lib/msun/src/s_remquol.c

   1 /*-
   2  * ====================================================
   3  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
   4  *
   5  * Developed at SunSoft, a Sun Microsystems, Inc. business.
   6  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
   7  * software is freely granted, provided that this notice
   8  * is preserved.
   9  * ====================================================
  10  */
  11
  12 #include <float.h>
  13 #include <stdint.h>
  14
  15 #include "fpmath.h"
  16 #include "math.h"
  17 #include "math_private.h"
  18
  19 #define BIAS (LDBL_MAX_EXP - 1)
  20
  21 #if LDBL_MANL_SIZE > 32
  22 typedef uint64_t manl_t;
  23 #else
  24 typedef uint32_t manl_t;
  25 #endif
  26
  27 #if LDBL_MANH_SIZE > 32
  28 typedef uint64_t manh_t;
  29 #else
  30 typedef uint32_t manh_t;
  31 #endif
  32
  33 /*
  34  * These macros add and remove an explicit integer bit in front of the
  35  * fractional mantissa, if the architecture doesn't have such a bit by
  36  * default already.
  37  */
  38 #ifdef LDBL_IMPLICIT_NBIT
  39 #define SET_NBIT(hx)    ((hx) | (1ULL << LDBL_MANH_SIZE))
  40 #define HFRAC_BITS      LDBL_MANH_SIZE
  41 #else
  42 #define SET_NBIT(hx)    (hx)
  43 #define HFRAC_BITS      (LDBL_MANH_SIZE - 1)
  44 #endif
  45
  46 #define MANL_SHIFT      (LDBL_MANL_SIZE - 1)
  47
  48 static const long double Zero[] = {0.0L, -0.0L};
  49
  50 /*
  51  * Return the IEEE remainder and set *quo to the last n bits of the
  52  * quotient, rounded to the nearest integer.  We choose n=31 because
  53  * we wind up computing all the integer bits of the quotient anyway as
  54  * a side-effect of computing the remainder by the shift and subtract
  55  * method.  In practice, this is far more bits than are needed to use
  56  * remquo in reduction algorithms.
  57  *
  58  * Assumptions:
  59  * - The low part of the mantissa fits in a manl_t exactly.
  60  * - The high part of the mantissa fits in an int64_t with enough room
  61  *   for an explicit integer bit in front of the fractional bits.
  62  */
  63 long double
  64 remquol(long double x, long double y, int *quo)
  65 {
  66         union IEEEl2bits ux, uy;
  67         int64_t hx,hz;  /* We need a carry bit even if LDBL_MANH_SIZE is 32. */
  68         manh_t hy;
  69         manl_t lx,ly,lz;
  70         int ix,iy,n,q,sx,sxy;
  71
  72         ux.e = x;
  73         uy.e = y;
  74         sx = ux.bits.sign;
  75         sxy = sx ^ uy.bits.sign;
  76         ux.bits.sign = 0;       /* |x| */
  77         uy.bits.sign = 0;       /* |y| */
  78
  79     /* purge off exception values */
  80         if((uy.bits.exp|uy.bits.manh|uy.bits.manl)==0 || /* y=0 */
  81            (ux.bits.exp == BIAS + LDBL_MAX_EXP) ||       /* or x not finite */
  82            (uy.bits.exp == BIAS + LDBL_MAX_EXP &&
  83             ((uy.bits.manh&~LDBL_NBIT)|uy.bits.manl)!=0)) /* or y is NaN */
  84             return nan_mix_op(x, y, *)/nan_mix_op(x, y, *);
  85         if(ux.bits.exp<=uy.bits.exp) {
  86             if((ux.bits.exp<uy.bits.exp) ||
  87                (ux.bits.manh<=uy.bits.manh &&
  88                 (ux.bits.manh<uy.bits.manh ||
  89                  ux.bits.manl<uy.bits.manl))) {
  90                 q = 0;
  91                 goto fixup;     /* |x|<|y| return x or x-y */
  92             }
  93             if(ux.bits.manh==uy.bits.manh && ux.bits.manl==uy.bits.manl) {
  94                 *quo = (sxy ? -1 : 1);
  95                 return Zero[sx];        /* |x|=|y| return x*0*/
  96             }
  97         }
  98
  99     /* determine ix = ilogb(x) */
 100         if(ux.bits.exp == 0) {  /* subnormal x */
 101             ux.e *= 0x1.0p512;
 102             ix = ux.bits.exp - (BIAS + 512);
 103         } else {
 104             ix = ux.bits.exp - BIAS;
 105         }
 106
 107     /* determine iy = ilogb(y) */
 108         if(uy.bits.exp == 0) {  /* subnormal y */
 109             uy.e *= 0x1.0p512;
 110             iy = uy.bits.exp - (BIAS + 512);
 111         } else {
 112             iy = uy.bits.exp - BIAS;
 113         }
 114
 115     /* set up {hx,lx}, {hy,ly} and align y to x */
 116         hx = SET_NBIT(ux.bits.manh);
 117         hy = SET_NBIT(uy.bits.manh);
 118         lx = ux.bits.manl;
 119         ly = uy.bits.manl;
 120
 121     /* fix point fmod */
 122         n = ix - iy;
 123         q = 0;
 124         while(n--) {
 125             hz=hx-hy;lz=lx-ly; if(lx<ly) hz -= 1;
 126             if(hz<0){hx = hx+hx+(lx>>MANL_SHIFT); lx = lx+lx;}
 127             else {hx = hz+hz+(lz>>MANL_SHIFT); lx = lz+lz; q++;}
 128             q <<= 1;
 129         }
 130         hz=hx-hy;lz=lx-ly; if(lx<ly) hz -= 1;
 131         if(hz>=0) {hx=hz;lx=lz;q++;}
 132
 133     /* convert back to floating value and restore the sign */
 134         if((hx|lx)==0) {                        /* return sign(x)*0 */
 135             q &= 0x7fffffff;
 136             *quo = (sxy ? -q : q);
 137             return Zero[sx];
 138         }
 139         while(hx<(1ULL<<HFRAC_BITS)) {  /* normalize x */
 140             hx = hx+hx+(lx>>MANL_SHIFT); lx = lx+lx;
 141             iy -= 1;
 142         }
 143         ux.bits.manh = hx; /* The integer bit is truncated here if needed. */
 144         ux.bits.manl = lx;
 145         if (iy < LDBL_MIN_EXP) {
 146             ux.bits.exp = iy + (BIAS + 512);
 147             ux.e *= 0x1p-512;
 148         } else {
 149             ux.bits.exp = iy + BIAS;
 150         }
 151 fixup:
 152         x = ux.e;               /* |x| */
 153         y = fabsl(y);
 154         if (y < LDBL_MIN * 2) {
 155             if (x+x>y || (x+x==y && (q & 1))) {
 156                 q++;
 157                 x-=y;
 158             }
 159         } else if (x>0.5*y || (x==0.5*y && (q & 1))) {
 160             q++;
 161             x-=y;
 162         }
 163         ux.e = x;
 164         ux.bits.sign ^= sx;
 165         x = ux.e;
 166         q &= 0x7fffffff;
 167         *quo = (sxy ? -q : q);
 168         return x;
 169 }