secure/lib/libcrypto/man/BN_generate_prime.3

   1 .\" Automatically generated by Pod::Man 4.09 (Pod::Simple 3.35)
   2 .\"
   3 .\" Standard preamble:
   4 .\" ========================================================================
   5 .de Sp \" Vertical space (when we can't use .PP)
   6 .if t .sp .5v
   7 .if n .sp
   8 ..
   9 .de Vb \" Begin verbatim text
  10 .ft CW
  11 .nf
  12 .ne \\$1
  13 ..
  14 .de Ve \" End verbatim text
  15 .ft R
  16 .fi
  17 ..
  18 .\" Set up some character translations and predefined strings.  \*(-- will
  19 .\" give an unbreakable dash, \*(PI will give pi, \*(L" will give a left
  20 .\" double quote, and \*(R" will give a right double quote.  \*(C+ will
  21 .\" give a nicer C++.  Capital omega is used to do unbreakable dashes and
  22 .\" therefore won't be available.  \*(C` and \*(C' expand to `' in nroff,
  23 .\" nothing in troff, for use with C<>.
  24 .tr \(*W-
  25 .ds C+ C\v'-.1v'\h'-1p'\s-2+\h'-1p'+\s0\v'.1v'\h'-1p'
  26 .ie n \{\
  27 .    ds -- \(*W-
  28 .    ds PI pi
  29 .    if (\n(.H=4u)&(1m=24u) .ds -- \(*W\h'-12u'\(*W\h'-12u'-\" diablo 10 pitch
  30 .    if (\n(.H=4u)&(1m=20u) .ds -- \(*W\h'-12u'\(*W\h'-8u'-\"  diablo 12 pitch
  31 .    ds L" ""
  32 .    ds R" ""
  33 .    ds C` ""
  34 .    ds C' ""
  35 'br\}
  36 .el\{\
  37 .    ds -- \|\(em\|
  38 .    ds PI \(*p
  39 .    ds L" ``
  40 .    ds R" ''
  41 .    ds C`
  42 .    ds C'
  43 'br\}
  44 .\"
  45 .\" Escape single quotes in literal strings from groff's Unicode transform.
  46 .ie \n(.g .ds Aq \(aq
  47 .el       .ds Aq '
  48 .\"
  49 .\" If the F register is >0, we'll generate index entries on stderr for
  50 .\" titles (.TH), headers (.SH), subsections (.SS), items (.Ip), and index
  51 .\" entries marked with X<> in POD.  Of course, you'll have to process the
  52 .\" output yourself in some meaningful fashion.
  53 .\"
  54 .\" Avoid warning from groff about undefined register 'F'.
  55 .de IX
  56 ..
  57 .if !\nF .nr F 0
  58 .if \nF>0 \{\
  59 .    de IX
  60 .    tm Index:\\$1\t\\n%\t"\\$2"
  61 ..
  62 .    if !\nF==2 \{\
  63 .        nr % 0
  64 .        nr F 2
  65 .    \}
  66 .\}
  67 .\"
  68 .\" Accent mark definitions (@(#)ms.acc 1.5 88/02/08 SMI; from UCB 4.2).
  69 .\" Fear.  Run.  Save yourself.  No user-serviceable parts.
  70 .    \" fudge factors for nroff and troff
  71 .if n \{\
  72 .    ds #H 0
  73 .    ds #V .8m
  74 .    ds #F .3m
  75 .    ds #[ \f1
  76 .    ds #] \fP
  77 .\}
  78 .if t \{\
  79 .    ds #H ((1u-(\\\\n(.fu%2u))*.13m)
  80 .    ds #V .6m
  81 .    ds #F 0
  82 .    ds #[ \&
  83 .    ds #] \&
  84 .\}
  85 .    \" simple accents for nroff and troff
  86 .if n \{\
  87 .    ds ' \&
  88 .    ds ` \&
  89 .    ds ^ \&
  90 .    ds , \&
  91 .    ds ~ ~
  92 .    ds /
  93 .\}
  94 .if t \{\
  95 .    ds ' \\k:\h'-(\\n(.wu*8/10-\*(#H)'\'\h"|\\n:u"
  96 .    ds ` \\k:\h'-(\\n(.wu*8/10-\*(#H)'\`\h'|\\n:u'
  97 .    ds ^ \\k:\h'-(\\n(.wu*10/11-\*(#H)'^\h'|\\n:u'
  98 .    ds , \\k:\h'-(\\n(.wu*8/10)',\h'|\\n:u'
  99 .    ds ~ \\k:\h'-(\\n(.wu-\*(#H-.1m)'~\h'|\\n:u'
 100 .    ds / \\k:\h'-(\\n(.wu*8/10-\*(#H)'\z\(sl\h'|\\n:u'
 101 .\}
 102 .    \" troff and (daisy-wheel) nroff accents
 103 .ds : \\k:\h'-(\\n(.wu*8/10-\*(#H+.1m+\*(#F)'\v'-\*(#V'\z.\h'.2m+\*(#F'.\h'|\\n:u'\v'\*(#V'
 104 .ds 8 \h'\*(#H'\(*b\h'-\*(#H'
 105 .ds o \\k:\h'-(\\n(.wu+\w'\(de'u-\*(#H)/2u'\v'-.3n'\*(#[\z\(de\v'.3n'\h'|\\n:u'\*(#]
 106 .ds d- \h'\*(#H'\(pd\h'-\w'~'u'\v'-.25m'\f2\(hy\fP\v'.25m'\h'-\*(#H'
 107 .ds D- D\\k:\h'-\w'D'u'\v'-.11m'\z\(hy\v'.11m'\h'|\\n:u'
 108 .ds th \*(#[\v'.3m'\s+1I\s-1\v'-.3m'\h'-(\w'I'u*2/3)'\s-1o\s+1\*(#]
 109 .ds Th \*(#[\s+2I\s-2\h'-\w'I'u*3/5'\v'-.3m'o\v'.3m'\*(#]
 110 .ds ae a\h'-(\w'a'u*4/10)'e
 111 .ds Ae A\h'-(\w'A'u*4/10)'E
 112 .    \" corrections for vroff
 113 .if v .ds ~ \\k:\h'-(\\n(.wu*9/10-\*(#H)'\s-2\u~\d\s+2\h'|\\n:u'
 114 .if v .ds ^ \\k:\h'-(\\n(.wu*10/11-\*(#H)'\v'-.4m'^\v'.4m'\h'|\\n:u'
 115 .    \" for low resolution devices (crt and lpr)
 116 .if \n(.H>23 .if \n(.V>19 \
 117 \{\
 118 .    ds : e
 119 .    ds 8 ss
 120 .    ds o a
 121 .    ds d- d\h'-1'\(ga
 122 .    ds D- D\h'-1'\(hy
 123 .    ds th \o'bp'
 124 .    ds Th \o'LP'
 125 .    ds ae ae
 126 .    ds Ae AE
 127 .\}
 128 .rm #[ #] #H #V #F C
 129 .\" ========================================================================
 130 .\"
 131 .IX Title "BN_generate_prime 3"
 132 .TH BN_generate_prime 3 "2018-08-14" "1.0.2p" "OpenSSL"
 133 .\" For nroff, turn off justification.  Always turn off hyphenation; it makes
 134 .\" way too many mistakes in technical documents.
 135 .if n .ad l
 136 .nh
 137 .SH "NAME"
 138 BN_generate_prime_ex, BN_is_prime_ex, BN_is_prime_fasttest_ex, BN_GENCB_call,
 139 BN_GENCB_set_old, BN_GENCB_set, BN_generate_prime, BN_is_prime,
 140 BN_is_prime_fasttest \- generate primes and test for primality
 141 .SH "SYNOPSIS"
 142 .IX Header "SYNOPSIS"
 143 .Vb 1
 144 \& #include <openssl/bn.h>
 145 \&
 146 \& int BN_generate_prime_ex(BIGNUM *ret,int bits,int safe, const BIGNUM *add,
 147 \&     const BIGNUM *rem, BN_GENCB *cb);
 148 \&
 149 \& int BN_is_prime_ex(const BIGNUM *p,int nchecks, BN_CTX *ctx, BN_GENCB *cb);
 150 \&
 151 \& int BN_is_prime_fasttest_ex(const BIGNUM *p,int nchecks, BN_CTX *ctx,
 152 \&     int do_trial_division, BN_GENCB *cb);
 153 \&
 154 \& int BN_GENCB_call(BN_GENCB *cb, int a, int b);
 155 \&
 156 \& #define BN_GENCB_set_old(gencb, callback, cb_arg) ...
 157 \&
 158 \& #define BN_GENCB_set(gencb, callback, cb_arg) ...
 159 .Ve
 160 .PP
 161 Deprecated:
 162 .PP
 163 .Vb 2
 164 \& BIGNUM *BN_generate_prime(BIGNUM *ret, int num, int safe, BIGNUM *add,
 165 \&     BIGNUM *rem, void (*callback)(int, int, void *), void *cb_arg);
 166 \&
 167 \& int BN_is_prime(const BIGNUM *a, int checks, void (*callback)(int, int,
 168 \&     void *), BN_CTX *ctx, void *cb_arg);
 169 \&
 170 \& int BN_is_prime_fasttest(const BIGNUM *a, int checks,
 171 \&     void (*callback)(int, int, void *), BN_CTX *ctx, void *cb_arg,
 172 \&     int do_trial_division);
 173 .Ve
 174 .SH "DESCRIPTION"
 175 .IX Header "DESCRIPTION"
 176 \&\fIBN_generate_prime_ex()\fR generates a pseudo-random prime number of
 177 bit length \fBbits\fR.
 178 If \fBret\fR is not \fB\s-1NULL\s0\fR, it will be used to store the number.
 179 .PP
 180 If \fBcb\fR is not \fB\s-1NULL\s0\fR, it is used as follows:
 181 .IP "\(bu" 4
 182 \&\fBBN_GENCB_call(cb, 0, i)\fR is called after generating the i\-th
 183 potential prime number.
 184 .IP "\(bu" 4
 185 While the number is being tested for primality,
 186 \&\fBBN_GENCB_call(cb, 1, j)\fR is called as described below.
 187 .IP "\(bu" 4
 188 When a prime has been found, \fBBN_GENCB_call(cb, 2, i)\fR is called.
 189 .PP
 190 The prime may have to fulfill additional requirements for use in
 191 Diffie-Hellman key exchange:
 192 .PP
 193 If \fBadd\fR is not \fB\s-1NULL\s0\fR, the prime will fulfill the condition p % \fBadd\fR
 194 == \fBrem\fR (p % \fBadd\fR == 1 if \fBrem\fR == \fB\s-1NULL\s0\fR) in order to suit a given
 195 generator.
 196 .PP
 197 If \fBsafe\fR is true, it will be a safe prime (i.e. a prime p so
 198 that (p\-1)/2 is also prime).
 199 .PP
 200 The \s-1PRNG\s0 must be seeded prior to calling \fIBN_generate_prime_ex()\fR.
 201 The prime number generation has a negligible error probability.
 202 .PP
 203 \&\fIBN_is_prime_ex()\fR and \fIBN_is_prime_fasttest_ex()\fR test if the number \fBp\fR is
 204 prime.  The following tests are performed until one of them shows that
 205 \&\fBp\fR is composite; if \fBp\fR passes all these tests, it is considered
 206 prime.
 207 .PP
 208 \&\fIBN_is_prime_fasttest_ex()\fR, when called with \fBdo_trial_division == 1\fR,
 209 first attempts trial division by a number of small primes;
 210 if no divisors are found by this test and \fBcb\fR is not \fB\s-1NULL\s0\fR,
 211 \&\fBBN_GENCB_call(cb, 1, \-1)\fR is called.
 212 If \fBdo_trial_division == 0\fR, this test is skipped.
 213 .PP
 214 Both \fIBN_is_prime_ex()\fR and \fIBN_is_prime_fasttest_ex()\fR perform a Miller-Rabin
 215 probabilistic primality test with \fBnchecks\fR iterations. If
 216 \&\fBnchecks == BN_prime_checks\fR, a number of iterations is used that
 217 yields a false positive rate of at most 2^\-64 for random input.
 218 The error rate depends on the size of the prime and goes down for bigger primes.
 219 The rate is 2^\-80 starting at 308 bits, 2^\-112 at 852 bits, 2^\-128 at 1080 bits,
 220 2^\-192 at 3747 bits and 2^\-256 at 6394 bits.
 221 .PP
 222 When the source of the prime is not random or not trusted, the number
 223 of checks needs to be much higher to reach the same level of assurance:
 224 It should equal half of the targeted security level in bits (rounded up to the
 225 next integer if necessary).
 226 For instance, to reach the 128 bit security level, \fBnchecks\fR should be set to
 227 64.
 228 .PP
 229 If \fBcb\fR is not \fB\s-1NULL\s0\fR, \fBBN_GENCB_call(cb, 1, j)\fR is called
 230 after the j\-th iteration (j = 0, 1, ...). \fBctx\fR is a
 231 pre-allocated \fB\s-1BN_CTX\s0\fR (to save the overhead of allocating and
 232 freeing the structure in a loop), or \fB\s-1NULL\s0\fR.
 233 .PP
 234 BN_GENCB_call calls the callback function held in the \fB\s-1BN_GENCB\s0\fR structure
 235 and passes the ints \fBa\fR and \fBb\fR as arguments. There are two types of
 236 \&\fB\s-1BN_GENCB\s0\fR structure that are supported: \*(L"new\*(R" style and \*(L"old\*(R" style. New
 237 programs should prefer the \*(L"new\*(R" style, whilst the \*(L"old\*(R" style is provided
 238 for backwards compatibility purposes.
 239 .PP
 240 For \*(L"new\*(R" style callbacks a \s-1BN_GENCB\s0 structure should be initialised with a
 241 call to BN_GENCB_set, where \fBgencb\fR is a \fB\s-1BN_GENCB\s0 *\fR, \fBcallback\fR is of
 242 type \fBint (*callback)(int, int, \s-1BN_GENCB\s0 *)\fR and \fBcb_arg\fR is a \fBvoid *\fR.
 243 \&\*(L"Old\*(R" style callbacks are the same except they are initialised with a call
 244 to BN_GENCB_set_old and \fBcallback\fR is of type
 245 \&\fBvoid (*callback)(int, int, void *)\fR.
 246 .PP
 247 A callback is invoked through a call to \fBBN_GENCB_call\fR. This will check
 248 the type of the callback and will invoke \fBcallback(a, b, gencb)\fR for new
 249 style callbacks or \fBcallback(a, b, cb_arg)\fR for old style.
 250 .PP
 251 BN_generate_prime (deprecated) works in the same way as
 252 BN_generate_prime_ex but expects an old style callback function
 253 directly in the \fBcallback\fR parameter, and an argument to pass to it in
 254 the \fBcb_arg\fR. Similarly BN_is_prime and BN_is_prime_fasttest are
 255 deprecated and can be compared to BN_is_prime_ex and
 256 BN_is_prime_fasttest_ex respectively.
 257 .SH "RETURN VALUES"
 258 .IX Header "RETURN VALUES"
 259 \&\fIBN_generate_prime_ex()\fR return 1 on success or 0 on error.
 260 .PP
 261 \&\fIBN_is_prime_ex()\fR, \fIBN_is_prime_fasttest_ex()\fR, \fIBN_is_prime()\fR and
 262 \&\fIBN_is_prime_fasttest()\fR return 0 if the number is composite, 1 if it is
 263 prime with an error probability of less than 0.25^\fBnchecks\fR, and
 264 \&\-1 on error.
 265 .PP
 266 \&\fIBN_generate_prime()\fR returns the prime number on success, \fB\s-1NULL\s0\fR otherwise.
 267 .PP
 268 Callback functions should return 1 on success or 0 on error.
 269 .PP
 270 The error codes can be obtained by \fIERR_get_error\fR\|(3).
 271 .SH "SEE ALSO"
 272 .IX Header "SEE ALSO"
 273 \&\fIbn\fR\|(3), \fIERR_get_error\fR\|(3), \fIrand\fR\|(3)
 274 .SH "HISTORY"
 275 .IX Header "HISTORY"
 276 The \fBcb_arg\fR arguments to \fIBN_generate_prime()\fR and to \fIBN_is_prime()\fR
 277 were added in SSLeay 0.9.0. The \fBret\fR argument to \fIBN_generate_prime()\fR
 278 was added in SSLeay 0.9.1.
 279 \&\fIBN_is_prime_fasttest()\fR was added in OpenSSL 0.9.5.