lib/msun/tests/fma_test.c

   1 /*-
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  24  * SUCH DAMAGE.
  25  */
  26
  27 /*
  28  * Tests for fma{,f,l}().
  29  */
  30
  31 #include <sys/cdefs.h>
  32 #include <sys/param.h>
  33 #include <fenv.h>
  34 #include <float.h>
  35 #include <math.h>
  36 #include <stdio.h>
  37 #include <stdlib.h>
  38
  39 #include "test-utils.h"
  40
  41 #pragma STDC FENV_ACCESS ON
  42
  43 /*
  44  * Test that a function returns the correct value and sets the
  45  * exception flags correctly. The exceptmask specifies which
  46  * exceptions we should check. We need to be lenient for several
  47  * reasons, but mainly because on some architectures it's impossible
  48  * to raise FE_OVERFLOW without raising FE_INEXACT.
  49  *
  50  * These are macros instead of functions so that assert provides more
  51  * meaningful error messages.
  52  */
  53 #define test(func, x, y, z, result, exceptmask, excepts) do {           \
  54         volatile long double _vx = (x), _vy = (y), _vz = (z);           \
  55         ATF_CHECK(feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT) == 0);                   \
  56         CHECK_FPEQUAL((func)(_vx, _vy, _vz), (result));         \
  57         CHECK_FP_EXCEPTIONS_MSG(excepts, exceptmask, "for %s(%s)",      \
  58             #func, #x);                                                 \
  59 } while (0)
  60
  61 #define testall(x, y, z, result, exceptmask, excepts)   do {            \
  62         test(fma, (double)(x), (double)(y), (double)(z),                \
  63                 (double)(result), (exceptmask), (excepts));             \
  64         test(fmaf, (float)(x), (float)(y), (float)(z),                  \
  65                 (float)(result), (exceptmask), (excepts));              \
  66         test(fmal, (x), (y), (z), (result), (exceptmask), (excepts));   \
  67 } while (0)
  68
  69 /* Test in all rounding modes. */
  70 #define testrnd(func, x, y, z, rn, ru, rd, rz, exceptmask, excepts)     do { \
  71         fesetround(FE_TONEAREST);                                       \
  72         test((func), (x), (y), (z), (rn), (exceptmask), (excepts));     \
  73         fesetround(FE_UPWARD);                                          \
  74         test((func), (x), (y), (z), (ru), (exceptmask), (excepts));     \
  75         fesetround(FE_DOWNWARD);                                        \
  76         test((func), (x), (y), (z), (rd), (exceptmask), (excepts));     \
  77         fesetround(FE_TOWARDZERO);                                      \
  78         test((func), (x), (y), (z), (rz), (exceptmask), (excepts));     \
  79 } while (0)
  80
  81 /*
  82  * This is needed because clang constant-folds fma in ways that are incorrect
  83  * in rounding modes other than FE_TONEAREST.
  84  */
  85 static volatile double one = 1.0;
  86
  87 static void
  88 test_zeroes(void)
  89 {
  90         const int rd = (fegetround() == FE_DOWNWARD);
  91
  92         testall(0.0, 0.0, 0.0, 0.0, ALL_STD_EXCEPT, 0);
  93         testall(1.0, 0.0, 0.0, 0.0, ALL_STD_EXCEPT, 0);
  94         testall(0.0, 1.0, 0.0, 0.0, ALL_STD_EXCEPT, 0);
  95         testall(0.0, 0.0, 1.0, 1.0, ALL_STD_EXCEPT, 0);
  96
  97         testall(-0.0, 0.0, 0.0, rd ? -0.0 : 0.0, ALL_STD_EXCEPT, 0);
  98         testall(0.0, -0.0, 0.0, rd ? -0.0 : 0.0, ALL_STD_EXCEPT, 0);
  99         testall(-0.0, -0.0, 0.0, 0.0, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 100         testall(0.0, 0.0, -0.0, rd ? -0.0 : 0.0, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 101         testall(-0.0, -0.0, -0.0, rd ? -0.0 : 0.0, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 102
 103         testall(-0.0, 0.0, -0.0, -0.0, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 104         testall(0.0, -0.0, -0.0, -0.0, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 105
 106         testall(-one, one, one, rd ? -0.0 : 0.0, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 107         testall(one, -one, one, rd ? -0.0 : 0.0, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 108         testall(-one, -one, -one, rd ? -0.0 : 0.0, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 109
 110         switch (fegetround()) {
 111         case FE_TONEAREST:
 112         case FE_TOWARDZERO:
 113                 test(fmaf, -FLT_MIN, FLT_MIN, 0.0, -0.0,
 114                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT | FE_UNDERFLOW);
 115                 test(fma, -DBL_MIN, DBL_MIN, 0.0, -0.0,
 116                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT | FE_UNDERFLOW);
 117                 test(fmal, -LDBL_MIN, LDBL_MIN, 0.0, -0.0,
 118                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT | FE_UNDERFLOW);
 119         }
 120 }
 121
 122 static void
 123 test_infinities(void)
 124 {
 125         testall(INFINITY, 1.0, -1.0, INFINITY, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 126         testall(-1.0, INFINITY, 0.0, -INFINITY, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 127         testall(0.0, 0.0, INFINITY, INFINITY, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 128         testall(1.0, 1.0, INFINITY, INFINITY, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 129         testall(1.0, 1.0, -INFINITY, -INFINITY, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 130
 131         testall(INFINITY, -INFINITY, 1.0, -INFINITY, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 132         testall(INFINITY, INFINITY, 1.0, INFINITY, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 133         testall(-INFINITY, -INFINITY, INFINITY, INFINITY, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 134
 135         testall(0.0, INFINITY, 1.0, NAN, ALL_STD_EXCEPT, FE_INVALID);
 136         testall(INFINITY, 0.0, -0.0, NAN, ALL_STD_EXCEPT, FE_INVALID);
 137
 138         /* The invalid exception is optional in this case. */
 139         testall(INFINITY, 0.0, NAN, NAN, ALL_STD_EXCEPT & ~FE_INVALID, 0);
 140
 141         testall(INFINITY, INFINITY, -INFINITY, NAN,
 142                 ALL_STD_EXCEPT, FE_INVALID);
 143         testall(-INFINITY, INFINITY, INFINITY, NAN,
 144                 ALL_STD_EXCEPT, FE_INVALID);
 145         testall(INFINITY, -1.0, INFINITY, NAN,
 146                 ALL_STD_EXCEPT, FE_INVALID);
 147
 148         test(fmaf, FLT_MAX, FLT_MAX, -INFINITY, -INFINITY, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 149         test(fma, DBL_MAX, DBL_MAX, -INFINITY, -INFINITY, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 150         test(fmal, LDBL_MAX, LDBL_MAX, -INFINITY, -INFINITY,
 151              ALL_STD_EXCEPT, 0);
 152         test(fmaf, FLT_MAX, -FLT_MAX, INFINITY, INFINITY, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 153         test(fma, DBL_MAX, -DBL_MAX, INFINITY, INFINITY, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 154         test(fmal, LDBL_MAX, -LDBL_MAX, INFINITY, INFINITY,
 155              ALL_STD_EXCEPT, 0);
 156 }
 157
 158 static void
 159 test_nans(void)
 160 {
 161         testall(NAN, 0.0, 0.0, NAN, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 162         testall(1.0, NAN, 1.0, NAN, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 163         testall(1.0, -1.0, NAN, NAN, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 164         testall(0.0, 0.0, NAN, NAN, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 165         testall(NAN, NAN, NAN, NAN, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 166
 167         /* x*y should not raise an inexact/overflow/underflow if z is NaN. */
 168         testall(M_PI, M_PI, NAN, NAN, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 169         test(fmaf, FLT_MIN, FLT_MIN, NAN, NAN, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 170         test(fma, DBL_MIN, DBL_MIN, NAN, NAN, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 171         test(fmal, LDBL_MIN, LDBL_MIN, NAN, NAN, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 172         test(fmaf, FLT_MAX, FLT_MAX, NAN, NAN, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 173         test(fma, DBL_MAX, DBL_MAX, NAN, NAN, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 174         test(fmal, LDBL_MAX, LDBL_MAX, NAN, NAN, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 175 }
 176
 177 /*
 178  * Tests for cases where z is very small compared to x*y.
 179  */
 180 static void
 181 test_small_z(void)
 182 {
 183         /* x*y positive, z positive */
 184         if (fegetround() == FE_UPWARD) {
 185                 test(fmaf, one, one, 0x1.0p-100, 1.0 + FLT_EPSILON,
 186                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 187                 test(fma, one, one, 0x1.0p-200, 1.0 + DBL_EPSILON,
 188                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 189                 test(fmal, one, one, 0x1.0p-200, 1.0 + LDBL_EPSILON,
 190                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 191         } else {
 192                 testall(0x1.0p100, one, 0x1.0p-100, 0x1.0p100,
 193                         ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 194         }
 195
 196         /* x*y negative, z negative */
 197         if (fegetround() == FE_DOWNWARD) {
 198                 test(fmaf, -one, one, -0x1.0p-100, -(1.0 + FLT_EPSILON),
 199                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 200                 test(fma, -one, one, -0x1.0p-200, -(1.0 + DBL_EPSILON),
 201                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 202                 test(fmal, -one, one, -0x1.0p-200, -(1.0 + LDBL_EPSILON),
 203                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 204         } else {
 205                 testall(0x1.0p100, -one, -0x1.0p-100, -0x1.0p100,
 206                         ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 207         }
 208
 209         /* x*y positive, z negative */
 210         if (fegetround() == FE_DOWNWARD || fegetround() == FE_TOWARDZERO) {
 211                 test(fmaf, one, one, -0x1.0p-100, 1.0 - FLT_EPSILON / 2,
 212                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 213                 test(fma, one, one, -0x1.0p-200, 1.0 - DBL_EPSILON / 2,
 214                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 215                 test(fmal, one, one, -0x1.0p-200, 1.0 - LDBL_EPSILON / 2,
 216                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 217         } else {
 218                 testall(0x1.0p100, one, -0x1.0p-100, 0x1.0p100,
 219                         ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 220         }
 221
 222         /* x*y negative, z positive */
 223         if (fegetround() == FE_UPWARD || fegetround() == FE_TOWARDZERO) {
 224                 test(fmaf, -one, one, 0x1.0p-100, -1.0 + FLT_EPSILON / 2,
 225                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 226                 test(fma, -one, one, 0x1.0p-200, -1.0 + DBL_EPSILON / 2,
 227                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 228                 test(fmal, -one, one, 0x1.0p-200, -1.0 + LDBL_EPSILON / 2,
 229                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 230         } else {
 231                 testall(-0x1.0p100, one, 0x1.0p-100, -0x1.0p100,
 232                         ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 233         }
 234 }
 235
 236 /*
 237  * Tests for cases where z is very large compared to x*y.
 238  */
 239 static void
 240 test_big_z(void)
 241 {
 242         /* z positive, x*y positive */
 243         if (fegetround() == FE_UPWARD) {
 244                 test(fmaf, 0x1.0p-50, 0x1.0p-50, 1.0, 1.0 + FLT_EPSILON,
 245                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 246                 test(fma, 0x1.0p-100, 0x1.0p-100, 1.0, 1.0 + DBL_EPSILON,
 247                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 248                 test(fmal, 0x1.0p-100, 0x1.0p-100, 1.0, 1.0 + LDBL_EPSILON,
 249                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 250         } else {
 251                 testall(-0x1.0p-50, -0x1.0p-50, 0x1.0p100, 0x1.0p100,
 252                         ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 253         }
 254
 255         /* z negative, x*y negative */
 256         if (fegetround() == FE_DOWNWARD) {
 257                 test(fmaf, -0x1.0p-50, 0x1.0p-50, -1.0, -(1.0 + FLT_EPSILON),
 258                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 259                 test(fma, -0x1.0p-100, 0x1.0p-100, -1.0, -(1.0 + DBL_EPSILON),
 260                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 261                 test(fmal, -0x1.0p-100, 0x1.0p-100, -1.0, -(1.0 + LDBL_EPSILON),
 262                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 263         } else {
 264                 testall(0x1.0p-50, -0x1.0p-50, -0x1.0p100, -0x1.0p100,
 265                         ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 266         }
 267
 268         /* z negative, x*y positive */
 269         if (fegetround() == FE_UPWARD || fegetround() == FE_TOWARDZERO) {
 270                 test(fmaf, -0x1.0p-50, -0x1.0p-50, -1.0,
 271                      -1.0 + FLT_EPSILON / 2, ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 272                 test(fma, -0x1.0p-100, -0x1.0p-100, -1.0,
 273                      -1.0 + DBL_EPSILON / 2, ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 274                 test(fmal, -0x1.0p-100, -0x1.0p-100, -1.0,
 275                      -1.0 + LDBL_EPSILON / 2, ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 276         } else {
 277                 testall(0x1.0p-50, 0x1.0p-50, -0x1.0p100, -0x1.0p100,
 278                         ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 279         }
 280
 281         /* z positive, x*y negative */
 282         if (fegetround() == FE_DOWNWARD || fegetround() == FE_TOWARDZERO) {
 283                 test(fmaf, 0x1.0p-50, -0x1.0p-50, 1.0, 1.0 - FLT_EPSILON / 2,
 284                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 285                 test(fma, 0x1.0p-100, -0x1.0p-100, 1.0, 1.0 - DBL_EPSILON / 2,
 286                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 287                 test(fmal, 0x1.0p-100, -0x1.0p-100, 1.0, 1.0 - LDBL_EPSILON / 2,
 288                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 289         } else {
 290                 testall(-0x1.0p-50, 0x1.0p-50, 0x1.0p100, 0x1.0p100,
 291                         ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 292         }
 293 }
 294
 295 static void
 296 test_accuracy(void)
 297 {
 298
 299         /* ilogb(x*y) - ilogb(z) = 20 */
 300         testrnd(fmaf, -0x1.c139d8p-51, -0x1.600e7ap32, 0x1.26558cp-38,
 301                 0x1.34e48ap-18, 0x1.34e48cp-18, 0x1.34e48ap-18, 0x1.34e48ap-18,
 302                 ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 303         testrnd(fma, -0x1.c139d7b84f1a3p-51, -0x1.600e7a2a16484p32,
 304                 0x1.26558cac31580p-38, 0x1.34e48a78aae97p-18,
 305                 0x1.34e48a78aae97p-18, 0x1.34e48a78aae96p-18,
 306                 0x1.34e48a78aae96p-18, ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 307 #if LDBL_MANT_DIG == 113
 308         testrnd(fmal, -0x1.c139d7b84f1a3079263afcc5bae3p-51L,
 309                 -0x1.600e7a2a164840edbe2e7d301a72p32L,
 310                 0x1.26558cac315807eb07e448042101p-38L,
 311                 0x1.34e48a78aae96c76ed36077dd387p-18L,
 312                 0x1.34e48a78aae96c76ed36077dd388p-18L,
 313                 0x1.34e48a78aae96c76ed36077dd387p-18L,
 314                 0x1.34e48a78aae96c76ed36077dd387p-18L,
 315                 ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 316 #elif LDBL_MANT_DIG == 64
 317         testrnd(fmal, -0x1.c139d7b84f1a307ap-51L, -0x1.600e7a2a164840eep32L,
 318                 0x1.26558cac315807ecp-38L, 0x1.34e48a78aae96c78p-18L,
 319                 0x1.34e48a78aae96c78p-18L, 0x1.34e48a78aae96c76p-18L,
 320                 0x1.34e48a78aae96c76p-18L, ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 321 #elif LDBL_MANT_DIG == 53
 322         testrnd(fmal, -0x1.c139d7b84f1a3p-51L, -0x1.600e7a2a16484p32L,
 323                 0x1.26558cac31580p-38L, 0x1.34e48a78aae97p-18L,
 324                 0x1.34e48a78aae97p-18L, 0x1.34e48a78aae96p-18L,
 325                 0x1.34e48a78aae96p-18L, ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 326 #endif
 327
 328         /* ilogb(x*y) - ilogb(z) = -40 */
 329         testrnd(fmaf, 0x1.98210ap53, 0x1.9556acp-24, 0x1.d87da4p70,
 330                 0x1.d87da4p70, 0x1.d87da6p70, 0x1.d87da4p70, 0x1.d87da4p70,
 331                 ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 332         testrnd(fma, 0x1.98210ac83fe2bp53, 0x1.9556ac1475f0fp-24,
 333                 0x1.d87da3aafc60ep70, 0x1.d87da3aafda40p70,
 334                 0x1.d87da3aafda40p70, 0x1.d87da3aafda3fp70,
 335                 0x1.d87da3aafda3fp70, ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 336 #if LDBL_MANT_DIG == 113
 337         testrnd(fmal, 0x1.98210ac83fe2a8f65b6278b74cebp53L,
 338                 0x1.9556ac1475f0f28968b61d0de65ap-24L,
 339                 0x1.d87da3aafc60d830aa4c6d73b749p70L,
 340                 0x1.d87da3aafda3f36a69eb86488224p70L,
 341                 0x1.d87da3aafda3f36a69eb86488225p70L,
 342                 0x1.d87da3aafda3f36a69eb86488224p70L,
 343                 0x1.d87da3aafda3f36a69eb86488224p70L,
 344                 ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 345 #elif LDBL_MANT_DIG == 64
 346         testrnd(fmal, 0x1.98210ac83fe2a8f6p53L, 0x1.9556ac1475f0f28ap-24L,
 347                 0x1.d87da3aafc60d83p70L, 0x1.d87da3aafda3f36ap70L,
 348                 0x1.d87da3aafda3f36ap70L, 0x1.d87da3aafda3f368p70L,
 349                 0x1.d87da3aafda3f368p70L, ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 350 #elif LDBL_MANT_DIG == 53
 351         testrnd(fmal, 0x1.98210ac83fe2bp53L, 0x1.9556ac1475f0fp-24L,
 352                 0x1.d87da3aafc60ep70L, 0x1.d87da3aafda40p70L,
 353                 0x1.d87da3aafda40p70L, 0x1.d87da3aafda3fp70L,
 354                 0x1.d87da3aafda3fp70L, ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 355 #endif
 356
 357         /* ilogb(x*y) - ilogb(z) = 0 */
 358         testrnd(fmaf, 0x1.31ad02p+100, 0x1.2fbf7ap-42, -0x1.c3e106p+58,
 359                 -0x1.64c27cp+56, -0x1.64c27ap+56, -0x1.64c27cp+56,
 360                 -0x1.64c27ap+56, ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 361         testrnd(fma, 0x1.31ad012ede8aap+100, 0x1.2fbf79c839067p-42,
 362                 -0x1.c3e106929056ep+58, -0x1.64c282b970a5fp+56,
 363                 -0x1.64c282b970a5ep+56, -0x1.64c282b970a5fp+56,
 364                 -0x1.64c282b970a5ep+56, ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 365 #if LDBL_MANT_DIG == 113
 366         testrnd(fmal, 0x1.31ad012ede8aa282fa1c19376d16p+100L,
 367                  0x1.2fbf79c839066f0f5c68f6d2e814p-42L,
 368                 -0x1.c3e106929056ec19de72bfe64215p+58L,
 369                 -0x1.64c282b970a612598fc025ca8cddp+56L,
 370                 -0x1.64c282b970a612598fc025ca8cddp+56L,
 371                 -0x1.64c282b970a612598fc025ca8cdep+56L,
 372                 -0x1.64c282b970a612598fc025ca8cddp+56L,
 373                 ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 374 #elif LDBL_MANT_DIG == 64
 375         testrnd(fmal, 0x1.31ad012ede8aa4eap+100L, 0x1.2fbf79c839066aeap-42L,
 376                 -0x1.c3e106929056e61p+58L, -0x1.64c282b970a60298p+56L,
 377                 -0x1.64c282b970a60298p+56L, -0x1.64c282b970a6029ap+56L,
 378                 -0x1.64c282b970a60298p+56L, ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 379 #elif LDBL_MANT_DIG == 53
 380         testrnd(fmal, 0x1.31ad012ede8aap+100L, 0x1.2fbf79c839067p-42L,
 381                 -0x1.c3e106929056ep+58L, -0x1.64c282b970a5fp+56L,
 382                 -0x1.64c282b970a5ep+56L, -0x1.64c282b970a5fp+56L,
 383                 -0x1.64c282b970a5ep+56L, ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 384 #endif
 385
 386         /* x*y (rounded) ~= -z */
 387         /* XXX spurious inexact exceptions */
 388         testrnd(fmaf, 0x1.bbffeep-30, -0x1.1d164cp-74, 0x1.ee7296p-104,
 389                 -0x1.c46ea8p-128, -0x1.c46ea8p-128, -0x1.c46ea8p-128,
 390                 -0x1.c46ea8p-128, ALL_STD_EXCEPT & ~FE_INEXACT, 0);
 391         testrnd(fma, 0x1.bbffeea6fc7d6p-30, 0x1.1d164c6cbf078p-74,
 392                 -0x1.ee72993aff948p-104, -0x1.71f72ac7d9d8p-159,
 393                 -0x1.71f72ac7d9d8p-159, -0x1.71f72ac7d9d8p-159,
 394                 -0x1.71f72ac7d9d8p-159, ALL_STD_EXCEPT & ~FE_INEXACT, 0);
 395 #if LDBL_MANT_DIG == 113
 396         testrnd(fmal, 0x1.bbffeea6fc7d65927d147f437675p-30L,
 397                 0x1.1d164c6cbf078b7a22607d1cd6a2p-74L,
 398                 -0x1.ee72993aff94973876031bec0944p-104L,
 399                 0x1.64e086175b3a2adc36e607058814p-217L,
 400                 0x1.64e086175b3a2adc36e607058814p-217L,
 401                 0x1.64e086175b3a2adc36e607058814p-217L,
 402                 0x1.64e086175b3a2adc36e607058814p-217L,
 403                 ALL_STD_EXCEPT & ~FE_INEXACT, 0);
 404 #elif LDBL_MANT_DIG == 64
 405         testrnd(fmal, 0x1.bbffeea6fc7d6592p-30L, 0x1.1d164c6cbf078b7ap-74L,
 406                 -0x1.ee72993aff949736p-104L, 0x1.af190e7a1ee6ad94p-168L,
 407                 0x1.af190e7a1ee6ad94p-168L, 0x1.af190e7a1ee6ad94p-168L,
 408                 0x1.af190e7a1ee6ad94p-168L, ALL_STD_EXCEPT & ~FE_INEXACT, 0);
 409 #elif LDBL_MANT_DIG == 53
 410         testrnd(fmal, 0x1.bbffeea6fc7d6p-30L, 0x1.1d164c6cbf078p-74L,
 411                 -0x1.ee72993aff948p-104L, -0x1.71f72ac7d9d8p-159L,
 412                 -0x1.71f72ac7d9d8p-159L, -0x1.71f72ac7d9d8p-159L,
 413                 -0x1.71f72ac7d9d8p-159L, ALL_STD_EXCEPT & ~FE_INEXACT, 0);
 414 #endif
 415 }
 416
 417 static void
 418 test_double_rounding(void)
 419 {
 420
 421         /*
 422          *     a =  0x1.8000000000001p0
 423          *     b =  0x1.8000000000001p0
 424          *     c = -0x0.0000000000000000000000000080...1p+1
 425          * a * b =  0x1.2000000000001800000000000080p+1
 426          *
 427          * The correct behavior is to round DOWN to 0x1.2000000000001p+1 in
 428          * round-to-nearest mode.  An implementation that computes a*b+c in
 429          * double+double precision, however, will get 0x1.20000000000018p+1,
 430          * and then round UP.
 431          */
 432         fesetround(FE_TONEAREST);
 433         test(fma, 0x1.8000000000001p0, 0x1.8000000000001p0,
 434              -0x1.0000000000001p-104, 0x1.2000000000001p+1,
 435              ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 436         fesetround(FE_DOWNWARD);
 437         test(fma, 0x1.8000000000001p0, 0x1.8000000000001p0,
 438              -0x1.0000000000001p-104, 0x1.2000000000001p+1,
 439              ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 440         fesetround(FE_UPWARD);
 441         test(fma, 0x1.8000000000001p0, 0x1.8000000000001p0,
 442              -0x1.0000000000001p-104, 0x1.2000000000002p+1,
 443              ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 444
 445         fesetround(FE_TONEAREST);
 446         test(fmaf, 0x1.800002p+0, 0x1.800002p+0, -0x1.000002p-46, 0x1.200002p+1,
 447              ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 448         fesetround(FE_DOWNWARD);
 449         test(fmaf, 0x1.800002p+0, 0x1.800002p+0, -0x1.000002p-46, 0x1.200002p+1,
 450              ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 451         fesetround(FE_UPWARD);
 452         test(fmaf, 0x1.800002p+0, 0x1.800002p+0, -0x1.000002p-46, 0x1.200004p+1,
 453              ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 454
 455         fesetround(FE_TONEAREST);
 456 #if LDBL_MANT_DIG == 64
 457         test(fmal, 0x1.4p+0L, 0x1.0000000000000004p+0L, 0x1p-128L,
 458              0x1.4000000000000006p+0L, ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 459 #elif LDBL_MANT_DIG == 113
 460         test(fmal, 0x1.8000000000000000000000000001p+0L,
 461              0x1.8000000000000000000000000001p+0L,
 462              -0x1.0000000000000000000000000001p-224L,
 463              0x1.2000000000000000000000000001p+1L, ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 464 #endif
 465
 466 }
 467
 468 static const int rmodes[] = {
 469         FE_TONEAREST, FE_UPWARD, FE_DOWNWARD, FE_TOWARDZERO
 470 };
 471
 472 ATF_TC_WITHOUT_HEAD(zeroes);
 473 ATF_TC_BODY(zeroes, tc)
 474 {
 475         for (size_t i = 0; i < nitems(rmodes); i++) {
 476                 printf("rmode = %d\n", rmodes[i]);
 477                 fesetround(rmodes[i]);
 478                 test_zeroes();
 479         }
 480 }
 481
 482 ATF_TC_WITHOUT_HEAD(infinities);
 483 ATF_TC_BODY(infinities, tc)
 484 {
 485         for (size_t i = 0; i < nitems(rmodes); i++) {
 486                 printf("rmode = %d\n", rmodes[i]);
 487                 fesetround(rmodes[i]);
 488                 test_infinities();
 489         }
 490 }
 491
 492 ATF_TC_WITHOUT_HEAD(nans);
 493 ATF_TC_BODY(nans, tc)
 494 {
 495         fesetround(FE_TONEAREST);
 496         test_nans();
 497 }
 498
 499
 500 ATF_TC_WITHOUT_HEAD(small_z);
 501 ATF_TC_BODY(small_z, tc)
 502 {
 503         for (size_t i = 0; i < nitems(rmodes); i++) {
 504                 printf("rmode = %d\n", rmodes[i]);
 505                 fesetround(rmodes[i]);
 506                 test_small_z();
 507         }
 508 }
 509
 510
 511 ATF_TC_WITHOUT_HEAD(big_z);
 512 ATF_TC_BODY(big_z, tc)
 513 {
 514         for (size_t i = 0; i < nitems(rmodes); i++) {
 515                 printf("rmode = %d\n", rmodes[i]);
 516                 fesetround(rmodes[i]);
 517                 test_big_z();
 518         }
 519 }
 520
 521 ATF_TC_WITHOUT_HEAD(accuracy);
 522 ATF_TC_BODY(accuracy, tc)
 523 {
 524         fesetround(FE_TONEAREST);
 525         test_accuracy();
 526 }
 527
 528 ATF_TC_WITHOUT_HEAD(double_rounding);
 529 ATF_TC_BODY(double_rounding, tc) {
 530         test_double_rounding();
 531 }
 532
 533 ATF_TP_ADD_TCS(tp)
 534 {
 535         ATF_TP_ADD_TC(tp, zeroes);
 536         ATF_TP_ADD_TC(tp, infinities);
 537         ATF_TP_ADD_TC(tp, nans);
 538         ATF_TP_ADD_TC(tp, small_z);
 539         ATF_TP_ADD_TC(tp, big_z);
 540         ATF_TP_ADD_TC(tp, accuracy);
 541         ATF_TP_ADD_TC(tp, double_rounding);
 542         /*
 543          * TODO:
 544          * - Tests for subnormals
 545          * - Cancellation tests (e.g., z = (double)x*y, but x*y is inexact)
 546          */
 547         return (atf_no_error());
 548 }