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Update to version 3.2.0
[FreeBSD/FreeBSD.git] / manuals / bc / NP.1.md
1 <!---
2
3 SPDX-License-Identifier: BSD-2-Clause
4
5 Copyright (c) 2018-2020 Gavin D. Howard and contributors.
6
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9
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27 POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
28
29 -->
30
31 # NAME
32
33 bc - arbitrary-precision decimal arithmetic language and calculator
34
35 # SYNOPSIS
36
37 **bc** [**-ghilPqsvVw**] [**--global-stacks**] [**--help**] [**--interactive**] [**--mathlib**] [**--no-prompt**] [**--quiet**] [**--standard**] [**--warn**] [**--version**] [**-e** *expr*] [**--expression**=*expr*...] [**-f** *file*...] [**-file**=*file*...]
38 [*file*...]
39
40 # DESCRIPTION
41
42 bc(1) is an interactive processor for a language first standardized in 1991 by
43 POSIX. (The current standard is [here][1].) The language provides unlimited
44 precision decimal arithmetic and is somewhat C-like, but there are differences.
45 Such differences will be noted in this document.
46
47 After parsing and handling options, this bc(1) reads any files given on the
48 command line and executes them before reading from **stdin**.
49
50 This bc(1) is a drop-in replacement for *any* bc(1), including (and
51 especially) the GNU bc(1). It also has many extensions and extra features beyond
52 other implementations.
53
54 # OPTIONS
55
56 The following are the options that bc(1) accepts.
57
58 **-g**, **--global-stacks**
59
60 :   Turns the globals **ibase**, **obase**, **scale**, and **seed** into stacks.
61
62     This has the effect that a copy of the current value of all four are pushed
63     onto a stack for every function call, as well as popped when every function
64     returns. This means that functions can assign to any and all of those
65     globals without worrying that the change will affect other functions.
66     Thus, a hypothetical function named **output(x,b)** that simply printed
67     **x** in base **b** could be written like this:
68
69         define void output(x, b) {
70             obase=b
71             x
72         }
73
74     instead of like this:
75
76         define void output(x, b) {
77             auto c
78             c=obase
79             obase=b
80             x
81             obase=c
82         }
83
84     This makes writing functions much easier.
85
86     (**Note**: the function **output(x,b)** exists in the extended math library.
87      See the **LIBRARY** section.)
88
89     However, since using this flag means that functions cannot set **ibase**,
90     **obase**, **scale**, or **seed** globally, functions that are made to do so
91     cannot work anymore. There are two possible use cases for that, and each has
92     a solution.
93
94     First, if a function is called on startup to turn bc(1) into a number
95     converter, it is possible to replace that capability with various shell
96     aliases. Examples:
97
98         alias d2o="bc -e ibase=A -e obase=8"
99         alias h2b="bc -e ibase=G -e obase=2"
100
101     Second, if the purpose of a function is to set **ibase**, **obase**,
102     **scale**, or **seed** globally for any other purpose, it could be split
103     into one to four functions (based on how many globals it sets) and each of
104     those functions could return the desired value for a global.
105
106     For functions that set **seed**, the value assigned to **seed** is not
107     propagated to parent functions. This means that the sequence of
108     pseudo-random numbers that they see will not be the same sequence of
109     pseudo-random numbers that any parent sees. This is only the case once
110     **seed** has been set.
111
112     If a function desires to not affect the sequence of pseudo-random numbers
113     of its parents, but wants to use the same **seed**, it can use the following
114     line:
115
116         seed = seed
117
118     If the behavior of this option is desired for every run of bc(1), then users
119     could make sure to define **BC_ENV_ARGS** and include this option (see the
120     **ENVIRONMENT VARIABLES** section for more details).
121
122     If **-s**, **-w**, or any equivalents are used, this option is ignored.
123
124     This is a **non-portable extension**.
125
126 **-h**, **--help**
127
128 :   Prints a usage message and quits.
129
130 **-i**, **--interactive**
131
132 :   Forces interactive mode. (See the **INTERACTIVE MODE** section.)
133
134     This is a **non-portable extension**.
135
136 **-l**, **--mathlib**
137
138 :   Sets **scale** (see the **SYNTAX** section) to **20** and loads the included
139     math library and the extended math library before running any code,
140     including any expressions or files specified on the command line.
141
142     To learn what is in the libraries, see the **LIBRARY** section.
143
144 **-P**, **--no-prompt**
145
146 :   This option is a no-op.
147
148     This is a **non-portable extension**.
149
150 **-q**, **--quiet**
151
152 :   This option is for compatibility with the [GNU bc(1)][2]; it is a no-op.
153     Without this option, GNU bc(1) prints a copyright header. This bc(1) only
154     prints the copyright header if one or more of the **-v**, **-V**, or
155     **--version** options are given.
156
157     This is a **non-portable extension**.
158
159 **-s**, **--standard**
160
161 :   Process exactly the language defined by the [standard][1] and error if any
162     extensions are used.
163
164     This is a **non-portable extension**.
165
166 **-v**, **-V**, **--version**
167
168 :   Print the version information (copyright header) and exit.
169
170     This is a **non-portable extension**.
171
172 **-w**, **--warn**
173
174 :   Like **-s** and **--standard**, except that warnings (and not errors) are
175     printed for non-standard extensions and execution continues normally.
176
177     This is a **non-portable extension**.
178
179 **-e** *expr*, **--expression**=*expr*
180
181 :   Evaluates *expr*. If multiple expressions are given, they are evaluated in
182     order. If files are given as well (see below), the expressions and files are
183     evaluated in the order given. This means that if a file is given before an
184     expression, the file is read in and evaluated first.
185
186     After processing all expressions and files, bc(1) will exit, unless **-**
187     (**stdin**) was given as an argument at least once to **-f** or **--file**.
188     However, if any other **-e**, **--expression**, **-f**, or **--file**
189     arguments are given after that, bc(1) will give a fatal error and exit.
190
191     This is a **non-portable extension**.
192
193 **-f** *file*, **--file**=*file*
194
195 :   Reads in *file* and evaluates it, line by line, as though it were read
196     through **stdin**. If expressions are also given (see above), the
197     expressions are evaluated in the order given.
198
199     After processing all expressions and files, bc(1) will exit, unless **-**
200     (**stdin**) was given as an argument at least once to **-f** or **--file**.
201
202     This is a **non-portable extension**.
203
204 All long options are **non-portable extensions**.
205
206 # STDOUT
207
208 Any non-error output is written to **stdout**.
209
210 **Note**: Unlike other bc(1) implementations, this bc(1) will issue a fatal
211 error (see the **EXIT STATUS** section) if it cannot write to **stdout**, so if
212 **stdout** is closed, as in **bc <file> >&-**, it will quit with an error. This
213 is done so that bc(1) can report problems when **stdout** is redirected to a
214 file.
215
216 If there are scripts that depend on the behavior of other bc(1) implementations,
217 it is recommended that those scripts be changed to redirect **stdout** to
218 **/dev/null**.
219
220 # STDERR
221
222 Any error output is written to **stderr**.
223
224 **Note**: Unlike other bc(1) implementations, this bc(1) will issue a fatal
225 error (see the **EXIT STATUS** section) if it cannot write to **stderr**, so if
226 **stderr** is closed, as in **bc <file> 2>&-**, it will quit with an error. This
227 is done so that bc(1) can exit with an error code when **stderr** is redirected
228 to a file.
229
230 If there are scripts that depend on the behavior of other bc(1) implementations,
231 it is recommended that those scripts be changed to redirect **stderr** to
232 **/dev/null**.
233
234 # SYNTAX
235
236 The syntax for bc(1) programs is mostly C-like, with some differences. This
237 bc(1) follows the [POSIX standard][1], which is a much more thorough resource
238 for the language this bc(1) accepts. This section is meant to be a summary and a
239 listing of all the extensions to the standard.
240
241 In the sections below, **E** means expression, **S** means statement, and **I**
242 means identifier.
243
244 Identifiers (**I**) start with a lowercase letter and can be followed by any
245 number (up to **BC_NAME_MAX-1**) of lowercase letters (**a-z**), digits
246 (**0-9**), and underscores (**\_**). The regex is **\[a-z\]\[a-z0-9\_\]\***.
247 Identifiers with more than one character (letter) are a
248 **non-portable extension**.
249
250 **ibase** is a global variable determining how to interpret constant numbers. It
251 is the "input" base, or the number base used for interpreting input numbers.
252 **ibase** is initially **10**. If the **-s** (**--standard**) and **-w**
253 (**--warn**) flags were not given on the command line, the max allowable value
254 for **ibase** is **36**. Otherwise, it is **16**. The min allowable value for
255 **ibase** is **2**. The max allowable value for **ibase** can be queried in
256 bc(1) programs with the **maxibase()** built-in function.
257
258 **obase** is a global variable determining how to output results. It is the
259 "output" base, or the number base used for outputting numbers. **obase** is
260 initially **10**. The max allowable value for **obase** is **BC_BASE_MAX** and
261 can be queried in bc(1) programs with the **maxobase()** built-in function. The
262 min allowable value for **obase** is **0**. If **obase** is **0**, values are
263 output in scientific notation, and if **obase** is **1**, values are output in
264 engineering notation. Otherwise, values are output in the specified base.
265
266 Outputting in scientific and engineering notations are **non-portable
267 extensions**.
268
269 The *scale* of an expression is the number of digits in the result of the
270 expression right of the decimal point, and **scale** is a global variable that
271 sets the precision of any operations, with exceptions. **scale** is initially
272 **0**. **scale** cannot be negative. The max allowable value for **scale** is
273 **BC_SCALE_MAX** and can be queried in bc(1) programs with the **maxscale()**
274 built-in function.
275
276 bc(1) has both *global* variables and *local* variables. All *local*
277 variables are local to the function; they are parameters or are introduced in
278 the **auto** list of a function (see the **FUNCTIONS** section). If a variable
279 is accessed which is not a parameter or in the **auto** list, it is assumed to
280 be *global*. If a parent function has a *local* variable version of a variable
281 that a child function considers *global*, the value of that *global* variable in
282 the child function is the value of the variable in the parent function, not the
283 value of the actual *global* variable.
284
285 All of the above applies to arrays as well.
286
287 The value of a statement that is an expression (i.e., any of the named
288 expressions or operands) is printed unless the lowest precedence operator is an
289 assignment operator *and* the expression is notsurrounded by parentheses.
290
291 The value that is printed is also assigned to the special variable **last**. A
292 single dot (**.**) may also be used as a synonym for **last**. These are
293 **non-portable extensions**.
294
295 Either semicolons or newlines may separate statements.
296
297 ## Comments
298
299 There are two kinds of comments:
300
301 1.      Block comments are enclosed in **/\*** and **\*/**.
302 2.      Line comments go from **#** until, and not including, the next newline. This
303         is a **non-portable extension**.
304
305 ## Named Expressions
306
307 The following are named expressions in bc(1):
308
309 1.      Variables: **I**
310 2.      Array Elements: **I[E]**
311 3.      **ibase**
312 4.      **obase**
313 5.      **scale**
314 6.      **seed**
315 7.      **last** or a single dot (**.**)
316
317 Numbers 6 and 7 are **non-portable extensions**.
318
319 The meaning of **seed** is dependent on the current pseudo-random number
320 generator but is guaranteed to not change except for new major versions.
321
322 The *scale* and sign of the value may be significant.
323
324 If a previously used **seed** value is assigned to **seed** and used again, the
325 pseudo-random number generator is guaranteed to produce the same sequence of
326 pseudo-random numbers as it did when the **seed** value was previously used.
327
328 The exact value assigned to **seed** is not guaranteed to be returned if
329 **seed** is queried again immediately. However, if **seed** *does* return a
330 different value, both values, when assigned to **seed**, are guaranteed to
331 produce the same sequence of pseudo-random numbers. This means that certain
332 values assigned to **seed** will *not* produce unique sequences of pseudo-random
333 numbers. The value of **seed** will change after any use of the **rand()** and
334 **irand(E)** operands (see the *Operands* subsection below), except if the
335 parameter passed to **irand(E)** is **0**, **1**, or negative.
336
337 There is no limit to the length (number of significant decimal digits) or
338 *scale* of the value that can be assigned to **seed**.
339
340 Variables and arrays do not interfere; users can have arrays named the same as
341 variables. This also applies to functions (see the **FUNCTIONS** section), so a
342 user can have a variable, array, and function that all have the same name, and
343 they will not shadow each other, whether inside of functions or not.
344
345 Named expressions are required as the operand of **increment**/**decrement**
346 operators  and as the left side of **assignment** operators (see the *Operators*
347 subsection).
348
349 ## Operands
350
351 The following are valid operands in bc(1):
352
353 1.      Numbers (see the *Numbers* subsection below).
354 2.      Array indices (**I[E]**).
355 3.      **(E)**: The value of **E** (used to change precedence).
356 4.      **sqrt(E)**: The square root of **E**. **E** must be non-negative.
357 5.      **length(E)**: The number of significant decimal digits in **E**.
358 6.      **length(I[])**: The number of elements in the array **I**. This is a
359         **non-portable extension**.
360 7.      **scale(E)**: The *scale* of **E**.
361 8.      **abs(E)**: The absolute value of **E**. This is a **non-portable
362         extension**.
363 9.      **I()**, **I(E)**, **I(E, E)**, and so on, where **I** is an identifier for
364         a non-**void** function (see the *Void Functions* subsection of the
365         **FUNCTIONS** section). The **E** argument(s) may also be arrays of the form
366         **I[]**, which will automatically be turned into array references (see the
367         *Array References* subsection of the **FUNCTIONS** section) if the
368         corresponding parameter in the function definition is an array reference.
369 10.     **read()**: Reads a line from **stdin** and uses that as an expression. The
370         result of that expression is the result of the **read()** operand. This is a
371         **non-portable extension**.
372 11.     **maxibase()**: The max allowable **ibase**. This is a **non-portable
373         extension**.
374 12.     **maxobase()**: The max allowable **obase**. This is a **non-portable
375         extension**.
376 13.     **maxscale()**: The max allowable **scale**. This is a **non-portable
377         extension**.
378 14.     **rand()**: A pseudo-random integer between **0** (inclusive) and
379         **BC_RAND_MAX** (inclusive). Using this operand will change the value of
380         **seed**. This is a **non-portable extension**.
381 15.     **irand(E)**: A pseudo-random integer between **0** (inclusive) and the
382         value of **E** (exclusive). If **E** is negative or is a non-integer
383         (**E**'s *scale* is not **0**), an error is raised, and bc(1) resets (see
384         the **RESET** section) while **seed** remains unchanged. If **E** is larger
385         than **BC_RAND_MAX**, the higher bound is honored by generating several
386         pseudo-random integers, multiplying them by appropriate powers of
387         **BC_RAND_MAX+1**, and adding them together. Thus, the size of integer that
388         can be generated with this operand is unbounded. Using this operand will
389         change the value of **seed**, unless the value of **E** is **0** or **1**.
390         In that case, **0** is returned, and **seed** is *not* changed. This is a
391         **non-portable extension**.
392 16.     **maxrand()**: The max integer returned by **rand()**. This is a
393         **non-portable extension**.
394
395 The integers generated by **rand()** and **irand(E)** are guaranteed to be as
396 unbiased as possible, subject to the limitations of the pseudo-random number
397 generator.
398
399 **Note**: The values returned by the pseudo-random number generator with
400 **rand()** and **irand(E)** are guaranteed to *NOT* be cryptographically secure.
401 This is a consequence of using a seeded pseudo-random number generator. However,
402 they *are* guaranteed to be reproducible with identical **seed** values.
403
404 ## Numbers
405
406 Numbers are strings made up of digits, uppercase letters, and at most **1**
407 period for a radix. Numbers can have up to **BC_NUM_MAX** digits. Uppercase
408 letters are equal to **9** + their position in the alphabet (i.e., **A** equals
409 **10**, or **9+1**). If a digit or letter makes no sense with the current value
410 of **ibase**, they are set to the value of the highest valid digit in **ibase**.
411
412 Single-character numbers (i.e., **A** alone) take the value that they would have
413 if they were valid digits, regardless of the value of **ibase**. This means that
414 **A** alone always equals decimal **10** and **Z** alone always equals decimal
415 **35**.
416
417 In addition, bc(1) accepts numbers in scientific notation. These have the form
418 **\<number\>e\<integer\>**. The exponent (the portion after the **e**) must be
419 an integer. An example is **1.89237e9**, which is equal to **1892370000**.
420 Negative exponents are also allowed, so **4.2890e-3** is equal to **0.0042890**.
421
422 Using scientific notation is an error or warning if the **-s** or **-w**,
423 respectively, command-line options (or equivalents) are given.
424
425 **WARNING**: Both the number and the exponent in scientific notation are
426 interpreted according to the current **ibase**, but the number is still
427 multiplied by **10\^exponent** regardless of the current **ibase**. For example,
428 if **ibase** is **16** and bc(1) is given the number string **FFeA**, the
429 resulting decimal number will be **2550000000000**, and if bc(1) is given the
430 number string **10e-4**, the resulting decimal number will be **0.0016**.
431
432 Accepting input as scientific notation is a **non-portable extension**.
433
434 ## Operators
435
436 The following arithmetic and logical operators can be used. They are listed in
437 order of decreasing precedence. Operators in the same group have the same
438 precedence.
439
440 **++** **--**
441
442 :   Type: Prefix and Postfix
443
444     Associativity: None
445
446     Description: **increment**, **decrement**
447
448 **-** **!**
449
450 :   Type: Prefix
451
452     Associativity: None
453
454     Description: **negation**, **boolean not**
455
456 **\$**
457
458 :   Type: Postfix
459
460     Associativity: None
461
462     Description: **truncation**
463
464 **\@**
465
466 :   Type: Binary
467
468     Associativity: Right
469
470     Description: **set precision**
471
472 **\^**
473
474 :   Type: Binary
475
476     Associativity: Right
477
478     Description: **power**
479
480 **\*** **/** **%**
481
482 :   Type: Binary
483
484     Associativity: Left
485
486     Description: **multiply**, **divide**, **modulus**
487
488 **+** **-**
489
490 :   Type: Binary
491
492     Associativity: Left
493
494     Description: **add**, **subtract**
495
496 **\<\<** **\>\>**
497
498 :   Type: Binary
499
500     Associativity: Left
501
502     Description: **shift left**, **shift right**
503
504 **=** **\<\<=** **\>\>=** **+=** **-=** **\*=** **/=** **%=** **\^=** **\@=**
505
506 :   Type: Binary
507
508     Associativity: Right
509
510     Description: **assignment**
511
512 **==** **\<=** **\>=** **!=** **\<** **\>**
513
514 :   Type: Binary
515
516     Associativity: Left
517
518     Description: **relational**
519
520 **&&**
521
522 :   Type: Binary
523
524     Associativity: Left
525
526     Description: **boolean and**
527
528 **||**
529
530 :   Type: Binary
531
532     Associativity: Left
533
534     Description: **boolean or**
535
536 The operators will be described in more detail below.
537
538 **++** **--**
539
540 :   The prefix and postfix **increment** and **decrement** operators behave
541     exactly like they would in C. They require a named expression (see the
542     *Named Expressions* subsection) as an operand.
543
544     The prefix versions of these operators are more efficient; use them where
545     possible.
546
547 **-**
548
549 :   The **negation** operator returns **0** if a user attempts to negate any
550     expression with the value **0**. Otherwise, a copy of the expression with
551     its sign flipped is returned.
552
553 **!**
554
555 :   The **boolean not** operator returns **1** if the expression is **0**, or
556     **0** otherwise.
557
558     This is a **non-portable extension**.
559
560 **\$**
561
562 :   The **truncation** operator returns a copy of the given expression with all
563     of its *scale* removed.
564
565     This is a **non-portable extension**.
566
567 **\@**
568
569 :   The **set precision** operator takes two expressions and returns a copy of
570     the first with its *scale* equal to the value of the second expression. That
571     could either mean that the number is returned without change (if the
572     *scale* of the first expression matches the value of the second
573     expression), extended (if it is less), or truncated (if it is more).
574
575     The second expression must be an integer (no *scale*) and non-negative.
576
577     This is a **non-portable extension**.
578
579 **\^**
580
581 :   The **power** operator (not the **exclusive or** operator, as it would be in
582     C) takes two expressions and raises the first to the power of the value of
583     the second. The *scale* of the result is equal to **scale**.
584
585     The second expression must be an integer (no *scale*), and if it is
586     negative, the first value must be non-zero.
587
588 **\***
589
590 :   The **multiply** operator takes two expressions, multiplies them, and
591     returns the product. If **a** is the *scale* of the first expression and
592     **b** is the *scale* of the second expression, the *scale* of the result is
593     equal to **min(a+b,max(scale,a,b))** where **min()** and **max()** return
594     the obvious values.
595
596 **/**
597
598 :   The **divide** operator takes two expressions, divides them, and returns the
599     quotient. The *scale* of the result shall be the value of **scale**.
600
601     The second expression must be non-zero.
602
603 **%**
604
605 :   The **modulus** operator takes two expressions, **a** and **b**, and
606     evaluates them by 1) Computing **a/b** to current **scale** and 2) Using the
607     result of step 1 to calculate **a-(a/b)\*b** to *scale*
608     **max(scale+scale(b),scale(a))**.
609
610     The second expression must be non-zero.
611
612 **+**
613
614 :   The **add** operator takes two expressions, **a** and **b**, and returns the
615     sum, with a *scale* equal to the max of the *scale*s of **a** and **b**.
616
617 **-**
618
619 :   The **subtract** operator takes two expressions, **a** and **b**, and
620     returns the difference, with a *scale* equal to the max of the *scale*s of
621     **a** and **b**.
622
623 **\<\<**
624
625 :   The **left shift** operator takes two expressions, **a** and **b**, and
626     returns a copy of the value of **a** with its decimal point moved **b**
627     places to the right.
628
629     The second expression must be an integer (no *scale*) and non-negative.
630
631     This is a **non-portable extension**.
632
633 **\>\>**
634
635 :   The **right shift** operator takes two expressions, **a** and **b**, and
636     returns a copy of the value of **a** with its decimal point moved **b**
637     places to the left.
638
639     The second expression must be an integer (no *scale*) and non-negative.
640
641     This is a **non-portable extension**.
642
643 **=** **\<\<=** **\>\>=** **+=** **-=** **\*=** **/=** **%=** **\^=** **\@=**
644
645 :   The **assignment** operators take two expressions, **a** and **b** where
646     **a** is a named expression (see the *Named Expressions* subsection).
647
648     For **=**, **b** is copied and the result is assigned to **a**. For all
649     others, **a** and **b** are applied as operands to the corresponding
650     arithmetic operator and the result is assigned to **a**.
651
652     The **assignment** operators that correspond to operators that are
653     extensions are themselves **non-portable extensions**.
654
655 **==** **\<=** **\>=** **!=** **\<** **\>**
656
657 :   The **relational** operators compare two expressions, **a** and **b**, and
658     if the relation holds, according to C language semantics, the result is
659     **1**. Otherwise, it is **0**.
660
661     Note that unlike in C, these operators have a lower precedence than the
662     **assignment** operators, which means that **a=b\>c** is interpreted as
663     **(a=b)\>c**.
664
665     Also, unlike the [standard][1] requires, these operators can appear anywhere
666     any other expressions can be used. This allowance is a
667     **non-portable extension**.
668
669 **&&**
670
671 :   The **boolean and** operator takes two expressions and returns **1** if both
672     expressions are non-zero, **0** otherwise.
673
674     This is *not* a short-circuit operator.
675
676     This is a **non-portable extension**.
677
678 **||**
679
680 :   The **boolean or** operator takes two expressions and returns **1** if one
681     of the expressions is non-zero, **0** otherwise.
682
683     This is *not* a short-circuit operator.
684
685     This is a **non-portable extension**.
686
687 ## Statements
688
689 The following items are statements:
690
691 1.      **E**
692 2.      **{** **S** **;** ... **;** **S** **}**
693 3.      **if** **(** **E** **)** **S**
694 4.      **if** **(** **E** **)** **S** **else** **S**
695 5.      **while** **(** **E** **)** **S**
696 6.      **for** **(** **E** **;** **E** **;** **E** **)** **S**
697 7.      An empty statement
698 8.      **break**
699 9.      **continue**
700 10.     **quit**
701 11.     **halt**
702 12.     **limits**
703 13.     A string of characters, enclosed in double quotes
704 14.     **print** **E** **,** ... **,** **E**
705 15.     **I()**, **I(E)**, **I(E, E)**, and so on, where **I** is an identifier for
706         a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
707         **FUNCTIONS** section). The **E** argument(s) may also be arrays of the form
708         **I[]**, which will automatically be turned into array references (see the
709         *Array References* subsection of the **FUNCTIONS** section) if the
710         corresponding parameter in the function definition is an array reference.
711
712 Numbers 4, 9, 11, 12, 14, and 15 are **non-portable extensions**.
713
714 Also, as a **non-portable extension**, any or all of the expressions in the
715 header of a for loop may be omitted. If the condition (second expression) is
716 omitted, it is assumed to be a constant **1**.
717
718 The **break** statement causes a loop to stop iterating and resume execution
719 immediately following a loop. This is only allowed in loops.
720
721 The **continue** statement causes a loop iteration to stop early and returns to
722 the start of the loop, including testing the loop condition. This is only
723 allowed in loops.
724
725 The **if** **else** statement does the same thing as in C.
726
727 The **quit** statement causes bc(1) to quit, even if it is on a branch that will
728 not be executed (it is a compile-time command).
729
730 The **halt** statement causes bc(1) to quit, if it is executed. (Unlike **quit**
731 if it is on a branch of an **if** statement that is not executed, bc(1) does not
732 quit.)
733
734 The **limits** statement prints the limits that this bc(1) is subject to. This
735 is like the **quit** statement in that it is a compile-time command.
736
737 An expression by itself is evaluated and printed, followed by a newline.
738
739 Both scientific notation and engineering notation are available for printing the
740 results of expressions. Scientific notation is activated by assigning **0** to
741 **obase**, and engineering notation is activated by assigning **1** to
742 **obase**. To deactivate them, just assign a different value to **obase**.
743
744 Scientific notation and engineering notation are disabled if bc(1) is run with
745 either the **-s** or **-w** command-line options (or equivalents).
746
747 Printing numbers in scientific notation and/or engineering notation is a
748 **non-portable extension**.
749
750 ## Print Statement
751
752 The "expressions" in a **print** statement may also be strings. If they are, there
753 are backslash escape sequences that are interpreted specially. What those
754 sequences are, and what they cause to be printed, are shown below:
755
756 -------- -------
757 **\\a**  **\\a**
758 **\\b**  **\\b**
759 **\\\\** **\\**
760 **\\e**  **\\**
761 **\\f**  **\\f**
762 **\\n**  **\\n**
763 **\\q**  **"**
764 **\\r**  **\\r**
765 **\\t**  **\\t**
766 -------- -------
767
768 Any other character following a backslash causes the backslash and character to
769 be printed as-is.
770
771 Any non-string expression in a print statement shall be assigned to **last**,
772 like any other expression that is printed.
773
774 ## Order of Evaluation
775
776 All expressions in a statment are evaluated left to right, except as necessary
777 to maintain order of operations. This means, for example, assuming that **i** is
778 equal to **0**, in the expression
779
780     a[i++] = i++
781
782 the first (or 0th) element of **a** is set to **1**, and **i** is equal to **2**
783 at the end of the expression.
784
785 This includes function arguments. Thus, assuming **i** is equal to **0**, this
786 means that in the expression
787
788     x(i++, i++)
789
790 the first argument passed to **x()** is **0**, and the second argument is **1**,
791 while **i** is equal to **2** before the function starts executing.
792
793 # FUNCTIONS
794
795 Function definitions are as follows:
796
797 ```
798 define I(I,...,I){
799         auto I,...,I
800         S;...;S
801         return(E)
802 }
803 ```
804
805 Any **I** in the parameter list or **auto** list may be replaced with **I[]** to
806 make a parameter or **auto** var an array, and any **I** in the parameter list
807 may be replaced with **\*I[]** to make a parameter an array reference. Callers
808 of functions that take array references should not put an asterisk in the call;
809 they must be called with just **I[]** like normal array parameters and will be
810 automatically converted into references.
811
812 As a **non-portable extension**, the opening brace of a **define** statement may
813 appear on the next line.
814
815 As a **non-portable extension**, the return statement may also be in one of the
816 following forms:
817
818 1.      **return**
819 2.      **return** **(** **)**
820 3.      **return** **E**
821
822 The first two, or not specifying a **return** statement, is equivalent to
823 **return (0)**, unless the function is a **void** function (see the *Void
824 Functions* subsection below).
825
826 ## Void Functions
827
828 Functions can also be **void** functions, defined as follows:
829
830 ```
831 define void I(I,...,I){
832         auto I,...,I
833         S;...;S
834         return
835 }
836 ```
837
838 They can only be used as standalone expressions, where such an expression would
839 be printed alone, except in a print statement.
840
841 Void functions can only use the first two **return** statements listed above.
842 They can also omit the return statement entirely.
843
844 The word "void" is not treated as a keyword; it is still possible to have
845 variables, arrays, and functions named **void**. The word "void" is only
846 treated specially right after the **define** keyword.
847
848 This is a **non-portable extension**.
849
850 ## Array References
851
852 For any array in the parameter list, if the array is declared in the form
853
854 ```
855 *I[]
856 ```
857
858 it is a **reference**. Any changes to the array in the function are reflected,
859 when the function returns, to the array that was passed in.
860
861 Other than this, all function arguments are passed by value.
862
863 This is a **non-portable extension**.
864
865 # LIBRARY
866
867 All of the functions below, including the functions in the extended math
868 library (see the *Extended Library* subsection below), are available when the
869 **-l** or **--mathlib** command-line flags are given, except that the extended
870 math library is not available when the **-s** option, the **-w** option, or
871 equivalents are given.
872
873 ## Standard Library
874
875 The [standard][1] defines the following functions for the math library:
876
877 **s(x)**
878
879 :   Returns the sine of **x**, which is assumed to be in radians.
880
881     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
882     subsection below).
883
884 **c(x)**
885
886 :   Returns the cosine of **x**, which is assumed to be in radians.
887
888     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
889     subsection below).
890
891 **a(x)**
892
893 :   Returns the arctangent of **x**, in radians.
894
895     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
896     subsection below).
897
898 **l(x)**
899
900 :   Returns the natural logarithm of **x**.
901
902     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
903     subsection below).
904
905 **e(x)**
906
907 :   Returns the mathematical constant **e** raised to the power of **x**.
908
909     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
910     subsection below).
911
912 **j(x, n)**
913
914 :   Returns the bessel integer order **n** (truncated) of **x**.
915
916     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
917     subsection below).
918
919 ## Extended Library
920
921 The extended library is *not* loaded when the **-s**/**--standard** or
922 **-w**/**--warn** options are given since they are not part of the library
923 defined by the [standard][1].
924
925 The extended library is a **non-portable extension**.
926
927 **p(x, y)**
928
929 :   Calculates **x** to the power of **y**, even if **y** is not an integer, and
930     returns the result to the current **scale**.
931
932     It is an error if **y** is negative and **x** is **0**.
933
934     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
935     subsection below).
936
937 **r(x, p)**
938
939 :   Returns **x** rounded to **p** decimal places according to the rounding mode
940     [round half away from **0**][3].
941
942 **ceil(x, p)**
943
944 :   Returns **x** rounded to **p** decimal places according to the rounding mode
945     [round away from **0**][6].
946
947 **f(x)**
948
949 :   Returns the factorial of the truncated absolute value of **x**.
950
951 **perm(n, k)**
952
953 :   Returns the permutation of the truncated absolute value of **n** of the
954     truncated absolute value of **k**, if **k \<= n**. If not, it returns **0**.
955
956 **comb(n, k)**
957
958 :   Returns the combination of the truncated absolute value of **n** of the
959     truncated absolute value of **k**, if **k \<= n**. If not, it returns **0**.
960
961 **l2(x)**
962
963 :   Returns the logarithm base **2** of **x**.
964
965     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
966     subsection below).
967
968 **l10(x)**
969
970 :   Returns the logarithm base **10** of **x**.
971
972     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
973     subsection below).
974
975 **log(x, b)**
976
977 :   Returns the logarithm base **b** of **x**.
978
979     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
980     subsection below).
981
982 **cbrt(x)**
983
984 :   Returns the cube root of **x**.
985
986 **root(x, n)**
987
988 :   Calculates the truncated value of **n**, **r**, and returns the **r**th root
989     of **x** to the current **scale**.
990
991     If **r** is **0** or negative, this raises an error and causes bc(1) to
992     reset (see the **RESET** section). It also raises an error and causes bc(1)
993     to reset if **r** is even and **x** is negative.
994
995 **pi(p)**
996
997 :   Returns **pi** to **p** decimal places.
998
999     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
1000     subsection below).
1001
1002 **t(x)**
1003
1004 :   Returns the tangent of **x**, which is assumed to be in radians.
1005
1006     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
1007     subsection below).
1008
1009 **a2(y, x)**
1010
1011 :   Returns the arctangent of **y/x**, in radians. If both **y** and **x** are
1012     equal to **0**, it raises an error and causes bc(1) to reset (see the
1013     **RESET** section). Otherwise, if **x** is greater than **0**, it returns
1014     **a(y/x)**. If **x** is less than **0**, and **y** is greater than or equal
1015     to **0**, it returns **a(y/x)+pi**. If **x** is less than **0**, and **y**
1016     is less than **0**, it returns **a(y/x)-pi**. If **x** is equal to **0**,
1017     and **y** is greater than **0**, it returns **pi/2**. If **x** is equal to
1018     **0**, and **y** is less than **0**, it returns **-pi/2**.
1019
1020     This function is the same as the **atan2()** function in many programming
1021     languages.
1022
1023     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
1024     subsection below).
1025
1026 **sin(x)**
1027
1028 :   Returns the sine of **x**, which is assumed to be in radians.
1029
1030     This is an alias of **s(x)**.
1031
1032     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
1033     subsection below).
1034
1035 **cos(x)**
1036
1037 :   Returns the cosine of **x**, which is assumed to be in radians.
1038
1039     This is an alias of **c(x)**.
1040
1041     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
1042     subsection below).
1043
1044 **tan(x)**
1045
1046 :   Returns the tangent of **x**, which is assumed to be in radians.
1047
1048     If **x** is equal to **1** or **-1**, this raises an error and causes bc(1)
1049     to reset (see the **RESET** section).
1050
1051     This is an alias of **t(x)**.
1052
1053     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
1054     subsection below).
1055
1056 **atan(x)**
1057
1058 :   Returns the arctangent of **x**, in radians.
1059
1060     This is an alias of **a(x)**.
1061
1062     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
1063     subsection below).
1064
1065 **atan2(y, x)**
1066
1067 :   Returns the arctangent of **y/x**, in radians. If both **y** and **x** are
1068     equal to **0**, it raises an error and causes bc(1) to reset (see the
1069     **RESET** section). Otherwise, if **x** is greater than **0**, it returns
1070     **a(y/x)**. If **x** is less than **0**, and **y** is greater than or equal
1071     to **0**, it returns **a(y/x)+pi**. If **x** is less than **0**, and **y**
1072     is less than **0**, it returns **a(y/x)-pi**. If **x** is equal to **0**,
1073     and **y** is greater than **0**, it returns **pi/2**. If **x** is equal to
1074     **0**, and **y** is less than **0**, it returns **-pi/2**.
1075
1076     This function is the same as the **atan2()** function in many programming
1077     languages.
1078
1079     This is an alias of **a2(y, x)**.
1080
1081     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
1082     subsection below).
1083
1084 **r2d(x)**
1085
1086 :   Converts **x** from radians to degrees and returns the result.
1087
1088     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
1089     subsection below).
1090
1091 **d2r(x)**
1092
1093 :   Converts **x** from degrees to radians and returns the result.
1094
1095     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
1096     subsection below).
1097
1098 **frand(p)**
1099
1100 :   Generates a pseudo-random number between **0** (inclusive) and **1**
1101     (exclusive) with the number of decimal digits after the decimal point equal
1102     to the truncated absolute value of **p**. If **p** is not **0**, then
1103     calling this function will change the value of **seed**. If **p** is **0**,
1104     then **0** is returned, and **seed** is *not* changed.
1105
1106 **ifrand(i, p)**
1107
1108 :   Generates a pseudo-random number that is between **0** (inclusive) and the
1109     truncated absolute value of **i** (exclusive) with the number of decimal
1110     digits after the decimal point equal to the truncated absolute value of
1111     **p**. If the absolute value of **i** is greater than or equal to **2**, and
1112     **p** is not **0**, then calling this function will change the value of
1113     **seed**; otherwise, **0** is returned and **seed** is not changed.
1114
1115 **srand(x)**
1116
1117 :   Returns **x** with its sign flipped with probability **0.5**. In other
1118     words, it randomizes the sign of **x**.
1119
1120 **brand()**
1121
1122 :   Returns a random boolean value (either **0** or **1**).
1123
1124 **ubytes(x)**
1125
1126 :   Returns the numbers of unsigned integer bytes required to hold the truncated
1127     absolute value of **x**.
1128
1129 **sbytes(x)**
1130
1131 :   Returns the numbers of signed, two's-complement integer bytes required to
1132     hold the truncated value of **x**.
1133
1134 **hex(x)**
1135
1136 :   Outputs the hexadecimal (base **16**) representation of **x**.
1137
1138     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1139     **FUNCTIONS** section).
1140
1141 **binary(x)**
1142
1143 :   Outputs the binary (base **2**) representation of **x**.
1144
1145     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1146     **FUNCTIONS** section).
1147
1148 **output(x, b)**
1149
1150 :   Outputs the base **b** representation of **x**.
1151
1152     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1153     **FUNCTIONS** section).
1154
1155 **uint(x)**
1156
1157 :   Outputs the representation, in binary and hexadecimal, of **x** as an
1158     unsigned integer in as few power of two bytes as possible. Both outputs are
1159     split into bytes separated by spaces.
1160
1161     If **x** is not an integer or is negative, an error message is printed
1162     instead, but bc(1) is not reset (see the **RESET** section).
1163
1164     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1165     **FUNCTIONS** section).
1166
1167 **int(x)**
1168
1169 :   Outputs the representation, in binary and hexadecimal, of **x** as a signed,
1170     two's-complement integer in as few power of two bytes as possible. Both
1171     outputs are split into bytes separated by spaces.
1172
1173     If **x** is not an integer, an error message is printed instead, but bc(1)
1174     is not reset (see the **RESET** section).
1175
1176     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1177     **FUNCTIONS** section).
1178
1179 **uintn(x, n)**
1180
1181 :   Outputs the representation, in binary and hexadecimal, of **x** as an
1182     unsigned integer in **n** bytes. Both outputs are split into bytes separated
1183     by spaces.
1184
1185     If **x** is not an integer, is negative, or cannot fit into **n** bytes, an
1186     error message is printed instead, but bc(1) is not reset (see the **RESET**
1187     section).
1188
1189     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1190     **FUNCTIONS** section).
1191
1192 **intn(x, n)**
1193
1194 :   Outputs the representation, in binary and hexadecimal, of **x** as a signed,
1195     two's-complement integer in **n** bytes. Both outputs are split into bytes
1196     separated by spaces.
1197
1198     If **x** is not an integer or cannot fit into **n** bytes, an error message
1199     is printed instead, but bc(1) is not reset (see the **RESET** section).
1200
1201     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1202     **FUNCTIONS** section).
1203
1204 **uint8(x)**
1205
1206 :   Outputs the representation, in binary and hexadecimal, of **x** as an
1207     unsigned integer in **1** byte. Both outputs are split into bytes separated
1208     by spaces.
1209
1210     If **x** is not an integer, is negative, or cannot fit into **1** byte, an
1211     error message is printed instead, but bc(1) is not reset (see the **RESET**
1212     section).
1213
1214     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1215     **FUNCTIONS** section).
1216
1217 **int8(x)**
1218
1219 :   Outputs the representation, in binary and hexadecimal, of **x** as a signed,
1220     two's-complement integer in **1** byte. Both outputs are split into bytes
1221     separated by spaces.
1222
1223     If **x** is not an integer or cannot fit into **1** byte, an error message
1224     is printed instead, but bc(1) is not reset (see the **RESET** section).
1225
1226     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1227     **FUNCTIONS** section).
1228
1229 **uint16(x)**
1230
1231 :   Outputs the representation, in binary and hexadecimal, of **x** as an
1232     unsigned integer in **2** bytes. Both outputs are split into bytes separated
1233     by spaces.
1234
1235     If **x** is not an integer, is negative, or cannot fit into **2** bytes, an
1236     error message is printed instead, but bc(1) is not reset (see the **RESET**
1237     section).
1238
1239     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1240     **FUNCTIONS** section).
1241
1242 **int16(x)**
1243
1244 :   Outputs the representation, in binary and hexadecimal, of **x** as a signed,
1245     two's-complement integer in **2** bytes. Both outputs are split into bytes
1246     separated by spaces.
1247
1248     If **x** is not an integer or cannot fit into **2** bytes, an error message
1249     is printed instead, but bc(1) is not reset (see the **RESET** section).
1250
1251     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1252     **FUNCTIONS** section).
1253
1254 **uint32(x)**
1255
1256 :   Outputs the representation, in binary and hexadecimal, of **x** as an
1257     unsigned integer in **4** bytes. Both outputs are split into bytes separated
1258     by spaces.
1259
1260     If **x** is not an integer, is negative, or cannot fit into **4** bytes, an
1261     error message is printed instead, but bc(1) is not reset (see the **RESET**
1262     section).
1263
1264     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1265     **FUNCTIONS** section).
1266
1267 **int32(x)**
1268
1269 :   Outputs the representation, in binary and hexadecimal, of **x** as a signed,
1270     two's-complement integer in **4** bytes. Both outputs are split into bytes
1271     separated by spaces.
1272
1273     If **x** is not an integer or cannot fit into **4** bytes, an error message
1274     is printed instead, but bc(1) is not reset (see the **RESET** section).
1275
1276     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1277     **FUNCTIONS** section).
1278
1279 **uint64(x)**
1280
1281 :   Outputs the representation, in binary and hexadecimal, of **x** as an
1282     unsigned integer in **8** bytes. Both outputs are split into bytes separated
1283     by spaces.
1284
1285     If **x** is not an integer, is negative, or cannot fit into **8** bytes, an
1286     error message is printed instead, but bc(1) is not reset (see the **RESET**
1287     section).
1288
1289     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1290     **FUNCTIONS** section).
1291
1292 **int64(x)**
1293
1294 :   Outputs the representation, in binary and hexadecimal, of **x** as a signed,
1295     two's-complement integer in **8** bytes. Both outputs are split into bytes
1296     separated by spaces.
1297
1298     If **x** is not an integer or cannot fit into **8** bytes, an error message
1299     is printed instead, but bc(1) is not reset (see the **RESET** section).
1300
1301     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1302     **FUNCTIONS** section).
1303
1304 **hex_uint(x, n)**
1305
1306 :   Outputs the representation of the truncated absolute value of **x** as an
1307     unsigned integer in hexadecimal using **n** bytes. Not all of the value will
1308     be output if **n** is too small.
1309
1310     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1311     **FUNCTIONS** section).
1312
1313 **binary_uint(x, n)**
1314
1315 :   Outputs the representation of the truncated absolute value of **x** as an
1316     unsigned integer in binary using **n** bytes. Not all of the value will be
1317     output if **n** is too small.
1318
1319     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1320     **FUNCTIONS** section).
1321
1322 **output_uint(x, n)**
1323
1324 :   Outputs the representation of the truncated absolute value of **x** as an
1325     unsigned integer in the current **obase** (see the **SYNTAX** section) using
1326     **n** bytes. Not all of the value will be output if **n** is too small.
1327
1328     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1329     **FUNCTIONS** section).
1330
1331 **output_byte(x, i)**
1332
1333 :   Outputs byte **i** of the truncated absolute value of **x**, where **0** is
1334     the least significant byte and **number_of_bytes - 1** is the most
1335     significant byte.
1336
1337     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1338     **FUNCTIONS** section).
1339
1340 ## Transcendental Functions
1341
1342 All transcendental functions can return slightly inaccurate results (up to 1
1343 [ULP][4]). This is unavoidable, and [this article][5] explains why it is
1344 impossible and unnecessary to calculate exact results for the transcendental
1345 functions.
1346
1347 Because of the possible inaccuracy, I recommend that users call those functions
1348 with the precision (**scale**) set to at least 1 higher than is necessary. If
1349 exact results are *absolutely* required, users can double the precision
1350 (**scale**) and then truncate.
1351
1352 The transcendental functions in the standard math library are:
1353
1354 * **s(x)**
1355 * **c(x)**
1356 * **a(x)**
1357 * **l(x)**
1358 * **e(x)**
1359 * **j(x, n)**
1360
1361 The transcendental functions in the extended math library are:
1362
1363 * **l2(x)**
1364 * **l10(x)**
1365 * **log(x, b)**
1366 * **pi(p)**
1367 * **t(x)**
1368 * **a2(y, x)**
1369 * **sin(x)**
1370 * **cos(x)**
1371 * **tan(x)**
1372 * **atan(x)**
1373 * **atan2(y, x)**
1374 * **r2d(x)**
1375 * **d2r(x)**
1376
1377 # RESET
1378
1379 When bc(1) encounters an error or a signal that it has a non-default handler
1380 for, it resets. This means that several things happen.
1381
1382 First, any functions that are executing are stopped and popped off the stack.
1383 The behavior is not unlike that of exceptions in programming languages. Then
1384 the execution point is set so that any code waiting to execute (after all
1385 functions returned) is skipped.
1386
1387 Thus, when bc(1) resets, it skips any remaining code waiting to be executed.
1388 Then, if it is interactive mode, and the error was not a fatal error (see the
1389 **EXIT STATUS** section), it asks for more input; otherwise, it exits with the
1390 appropriate return code.
1391
1392 Note that this reset behavior is different from the GNU bc(1), which attempts to
1393 start executing the statement right after the one that caused an error.
1394
1395 # PERFORMANCE
1396
1397 Most bc(1) implementations use **char** types to calculate the value of **1**
1398 decimal digit at a time, but that can be slow. This bc(1) does something
1399 different.
1400
1401 It uses large integers to calculate more than **1** decimal digit at a time. If
1402 built in a environment where **BC_LONG_BIT** (see the **LIMITS** section) is
1403 **64**, then each integer has **9** decimal digits. If built in an environment
1404 where **BC_LONG_BIT** is **32** then each integer has **4** decimal digits. This
1405 value (the number of decimal digits per large integer) is called
1406 **BC_BASE_DIGS**.
1407
1408 The actual values of **BC_LONG_BIT** and **BC_BASE_DIGS** can be queried with
1409 the **limits** statement.
1410
1411 In addition, this bc(1) uses an even larger integer for overflow checking. This
1412 integer type depends on the value of **BC_LONG_BIT**, but is always at least
1413 twice as large as the integer type used to store digits.
1414
1415 # LIMITS
1416
1417 The following are the limits on bc(1):
1418
1419 **BC_LONG_BIT**
1420
1421 :   The number of bits in the **long** type in the environment where bc(1) was
1422     built. This determines how many decimal digits can be stored in a single
1423     large integer (see the **PERFORMANCE** section).
1424
1425 **BC_BASE_DIGS**
1426
1427 :   The number of decimal digits per large integer (see the **PERFORMANCE**
1428     section). Depends on **BC_LONG_BIT**.
1429
1430 **BC_BASE_POW**
1431
1432 :   The max decimal number that each large integer can store (see
1433     **BC_BASE_DIGS**) plus **1**. Depends on **BC_BASE_DIGS**.
1434
1435 **BC_OVERFLOW_MAX**
1436
1437 :   The max number that the overflow type (see the **PERFORMANCE** section) can
1438     hold. Depends on **BC_LONG_BIT**.
1439
1440 **BC_BASE_MAX**
1441
1442 :   The maximum output base. Set at **BC_BASE_POW**.
1443
1444 **BC_DIM_MAX**
1445
1446 :   The maximum size of arrays. Set at **SIZE_MAX-1**.
1447
1448 **BC_SCALE_MAX**
1449
1450 :   The maximum **scale**. Set at **BC_OVERFLOW_MAX-1**.
1451
1452 **BC_STRING_MAX**
1453
1454 :   The maximum length of strings. Set at **BC_OVERFLOW_MAX-1**.
1455
1456 **BC_NAME_MAX**
1457
1458 :   The maximum length of identifiers. Set at **BC_OVERFLOW_MAX-1**.
1459
1460 **BC_NUM_MAX**
1461
1462 :   The maximum length of a number (in decimal digits), which includes digits
1463     after the decimal point. Set at **BC_OVERFLOW_MAX-1**.
1464
1465 **BC_RAND_MAX**
1466
1467 :   The maximum integer (inclusive) returned by the **rand()** operand. Set at
1468     **2\^BC_LONG_BIT-1**.
1469
1470 Exponent
1471
1472 :   The maximum allowable exponent (positive or negative). Set at
1473     **BC_OVERFLOW_MAX**.
1474
1475 Number of vars
1476
1477 :   The maximum number of vars/arrays. Set at **SIZE_MAX-1**.
1478
1479 The actual values can be queried with the **limits** statement.
1480
1481 These limits are meant to be effectively non-existent; the limits are so large
1482 (at least on 64-bit machines) that there should not be any point at which they
1483 become a problem. In fact, memory should be exhausted before these limits should
1484 be hit.
1485
1486 # ENVIRONMENT VARIABLES
1487
1488 bc(1) recognizes the following environment variables:
1489
1490 **POSIXLY_CORRECT**
1491
1492 :   If this variable exists (no matter the contents), bc(1) behaves as if
1493     the **-s** option was given.
1494
1495 **BC_ENV_ARGS**
1496
1497 :   This is another way to give command-line arguments to bc(1). They should be
1498     in the same format as all other command-line arguments. These are always
1499     processed first, so any files given in **BC_ENV_ARGS** will be processed
1500     before arguments and files given on the command-line. This gives the user
1501     the ability to set up "standard" options and files to be used at every
1502     invocation. The most useful thing for such files to contain would be useful
1503     functions that the user might want every time bc(1) runs.
1504
1505     The code that parses **BC_ENV_ARGS** will correctly handle quoted arguments,
1506     but it does not understand escape sequences. For example, the string
1507     **"/home/gavin/some bc file.bc"** will be correctly parsed, but the string
1508     **"/home/gavin/some \"bc\" file.bc"** will include the backslashes.
1509
1510     The quote parsing will handle either kind of quotes, **'** or **"**. Thus,
1511     if you have a file with any number of single quotes in the name, you can use
1512     double quotes as the outside quotes, as in **"some 'bc' file.bc"**, and vice
1513     versa if you have a file with double quotes. However, handling a file with
1514     both kinds of quotes in **BC_ENV_ARGS** is not supported due to the
1515     complexity of the parsing, though such files are still supported on the
1516     command-line where the parsing is done by the shell.
1517
1518 **BC_LINE_LENGTH**
1519
1520 :   If this environment variable exists and contains an integer that is greater
1521     than **1** and is less than **UINT16_MAX** (**2\^16-1**), bc(1) will output
1522     lines to that length, including the backslash (**\\**). The default line
1523     length is **70**.
1524
1525 # EXIT STATUS
1526
1527 bc(1) returns the following exit statuses:
1528
1529 **0**
1530
1531 :   No error.
1532
1533 **1**
1534
1535 :   A math error occurred. This follows standard practice of using **1** for
1536     expected errors, since math errors will happen in the process of normal
1537     execution.
1538
1539     Math errors include divide by **0**, taking the square root of a negative
1540     number, using a negative number as a bound for the pseudo-random number
1541     generator, attempting to convert a negative number to a hardware integer,
1542     overflow when converting a number to a hardware integer, and attempting to
1543     use a non-integer where an integer is required.
1544
1545     Converting to a hardware integer happens for the second operand of the power
1546     (**\^**), places (**\@**), left shift (**\<\<**), and right shift (**\>\>**)
1547     operators and their corresponding assignment operators.
1548
1549 **2**
1550
1551 :   A parse error occurred.
1552
1553     Parse errors include unexpected **EOF**, using an invalid character, failing
1554     to find the end of a string or comment, using a token where it is invalid,
1555     giving an invalid expression, giving an invalid print statement, giving an
1556     invalid function definition, attempting to assign to an expression that is
1557     not a named expression (see the *Named Expressions* subsection of the
1558     **SYNTAX** section), giving an invalid **auto** list, having a duplicate
1559     **auto**/function parameter, failing to find the end of a code block,
1560     attempting to return a value from a **void** function, attempting to use a
1561     variable as a reference, and using any extensions when the option **-s** or
1562     any equivalents were given.
1563
1564 **3**
1565
1566 :   A runtime error occurred.
1567
1568     Runtime errors include assigning an invalid number to **ibase**, **obase**,
1569     or **scale**; give a bad expression to a **read()** call, calling **read()**
1570     inside of a **read()** call, type errors, passing the wrong number of
1571     arguments to functions, attempting to call an undefined function, and
1572     attempting to use a **void** function call as a value in an expression.
1573
1574 **4**
1575
1576 :   A fatal error occurred.
1577
1578     Fatal errors include memory allocation errors, I/O errors, failing to open
1579     files, attempting to use files that do not have only ASCII characters (bc(1)
1580     only accepts ASCII characters), attempting to open a directory as a file,
1581     and giving invalid command-line options.
1582
1583 The exit status **4** is special; when a fatal error occurs, bc(1) always exits
1584 and returns **4**, no matter what mode bc(1) is in.
1585
1586 The other statuses will only be returned when bc(1) is not in interactive mode
1587 (see the **INTERACTIVE MODE** section), since bc(1) resets its state (see the
1588 **RESET** section) and accepts more input when one of those errors occurs in
1589 interactive mode. This is also the case when interactive mode is forced by the
1590 **-i** flag or **--interactive** option.
1591
1592 These exit statuses allow bc(1) to be used in shell scripting with error
1593 checking, and its normal behavior can be forced by using the **-i** flag or
1594 **--interactive** option.
1595
1596 # INTERACTIVE MODE
1597
1598 Per the [standard][1], bc(1) has an interactive mode and a non-interactive mode.
1599 Interactive mode is turned on automatically when both **stdin** and **stdout**
1600 are hooked to a terminal, but the **-i** flag and **--interactive** option can
1601 turn it on in other cases.
1602
1603 In interactive mode, bc(1) attempts to recover from errors (see the **RESET**
1604 section), and in normal execution, flushes **stdout** as soon as execution is
1605 done for the current input.
1606
1607 # TTY MODE
1608
1609 If **stdin**, **stdout**, and **stderr** are all connected to a TTY, bc(1) turns
1610 on "TTY mode."
1611
1612 TTY mode is required for history to be enabled (see the **COMMAND LINE HISTORY**
1613 section). It is also required to enable special handling for **SIGINT** signals.
1614
1615 TTY mode is different from interactive mode because interactive mode is required
1616 in the [bc(1) specification][1], and interactive mode requires only **stdin**
1617 and **stdout** to be connected to a terminal.
1618
1619 # SIGNAL HANDLING
1620
1621 Sending a **SIGINT** will cause bc(1) to stop execution of the current input. If
1622 bc(1) is in TTY mode (see the **TTY MODE** section), it will reset (see the
1623 **RESET** section). Otherwise, it will clean up and exit.
1624
1625 Note that "current input" can mean one of two things. If bc(1) is processing
1626 input from **stdin** in TTY mode, it will ask for more input. If bc(1) is
1627 processing input from a file in TTY mode, it will stop processing the file and
1628 start processing the next file, if one exists, or ask for input from **stdin**
1629 if no other file exists.
1630
1631 This means that if a **SIGINT** is sent to bc(1) as it is executing a file, it
1632 can seem as though bc(1) did not respond to the signal since it will immediately
1633 start executing the next file. This is by design; most files that users execute
1634 when interacting with bc(1) have function definitions, which are quick to parse.
1635 If a file takes a long time to execute, there may be a bug in that file. The
1636 rest of the files could still be executed without problem, allowing the user to
1637 continue.
1638
1639 **SIGTERM** and **SIGQUIT** cause bc(1) to clean up and exit, and it uses the
1640 default handler for all other signals. The one exception is **SIGHUP**; in that
1641 case, when bc(1) is in TTY mode, a **SIGHUP** will cause bc(1) to clean up and
1642 exit.
1643
1644 # COMMAND LINE HISTORY
1645
1646 bc(1) supports interactive command-line editing. If bc(1) is in TTY mode (see
1647 the **TTY MODE** section), history is enabled. Previous lines can be recalled
1648 and edited with the arrow keys.
1649
1650 **Note**: tabs are converted to 8 spaces.
1651
1652 # SEE ALSO
1653
1654 dc(1)
1655
1656 # STANDARDS
1657
1658 bc(1) is compliant with the [IEEE Std 1003.1-2017 (“POSIX.1-2017”)][1]
1659 specification. The flags **-efghiqsvVw**, all long options, and the extensions
1660 noted above are extensions to that specification.
1661
1662 Note that the specification explicitly says that bc(1) only accepts numbers that
1663 use a period (**.**) as a radix point, regardless of the value of
1664 **LC_NUMERIC**.
1665
1666 # BUGS
1667
1668 None are known. Report bugs at https://git.yzena.com/gavin/bc.
1669
1670 # AUTHORS
1671
1672 Gavin D. Howard <gavin@yzena.com> and contributors.
1673
1674 [1]: https://pubs.opengroup.org/onlinepubs/9699919799/utilities/bc.html
1675 [2]: https://www.gnu.org/software/bc/
1676 [3]: https://en.wikipedia.org/wiki/Rounding#Round_half_away_from_zero
1677 [4]: https://en.wikipedia.org/wiki/Unit_in_the_last_place
1678 [5]: https://people.eecs.berkeley.edu/~wkahan/LOG10HAF.TXT
1679 [6]: https://en.wikipedia.org/wiki/Rounding#Rounding_away_from_zero