lib/msun/src/s_csqrtl.c

   1 /*-
   2  * SPDX-License-Identifier: BSD-2-Clause-FreeBSD
   3  *
   4  * Copyright (c) 2007-2008 David Schultz <das@FreeBSD.ORG>
   5  * All rights reserved.
   6  *
   7  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
   8  * modification, are permitted provided that the following conditions
   9  * are met:
  10  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  11  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  12  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  13  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  14  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  15  *
  16  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE AUTHOR AND CONTRIBUTORS ``AS IS'' AND
  17  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  18  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  19  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  20  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  21  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  22  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  23  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  24  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  25  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  26  * SUCH DAMAGE.
  27  */
  28
  29 #include <sys/cdefs.h>
  30 __FBSDID("$FreeBSD$");
  31
  32 #include <complex.h>
  33 #include <float.h>
  34 #include <math.h>
  35
  36 #include "math_private.h"
  37
  38 /*
  39  * gcc doesn't implement complex multiplication or division correctly,
  40  * so we need to handle infinities specially. We turn on this pragma to
  41  * notify conforming c99 compilers that the fast-but-incorrect code that
  42  * gcc generates is acceptable, since the special cases have already been
  43  * handled.
  44  */
  45 #pragma STDC CX_LIMITED_RANGE   ON
  46
  47 /*
  48  * We risk spurious overflow for components >= LDBL_MAX / (1 + sqrt(2)).
  49  * Rather than determining the fully precise value at which we might
  50  * overflow, just use a threshold of approximately LDBL_MAX / 4.
  51  */
  52 #if LDBL_MAX_EXP != 0x4000
  53 #error "Unsupported long double format"
  54 #else
  55 #define THRESH  0x1p16382L
  56 #endif
  57
  58 long double complex
  59 csqrtl(long double complex z)
  60 {
  61         long double complex result;
  62         long double a, b;
  63         long double t;
  64         int scale;
  65
  66         a = creall(z);
  67         b = cimagl(z);
  68
  69         /* Handle special cases. */
  70         if (z == 0)
  71                 return (CMPLXL(0, b));
  72         if (isinf(b))
  73                 return (CMPLXL(INFINITY, b));
  74         if (isnan(a)) {
  75                 t = (b - b) / (b - b);  /* raise invalid if b is not a NaN */
  76                 return (CMPLXL(a, t));  /* return NaN + NaN i */
  77         }
  78         if (isinf(a)) {
  79                 /*
  80                  * csqrt(inf + NaN i)  = inf +  NaN i
  81                  * csqrt(inf + y i)    = inf +  0 i
  82                  * csqrt(-inf + NaN i) = NaN +- inf i
  83                  * csqrt(-inf + y i)   = 0   +  inf i
  84                  */
  85                 if (signbit(a))
  86                         return (CMPLXL(fabsl(b - b), copysignl(a, b)));
  87                 else
  88                         return (CMPLXL(a, copysignl(b - b, b)));
  89         }
  90         /*
  91          * The remaining special case (b is NaN) is handled just fine by
  92          * the normal code path below.
  93          */
  94
  95         /* Scale to avoid overflow. */
  96         if (fabsl(a) >= THRESH || fabsl(b) >= THRESH) {
  97                 a *= 0.25;
  98                 b *= 0.25;
  99                 scale = 1;
 100         } else {
 101                 scale = 0;
 102         }
 103
 104         /* Algorithm 312, CACM vol 10, Oct 1967. */
 105         if (a >= 0) {
 106                 t = sqrtl((a + hypotl(a, b)) * 0.5);
 107                 result = CMPLXL(t, b / (2 * t));
 108         } else {
 109                 t = sqrtl((-a + hypotl(a, b)) * 0.5);
 110                 result = CMPLXL(fabsl(b) / (2 * t), copysignl(t, b));
 111         }
 112
 113         /* Rescale. */
 114         if (scale)
 115                 return (result * 2);
 116         else
 117                 return (result);
 118 }