lib/msun/src/s_tan.c

   1 /*
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   9  * ====================================================
  10  */
  11
  12 /* tan(x)
  13  * Return tangent function of x.
  14  *
  15  * kernel function:
  16  *      __kernel_tan            ... tangent function on [-pi/4,pi/4]
  17  *      __ieee754_rem_pio2      ... argument reduction routine
  18  *
  19  * Method.
  20  *      Let S,C and T denote the sin, cos and tan respectively on
  21  *      [-PI/4, +PI/4]. Reduce the argument x to y1+y2 = x-k*pi/2
  22  *      in [-pi/4 , +pi/4], and let n = k mod 4.
  23  *      We have
  24  *
  25  *          n        sin(x)      cos(x)        tan(x)
  26  *     ----------------------------------------------------------
  27  *          0          S           C             T
  28  *          1          C          -S            -1/T
  29  *          2         -S          -C             T
  30  *          3         -C           S            -1/T
  31  *     ----------------------------------------------------------
  32  *
  33  * Special cases:
  34  *      Let trig be any of sin, cos, or tan.
  35  *      trig(+-INF)  is NaN, with signals;
  36  *      trig(NaN)    is that NaN;
  37  *
  38  * Accuracy:
  39  *      TRIG(x) returns trig(x) nearly rounded
  40  */
  41
  42 #include <float.h>
  43
  44 #include "math.h"
  45 #define INLINE_REM_PIO2
  46 #include "math_private.h"
  47 #include "e_rem_pio2.c"
  48
  49 double
  50 tan(double x)
  51 {
  52         double y[2],z=0.0;
  53         int32_t n, ix;
  54
  55     /* High word of x. */
  56         GET_HIGH_WORD(ix,x);
  57
  58     /* |x| ~< pi/4 */
  59         ix &= 0x7fffffff;
  60         if(ix <= 0x3fe921fb) {
  61             if(ix<0x3e400000)                   /* x < 2**-27 */
  62                 if((int)x==0) return x;         /* generate inexact */
  63             return __kernel_tan(x,z,1);
  64         }
  65
  66     /* tan(Inf or NaN) is NaN */
  67         else if (ix>=0x7ff00000) return x-x;            /* NaN */
  68
  69     /* argument reduction needed */
  70         else {
  71             n = __ieee754_rem_pio2(x,y);
  72             return __kernel_tan(y[0],y[1],1-((n&1)<<1)); /*   1 -- n even
  73                                                         -1 -- n odd */
  74         }
  75 }
  76
  77 #if (LDBL_MANT_DIG == 53)
  78 __weak_reference(tan, tanl);
  79 #endif