lib/msun/tests/ctrig_test.c

   1 /*-
   2  * Copyright (c) 2008-2011 David Schultz <das@FreeBSD.org>
   3  * All rights reserved.
   4  *
   5  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
   6  * modification, are permitted provided that the following conditions
   7  * are met:
   8  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
   9  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  10  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  11  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  12  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  13  *
  14  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE AUTHOR AND CONTRIBUTORS ``AS IS'' AND
  15  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  16  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  17  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  18  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  19  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  20  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  21  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  22  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  23  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  24  * SUCH DAMAGE.
  25  */
  26
  27 /*
  28  * Tests for csin[h](), ccos[h](), and ctan[h]().
  29  */
  30
  31 #include <sys/cdefs.h>
  32 #include <sys/param.h>
  33 #include <complex.h>
  34 #include <fenv.h>
  35 #include <float.h>
  36 #include <math.h>
  37 #include <stdio.h>
  38
  39 #include "test-utils.h"
  40
  41 #pragma STDC FENV_ACCESS        ON
  42 #pragma STDC CX_LIMITED_RANGE   OFF
  43
  44 /*
  45  * Test that a function returns the correct value and sets the
  46  * exception flags correctly. The exceptmask specifies which
  47  * exceptions we should check. We need to be lenient for several
  48  * reasons, but mainly because on some architectures it's impossible
  49  * to raise FE_OVERFLOW without raising FE_INEXACT.
  50  *
  51  * These are macros instead of functions so that assert provides more
  52  * meaningful error messages.
  53  *
  54  * XXX The volatile here is to avoid gcc's bogus constant folding and work
  55  *     around the lack of support for the FENV_ACCESS pragma.
  56  */
  57 #define test_p(func, z, result, exceptmask, excepts, checksign)                 \
  58         do {                                                                    \
  59                 volatile long double complex _d = z;                            \
  60                 debug("  testing %s(%Lg + %Lg I) == %Lg + %Lg I\n", #func,      \
  61                     creall(_d), cimagl(_d), creall(result), cimagl(result));    \
  62                 ATF_CHECK(feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT) == 0);                   \
  63                 CHECK_CFPEQUAL_CS((func)(_d), (result), (checksign));           \
  64                 volatile int _e = fetestexcept(exceptmask);                     \
  65                 ATF_CHECK_MSG(_e == (excepts),                                  \
  66                     "%s fetestexcept(%s) (%#x) != %#x", __XSTRING(func),        \
  67                     __XSTRING(exceptmask), _e, (excepts));                      \
  68         } while (0)
  69
  70 /*
  71  * Test within a given tolerance.  The tolerance indicates relative error
  72  * in ulps.  If result is 0, however, it measures absolute error in units
  73  * of <format>_EPSILON.
  74  */
  75 #define test_p_tol(func, z, result, tol)                        do {    \
  76         debug("  testing %s(%Lg + %Lg I) ~= %Lg + %Lg I\n", #func,      \
  77             creall(z), cimagl(z), creall(result), cimagl(result));      \
  78         CHECK_CFPEQUAL_TOL((func)(z), (result), (tol), FPE_ABS_ZERO); \
  79 } while (0)
  80
  81 /* These wrappers apply the identities f(conj(z)) = conj(f(z)). */
  82 #define test(func, z, result, exceptmask, excepts, checksign)   do {    \
  83         test_p(func, z, result, exceptmask, excepts, checksign);        \
  84         test_p(func, conjl(z), conjl(result), exceptmask, excepts, checksign); \
  85 } while (0)
  86 #define test_tol(func, z, result, tol)                          do {    \
  87         test_p_tol(func, z, result, tol);                               \
  88         test_p_tol(func, conjl(z), conjl(result), tol);                 \
  89 } while (0)
  90 #define test_odd_tol(func, z, result, tol)                      do {    \
  91         test_tol(func, z, result, tol);                                 \
  92         test_tol(func, -(z), -(result), tol);                           \
  93 } while (0)
  94 #define test_even_tol(func, z, result, tol)                     do {    \
  95         test_tol(func, z, result, tol);                                 \
  96         test_tol(func, -(z), result, tol);                              \
  97 } while (0)
  98
  99 /* Test the given function in all precisions. */
 100 #define testall(func, x, result, exceptmask, excepts, checksign) do {   \
 101         test(func, x, result, exceptmask, excepts, checksign);          \
 102         test(func##f, x, result, exceptmask, excepts, checksign);       \
 103 } while (0)
 104 #define testall_odd(func, x, result, exceptmask, excepts, checksign) do { \
 105         testall(func, x, result, exceptmask, excepts, checksign);       \
 106         testall(func, -x, -result, exceptmask, excepts, checksign);     \
 107 } while (0)
 108 #define testall_even(func, x, result, exceptmask, excepts, checksign) do { \
 109         testall(func, x, result, exceptmask, excepts, checksign);       \
 110         testall(func, -x, result, exceptmask, excepts, checksign);      \
 111 } while (0)
 112
 113 /*
 114  * Test the given function in all precisions, within a given tolerance.
 115  * The tolerance is specified in ulps.
 116  */
 117 #define testall_tol(func, x, result, tol)                          do { \
 118         test_tol(func, x, result, tol * DBL_ULP());                     \
 119         test_tol(func##f, x, result, tol * FLT_ULP());                  \
 120 } while (0)
 121 #define testall_odd_tol(func, x, result, tol)                      do { \
 122         test_odd_tol(func, x, result, tol * DBL_ULP());                 \
 123         test_odd_tol(func##f, x, result, tol * FLT_ULP());              \
 124 } while (0)
 125 #define testall_even_tol(func, x, result, tol)                     do { \
 126         test_even_tol(func, x, result, tol * DBL_ULP());                \
 127         test_even_tol(func##f, x, result, tol * FLT_ULP());             \
 128 } while (0)
 129
 130
 131 ATF_TC(test_zero_input);
 132 ATF_TC_HEAD(test_zero_input, tc)
 133 {
 134         atf_tc_set_md_var(tc, "descr", "test 0 input");
 135 }
 136 ATF_TC_BODY(test_zero_input, tc)
 137 {
 138         long double complex zero = CMPLXL(0.0, 0.0);
 139
 140         /* csinh(0) = ctanh(0) = 0; ccosh(0) = 1 (no exceptions raised) */
 141         testall_odd(csinh, zero, zero, ALL_STD_EXCEPT, 0, CS_BOTH);
 142         testall_odd(csin, zero, zero, ALL_STD_EXCEPT, 0, CS_BOTH);
 143         testall_even(ccosh, zero, 1.0, ALL_STD_EXCEPT, 0, CS_BOTH);
 144         testall_even(ccos, zero, CMPLXL(1.0, -0.0), ALL_STD_EXCEPT, 0, CS_BOTH);
 145         testall_odd(ctanh, zero, zero, ALL_STD_EXCEPT, 0, CS_BOTH);
 146         testall_odd(ctan, zero, zero, ALL_STD_EXCEPT, 0, CS_BOTH);
 147 }
 148
 149 ATF_TC(test_nan_inputs);
 150 ATF_TC_HEAD(test_nan_inputs, tc)
 151 {
 152         atf_tc_set_md_var(tc, "descr", "test NaN inputs");
 153 }
 154 ATF_TC_BODY(test_nan_inputs, tc)
 155 {
 156         long double complex nan_nan = CMPLXL(NAN, NAN);
 157         long double complex z;
 158
 159         /*
 160          * IN           CSINH           CCOSH           CTANH
 161          * NaN,NaN      NaN,NaN         NaN,NaN         NaN,NaN
 162          * finite,NaN   NaN,NaN [inval] NaN,NaN [inval] NaN,NaN [inval]
 163          * NaN,finite   NaN,NaN [inval] NaN,NaN [inval] NaN,NaN [inval]
 164          * NaN,Inf      NaN,NaN [inval] NaN,NaN [inval] NaN,NaN [inval]
 165          * Inf,NaN      +-Inf,NaN       Inf,NaN         1,+-0
 166          * 0,NaN        +-0,NaN         NaN,+-0         +-0,NaN
 167          * NaN,0        NaN,0           NaN,+-0         NaN,+-0
 168          */
 169         z = nan_nan;
 170         testall_odd(csinh, z, nan_nan, ALL_STD_EXCEPT, 0, 0);
 171         testall_even(ccosh, z, nan_nan, ALL_STD_EXCEPT, 0, 0);
 172         testall_odd(ctanh, z, nan_nan, ALL_STD_EXCEPT, 0, 0);
 173         testall_odd(csin, z, nan_nan, ALL_STD_EXCEPT, 0, 0);
 174         testall_even(ccos, z, nan_nan, ALL_STD_EXCEPT, 0, 0);
 175         testall_odd(ctan, z, nan_nan, ALL_STD_EXCEPT, 0, 0);
 176
 177         z = CMPLXL(42, NAN);
 178         testall_odd(csinh, z, nan_nan, OPT_INVALID, 0, 0);
 179         testall_even(ccosh, z, nan_nan, OPT_INVALID, 0, 0);
 180         /* XXX We allow a spurious inexact exception here. */
 181         testall_odd(ctanh, z, nan_nan, OPT_INVALID & ~FE_INEXACT, 0, 0);
 182         testall_odd(csin, z, nan_nan, OPT_INVALID, 0, 0);
 183         testall_even(ccos, z, nan_nan, OPT_INVALID, 0, 0);
 184         testall_odd(ctan, z, nan_nan, OPT_INVALID, 0, 0);
 185
 186         z = CMPLXL(NAN, 42);
 187         testall_odd(csinh, z, nan_nan, OPT_INVALID, 0, 0);
 188         testall_even(ccosh, z, nan_nan, OPT_INVALID, 0, 0);
 189         testall_odd(ctanh, z, nan_nan, OPT_INVALID, 0, 0);
 190         testall_odd(csin, z, nan_nan, OPT_INVALID, 0, 0);
 191         testall_even(ccos, z, nan_nan, OPT_INVALID, 0, 0);
 192         /* XXX We allow a spurious inexact exception here. */
 193         testall_odd(ctan, z, nan_nan, OPT_INVALID & ~FE_INEXACT, 0, 0);
 194
 195         z = CMPLXL(NAN, INFINITY);
 196         testall_odd(csinh, z, nan_nan, OPT_INVALID, 0, 0);
 197         testall_even(ccosh, z, nan_nan, OPT_INVALID, 0, 0);
 198         testall_odd(ctanh, z, nan_nan, OPT_INVALID, 0, 0);
 199         testall_odd(csin, z, CMPLXL(NAN, INFINITY), ALL_STD_EXCEPT, 0, 0);
 200         testall_even(ccos, z, CMPLXL(INFINITY, NAN), ALL_STD_EXCEPT, 0,
 201             CS_IMAG);
 202         testall_odd(ctan, z, CMPLXL(0, 1), ALL_STD_EXCEPT, 0, CS_IMAG);
 203
 204         z = CMPLXL(INFINITY, NAN);
 205         testall_odd(csinh, z, CMPLXL(INFINITY, NAN), ALL_STD_EXCEPT, 0, 0);
 206         testall_even(ccosh, z, CMPLXL(INFINITY, NAN), ALL_STD_EXCEPT, 0,
 207                      CS_REAL);
 208         testall_odd(ctanh, z, CMPLXL(1, 0), ALL_STD_EXCEPT, 0, CS_REAL);
 209         testall_odd(csin, z, nan_nan, OPT_INVALID, 0, 0);
 210         testall_even(ccos, z, nan_nan, OPT_INVALID, 0, 0);
 211         testall_odd(ctan, z, nan_nan, OPT_INVALID, 0, 0);
 212
 213         z = CMPLXL(0, NAN);
 214         testall_odd(csinh, z, CMPLXL(0, NAN), ALL_STD_EXCEPT, 0, CS_REAL);
 215         testall_even(ccosh, z, CMPLXL(NAN, 0), ALL_STD_EXCEPT, 0, 0);
 216         testall_odd(ctanh, z, CMPLXL(0, NAN), OPT_INVALID, 0, CS_REAL);
 217         testall_odd(csin, z, CMPLXL(0, NAN), ALL_STD_EXCEPT, 0, CS_REAL);
 218         testall_even(ccos, z, CMPLXL(NAN, 0), ALL_STD_EXCEPT, 0, 0);
 219         testall_odd(ctan, z, CMPLXL(0, NAN), ALL_STD_EXCEPT, 0, CS_REAL);
 220
 221         z = CMPLXL(NAN, 0);
 222         testall_odd(csinh, z, CMPLXL(NAN, 0), ALL_STD_EXCEPT, 0, CS_IMAG);
 223         testall_even(ccosh, z, CMPLXL(NAN, 0), ALL_STD_EXCEPT, 0, 0);
 224         testall_odd(ctanh, z, CMPLXL(NAN, 0), ALL_STD_EXCEPT, 0, CS_IMAG);
 225         testall_odd(csin, z, CMPLXL(NAN, 0), ALL_STD_EXCEPT, 0, 0);
 226         testall_even(ccos, z, CMPLXL(NAN, 0), ALL_STD_EXCEPT, 0, 0);
 227         testall_odd(ctan, z, CMPLXL(NAN, 0), ALL_STD_EXCEPT, 0, CS_IMAG);
 228 }
 229
 230 ATF_TC(test_inf_inputs);
 231 ATF_TC_HEAD(test_inf_inputs, tc)
 232 {
 233         atf_tc_set_md_var(tc, "descr", "test infinity inputs");
 234 }
 235 ATF_TC_BODY(test_inf_inputs, tc)
 236 {
 237         static const long double finites[] = {
 238             0, M_PI / 4, 3 * M_PI / 4, 5 * M_PI / 4,
 239         };
 240         long double complex z, c, s;
 241         unsigned i;
 242
 243         /*
 244          * IN           CSINH           CCOSH           CTANH
 245          * Inf,Inf      +-Inf,NaN inval +-Inf,NaN inval 1,+-0
 246          * Inf,finite   Inf cis(finite) Inf cis(finite) 1,0 sin(2 finite)
 247          * 0,Inf        +-0,NaN inval   NaN,+-0 inval   +-0,NaN
 248          * finite,Inf   NaN,NaN inval   NaN,NaN inval   NaN,NaN inval
 249          */
 250         z = CMPLXL(INFINITY, INFINITY);
 251         testall_odd(csinh, z, CMPLXL(INFINITY, NAN),
 252                     ALL_STD_EXCEPT, FE_INVALID, 0);
 253         testall_even(ccosh, z, CMPLXL(INFINITY, NAN),
 254                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INVALID, 0);
 255         testall_odd(ctanh, z, CMPLXL(1, 0), ALL_STD_EXCEPT, 0, CS_REAL);
 256         testall_odd(csin, z, CMPLXL(NAN, INFINITY),
 257                     ALL_STD_EXCEPT, FE_INVALID, 0);
 258         testall_even(ccos, z, CMPLXL(INFINITY, NAN),
 259                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INVALID, 0);
 260         testall_odd(ctan, z, CMPLXL(0, 1), ALL_STD_EXCEPT, 0, CS_REAL);
 261
 262         /* XXX We allow spurious inexact exceptions here (hard to avoid). */
 263         for (i = 0; i < nitems(finites); i++) {
 264                 z = CMPLXL(INFINITY, finites[i]);
 265                 c = INFINITY * cosl(finites[i]);
 266                 s = finites[i] == 0 ? finites[i] : INFINITY * sinl(finites[i]);
 267                 testall_odd(csinh, z, CMPLXL(c, s), OPT_INEXACT, 0, CS_BOTH);
 268                 testall_even(ccosh, z, CMPLXL(c, s), OPT_INEXACT, 0, CS_BOTH);
 269                 testall_odd(ctanh, z, CMPLXL(1, 0 * sin(finites[i] * 2)),
 270                             OPT_INEXACT, 0, CS_BOTH);
 271                 z = CMPLXL(finites[i], INFINITY);
 272                 testall_odd(csin, z, CMPLXL(s, c), OPT_INEXACT, 0, CS_BOTH);
 273                 testall_even(ccos, z, CMPLXL(c, -s), OPT_INEXACT, 0, CS_BOTH);
 274                 testall_odd(ctan, z, CMPLXL(0 * sin(finites[i] * 2), 1),
 275                             OPT_INEXACT, 0, CS_BOTH);
 276         }
 277
 278         z = CMPLXL(0, INFINITY);
 279         testall_odd(csinh, z, CMPLXL(0, NAN), ALL_STD_EXCEPT, FE_INVALID, 0);
 280         testall_even(ccosh, z, CMPLXL(NAN, 0), ALL_STD_EXCEPT, FE_INVALID, 0);
 281         testall_odd(ctanh, z, CMPLXL(0, NAN), ALL_STD_EXCEPT, FE_INVALID, CS_REAL);
 282         z = CMPLXL(INFINITY, 0);
 283         testall_odd(csin, z, CMPLXL(NAN, 0), ALL_STD_EXCEPT, FE_INVALID, 0);
 284         testall_even(ccos, z, CMPLXL(NAN, 0), ALL_STD_EXCEPT, FE_INVALID, 0);
 285         testall_odd(ctan, z, CMPLXL(NAN, 0), ALL_STD_EXCEPT, FE_INVALID, CS_IMAG);
 286
 287         z = CMPLXL(42, INFINITY);
 288         testall_odd(csinh, z, CMPLXL(NAN, NAN), ALL_STD_EXCEPT, FE_INVALID, 0);
 289         testall_even(ccosh, z, CMPLXL(NAN, NAN), ALL_STD_EXCEPT, FE_INVALID, 0);
 290         /* XXX We allow a spurious inexact exception here. */
 291         testall_odd(ctanh, z, CMPLXL(NAN, NAN), OPT_INEXACT, FE_INVALID, 0);
 292         z = CMPLXL(INFINITY, 42);
 293         testall_odd(csin, z, CMPLXL(NAN, NAN), ALL_STD_EXCEPT, FE_INVALID, 0);
 294         testall_even(ccos, z, CMPLXL(NAN, NAN), ALL_STD_EXCEPT, FE_INVALID, 0);
 295         /* XXX We allow a spurious inexact exception here. */
 296         testall_odd(ctan, z, CMPLXL(NAN, NAN), OPT_INEXACT, FE_INVALID, 0);
 297 }
 298
 299 ATF_TC(test_axes);
 300 ATF_TC_HEAD(test_axes, tc)
 301 {
 302         atf_tc_set_md_var(tc, "descr", "test along the real/imaginary axes");
 303 }
 304 ATF_TC_BODY(test_axes, tc)
 305 {
 306         static const long double nums[] = {
 307             M_PI / 4, M_PI / 2, 3 * M_PI / 4,
 308             5 * M_PI / 4, 3 * M_PI / 2, 7 * M_PI / 4,
 309         };
 310         long double complex z;
 311         unsigned i;
 312
 313         for (i = 0; i < nitems(nums); i++) {
 314                 /* Real axis */
 315                 z = CMPLXL(nums[i], 0.0);
 316                 test_odd_tol(csinh, z, CMPLXL(sinh(nums[i]), 0), DBL_ULP());
 317                 test_even_tol(ccosh, z, CMPLXL(cosh(nums[i]), 0), DBL_ULP());
 318                 test_odd_tol(ctanh, z, CMPLXL(tanh(nums[i]), 0), DBL_ULP());
 319                 test_odd_tol(csin, z, CMPLXL(sin(nums[i]),
 320                     copysign(0, cos(nums[i]))), DBL_ULP());
 321                 test_even_tol(ccos, z, CMPLXL(cos(nums[i]),
 322                     -copysign(0, sin(nums[i]))), DBL_ULP());
 323                 test_odd_tol(ctan, z, CMPLXL(tan(nums[i]), 0), DBL_ULP());
 324
 325                 test_odd_tol(csinhf, z, CMPLXL(sinhf(nums[i]), 0), FLT_ULP());
 326                 test_even_tol(ccoshf, z, CMPLXL(coshf(nums[i]), 0), FLT_ULP());
 327                 printf("%a %a\n", creal(z), cimag(z));
 328                 printf("%a %a\n", creal(ctanhf(z)), cimag(ctanhf(z)));
 329                 printf("%a\n", nextafterf(tanhf(nums[i]), INFINITY));
 330                 test_odd_tol(ctanhf, z, CMPLXL(tanhf(nums[i]), 0),
 331                              1.3 * FLT_ULP());
 332                 test_odd_tol(csinf, z, CMPLXL(sinf(nums[i]),
 333                     copysign(0, cosf(nums[i]))), FLT_ULP());
 334                 test_even_tol(ccosf, z, CMPLXL(cosf(nums[i]),
 335                     -copysign(0, sinf(nums[i]))), 2 * FLT_ULP());
 336                 test_odd_tol(ctanf, z, CMPLXL(tanf(nums[i]), 0), FLT_ULP());
 337
 338                 /* Imaginary axis */
 339                 z = CMPLXL(0.0, nums[i]);
 340                 test_odd_tol(csinh, z, CMPLXL(copysign(0, cos(nums[i])),
 341                                                  sin(nums[i])), DBL_ULP());
 342                 test_even_tol(ccosh, z, CMPLXL(cos(nums[i]),
 343                     copysign(0, sin(nums[i]))), DBL_ULP());
 344                 test_odd_tol(ctanh, z, CMPLXL(0, tan(nums[i])), DBL_ULP());
 345                 test_odd_tol(csin, z, CMPLXL(0, sinh(nums[i])), DBL_ULP());
 346                 test_even_tol(ccos, z, CMPLXL(cosh(nums[i]), -0.0), DBL_ULP());
 347                 test_odd_tol(ctan, z, CMPLXL(0, tanh(nums[i])), DBL_ULP());
 348
 349                 test_odd_tol(csinhf, z, CMPLXL(copysign(0, cosf(nums[i])),
 350                                                  sinf(nums[i])), FLT_ULP());
 351                 test_even_tol(ccoshf, z, CMPLXL(cosf(nums[i]),
 352                     copysign(0, sinf(nums[i]))), FLT_ULP());
 353                 test_odd_tol(ctanhf, z, CMPLXL(0, tanf(nums[i])), FLT_ULP());
 354                 test_odd_tol(csinf, z, CMPLXL(0, sinhf(nums[i])), FLT_ULP());
 355                 test_even_tol(ccosf, z, CMPLXL(coshf(nums[i]), -0.0),
 356                               FLT_ULP());
 357                 test_odd_tol(ctanf, z, CMPLXL(0, tanhf(nums[i])),
 358                              1.3 * FLT_ULP());
 359         }
 360 }
 361
 362 ATF_TC(test_small_inputs);
 363 ATF_TC_HEAD(test_small_inputs, tc)
 364 {
 365         atf_tc_set_md_var(tc, "descr", "test underflow inputs");
 366 }
 367 ATF_TC_BODY(test_small_inputs, tc)
 368 {
 369         /*
 370          * z =  0.5 + i Pi/4
 371          *     sinh(z) = (sinh(0.5) + i cosh(0.5)) * sqrt(2)/2
 372          *     cosh(z) = (cosh(0.5) + i sinh(0.5)) * sqrt(2)/2
 373          *     tanh(z) = (2cosh(0.5)sinh(0.5) + i) / (2 cosh(0.5)**2 - 1)
 374          * z = -0.5 + i Pi/2
 375          *     sinh(z) = cosh(0.5)
 376          *     cosh(z) = -i sinh(0.5)
 377          *     tanh(z) = -coth(0.5)
 378          * z =  1.0 + i 3Pi/4
 379          *     sinh(z) = (-sinh(1) + i cosh(1)) * sqrt(2)/2
 380          *     cosh(z) = (-cosh(1) + i sinh(1)) * sqrt(2)/2
 381          *     tanh(z) = (2cosh(1)sinh(1) - i) / (2cosh(1)**2 - 1)
 382          */
 383         static const struct {
 384                 long double a, b;
 385                 long double sinh_a, sinh_b;
 386                 long double cosh_a, cosh_b;
 387                 long double tanh_a, tanh_b;
 388         } tests[] = {
 389                 {  0.5L,
 390                    0.78539816339744830961566084581987572L,
 391                    0.36847002415910435172083660522240710L,
 392                    0.79735196663945774996093142586179334L,
 393                    0.79735196663945774996093142586179334L,
 394                    0.36847002415910435172083660522240710L,
 395                    0.76159415595576488811945828260479359L,
 396                    0.64805427366388539957497735322615032L },
 397                 { -0.5L,
 398                    1.57079632679489661923132169163975144L,
 399                    0.0L,
 400                    1.12762596520638078522622516140267201L,
 401                    0.0L,
 402                   -0.52109530549374736162242562641149156L,
 403                   -2.16395341373865284877000401021802312L,
 404                    0.0L },
 405                 {  1.0L,
 406                    2.35619449019234492884698253745962716L,
 407                   -0.83099273328405698212637979852748608L,
 408                    1.09112278079550143030545602018565236L,
 409                   -1.09112278079550143030545602018565236L,
 410                    0.83099273328405698212637979852748609L,
 411                    0.96402758007581688394641372410092315L,
 412                   -0.26580222883407969212086273981988897L }
 413         };
 414         long double complex z;
 415         unsigned i;
 416
 417         for (i = 0; i < nitems(tests); i++) {
 418                 z = CMPLXL(tests[i].a, tests[i].b);
 419                 testall_odd_tol(csinh, z,
 420                     CMPLXL(tests[i].sinh_a, tests[i].sinh_b), 1.1);
 421                 testall_even_tol(ccosh, z,
 422                     CMPLXL(tests[i].cosh_a, tests[i].cosh_b), 1.1);
 423                 testall_odd_tol(ctanh, z,
 424                     CMPLXL(tests[i].tanh_a, tests[i].tanh_b), 1.4);
 425         }
 426 }
 427
 428 ATF_TC(test_large_inputs);
 429 ATF_TC_HEAD(test_large_inputs, tc)
 430 {
 431         atf_tc_set_md_var(tc, "descr",
 432             "Test inputs that might cause overflow in a sloppy implementation");
 433 }
 434 ATF_TC_BODY(test_large_inputs, tc)
 435 {
 436         long double complex z;
 437
 438         /* tanh() uses a threshold around x=22, so check both sides. */
 439         z = CMPLXL(21, 0.78539816339744830961566084581987572L);
 440         testall_odd_tol(ctanh, z,
 441             CMPLXL(1.0, 1.14990445285871196133287617611468468e-18L), 1.2);
 442         z++;
 443         testall_odd_tol(ctanh, z,
 444             CMPLXL(1.0, 1.55622644822675930314266334585597964e-19L), 1);
 445
 446         z = CMPLXL(355, 0.78539816339744830961566084581987572L);
 447         test_odd_tol(ctanh, z,
 448                      CMPLXL(1.0, 8.95257245135025991216632140458264468e-309L),
 449                      DBL_ULP());
 450         z = CMPLXL(30, 0x1p1023L);
 451         test_odd_tol(ctanh, z,
 452                      CMPLXL(1.0, -1.62994325413993477997492170229268382e-26L),
 453                      DBL_ULP());
 454         z = CMPLXL(1, 0x1p1023L);
 455         test_odd_tol(ctanh, z,
 456                      CMPLXL(0.878606311888306869546254022621986509L,
 457                             -0.225462792499754505792678258169527424L),
 458                      DBL_ULP());
 459
 460         z = CMPLXL(710.6, 0.78539816339744830961566084581987572L);
 461         test_odd_tol(csinh, z,
 462             CMPLXL(1.43917579766621073533185387499658944e308L,
 463                    1.43917579766621073533185387499658944e308L), DBL_ULP());
 464         test_even_tol(ccosh, z,
 465             CMPLXL(1.43917579766621073533185387499658944e308L,
 466                    1.43917579766621073533185387499658944e308L), DBL_ULP());
 467
 468         z = CMPLXL(1500, 0.78539816339744830961566084581987572L);
 469         testall_odd(csinh, z, CMPLXL(INFINITY, INFINITY), OPT_INEXACT,
 470             FE_OVERFLOW, CS_BOTH);
 471         testall_even(ccosh, z, CMPLXL(INFINITY, INFINITY), OPT_INEXACT,
 472             FE_OVERFLOW, CS_BOTH);
 473 }
 474
 475 ATF_TP_ADD_TCS(tp)
 476 {
 477
 478         ATF_TP_ADD_TC(tp, test_zero_input);
 479         ATF_TP_ADD_TC(tp, test_nan_inputs);
 480         ATF_TP_ADD_TC(tp, test_inf_inputs);
 481         ATF_TP_ADD_TC(tp, test_axes);
 482         ATF_TP_ADD_TC(tp, test_small_inputs);
 483         ATF_TP_ADD_TC(tp, test_large_inputs);
 484
 485         return (atf_no_error());
 486 }