lib/msun/src/s_tanh.c

   1 /*
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   9  * ====================================================
  10  */
  11
  12 /* Tanh(x)
  13  * Return the Hyperbolic Tangent of x
  14  *
  15  * Method :
  16  *                                     x    -x
  17  *                                    e  - e
  18  *      0. tanh(x) is defined to be -----------
  19  *                                     x    -x
  20  *                                    e  + e
  21  *      1. reduce x to non-negative by tanh(-x) = -tanh(x).
  22  *      2.  0      <= x <  2**-28 : tanh(x) := x with inexact if x != 0
  23  *                                              -t
  24  *          2**-28 <= x <  1      : tanh(x) := -----; t = expm1(-2x)
  25  *                                             t + 2
  26  *                                                   2
  27  *          1      <= x <  22     : tanh(x) := 1 - -----; t = expm1(2x)
  28  *                                                 t + 2
  29  *          22     <= x <= INF    : tanh(x) := 1.
  30  *
  31  * Special cases:
  32  *      tanh(NaN) is NaN;
  33  *      only tanh(0)=0 is exact for finite argument.
  34  */
  35
  36 #include <float.h>
  37
  38 #include "math.h"
  39 #include "math_private.h"
  40
  41 static const volatile double tiny = 1.0e-300;
  42 static const double one = 1.0, two = 2.0, huge = 1.0e300;
  43
  44 double
  45 tanh(double x)
  46 {
  47         double t,z;
  48         int32_t jx,ix;
  49
  50         GET_HIGH_WORD(jx,x);
  51         ix = jx&0x7fffffff;
  52
  53     /* x is INF or NaN */
  54         if(ix>=0x7ff00000) {
  55             if (jx>=0) return one/x+one;    /* tanh(+-inf)=+-1 */
  56             else       return one/x-one;    /* tanh(NaN) = NaN */
  57         }
  58
  59     /* |x| < 22 */
  60         if (ix < 0x40360000) {          /* |x|<22 */
  61             if (ix<0x3e300000) {        /* |x|<2**-28 */
  62                 if(huge+x>one) return x; /* tanh(tiny) = tiny with inexact */
  63             }
  64             if (ix>=0x3ff00000) {       /* |x|>=1  */
  65                 t = expm1(two*fabs(x));
  66                 z = one - two/(t+two);
  67             } else {
  68                 t = expm1(-two*fabs(x));
  69                 z= -t/(t+two);
  70             }
  71     /* |x| >= 22, return +-1 */
  72         } else {
  73             z = one - tiny;             /* raise inexact flag */
  74         }
  75         return (jx>=0)? z: -z;
  76 }
  77
  78 #if (LDBL_MANT_DIG == 53)
  79 __weak_reference(tanh, tanhl);
  80 #endif