lib/msun/tests/ctrig_test.c

   1 /*-
   2  * Copyright (c) 2008-2011 David Schultz <das@FreeBSD.org>
   3  * All rights reserved.
   4  *
   5  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
   6  * modification, are permitted provided that the following conditions
   7  * are met:
   8  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
   9  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  10  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  11  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  12  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  13  *
  14  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE AUTHOR AND CONTRIBUTORS ``AS IS'' AND
  15  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  16  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  17  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  18  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  19  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  20  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  21  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  22  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  23  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  24  * SUCH DAMAGE.
  25  */
  26
  27 /*
  28  * Tests for csin[h](), ccos[h](), and ctan[h]().
  29  */
  30
  31 #include <sys/param.h>
  32 #include <complex.h>
  33 #include <fenv.h>
  34 #include <float.h>
  35 #include <math.h>
  36 #include <stdio.h>
  37
  38 #include "test-utils.h"
  39
  40 #pragma STDC FENV_ACCESS        ON
  41 #pragma STDC CX_LIMITED_RANGE   OFF
  42
  43 /*
  44  * Test that a function returns the correct value and sets the
  45  * exception flags correctly. The exceptmask specifies which
  46  * exceptions we should check. We need to be lenient for several
  47  * reasons, but mainly because on some architectures it's impossible
  48  * to raise FE_OVERFLOW without raising FE_INEXACT.
  49  *
  50  * These are macros instead of functions so that assert provides more
  51  * meaningful error messages.
  52  *
  53  * XXX The volatile here is to avoid gcc's bogus constant folding and work
  54  *     around the lack of support for the FENV_ACCESS pragma.
  55  */
  56 #define test_p(func, z, result, exceptmask, excepts, checksign)                 \
  57         do {                                                                    \
  58                 volatile long double complex _d = z;                            \
  59                 debug("  testing %s(%Lg + %Lg I) == %Lg + %Lg I\n", #func,      \
  60                     creall(_d), cimagl(_d), creall(result), cimagl(result));    \
  61                 ATF_CHECK(feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT) == 0);                   \
  62                 CHECK_CFPEQUAL_CS((func)(_d), (result), (checksign));           \
  63                 volatile int _e = fetestexcept(exceptmask);                     \
  64                 ATF_CHECK_MSG(_e == (excepts),                                  \
  65                     "%s fetestexcept(%s) (%#x) != %#x", __XSTRING(func),        \
  66                     __XSTRING(exceptmask), _e, (excepts));                      \
  67         } while (0)
  68
  69 /*
  70  * Test within a given tolerance.  The tolerance indicates relative error
  71  * in ulps.  If result is 0, however, it measures absolute error in units
  72  * of <format>_EPSILON.
  73  */
  74 #define test_p_tol(func, z, result, tol)                        do {    \
  75         debug("  testing %s(%Lg + %Lg I) ~= %Lg + %Lg I\n", #func,      \
  76             creall(z), cimagl(z), creall(result), cimagl(result));      \
  77         CHECK_CFPEQUAL_TOL((func)(z), (result), (tol), FPE_ABS_ZERO); \
  78 } while (0)
  79
  80 /* These wrappers apply the identities f(conj(z)) = conj(f(z)). */
  81 #define test(func, z, result, exceptmask, excepts, checksign)   do {    \
  82         test_p(func, z, result, exceptmask, excepts, checksign);        \
  83         test_p(func, conjl(z), conjl(result), exceptmask, excepts, checksign); \
  84 } while (0)
  85 #define test_tol(func, z, result, tol)                          do {    \
  86         test_p_tol(func, z, result, tol);                               \
  87         test_p_tol(func, conjl(z), conjl(result), tol);                 \
  88 } while (0)
  89 #define test_odd_tol(func, z, result, tol)                      do {    \
  90         test_tol(func, z, result, tol);                                 \
  91         test_tol(func, -(z), -(result), tol);                           \
  92 } while (0)
  93 #define test_even_tol(func, z, result, tol)                     do {    \
  94         test_tol(func, z, result, tol);                                 \
  95         test_tol(func, -(z), result, tol);                              \
  96 } while (0)
  97
  98 /* Test the given function in all precisions. */
  99 #define testall(func, x, result, exceptmask, excepts, checksign) do {   \
 100         test(func, x, result, exceptmask, excepts, checksign);          \
 101         test(func##f, x, result, exceptmask, excepts, checksign);       \
 102 } while (0)
 103 #define testall_odd(func, x, result, exceptmask, excepts, checksign) do { \
 104         testall(func, x, result, exceptmask, excepts, checksign);       \
 105         testall(func, -x, -result, exceptmask, excepts, checksign);     \
 106 } while (0)
 107 #define testall_even(func, x, result, exceptmask, excepts, checksign) do { \
 108         testall(func, x, result, exceptmask, excepts, checksign);       \
 109         testall(func, -x, result, exceptmask, excepts, checksign);      \
 110 } while (0)
 111
 112 /*
 113  * Test the given function in all precisions, within a given tolerance.
 114  * The tolerance is specified in ulps.
 115  */
 116 #define testall_tol(func, x, result, tol)                          do { \
 117         test_tol(func, x, result, tol * DBL_ULP());                     \
 118         test_tol(func##f, x, result, tol * FLT_ULP());                  \
 119 } while (0)
 120 #define testall_odd_tol(func, x, result, tol)                      do { \
 121         test_odd_tol(func, x, result, tol * DBL_ULP());                 \
 122         test_odd_tol(func##f, x, result, tol * FLT_ULP());              \
 123 } while (0)
 124 #define testall_even_tol(func, x, result, tol)                     do { \
 125         test_even_tol(func, x, result, tol * DBL_ULP());                \
 126         test_even_tol(func##f, x, result, tol * FLT_ULP());             \
 127 } while (0)
 128
 129
 130 ATF_TC(test_zero_input);
 131 ATF_TC_HEAD(test_zero_input, tc)
 132 {
 133         atf_tc_set_md_var(tc, "descr", "test 0 input");
 134 }
 135 ATF_TC_BODY(test_zero_input, tc)
 136 {
 137         long double complex zero = CMPLXL(0.0, 0.0);
 138
 139         /* csinh(0) = ctanh(0) = 0; ccosh(0) = 1 (no exceptions raised) */
 140         testall_odd(csinh, zero, zero, ALL_STD_EXCEPT, 0, CS_BOTH);
 141         testall_odd(csin, zero, zero, ALL_STD_EXCEPT, 0, CS_BOTH);
 142         testall_even(ccosh, zero, 1.0, ALL_STD_EXCEPT, 0, CS_BOTH);
 143         testall_even(ccos, zero, CMPLXL(1.0, -0.0), ALL_STD_EXCEPT, 0, CS_BOTH);
 144         testall_odd(ctanh, zero, zero, ALL_STD_EXCEPT, 0, CS_BOTH);
 145         testall_odd(ctan, zero, zero, ALL_STD_EXCEPT, 0, CS_BOTH);
 146 }
 147
 148 ATF_TC(test_nan_inputs);
 149 ATF_TC_HEAD(test_nan_inputs, tc)
 150 {
 151         atf_tc_set_md_var(tc, "descr", "test NaN inputs");
 152 }
 153 ATF_TC_BODY(test_nan_inputs, tc)
 154 {
 155         long double complex nan_nan = CMPLXL(NAN, NAN);
 156         long double complex z;
 157
 158         /*
 159          * IN           CSINH           CCOSH           CTANH
 160          * NaN,NaN      NaN,NaN         NaN,NaN         NaN,NaN
 161          * finite,NaN   NaN,NaN [inval] NaN,NaN [inval] NaN,NaN [inval]
 162          * NaN,finite   NaN,NaN [inval] NaN,NaN [inval] NaN,NaN [inval]
 163          * NaN,Inf      NaN,NaN [inval] NaN,NaN [inval] NaN,NaN [inval]
 164          * Inf,NaN      +-Inf,NaN       Inf,NaN         1,+-0
 165          * 0,NaN        +-0,NaN         NaN,+-0         +-0,NaN
 166          * NaN,0        NaN,0           NaN,+-0         NaN,+-0
 167          */
 168         z = nan_nan;
 169         testall_odd(csinh, z, nan_nan, ALL_STD_EXCEPT, 0, 0);
 170         testall_even(ccosh, z, nan_nan, ALL_STD_EXCEPT, 0, 0);
 171         testall_odd(ctanh, z, nan_nan, ALL_STD_EXCEPT, 0, 0);
 172         testall_odd(csin, z, nan_nan, ALL_STD_EXCEPT, 0, 0);
 173         testall_even(ccos, z, nan_nan, ALL_STD_EXCEPT, 0, 0);
 174         testall_odd(ctan, z, nan_nan, ALL_STD_EXCEPT, 0, 0);
 175
 176         z = CMPLXL(42, NAN);
 177         testall_odd(csinh, z, nan_nan, OPT_INVALID, 0, 0);
 178         testall_even(ccosh, z, nan_nan, OPT_INVALID, 0, 0);
 179         /* XXX We allow a spurious inexact exception here. */
 180         testall_odd(ctanh, z, nan_nan, OPT_INVALID & ~FE_INEXACT, 0, 0);
 181         testall_odd(csin, z, nan_nan, OPT_INVALID, 0, 0);
 182         testall_even(ccos, z, nan_nan, OPT_INVALID, 0, 0);
 183         testall_odd(ctan, z, nan_nan, OPT_INVALID, 0, 0);
 184
 185         z = CMPLXL(NAN, 42);
 186         testall_odd(csinh, z, nan_nan, OPT_INVALID, 0, 0);
 187         testall_even(ccosh, z, nan_nan, OPT_INVALID, 0, 0);
 188         testall_odd(ctanh, z, nan_nan, OPT_INVALID, 0, 0);
 189         testall_odd(csin, z, nan_nan, OPT_INVALID, 0, 0);
 190         testall_even(ccos, z, nan_nan, OPT_INVALID, 0, 0);
 191         /* XXX We allow a spurious inexact exception here. */
 192         testall_odd(ctan, z, nan_nan, OPT_INVALID & ~FE_INEXACT, 0, 0);
 193
 194         z = CMPLXL(NAN, INFINITY);
 195         testall_odd(csinh, z, nan_nan, OPT_INVALID, 0, 0);
 196         testall_even(ccosh, z, nan_nan, OPT_INVALID, 0, 0);
 197         testall_odd(ctanh, z, nan_nan, OPT_INVALID, 0, 0);
 198         testall_odd(csin, z, CMPLXL(NAN, INFINITY), ALL_STD_EXCEPT, 0, 0);
 199         testall_even(ccos, z, CMPLXL(INFINITY, NAN), ALL_STD_EXCEPT, 0,
 200             CS_IMAG);
 201         testall_odd(ctan, z, CMPLXL(0, 1), ALL_STD_EXCEPT, 0, CS_IMAG);
 202
 203         z = CMPLXL(INFINITY, NAN);
 204         testall_odd(csinh, z, CMPLXL(INFINITY, NAN), ALL_STD_EXCEPT, 0, 0);
 205         testall_even(ccosh, z, CMPLXL(INFINITY, NAN), ALL_STD_EXCEPT, 0,
 206                      CS_REAL);
 207         testall_odd(ctanh, z, CMPLXL(1, 0), ALL_STD_EXCEPT, 0, CS_REAL);
 208         testall_odd(csin, z, nan_nan, OPT_INVALID, 0, 0);
 209         testall_even(ccos, z, nan_nan, OPT_INVALID, 0, 0);
 210         testall_odd(ctan, z, nan_nan, OPT_INVALID, 0, 0);
 211
 212         z = CMPLXL(0, NAN);
 213         testall_odd(csinh, z, CMPLXL(0, NAN), ALL_STD_EXCEPT, 0, CS_REAL);
 214         testall_even(ccosh, z, CMPLXL(NAN, 0), ALL_STD_EXCEPT, 0, 0);
 215         testall_odd(ctanh, z, CMPLXL(0, NAN), OPT_INVALID, 0, CS_REAL);
 216         testall_odd(csin, z, CMPLXL(0, NAN), ALL_STD_EXCEPT, 0, CS_REAL);
 217         testall_even(ccos, z, CMPLXL(NAN, 0), ALL_STD_EXCEPT, 0, 0);
 218         testall_odd(ctan, z, CMPLXL(0, NAN), ALL_STD_EXCEPT, 0, CS_REAL);
 219
 220         z = CMPLXL(NAN, 0);
 221         testall_odd(csinh, z, CMPLXL(NAN, 0), ALL_STD_EXCEPT, 0, CS_IMAG);
 222         testall_even(ccosh, z, CMPLXL(NAN, 0), ALL_STD_EXCEPT, 0, 0);
 223         testall_odd(ctanh, z, CMPLXL(NAN, 0), ALL_STD_EXCEPT, 0, CS_IMAG);
 224         testall_odd(csin, z, CMPLXL(NAN, 0), ALL_STD_EXCEPT, 0, 0);
 225         testall_even(ccos, z, CMPLXL(NAN, 0), ALL_STD_EXCEPT, 0, 0);
 226         testall_odd(ctan, z, CMPLXL(NAN, 0), ALL_STD_EXCEPT, 0, CS_IMAG);
 227 }
 228
 229 ATF_TC(test_inf_inputs);
 230 ATF_TC_HEAD(test_inf_inputs, tc)
 231 {
 232         atf_tc_set_md_var(tc, "descr", "test infinity inputs");
 233 }
 234 ATF_TC_BODY(test_inf_inputs, tc)
 235 {
 236         static const long double finites[] = {
 237             0, M_PI / 4, 3 * M_PI / 4, 5 * M_PI / 4,
 238         };
 239         long double complex z, c, s;
 240         unsigned i;
 241
 242         /*
 243          * IN           CSINH           CCOSH           CTANH
 244          * Inf,Inf      +-Inf,NaN inval +-Inf,NaN inval 1,+-0
 245          * Inf,finite   Inf cis(finite) Inf cis(finite) 1,0 sin(2 finite)
 246          * 0,Inf        +-0,NaN inval   NaN,+-0 inval   +-0,NaN
 247          * finite,Inf   NaN,NaN inval   NaN,NaN inval   NaN,NaN inval
 248          */
 249         z = CMPLXL(INFINITY, INFINITY);
 250         testall_odd(csinh, z, CMPLXL(INFINITY, NAN),
 251                     ALL_STD_EXCEPT, FE_INVALID, 0);
 252         testall_even(ccosh, z, CMPLXL(INFINITY, NAN),
 253                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INVALID, 0);
 254         testall_odd(ctanh, z, CMPLXL(1, 0), ALL_STD_EXCEPT, 0, CS_REAL);
 255         testall_odd(csin, z, CMPLXL(NAN, INFINITY),
 256                     ALL_STD_EXCEPT, FE_INVALID, 0);
 257         testall_even(ccos, z, CMPLXL(INFINITY, NAN),
 258                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INVALID, 0);
 259         testall_odd(ctan, z, CMPLXL(0, 1), ALL_STD_EXCEPT, 0, CS_REAL);
 260
 261         /* XXX We allow spurious inexact exceptions here (hard to avoid). */
 262         for (i = 0; i < nitems(finites); i++) {
 263                 z = CMPLXL(INFINITY, finites[i]);
 264                 c = INFINITY * cosl(finites[i]);
 265                 s = finites[i] == 0 ? finites[i] : INFINITY * sinl(finites[i]);
 266                 testall_odd(csinh, z, CMPLXL(c, s), OPT_INEXACT, 0, CS_BOTH);
 267                 testall_even(ccosh, z, CMPLXL(c, s), OPT_INEXACT, 0, CS_BOTH);
 268                 testall_odd(ctanh, z, CMPLXL(1, 0 * sin(finites[i] * 2)),
 269                             OPT_INEXACT, 0, CS_BOTH);
 270                 z = CMPLXL(finites[i], INFINITY);
 271                 testall_odd(csin, z, CMPLXL(s, c), OPT_INEXACT, 0, CS_BOTH);
 272                 testall_even(ccos, z, CMPLXL(c, -s), OPT_INEXACT, 0, CS_BOTH);
 273                 testall_odd(ctan, z, CMPLXL(0 * sin(finites[i] * 2), 1),
 274                             OPT_INEXACT, 0, CS_BOTH);
 275         }
 276
 277         z = CMPLXL(0, INFINITY);
 278         testall_odd(csinh, z, CMPLXL(0, NAN), ALL_STD_EXCEPT, FE_INVALID, 0);
 279         testall_even(ccosh, z, CMPLXL(NAN, 0), ALL_STD_EXCEPT, FE_INVALID, 0);
 280         testall_odd(ctanh, z, CMPLXL(0, NAN), ALL_STD_EXCEPT, FE_INVALID, CS_REAL);
 281         z = CMPLXL(INFINITY, 0);
 282         testall_odd(csin, z, CMPLXL(NAN, 0), ALL_STD_EXCEPT, FE_INVALID, 0);
 283         testall_even(ccos, z, CMPLXL(NAN, 0), ALL_STD_EXCEPT, FE_INVALID, 0);
 284         testall_odd(ctan, z, CMPLXL(NAN, 0), ALL_STD_EXCEPT, FE_INVALID, CS_IMAG);
 285
 286         z = CMPLXL(42, INFINITY);
 287         testall_odd(csinh, z, CMPLXL(NAN, NAN), ALL_STD_EXCEPT, FE_INVALID, 0);
 288         testall_even(ccosh, z, CMPLXL(NAN, NAN), ALL_STD_EXCEPT, FE_INVALID, 0);
 289         /* XXX We allow a spurious inexact exception here. */
 290         testall_odd(ctanh, z, CMPLXL(NAN, NAN), OPT_INEXACT, FE_INVALID, 0);
 291         z = CMPLXL(INFINITY, 42);
 292         testall_odd(csin, z, CMPLXL(NAN, NAN), ALL_STD_EXCEPT, FE_INVALID, 0);
 293         testall_even(ccos, z, CMPLXL(NAN, NAN), ALL_STD_EXCEPT, FE_INVALID, 0);
 294         /* XXX We allow a spurious inexact exception here. */
 295         testall_odd(ctan, z, CMPLXL(NAN, NAN), OPT_INEXACT, FE_INVALID, 0);
 296 }
 297
 298 ATF_TC(test_axes);
 299 ATF_TC_HEAD(test_axes, tc)
 300 {
 301         atf_tc_set_md_var(tc, "descr", "test along the real/imaginary axes");
 302 }
 303 ATF_TC_BODY(test_axes, tc)
 304 {
 305         static const long double nums[] = {
 306             M_PI / 4, M_PI / 2, 3 * M_PI / 4,
 307             5 * M_PI / 4, 3 * M_PI / 2, 7 * M_PI / 4,
 308         };
 309         long double complex z;
 310         unsigned i;
 311
 312         for (i = 0; i < nitems(nums); i++) {
 313                 /* Real axis */
 314                 z = CMPLXL(nums[i], 0.0);
 315                 test_odd_tol(csinh, z, CMPLXL(sinh(nums[i]), 0), DBL_ULP());
 316                 test_even_tol(ccosh, z, CMPLXL(cosh(nums[i]), 0), DBL_ULP());
 317                 test_odd_tol(ctanh, z, CMPLXL(tanh(nums[i]), 0), DBL_ULP());
 318                 test_odd_tol(csin, z, CMPLXL(sin(nums[i]),
 319                     copysign(0, cos(nums[i]))), DBL_ULP());
 320                 test_even_tol(ccos, z, CMPLXL(cos(nums[i]),
 321                     -copysign(0, sin(nums[i]))), DBL_ULP());
 322                 test_odd_tol(ctan, z, CMPLXL(tan(nums[i]), 0), DBL_ULP());
 323
 324                 test_odd_tol(csinhf, z, CMPLXL(sinhf(nums[i]), 0), FLT_ULP());
 325                 test_even_tol(ccoshf, z, CMPLXL(coshf(nums[i]), 0), FLT_ULP());
 326                 printf("%a %a\n", creal(z), cimag(z));
 327                 printf("%a %a\n", creal(ctanhf(z)), cimag(ctanhf(z)));
 328                 printf("%a\n", nextafterf(tanhf(nums[i]), INFINITY));
 329                 test_odd_tol(ctanhf, z, CMPLXL(tanhf(nums[i]), 0),
 330                              1.3 * FLT_ULP());
 331                 test_odd_tol(csinf, z, CMPLXL(sinf(nums[i]),
 332                     copysign(0, cosf(nums[i]))), FLT_ULP());
 333                 test_even_tol(ccosf, z, CMPLXL(cosf(nums[i]),
 334                     -copysign(0, sinf(nums[i]))), 2 * FLT_ULP());
 335                 test_odd_tol(ctanf, z, CMPLXL(tanf(nums[i]), 0), FLT_ULP());
 336
 337                 /* Imaginary axis */
 338                 z = CMPLXL(0.0, nums[i]);
 339                 test_odd_tol(csinh, z, CMPLXL(copysign(0, cos(nums[i])),
 340                                                  sin(nums[i])), DBL_ULP());
 341                 test_even_tol(ccosh, z, CMPLXL(cos(nums[i]),
 342                     copysign(0, sin(nums[i]))), DBL_ULP());
 343                 test_odd_tol(ctanh, z, CMPLXL(0, tan(nums[i])), DBL_ULP());
 344                 test_odd_tol(csin, z, CMPLXL(0, sinh(nums[i])), DBL_ULP());
 345                 test_even_tol(ccos, z, CMPLXL(cosh(nums[i]), -0.0), DBL_ULP());
 346                 test_odd_tol(ctan, z, CMPLXL(0, tanh(nums[i])), DBL_ULP());
 347
 348                 test_odd_tol(csinhf, z, CMPLXL(copysign(0, cosf(nums[i])),
 349                                                  sinf(nums[i])), FLT_ULP());
 350                 test_even_tol(ccoshf, z, CMPLXL(cosf(nums[i]),
 351                     copysign(0, sinf(nums[i]))), FLT_ULP());
 352                 test_odd_tol(ctanhf, z, CMPLXL(0, tanf(nums[i])), FLT_ULP());
 353                 test_odd_tol(csinf, z, CMPLXL(0, sinhf(nums[i])), FLT_ULP());
 354                 test_even_tol(ccosf, z, CMPLXL(coshf(nums[i]), -0.0),
 355                               FLT_ULP());
 356                 test_odd_tol(ctanf, z, CMPLXL(0, tanhf(nums[i])),
 357                              1.3 * FLT_ULP());
 358         }
 359 }
 360
 361 ATF_TC(test_small_inputs);
 362 ATF_TC_HEAD(test_small_inputs, tc)
 363 {
 364         atf_tc_set_md_var(tc, "descr", "test underflow inputs");
 365 }
 366 ATF_TC_BODY(test_small_inputs, tc)
 367 {
 368         /*
 369          * z =  0.5 + i Pi/4
 370          *     sinh(z) = (sinh(0.5) + i cosh(0.5)) * sqrt(2)/2
 371          *     cosh(z) = (cosh(0.5) + i sinh(0.5)) * sqrt(2)/2
 372          *     tanh(z) = (2cosh(0.5)sinh(0.5) + i) / (2 cosh(0.5)**2 - 1)
 373          * z = -0.5 + i Pi/2
 374          *     sinh(z) = cosh(0.5)
 375          *     cosh(z) = -i sinh(0.5)
 376          *     tanh(z) = -coth(0.5)
 377          * z =  1.0 + i 3Pi/4
 378          *     sinh(z) = (-sinh(1) + i cosh(1)) * sqrt(2)/2
 379          *     cosh(z) = (-cosh(1) + i sinh(1)) * sqrt(2)/2
 380          *     tanh(z) = (2cosh(1)sinh(1) - i) / (2cosh(1)**2 - 1)
 381          */
 382         static const struct {
 383                 long double a, b;
 384                 long double sinh_a, sinh_b;
 385                 long double cosh_a, cosh_b;
 386                 long double tanh_a, tanh_b;
 387         } tests[] = {
 388                 {  0.5L,
 389                    0.78539816339744830961566084581987572L,
 390                    0.36847002415910435172083660522240710L,
 391                    0.79735196663945774996093142586179334L,
 392                    0.79735196663945774996093142586179334L,
 393                    0.36847002415910435172083660522240710L,
 394                    0.76159415595576488811945828260479359L,
 395                    0.64805427366388539957497735322615032L },
 396                 { -0.5L,
 397                    1.57079632679489661923132169163975144L,
 398                    0.0L,
 399                    1.12762596520638078522622516140267201L,
 400                    0.0L,
 401                   -0.52109530549374736162242562641149156L,
 402                   -2.16395341373865284877000401021802312L,
 403                    0.0L },
 404                 {  1.0L,
 405                    2.35619449019234492884698253745962716L,
 406                   -0.83099273328405698212637979852748608L,
 407                    1.09112278079550143030545602018565236L,
 408                   -1.09112278079550143030545602018565236L,
 409                    0.83099273328405698212637979852748609L,
 410                    0.96402758007581688394641372410092315L,
 411                   -0.26580222883407969212086273981988897L }
 412         };
 413         long double complex z;
 414         unsigned i;
 415
 416         for (i = 0; i < nitems(tests); i++) {
 417                 z = CMPLXL(tests[i].a, tests[i].b);
 418                 testall_odd_tol(csinh, z,
 419                     CMPLXL(tests[i].sinh_a, tests[i].sinh_b), 1.1);
 420                 testall_even_tol(ccosh, z,
 421                     CMPLXL(tests[i].cosh_a, tests[i].cosh_b), 1.1);
 422                 testall_odd_tol(ctanh, z,
 423                     CMPLXL(tests[i].tanh_a, tests[i].tanh_b), 1.4);
 424         }
 425 }
 426
 427 ATF_TC(test_large_inputs);
 428 ATF_TC_HEAD(test_large_inputs, tc)
 429 {
 430         atf_tc_set_md_var(tc, "descr",
 431             "Test inputs that might cause overflow in a sloppy implementation");
 432 }
 433 ATF_TC_BODY(test_large_inputs, tc)
 434 {
 435         long double complex z;
 436
 437         /* tanh() uses a threshold around x=22, so check both sides. */
 438         z = CMPLXL(21, 0.78539816339744830961566084581987572L);
 439         testall_odd_tol(ctanh, z,
 440             CMPLXL(1.0, 1.14990445285871196133287617611468468e-18L), 1.2);
 441         z++;
 442         testall_odd_tol(ctanh, z,
 443             CMPLXL(1.0, 1.55622644822675930314266334585597964e-19L), 1);
 444
 445         z = CMPLXL(355, 0.78539816339744830961566084581987572L);
 446         test_odd_tol(ctanh, z,
 447                      CMPLXL(1.0, 8.95257245135025991216632140458264468e-309L),
 448                      DBL_ULP());
 449         z = CMPLXL(30, 0x1p1023L);
 450         test_odd_tol(ctanh, z,
 451                      CMPLXL(1.0, -1.62994325413993477997492170229268382e-26L),
 452                      DBL_ULP());
 453         z = CMPLXL(1, 0x1p1023L);
 454         test_odd_tol(ctanh, z,
 455                      CMPLXL(0.878606311888306869546254022621986509L,
 456                             -0.225462792499754505792678258169527424L),
 457                      DBL_ULP());
 458
 459         z = CMPLXL(710.6, 0.78539816339744830961566084581987572L);
 460         test_odd_tol(csinh, z,
 461             CMPLXL(1.43917579766621073533185387499658944e308L,
 462                    1.43917579766621073533185387499658944e308L), DBL_ULP());
 463         test_even_tol(ccosh, z,
 464             CMPLXL(1.43917579766621073533185387499658944e308L,
 465                    1.43917579766621073533185387499658944e308L), DBL_ULP());
 466
 467         z = CMPLXL(1500, 0.78539816339744830961566084581987572L);
 468         testall_odd(csinh, z, CMPLXL(INFINITY, INFINITY), OPT_INEXACT,
 469             FE_OVERFLOW, CS_BOTH);
 470         testall_even(ccosh, z, CMPLXL(INFINITY, INFINITY), OPT_INEXACT,
 471             FE_OVERFLOW, CS_BOTH);
 472 }
 473
 474 ATF_TP_ADD_TCS(tp)
 475 {
 476
 477         ATF_TP_ADD_TC(tp, test_zero_input);
 478         ATF_TP_ADD_TC(tp, test_nan_inputs);
 479         ATF_TP_ADD_TC(tp, test_inf_inputs);
 480         ATF_TP_ADD_TC(tp, test_axes);
 481         ATF_TP_ADD_TC(tp, test_small_inputs);
 482         ATF_TP_ADD_TC(tp, test_large_inputs);
 483
 484         return (atf_no_error());
 485 }