lib/msun/src/s_remquol.c

   1 /*-
   2  * ====================================================
   3  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
   4  *
   5  * Developed at SunSoft, a Sun Microsystems, Inc. business.
   6  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
   7  * software is freely granted, provided that this notice
   8  * is preserved.
   9  * ====================================================
  10  */
  11
  12 #include <sys/cdefs.h>
  13 #include <float.h>
  14 #include <stdint.h>
  15
  16 #include "fpmath.h"
  17 #include "math.h"
  18 #include "math_private.h"
  19
  20 #define BIAS (LDBL_MAX_EXP - 1)
  21
  22 #if LDBL_MANL_SIZE > 32
  23 typedef uint64_t manl_t;
  24 #else
  25 typedef uint32_t manl_t;
  26 #endif
  27
  28 #if LDBL_MANH_SIZE > 32
  29 typedef uint64_t manh_t;
  30 #else
  31 typedef uint32_t manh_t;
  32 #endif
  33
  34 /*
  35  * These macros add and remove an explicit integer bit in front of the
  36  * fractional mantissa, if the architecture doesn't have such a bit by
  37  * default already.
  38  */
  39 #ifdef LDBL_IMPLICIT_NBIT
  40 #define SET_NBIT(hx)    ((hx) | (1ULL << LDBL_MANH_SIZE))
  41 #define HFRAC_BITS      LDBL_MANH_SIZE
  42 #else
  43 #define SET_NBIT(hx)    (hx)
  44 #define HFRAC_BITS      (LDBL_MANH_SIZE - 1)
  45 #endif
  46
  47 #define MANL_SHIFT      (LDBL_MANL_SIZE - 1)
  48
  49 static const long double Zero[] = {0.0L, -0.0L};
  50
  51 /*
  52  * Return the IEEE remainder and set *quo to the last n bits of the
  53  * quotient, rounded to the nearest integer.  We choose n=31 because
  54  * we wind up computing all the integer bits of the quotient anyway as
  55  * a side-effect of computing the remainder by the shift and subtract
  56  * method.  In practice, this is far more bits than are needed to use
  57  * remquo in reduction algorithms.
  58  *
  59  * Assumptions:
  60  * - The low part of the mantissa fits in a manl_t exactly.
  61  * - The high part of the mantissa fits in an int64_t with enough room
  62  *   for an explicit integer bit in front of the fractional bits.
  63  */
  64 long double
  65 remquol(long double x, long double y, int *quo)
  66 {
  67         union IEEEl2bits ux, uy;
  68         int64_t hx,hz;  /* We need a carry bit even if LDBL_MANH_SIZE is 32. */
  69         manh_t hy;
  70         manl_t lx,ly,lz;
  71         int ix,iy,n,q,sx,sxy;
  72
  73         ux.e = x;
  74         uy.e = y;
  75         sx = ux.bits.sign;
  76         sxy = sx ^ uy.bits.sign;
  77         ux.bits.sign = 0;       /* |x| */
  78         uy.bits.sign = 0;       /* |y| */
  79
  80     /* purge off exception values */
  81         if((uy.bits.exp|uy.bits.manh|uy.bits.manl)==0 || /* y=0 */
  82            (ux.bits.exp == BIAS + LDBL_MAX_EXP) ||       /* or x not finite */
  83            (uy.bits.exp == BIAS + LDBL_MAX_EXP &&
  84             ((uy.bits.manh&~LDBL_NBIT)|uy.bits.manl)!=0)) /* or y is NaN */
  85             return nan_mix_op(x, y, *)/nan_mix_op(x, y, *);
  86         if(ux.bits.exp<=uy.bits.exp) {
  87             if((ux.bits.exp<uy.bits.exp) ||
  88                (ux.bits.manh<=uy.bits.manh &&
  89                 (ux.bits.manh<uy.bits.manh ||
  90                  ux.bits.manl<uy.bits.manl))) {
  91                 q = 0;
  92                 goto fixup;     /* |x|<|y| return x or x-y */
  93             }
  94             if(ux.bits.manh==uy.bits.manh && ux.bits.manl==uy.bits.manl) {
  95                 *quo = (sxy ? -1 : 1);
  96                 return Zero[sx];        /* |x|=|y| return x*0*/
  97             }
  98         }
  99
 100     /* determine ix = ilogb(x) */
 101         if(ux.bits.exp == 0) {  /* subnormal x */
 102             ux.e *= 0x1.0p512;
 103             ix = ux.bits.exp - (BIAS + 512);
 104         } else {
 105             ix = ux.bits.exp - BIAS;
 106         }
 107
 108     /* determine iy = ilogb(y) */
 109         if(uy.bits.exp == 0) {  /* subnormal y */
 110             uy.e *= 0x1.0p512;
 111             iy = uy.bits.exp - (BIAS + 512);
 112         } else {
 113             iy = uy.bits.exp - BIAS;
 114         }
 115
 116     /* set up {hx,lx}, {hy,ly} and align y to x */
 117         hx = SET_NBIT(ux.bits.manh);
 118         hy = SET_NBIT(uy.bits.manh);
 119         lx = ux.bits.manl;
 120         ly = uy.bits.manl;
 121
 122     /* fix point fmod */
 123         n = ix - iy;
 124         q = 0;
 125         while(n--) {
 126             hz=hx-hy;lz=lx-ly; if(lx<ly) hz -= 1;
 127             if(hz<0){hx = hx+hx+(lx>>MANL_SHIFT); lx = lx+lx;}
 128             else {hx = hz+hz+(lz>>MANL_SHIFT); lx = lz+lz; q++;}
 129             q <<= 1;
 130         }
 131         hz=hx-hy;lz=lx-ly; if(lx<ly) hz -= 1;
 132         if(hz>=0) {hx=hz;lx=lz;q++;}
 133
 134     /* convert back to floating value and restore the sign */
 135         if((hx|lx)==0) {                        /* return sign(x)*0 */
 136             q &= 0x7fffffff;
 137             *quo = (sxy ? -q : q);
 138             return Zero[sx];
 139         }
 140         while(hx<(1ULL<<HFRAC_BITS)) {  /* normalize x */
 141             hx = hx+hx+(lx>>MANL_SHIFT); lx = lx+lx;
 142             iy -= 1;
 143         }
 144         ux.bits.manh = hx; /* The integer bit is truncated here if needed. */
 145         ux.bits.manl = lx;
 146         if (iy < LDBL_MIN_EXP) {
 147             ux.bits.exp = iy + (BIAS + 512);
 148             ux.e *= 0x1p-512;
 149         } else {
 150             ux.bits.exp = iy + BIAS;
 151         }
 152 fixup:
 153         x = ux.e;               /* |x| */
 154         y = fabsl(y);
 155         if (y < LDBL_MIN * 2) {
 156             if (x+x>y || (x+x==y && (q & 1))) {
 157                 q++;
 158                 x-=y;
 159             }
 160         } else if (x>0.5*y || (x==0.5*y && (q & 1))) {
 161             q++;
 162             x-=y;
 163         }
 164         ux.e = x;
 165         ux.bits.sign ^= sx;
 166         x = ux.e;
 167         q &= 0x7fffffff;
 168         *quo = (sxy ? -q : q);
 169         return x;
 170 }