 scale = 1;
 105         }
 106
 107         /* Scale to reduce inaccuracies when both components are denormal. */
 108         if (fabsl(a) < 0x1p-16382L && fabsl(b) < 0x1p-16382L) {
 109                 a *= 0x1p64;
 110                 b *= 0x1p64;
 111                 scale = 0x1p-32;
 112         }
 113
 114         /* Algorithm 312, CACM vol 10, Oct 1967. */
 115         if (a >= 0) {
 116                 t = sqrtl((a + hypotl(a, b)) * 0.5);
 117                 rx = scale * t;
 118                 ry = scale * b / (2 * t);
 119         } else {
 120                 t = sqrtl((-a + hypotl(a, b)) * 0.5);
 121                 rx = scale * fabsl(b) / (2 * t);
 122                 ry = copysignl(scale * t, b);
 123         }
 124
 125         return (CMPLXL(rx, ry));
 126 }