lib/msun/tests/fma_test.c

   1 /*-
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  24  * SUCH DAMAGE.
  25  */
  26
  27 /*
  28  * Tests for fma{,f,l}().
  29  */
  30
  31 #include <sys/cdefs.h>
  32 __FBSDID("$FreeBSD$");
  33
  34 #include <sys/param.h>
  35 #include <fenv.h>
  36 #include <float.h>
  37 #include <math.h>
  38 #include <stdio.h>
  39 #include <stdlib.h>
  40
  41 #include "test-utils.h"
  42
  43 #pragma STDC FENV_ACCESS ON
  44
  45 /*
  46  * Test that a function returns the correct value and sets the
  47  * exception flags correctly. The exceptmask specifies which
  48  * exceptions we should check. We need to be lenient for several
  49  * reasons, but mainly because on some architectures it's impossible
  50  * to raise FE_OVERFLOW without raising FE_INEXACT.
  51  *
  52  * These are macros instead of functions so that assert provides more
  53  * meaningful error messages.
  54  */
  55 #define test(func, x, y, z, result, exceptmask, excepts) do {           \
  56         volatile long double _vx = (x), _vy = (y), _vz = (z);           \
  57         ATF_CHECK(feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT) == 0);                   \
  58         CHECK_FPEQUAL((func)(_vx, _vy, _vz), (result));         \
  59         CHECK_FP_EXCEPTIONS_MSG(excepts, exceptmask, "for %s(%s)",      \
  60             #func, #x);                                                 \
  61 } while (0)
  62
  63 #define testall(x, y, z, result, exceptmask, excepts)   do {            \
  64         test(fma, (double)(x), (double)(y), (double)(z),                \
  65                 (double)(result), (exceptmask), (excepts));             \
  66         test(fmaf, (float)(x), (float)(y), (float)(z),                  \
  67                 (float)(result), (exceptmask), (excepts));              \
  68         test(fmal, (x), (y), (z), (result), (exceptmask), (excepts));   \
  69 } while (0)
  70
  71 /* Test in all rounding modes. */
  72 #define testrnd(func, x, y, z, rn, ru, rd, rz, exceptmask, excepts)     do { \
  73         fesetround(FE_TONEAREST);                                       \
  74         test((func), (x), (y), (z), (rn), (exceptmask), (excepts));     \
  75         fesetround(FE_UPWARD);                                          \
  76         test((func), (x), (y), (z), (ru), (exceptmask), (excepts));     \
  77         fesetround(FE_DOWNWARD);                                        \
  78         test((func), (x), (y), (z), (rd), (exceptmask), (excepts));     \
  79         fesetround(FE_TOWARDZERO);                                      \
  80         test((func), (x), (y), (z), (rz), (exceptmask), (excepts));     \
  81 } while (0)
  82
  83 /*
  84  * This is needed because clang constant-folds fma in ways that are incorrect
  85  * in rounding modes other than FE_TONEAREST.
  86  */
  87 static volatile double one = 1.0;
  88
  89 static void
  90 test_zeroes(void)
  91 {
  92         const int rd = (fegetround() == FE_DOWNWARD);
  93
  94         testall(0.0, 0.0, 0.0, 0.0, ALL_STD_EXCEPT, 0);
  95         testall(1.0, 0.0, 0.0, 0.0, ALL_STD_EXCEPT, 0);
  96         testall(0.0, 1.0, 0.0, 0.0, ALL_STD_EXCEPT, 0);
  97         testall(0.0, 0.0, 1.0, 1.0, ALL_STD_EXCEPT, 0);
  98
  99         testall(-0.0, 0.0, 0.0, rd ? -0.0 : 0.0, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 100         testall(0.0, -0.0, 0.0, rd ? -0.0 : 0.0, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 101         testall(-0.0, -0.0, 0.0, 0.0, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 102         testall(0.0, 0.0, -0.0, rd ? -0.0 : 0.0, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 103         testall(-0.0, -0.0, -0.0, rd ? -0.0 : 0.0, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 104
 105         testall(-0.0, 0.0, -0.0, -0.0, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 106         testall(0.0, -0.0, -0.0, -0.0, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 107
 108         testall(-one, one, one, rd ? -0.0 : 0.0, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 109         testall(one, -one, one, rd ? -0.0 : 0.0, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 110         testall(-one, -one, -one, rd ? -0.0 : 0.0, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 111
 112         switch (fegetround()) {
 113         case FE_TONEAREST:
 114         case FE_TOWARDZERO:
 115                 test(fmaf, -FLT_MIN, FLT_MIN, 0.0, -0.0,
 116                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT | FE_UNDERFLOW);
 117                 test(fma, -DBL_MIN, DBL_MIN, 0.0, -0.0,
 118                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT | FE_UNDERFLOW);
 119                 test(fmal, -LDBL_MIN, LDBL_MIN, 0.0, -0.0,
 120                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT | FE_UNDERFLOW);
 121         }
 122 }
 123
 124 static void
 125 test_infinities(void)
 126 {
 127         testall(INFINITY, 1.0, -1.0, INFINITY, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 128         testall(-1.0, INFINITY, 0.0, -INFINITY, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 129         testall(0.0, 0.0, INFINITY, INFINITY, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 130         testall(1.0, 1.0, INFINITY, INFINITY, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 131         testall(1.0, 1.0, -INFINITY, -INFINITY, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 132
 133         testall(INFINITY, -INFINITY, 1.0, -INFINITY, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 134         testall(INFINITY, INFINITY, 1.0, INFINITY, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 135         testall(-INFINITY, -INFINITY, INFINITY, INFINITY, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 136
 137         testall(0.0, INFINITY, 1.0, NAN, ALL_STD_EXCEPT, FE_INVALID);
 138         testall(INFINITY, 0.0, -0.0, NAN, ALL_STD_EXCEPT, FE_INVALID);
 139
 140         /* The invalid exception is optional in this case. */
 141         testall(INFINITY, 0.0, NAN, NAN, ALL_STD_EXCEPT & ~FE_INVALID, 0);
 142
 143         testall(INFINITY, INFINITY, -INFINITY, NAN,
 144                 ALL_STD_EXCEPT, FE_INVALID);
 145         testall(-INFINITY, INFINITY, INFINITY, NAN,
 146                 ALL_STD_EXCEPT, FE_INVALID);
 147         testall(INFINITY, -1.0, INFINITY, NAN,
 148                 ALL_STD_EXCEPT, FE_INVALID);
 149
 150         test(fmaf, FLT_MAX, FLT_MAX, -INFINITY, -INFINITY, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 151         test(fma, DBL_MAX, DBL_MAX, -INFINITY, -INFINITY, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 152         test(fmal, LDBL_MAX, LDBL_MAX, -INFINITY, -INFINITY,
 153              ALL_STD_EXCEPT, 0);
 154         test(fmaf, FLT_MAX, -FLT_MAX, INFINITY, INFINITY, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 155         test(fma, DBL_MAX, -DBL_MAX, INFINITY, INFINITY, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 156         test(fmal, LDBL_MAX, -LDBL_MAX, INFINITY, INFINITY,
 157              ALL_STD_EXCEPT, 0);
 158 }
 159
 160 static void
 161 test_nans(void)
 162 {
 163         testall(NAN, 0.0, 0.0, NAN, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 164         testall(1.0, NAN, 1.0, NAN, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 165         testall(1.0, -1.0, NAN, NAN, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 166         testall(0.0, 0.0, NAN, NAN, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 167         testall(NAN, NAN, NAN, NAN, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 168
 169         /* x*y should not raise an inexact/overflow/underflow if z is NaN. */
 170         testall(M_PI, M_PI, NAN, NAN, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 171         test(fmaf, FLT_MIN, FLT_MIN, NAN, NAN, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 172         test(fma, DBL_MIN, DBL_MIN, NAN, NAN, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 173         test(fmal, LDBL_MIN, LDBL_MIN, NAN, NAN, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 174         test(fmaf, FLT_MAX, FLT_MAX, NAN, NAN, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 175         test(fma, DBL_MAX, DBL_MAX, NAN, NAN, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 176         test(fmal, LDBL_MAX, LDBL_MAX, NAN, NAN, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 177 }
 178
 179 /*
 180  * Tests for cases where z is very small compared to x*y.
 181  */
 182 static void
 183 test_small_z(void)
 184 {
 185         /* x*y positive, z positive */
 186         if (fegetround() == FE_UPWARD) {
 187                 test(fmaf, one, one, 0x1.0p-100, 1.0 + FLT_EPSILON,
 188                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 189                 test(fma, one, one, 0x1.0p-200, 1.0 + DBL_EPSILON,
 190                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 191                 test(fmal, one, one, 0x1.0p-200, 1.0 + LDBL_EPSILON,
 192                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 193         } else {
 194                 testall(0x1.0p100, one, 0x1.0p-100, 0x1.0p100,
 195                         ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 196         }
 197
 198         /* x*y negative, z negative */
 199         if (fegetround() == FE_DOWNWARD) {
 200                 test(fmaf, -one, one, -0x1.0p-100, -(1.0 + FLT_EPSILON),
 201                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 202                 test(fma, -one, one, -0x1.0p-200, -(1.0 + DBL_EPSILON),
 203                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 204                 test(fmal, -one, one, -0x1.0p-200, -(1.0 + LDBL_EPSILON),
 205                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 206         } else {
 207                 testall(0x1.0p100, -one, -0x1.0p-100, -0x1.0p100,
 208                         ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 209         }
 210
 211         /* x*y positive, z negative */
 212         if (fegetround() == FE_DOWNWARD || fegetround() == FE_TOWARDZERO) {
 213                 test(fmaf, one, one, -0x1.0p-100, 1.0 - FLT_EPSILON / 2,
 214                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 215                 test(fma, one, one, -0x1.0p-200, 1.0 - DBL_EPSILON / 2,
 216                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 217                 test(fmal, one, one, -0x1.0p-200, 1.0 - LDBL_EPSILON / 2,
 218                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 219         } else {
 220                 testall(0x1.0p100, one, -0x1.0p-100, 0x1.0p100,
 221                         ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 222         }
 223
 224         /* x*y negative, z positive */
 225         if (fegetround() == FE_UPWARD || fegetround() == FE_TOWARDZERO) {
 226                 test(fmaf, -one, one, 0x1.0p-100, -1.0 + FLT_EPSILON / 2,
 227                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 228                 test(fma, -one, one, 0x1.0p-200, -1.0 + DBL_EPSILON / 2,
 229                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 230                 test(fmal, -one, one, 0x1.0p-200, -1.0 + LDBL_EPSILON / 2,
 231                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 232         } else {
 233                 testall(-0x1.0p100, one, 0x1.0p-100, -0x1.0p100,
 234                         ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 235         }
 236 }
 237
 238 /*
 239  * Tests for cases where z is very large compared to x*y.
 240  */
 241 static void
 242 test_big_z(void)
 243 {
 244         /* z positive, x*y positive */
 245         if (fegetround() == FE_UPWARD) {
 246                 test(fmaf, 0x1.0p-50, 0x1.0p-50, 1.0, 1.0 + FLT_EPSILON,
 247                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 248                 test(fma, 0x1.0p-100, 0x1.0p-100, 1.0, 1.0 + DBL_EPSILON,
 249                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 250                 test(fmal, 0x1.0p-100, 0x1.0p-100, 1.0, 1.0 + LDBL_EPSILON,
 251                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 252         } else {
 253                 testall(-0x1.0p-50, -0x1.0p-50, 0x1.0p100, 0x1.0p100,
 254                         ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 255         }
 256
 257         /* z negative, x*y negative */
 258         if (fegetround() == FE_DOWNWARD) {
 259                 test(fmaf, -0x1.0p-50, 0x1.0p-50, -1.0, -(1.0 + FLT_EPSILON),
 260                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 261                 test(fma, -0x1.0p-100, 0x1.0p-100, -1.0, -(1.0 + DBL_EPSILON),
 262                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 263                 test(fmal, -0x1.0p-100, 0x1.0p-100, -1.0, -(1.0 + LDBL_EPSILON),
 264                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 265         } else {
 266                 testall(0x1.0p-50, -0x1.0p-50, -0x1.0p100, -0x1.0p100,
 267                         ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 268         }
 269
 270         /* z negative, x*y positive */
 271         if (fegetround() == FE_UPWARD || fegetround() == FE_TOWARDZERO) {
 272                 test(fmaf, -0x1.0p-50, -0x1.0p-50, -1.0,
 273                      -1.0 + FLT_EPSILON / 2, ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 274                 test(fma, -0x1.0p-100, -0x1.0p-100, -1.0,
 275                      -1.0 + DBL_EPSILON / 2, ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 276                 test(fmal, -0x1.0p-100, -0x1.0p-100, -1.0,
 277                      -1.0 + LDBL_EPSILON / 2, ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 278         } else {
 279                 testall(0x1.0p-50, 0x1.0p-50, -0x1.0p100, -0x1.0p100,
 280                         ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 281         }
 282
 283         /* z positive, x*y negative */
 284         if (fegetround() == FE_DOWNWARD || fegetround() == FE_TOWARDZERO) {
 285                 test(fmaf, 0x1.0p-50, -0x1.0p-50, 1.0, 1.0 - FLT_EPSILON / 2,
 286                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 287                 test(fma, 0x1.0p-100, -0x1.0p-100, 1.0, 1.0 - DBL_EPSILON / 2,
 288                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 289                 test(fmal, 0x1.0p-100, -0x1.0p-100, 1.0, 1.0 - LDBL_EPSILON / 2,
 290                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 291         } else {
 292                 testall(-0x1.0p-50, 0x1.0p-50, 0x1.0p100, 0x1.0p100,
 293                         ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 294         }
 295 }
 296
 297 static void
 298 test_accuracy(void)
 299 {
 300
 301         /* ilogb(x*y) - ilogb(z) = 20 */
 302         testrnd(fmaf, -0x1.c139d8p-51, -0x1.600e7ap32, 0x1.26558cp-38,
 303                 0x1.34e48ap-18, 0x1.34e48cp-18, 0x1.34e48ap-18, 0x1.34e48ap-18,
 304                 ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 305         testrnd(fma, -0x1.c139d7b84f1a3p-51, -0x1.600e7a2a16484p32,
 306                 0x1.26558cac31580p-38, 0x1.34e48a78aae97p-18,
 307                 0x1.34e48a78aae97p-18, 0x1.34e48a78aae96p-18,
 308                 0x1.34e48a78aae96p-18, ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 309 #if LDBL_MANT_DIG == 113
 310         testrnd(fmal, -0x1.c139d7b84f1a3079263afcc5bae3p-51L,
 311                 -0x1.600e7a2a164840edbe2e7d301a72p32L,
 312                 0x1.26558cac315807eb07e448042101p-38L,
 313                 0x1.34e48a78aae96c76ed36077dd387p-18L,
 314                 0x1.34e48a78aae96c76ed36077dd388p-18L,
 315                 0x1.34e48a78aae96c76ed36077dd387p-18L,
 316                 0x1.34e48a78aae96c76ed36077dd387p-18L,
 317                 ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 318 #elif LDBL_MANT_DIG == 64
 319         testrnd(fmal, -0x1.c139d7b84f1a307ap-51L, -0x1.600e7a2a164840eep32L,
 320                 0x1.26558cac315807ecp-38L, 0x1.34e48a78aae96c78p-18L,
 321                 0x1.34e48a78aae96c78p-18L, 0x1.34e48a78aae96c76p-18L,
 322                 0x1.34e48a78aae96c76p-18L, ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 323 #elif LDBL_MANT_DIG == 53
 324         testrnd(fmal, -0x1.c139d7b84f1a3p-51L, -0x1.600e7a2a16484p32L,
 325                 0x1.26558cac31580p-38L, 0x1.34e48a78aae97p-18L,
 326                 0x1.34e48a78aae97p-18L, 0x1.34e48a78aae96p-18L,
 327                 0x1.34e48a78aae96p-18L, ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 328 #endif
 329
 330         /* ilogb(x*y) - ilogb(z) = -40 */
 331         testrnd(fmaf, 0x1.98210ap53, 0x1.9556acp-24, 0x1.d87da4p70,
 332                 0x1.d87da4p70, 0x1.d87da6p70, 0x1.d87da4p70, 0x1.d87da4p70,
 333                 ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 334         testrnd(fma, 0x1.98210ac83fe2bp53, 0x1.9556ac1475f0fp-24,
 335                 0x1.d87da3aafc60ep70, 0x1.d87da3aafda40p70,
 336                 0x1.d87da3aafda40p70, 0x1.d87da3aafda3fp70,
 337                 0x1.d87da3aafda3fp70, ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 338 #if LDBL_MANT_DIG == 113
 339         testrnd(fmal, 0x1.98210ac83fe2a8f65b6278b74cebp53L,
 340                 0x1.9556ac1475f0f28968b61d0de65ap-24L,
 341                 0x1.d87da3aafc60d830aa4c6d73b749p70L,
 342                 0x1.d87da3aafda3f36a69eb86488224p70L,
 343                 0x1.d87da3aafda3f36a69eb86488225p70L,
 344                 0x1.d87da3aafda3f36a69eb86488224p70L,
 345                 0x1.d87da3aafda3f36a69eb86488224p70L,
 346                 ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 347 #elif LDBL_MANT_DIG == 64
 348         testrnd(fmal, 0x1.98210ac83fe2a8f6p53L, 0x1.9556ac1475f0f28ap-24L,
 349                 0x1.d87da3aafc60d83p70L, 0x1.d87da3aafda3f36ap70L,
 350                 0x1.d87da3aafda3f36ap70L, 0x1.d87da3aafda3f368p70L,
 351                 0x1.d87da3aafda3f368p70L, ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 352 #elif LDBL_MANT_DIG == 53
 353         testrnd(fmal, 0x1.98210ac83fe2bp53L, 0x1.9556ac1475f0fp-24L,
 354                 0x1.d87da3aafc60ep70L, 0x1.d87da3aafda40p70L,
 355                 0x1.d87da3aafda40p70L, 0x1.d87da3aafda3fp70L,
 356                 0x1.d87da3aafda3fp70L, ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 357 #endif
 358
 359         /* ilogb(x*y) - ilogb(z) = 0 */
 360         testrnd(fmaf, 0x1.31ad02p+100, 0x1.2fbf7ap-42, -0x1.c3e106p+58,
 361                 -0x1.64c27cp+56, -0x1.64c27ap+56, -0x1.64c27cp+56,
 362                 -0x1.64c27ap+56, ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 363         testrnd(fma, 0x1.31ad012ede8aap+100, 0x1.2fbf79c839067p-42,
 364                 -0x1.c3e106929056ep+58, -0x1.64c282b970a5fp+56,
 365                 -0x1.64c282b970a5ep+56, -0x1.64c282b970a5fp+56,
 366                 -0x1.64c282b970a5ep+56, ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 367 #if LDBL_MANT_DIG == 113
 368         testrnd(fmal, 0x1.31ad012ede8aa282fa1c19376d16p+100L,
 369                  0x1.2fbf79c839066f0f5c68f6d2e814p-42L,
 370                 -0x1.c3e106929056ec19de72bfe64215p+58L,
 371                 -0x1.64c282b970a612598fc025ca8cddp+56L,
 372                 -0x1.64c282b970a612598fc025ca8cddp+56L,
 373                 -0x1.64c282b970a612598fc025ca8cdep+56L,
 374                 -0x1.64c282b970a612598fc025ca8cddp+56L,
 375                 ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 376 #elif LDBL_MANT_DIG == 64
 377         testrnd(fmal, 0x1.31ad012ede8aa4eap+100L, 0x1.2fbf79c839066aeap-42L,
 378                 -0x1.c3e106929056e61p+58L, -0x1.64c282b970a60298p+56L,
 379                 -0x1.64c282b970a60298p+56L, -0x1.64c282b970a6029ap+56L,
 380                 -0x1.64c282b970a60298p+56L, ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 381 #elif LDBL_MANT_DIG == 53
 382         testrnd(fmal, 0x1.31ad012ede8aap+100L, 0x1.2fbf79c839067p-42L,
 383                 -0x1.c3e106929056ep+58L, -0x1.64c282b970a5fp+56L,
 384                 -0x1.64c282b970a5ep+56L, -0x1.64c282b970a5fp+56L,
 385                 -0x1.64c282b970a5ep+56L, ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 386 #endif
 387
 388         /* x*y (rounded) ~= -z */
 389         /* XXX spurious inexact exceptions */
 390         testrnd(fmaf, 0x1.bbffeep-30, -0x1.1d164cp-74, 0x1.ee7296p-104,
 391                 -0x1.c46ea8p-128, -0x1.c46ea8p-128, -0x1.c46ea8p-128,
 392                 -0x1.c46ea8p-128, ALL_STD_EXCEPT & ~FE_INEXACT, 0);
 393         testrnd(fma, 0x1.bbffeea6fc7d6p-30, 0x1.1d164c6cbf078p-74,
 394                 -0x1.ee72993aff948p-104, -0x1.71f72ac7d9d8p-159,
 395                 -0x1.71f72ac7d9d8p-159, -0x1.71f72ac7d9d8p-159,
 396                 -0x1.71f72ac7d9d8p-159, ALL_STD_EXCEPT & ~FE_INEXACT, 0);
 397 #if LDBL_MANT_DIG == 113
 398         testrnd(fmal, 0x1.bbffeea6fc7d65927d147f437675p-30L,
 399                 0x1.1d164c6cbf078b7a22607d1cd6a2p-74L,
 400                 -0x1.ee72993aff94973876031bec0944p-104L,
 401                 0x1.64e086175b3a2adc36e607058814p-217L,
 402                 0x1.64e086175b3a2adc36e607058814p-217L,
 403                 0x1.64e086175b3a2adc36e607058814p-217L,
 404                 0x1.64e086175b3a2adc36e607058814p-217L,
 405                 ALL_STD_EXCEPT & ~FE_INEXACT, 0);
 406 #elif LDBL_MANT_DIG == 64
 407         testrnd(fmal, 0x1.bbffeea6fc7d6592p-30L, 0x1.1d164c6cbf078b7ap-74L,
 408                 -0x1.ee72993aff949736p-104L, 0x1.af190e7a1ee6ad94p-168L,
 409                 0x1.af190e7a1ee6ad94p-168L, 0x1.af190e7a1ee6ad94p-168L,
 410                 0x1.af190e7a1ee6ad94p-168L, ALL_STD_EXCEPT & ~FE_INEXACT, 0);
 411 #elif LDBL_MANT_DIG == 53
 412         testrnd(fmal, 0x1.bbffeea6fc7d6p-30L, 0x1.1d164c6cbf078p-74L,
 413                 -0x1.ee72993aff948p-104L, -0x1.71f72ac7d9d8p-159L,
 414                 -0x1.71f72ac7d9d8p-159L, -0x1.71f72ac7d9d8p-159L,
 415                 -0x1.71f72ac7d9d8p-159L, ALL_STD_EXCEPT & ~FE_INEXACT, 0);
 416 #endif
 417 }
 418
 419 static void
 420 test_double_rounding(void)
 421 {
 422
 423         /*
 424          *     a =  0x1.8000000000001p0
 425          *     b =  0x1.8000000000001p0
 426          *     c = -0x0.0000000000000000000000000080...1p+1
 427          * a * b =  0x1.2000000000001800000000000080p+1
 428          *
 429          * The correct behavior is to round DOWN to 0x1.2000000000001p+1 in
 430          * round-to-nearest mode.  An implementation that computes a*b+c in
 431          * double+double precision, however, will get 0x1.20000000000018p+1,
 432          * and then round UP.
 433          */
 434         fesetround(FE_TONEAREST);
 435         test(fma, 0x1.8000000000001p0, 0x1.8000000000001p0,
 436              -0x1.0000000000001p-104, 0x1.2000000000001p+1,
 437              ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 438         fesetround(FE_DOWNWARD);
 439         test(fma, 0x1.8000000000001p0, 0x1.8000000000001p0,
 440              -0x1.0000000000001p-104, 0x1.2000000000001p+1,
 441              ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 442         fesetround(FE_UPWARD);
 443         test(fma, 0x1.8000000000001p0, 0x1.8000000000001p0,
 444              -0x1.0000000000001p-104, 0x1.2000000000002p+1,
 445              ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 446
 447         fesetround(FE_TONEAREST);
 448         test(fmaf, 0x1.800002p+0, 0x1.800002p+0, -0x1.000002p-46, 0x1.200002p+1,
 449              ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 450         fesetround(FE_DOWNWARD);
 451         test(fmaf, 0x1.800002p+0, 0x1.800002p+0, -0x1.000002p-46, 0x1.200002p+1,
 452              ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 453         fesetround(FE_UPWARD);
 454         test(fmaf, 0x1.800002p+0, 0x1.800002p+0, -0x1.000002p-46, 0x1.200004p+1,
 455              ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 456
 457         fesetround(FE_TONEAREST);
 458 #if LDBL_MANT_DIG == 64
 459         test(fmal, 0x1.4p+0L, 0x1.0000000000000004p+0L, 0x1p-128L,
 460              0x1.4000000000000006p+0L, ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 461 #elif LDBL_MANT_DIG == 113
 462         test(fmal, 0x1.8000000000000000000000000001p+0L,
 463              0x1.8000000000000000000000000001p+0L,
 464              -0x1.0000000000000000000000000001p-224L,
 465              0x1.2000000000000000000000000001p+1L, ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 466 #endif
 467
 468 }
 469
 470 static const int rmodes[] = {
 471         FE_TONEAREST, FE_UPWARD, FE_DOWNWARD, FE_TOWARDZERO
 472 };
 473
 474 ATF_TC_WITHOUT_HEAD(zeroes);
 475 ATF_TC_BODY(zeroes, tc)
 476 {
 477         for (size_t i = 0; i < nitems(rmodes); i++) {
 478                 printf("rmode = %d\n", rmodes[i]);
 479                 fesetround(rmodes[i]);
 480                 test_zeroes();
 481         }
 482 }
 483
 484 ATF_TC_WITHOUT_HEAD(infinities);
 485 ATF_TC_BODY(infinities, tc)
 486 {
 487         for (size_t i = 0; i < nitems(rmodes); i++) {
 488                 printf("rmode = %d\n", rmodes[i]);
 489                 fesetround(rmodes[i]);
 490                 test_infinities();
 491         }
 492 }
 493
 494 ATF_TC_WITHOUT_HEAD(nans);
 495 ATF_TC_BODY(nans, tc)
 496 {
 497         fesetround(FE_TONEAREST);
 498         test_nans();
 499 }
 500
 501
 502 ATF_TC_WITHOUT_HEAD(small_z);
 503 ATF_TC_BODY(small_z, tc)
 504 {
 505         for (size_t i = 0; i < nitems(rmodes); i++) {
 506                 printf("rmode = %d\n", rmodes[i]);
 507                 fesetround(rmodes[i]);
 508                 test_small_z();
 509         }
 510 }
 511
 512
 513 ATF_TC_WITHOUT_HEAD(big_z);
 514 ATF_TC_BODY(big_z, tc)
 515 {
 516         for (size_t i = 0; i < nitems(rmodes); i++) {
 517                 printf("rmode = %d\n", rmodes[i]);
 518                 fesetround(rmodes[i]);
 519                 test_big_z();
 520         }
 521 }
 522
 523 ATF_TC_WITHOUT_HEAD(accuracy);
 524 ATF_TC_BODY(accuracy, tc)
 525 {
 526         fesetround(FE_TONEAREST);
 527         test_accuracy();
 528 }
 529
 530 ATF_TC_WITHOUT_HEAD(double_rounding);
 531 ATF_TC_BODY(double_rounding, tc) {
 532         test_double_rounding();
 533 }
 534
 535 ATF_TP_ADD_TCS(tp)
 536 {
 537         ATF_TP_ADD_TC(tp, zeroes);
 538         ATF_TP_ADD_TC(tp, infinities);
 539         ATF_TP_ADD_TC(tp, nans);
 540         ATF_TP_ADD_TC(tp, small_z);
 541         ATF_TP_ADD_TC(tp, big_z);
 542         ATF_TP_ADD_TC(tp, accuracy);
 543         ATF_TP_ADD_TC(tp, double_rounding);
 544         /*
 545          * TODO:
 546          * - Tests for subnormals
 547          * - Cancellation tests (e.g., z = (double)x*y, but x*y is inexact)
 548          */
 549         return (atf_no_error());
 550 }