secure/lib/libcrypto/man/BN_mod_mul_montgomery.3

   1 .\" Automatically generated by Pod::Man 4.09 (Pod::Simple 3.35)
   2 .\"
   3 .\" Standard preamble:
   4 .\" ========================================================================
   5 .de Sp \" Vertical space (when we can't use .PP)
   6 .if t .sp .5v
   7 .if n .sp
   8 ..
   9 .de Vb \" Begin verbatim text
  10 .ft CW
  11 .nf
  12 .ne \\$1
  13 ..
  14 .de Ve \" End verbatim text
  15 .ft R
  16 .fi
  17 ..
  18 .\" Set up some character translations and predefined strings.  \*(-- will
  19 .\" give an unbreakable dash, \*(PI will give pi, \*(L" will give a left
  20 .\" double quote, and \*(R" will give a right double quote.  \*(C+ will
  21 .\" give a nicer C++.  Capital omega is used to do unbreakable dashes and
  22 .\" therefore won't be available.  \*(C` and \*(C' expand to `' in nroff,
  23 .\" nothing in troff, for use with C<>.
  24 .tr \(*W-
  25 .ds C+ C\v'-.1v'\h'-1p'\s-2+\h'-1p'+\s0\v'.1v'\h'-1p'
  26 .ie n \{\
  27 .    ds -- \(*W-
  28 .    ds PI pi
  29 .    if (\n(.H=4u)&(1m=24u) .ds -- \(*W\h'-12u'\(*W\h'-12u'-\" diablo 10 pitch
  30 .    if (\n(.H=4u)&(1m=20u) .ds -- \(*W\h'-12u'\(*W\h'-8u'-\"  diablo 12 pitch
  31 .    ds L" ""
  32 .    ds R" ""
  33 .    ds C` ""
  34 .    ds C' ""
  35 'br\}
  36 .el\{\
  37 .    ds -- \|\(em\|
  38 .    ds PI \(*p
  39 .    ds L" ``
  40 .    ds R" ''
  41 .    ds C`
  42 .    ds C'
  43 'br\}
  44 .\"
  45 .\" Escape single quotes in literal strings from groff's Unicode transform.
  46 .ie \n(.g .ds Aq \(aq
  47 .el       .ds Aq '
  48 .\"
  49 .\" If the F register is >0, we'll generate index entries on stderr for
  50 .\" titles (.TH), headers (.SH), subsections (.SS), items (.Ip), and index
  51 .\" entries marked with X<> in POD.  Of course, you'll have to process the
  52 .\" output yourself in some meaningful fashion.
  53 .\"
  54 .\" Avoid warning from groff about undefined register 'F'.
  55 .de IX
  56 ..
  57 .if !\nF .nr F 0
  58 .if \nF>0 \{\
  59 .    de IX
  60 .    tm Index:\\$1\t\\n%\t"\\$2"
  61 ..
  62 .    if !\nF==2 \{\
  63 .        nr % 0
  64 .        nr F 2
  65 .    \}
  66 .\}
  67 .\"
  68 .\" Accent mark definitions (@(#)ms.acc 1.5 88/02/08 SMI; from UCB 4.2).
  69 .\" Fear.  Run.  Save yourself.  No user-serviceable parts.
  70 .    \" fudge factors for nroff and troff
  71 .if n \{\
  72 .    ds #H 0
  73 .    ds #V .8m
  74 .    ds #F .3m
  75 .    ds #[ \f1
  76 .    ds #] \fP
  77 .\}
  78 .if t \{\
  79 .    ds #H ((1u-(\\\\n(.fu%2u))*.13m)
  80 .    ds #V .6m
  81 .    ds #F 0
  82 .    ds #[ \&
  83 .    ds #] \&
  84 .\}
  85 .    \" simple accents for nroff and troff
  86 .if n \{\
  87 .    ds ' \&
  88 .    ds ` \&
  89 .    ds ^ \&
  90 .    ds , \&
  91 .    ds ~ ~
  92 .    ds /
  93 .\}
  94 .if t \{\
  95 .    ds ' \\k:\h'-(\\n(.wu*8/10-\*(#H)'\'\h"|\\n:u"
  96 .    ds ` \\k:\h'-(\\n(.wu*8/10-\*(#H)'\`\h'|\\n:u'
  97 .    ds ^ \\k:\h'-(\\n(.wu*10/11-\*(#H)'^\h'|\\n:u'
  98 .    ds , \\k:\h'-(\\n(.wu*8/10)',\h'|\\n:u'
  99 .    ds ~ \\k:\h'-(\\n(.wu-\*(#H-.1m)'~\h'|\\n:u'
 100 .    ds / \\k:\h'-(\\n(.wu*8/10-\*(#H)'\z\(sl\h'|\\n:u'
 101 .\}
 102 .    \" troff and (daisy-wheel) nroff accents
 103 .ds : \\k:\h'-(\\n(.wu*8/10-\*(#H+.1m+\*(#F)'\v'-\*(#V'\z.\h'.2m+\*(#F'.\h'|\\n:u'\v'\*(#V'
 104 .ds 8 \h'\*(#H'\(*b\h'-\*(#H'
 105 .ds o \\k:\h'-(\\n(.wu+\w'\(de'u-\*(#H)/2u'\v'-.3n'\*(#[\z\(de\v'.3n'\h'|\\n:u'\*(#]
 106 .ds d- \h'\*(#H'\(pd\h'-\w'~'u'\v'-.25m'\f2\(hy\fP\v'.25m'\h'-\*(#H'
 107 .ds D- D\\k:\h'-\w'D'u'\v'-.11m'\z\(hy\v'.11m'\h'|\\n:u'
 108 .ds th \*(#[\v'.3m'\s+1I\s-1\v'-.3m'\h'-(\w'I'u*2/3)'\s-1o\s+1\*(#]
 109 .ds Th \*(#[\s+2I\s-2\h'-\w'I'u*3/5'\v'-.3m'o\v'.3m'\*(#]
 110 .ds ae a\h'-(\w'a'u*4/10)'e
 111 .ds Ae A\h'-(\w'A'u*4/10)'E
 112 .    \" corrections for vroff
 113 .if v .ds ~ \\k:\h'-(\\n(.wu*9/10-\*(#H)'\s-2\u~\d\s+2\h'|\\n:u'
 114 .if v .ds ^ \\k:\h'-(\\n(.wu*10/11-\*(#H)'\v'-.4m'^\v'.4m'\h'|\\n:u'
 115 .    \" for low resolution devices (crt and lpr)
 116 .if \n(.H>23 .if \n(.V>19 \
 117 \{\
 118 .    ds : e
 119 .    ds 8 ss
 120 .    ds o a
 121 .    ds d- d\h'-1'\(ga
 122 .    ds D- D\h'-1'\(hy
 123 .    ds th \o'bp'
 124 .    ds Th \o'LP'
 125 .    ds ae ae
 126 .    ds Ae AE
 127 .\}
 128 .rm #[ #] #H #V #F C
 129 .\" ========================================================================
 130 .\"
 131 .IX Title "BN_MOD_MUL_MONTGOMERY 3"
 132 .TH BN_MOD_MUL_MONTGOMERY 3 "2018-11-20" "1.1.1a" "OpenSSL"
 133 .\" For nroff, turn off justification.  Always turn off hyphenation; it makes
 134 .\" way too many mistakes in technical documents.
 135 .if n .ad l
 136 .nh
 137 .SH "NAME"
 138 BN_mod_mul_montgomery, BN_MONT_CTX_new, BN_MONT_CTX_free, BN_MONT_CTX_set, BN_MONT_CTX_copy, BN_from_montgomery, BN_to_montgomery \- Montgomery multiplication
 139 .SH "SYNOPSIS"
 140 .IX Header "SYNOPSIS"
 141 .Vb 1
 142 \& #include <openssl/bn.h>
 143 \&
 144 \& BN_MONT_CTX *BN_MONT_CTX_new(void);
 145 \& void BN_MONT_CTX_free(BN_MONT_CTX *mont);
 146 \&
 147 \& int BN_MONT_CTX_set(BN_MONT_CTX *mont, const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx);
 148 \& BN_MONT_CTX *BN_MONT_CTX_copy(BN_MONT_CTX *to, BN_MONT_CTX *from);
 149 \&
 150 \& int BN_mod_mul_montgomery(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BIGNUM *b,
 151 \&                           BN_MONT_CTX *mont, BN_CTX *ctx);
 152 \&
 153 \& int BN_from_montgomery(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BN_MONT_CTX *mont,
 154 \&                        BN_CTX *ctx);
 155 \&
 156 \& int BN_to_montgomery(BIGNUM *r, BIGNUM *a, BN_MONT_CTX *mont,
 157 \&                      BN_CTX *ctx);
 158 .Ve
 159 .SH "DESCRIPTION"
 160 .IX Header "DESCRIPTION"
 161 These functions implement Montgomery multiplication. They are used
 162 automatically when \fIBN_mod_exp\fR\|(3) is called with suitable input,
 163 but they may be useful when several operations are to be performed
 164 using the same modulus.
 165 .PP
 166 \&\fIBN_MONT_CTX_new()\fR allocates and initializes a \fB\s-1BN_MONT_CTX\s0\fR structure.
 167 .PP
 168 \&\fIBN_MONT_CTX_set()\fR sets up the \fImont\fR structure from the modulus \fIm\fR
 169 by precomputing its inverse and a value R.
 170 .PP
 171 \&\fIBN_MONT_CTX_copy()\fR copies the \fB\s-1BN_MONT_CTX\s0\fR \fIfrom\fR to \fIto\fR.
 172 .PP
 173 \&\fIBN_MONT_CTX_free()\fR frees the components of the \fB\s-1BN_MONT_CTX\s0\fR, and, if
 174 it was created by \fIBN_MONT_CTX_new()\fR, also the structure itself.
 175 If \fBmont\fR is \s-1NULL,\s0 nothing is done.
 176 .PP
 177 \&\fIBN_mod_mul_montgomery()\fR computes Mont(\fIa\fR,\fIb\fR):=\fIa\fR*\fIb\fR*R^\-1 and places
 178 the result in \fIr\fR.
 179 .PP
 180 \&\fIBN_from_montgomery()\fR performs the Montgomery reduction \fIr\fR = \fIa\fR*R^\-1.
 181 .PP
 182 \&\fIBN_to_montgomery()\fR computes Mont(\fIa\fR,R^2), i.e. \fIa\fR*R.
 183 Note that \fIa\fR must be non-negative and smaller than the modulus.
 184 .PP
 185 For all functions, \fIctx\fR is a previously allocated \fB\s-1BN_CTX\s0\fR used for
 186 temporary variables.
 187 .SH "RETURN VALUES"
 188 .IX Header "RETURN VALUES"
 189 \&\fIBN_MONT_CTX_new()\fR returns the newly allocated \fB\s-1BN_MONT_CTX\s0\fR, and \s-1NULL\s0
 190 on error.
 191 .PP
 192 \&\fIBN_MONT_CTX_free()\fR has no return value.
 193 .PP
 194 For the other functions, 1 is returned for success, 0 on error.
 195 The error codes can be obtained by \fIERR_get_error\fR\|(3).
 196 .SH "WARNING"
 197 .IX Header "WARNING"
 198 The inputs must be reduced modulo \fBm\fR, otherwise the result will be
 199 outside the expected range.
 200 .SH "SEE ALSO"
 201 .IX Header "SEE ALSO"
 202 \&\fIERR_get_error\fR\|(3), \fIBN_add\fR\|(3),
 203 \&\fIBN_CTX_new\fR\|(3)
 204 .SH "HISTORY"
 205 .IX Header "HISTORY"
 206 \&\fIBN_MONT_CTX_init()\fR was removed in OpenSSL 1.1.0
 207 .SH "COPYRIGHT"
 208 .IX Header "COPYRIGHT"
 209 Copyright 2000\-2017 The OpenSSL Project Authors. All Rights Reserved.
 210 .PP
 211 Licensed under the OpenSSL license (the \*(L"License\*(R").  You may not use
 212 this file except in compliance with the License.  You can obtain a copy
 213 in the file \s-1LICENSE\s0 in the source distribution or at
 214 <https://www.openssl.org/source/license.html>.