sys/vm/vm_radix.c

   1 /*
   2  * Copyright (c) 2013 EMC Corp.
   3  * Copyright (c) 2011 Jeffrey Roberson <jeff@freebsd.org>
   4  * Copyright (c) 2008 Mayur Shardul <mayur.shardul@gmail.com>
   5  * All rights reserved.
   6  *
   7  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
   8  * modification, are permitted provided that the following conditions
   9  * are met:
  10  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  11  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  12  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  13  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  14  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  15  *
  16  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE AUTHOR AND CONTRIBUTORS ``AS IS'' AND
  17  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  18  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  19  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  20  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  21  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  22  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  23  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  24  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  25  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  26  * SUCH DAMAGE.
  27  *
  28  */
  29
  30 /*
  31  * Path-compressed radix trie implementation.
  32  * The following code is not generalized into a general purpose library
  33  * because there are way too many parameters embedded that should really
  34  * be decided by the library consumers.  At the same time, consumers
  35  * of this code must achieve highest possible performance.
  36  *
  37  * The implementation takes into account the following rationale:
  38  * - Size of the nodes should be as small as possible but still big enough
  39  *   to avoid a large maximum depth for the trie.  This is a balance
  40  *   between the necessity to not wire too much physical memory for the nodes
  41  *   and the necessity to avoid too much cache pollution during the trie
  42  *   operations.
  43  * - There is not a huge bias toward the number of lookup operations over
  44  *   the number of insert and remove operations.  This basically implies
  45  *   that optimizations supposedly helping one operation but hurting the
  46  *   other might be carefully evaluated.
  47  * - On average not many nodes are expected to be fully populated, hence
  48  *   level compression may just complicate things.
  49  */
  50
  51 #include <sys/cdefs.h>
  52 __FBSDID("$FreeBSD$");
  53
  54 #include "opt_ddb.h"
  55
  56 #include <sys/param.h>
  57 #include <sys/systm.h>
  58 #include <sys/kernel.h>
  59 #include <sys/vmmeter.h>
  60
  61 #include <vm/uma.h>
  62 #include <vm/vm.h>
  63 #include <vm/vm_param.h>
  64 #include <vm/vm_page.h>
  65 #include <vm/vm_radix.h>
  66
  67 #ifdef DDB
  68 #include <ddb/ddb.h>
  69 #endif
  70
  71 /*
  72  * These widths should allow the pointers to a node's children to fit within
  73  * a single cache line.  The extra levels from a narrow width should not be
  74  * a problem thanks to path compression.
  75  */
  76 #ifdef __LP64__
  77 #define VM_RADIX_WIDTH  4
  78 #else
  79 #define VM_RADIX_WIDTH  3
  80 #endif
  81
  82 #define VM_RADIX_COUNT  (1 << VM_RADIX_WIDTH)
  83 #define VM_RADIX_MASK   (VM_RADIX_COUNT - 1)
  84 #define VM_RADIX_LIMIT                                                  \
  85         (howmany((sizeof(vm_pindex_t) * NBBY), VM_RADIX_WIDTH) - 1)
  86
  87 /* Flag bits stored in node pointers. */
  88 #define VM_RADIX_ISLEAF 0x1
  89 #define VM_RADIX_FLAGS  0x1
  90 #define VM_RADIX_PAD    VM_RADIX_FLAGS
  91
  92 /* Returns one unit associated with specified level. */
  93 #define VM_RADIX_UNITLEVEL(lev)                                         \
  94         ((vm_pindex_t)1 << ((VM_RADIX_LIMIT - (lev)) * VM_RADIX_WIDTH))
  95
  96 struct vm_radix_node {
  97         vm_pindex_t      rn_owner;                      /* Owner of record. */
  98         uint16_t         rn_count;                      /* Valid children. */
  99         uint16_t         rn_clev;                       /* Current level. */
 100         void            *rn_child[VM_RADIX_COUNT];      /* Child nodes. */
 101 };
 102
 103 static uma_zone_t vm_radix_node_zone;
 104
 105 /*
 106  * Allocate a radix node.  Pre-allocation should ensure that the request
 107  * will always be satisfied.
 108  */
 109 static __inline struct vm_radix_node *
 110 vm_radix_node_get(vm_pindex_t owner, uint16_t count, uint16_t clevel)
 111 {
 112         struct vm_radix_node *rnode;
 113
 114         rnode = uma_zalloc(vm_radix_node_zone, M_NOWAIT);
 115
 116         /*
 117          * The required number of nodes should already be pre-allocated
 118          * by vm_radix_prealloc().  However, UMA can hold a few nodes
 119          * in per-CPU buckets, which will not be accessible by the
 120          * current CPU.  Thus, the allocation could return NULL when
 121          * the pre-allocated pool is close to exhaustion.  Anyway,
 122          * in practice this should never occur because a new node
 123          * is not always required for insert.  Thus, the pre-allocated
 124          * pool should have some extra pages that prevent this from
 125          * becoming a problem.
 126          */
 127         if (rnode == NULL)
 128                 panic("%s: uma_zalloc() returned NULL for a new node",
 129                     __func__);
 130         rnode->rn_owner = owner;
 131         rnode->rn_count = count;
 132         rnode->rn_clev = clevel;
 133         return (rnode);
 134 }
 135
 136 /*
 137  * Free radix node.
 138  */
 139 static __inline void
 140 vm_radix_node_put(struct vm_radix_node *rnode)
 141 {
 142
 143         uma_zfree(vm_radix_node_zone, rnode);
 144 }
 145
 146 /*
 147  * Return the position in the array for a given level.
 148  */
 149 static __inline int
 150 vm_radix_slot(vm_pindex_t index, uint16_t level)
 151 {
 152
 153         return ((index >> ((VM_RADIX_LIMIT - level) * VM_RADIX_WIDTH)) &
 154             VM_RADIX_MASK);
 155 }
 156
 157 /* Trims the key after the specified level. */
 158 static __inline vm_pindex_t
 159 vm_radix_trimkey(vm_pindex_t index, uint16_t level)
 160 {
 161         vm_pindex_t ret;
 162
 163         ret = index;
 164         if (level < VM_RADIX_LIMIT) {
 165                 ret >>= (VM_RADIX_LIMIT - level) * VM_RADIX_WIDTH;
 166                 ret <<= (VM_RADIX_LIMIT - level) * VM_RADIX_WIDTH;
 167         }
 168         return (ret);
 169 }
 170
 171 /*
 172  * Get the root node for a radix tree.
 173  */
 174 static __inline struct vm_radix_node *
 175 vm_radix_getroot(struct vm_radix *rtree)
 176 {
 177
 178         return ((struct vm_radix_node *)rtree->rt_root);
 179 }
 180
 181 /*
 182  * Set the root node for a radix tree.
 183  */
 184 static __inline void
 185 vm_radix_setroot(struct vm_radix *rtree, struct vm_radix_node *rnode)
 186 {
 187
 188         rtree->rt_root = (uintptr_t)rnode;
 189 }
 190
 191 /*
 192  * Returns TRUE if the specified radix node is a leaf and FALSE otherwise.
 193  */
 194 static __inline boolean_t
 195 vm_radix_isleaf(struct vm_radix_node *rnode)
 196 {
 197
 198         return (((uintptr_t)rnode & VM_RADIX_ISLEAF) != 0);
 199 }
 200
 201 /*
 202  * Returns the associated page extracted from rnode.
 203  */
 204 static __inline vm_page_t
 205 vm_radix_topage(struct vm_radix_node *rnode)
 206 {
 207
 208         return ((vm_page_t)((uintptr_t)rnode & ~VM_RADIX_FLAGS));
 209 }
 210
 211 /*
 212  * Adds the page as a child of the provided node.
 213  */
 214 static __inline void
 215 vm_radix_addpage(struct vm_radix_node *rnode, vm_pindex_t index, uint16_t clev,
 216     vm_page_t page)
 217 {
 218         int slot;
 219
 220         slot = vm_radix_slot(index, clev);
 221         rnode->rn_child[slot] = (void *)((uintptr_t)page | VM_RADIX_ISLEAF);
 222 }
 223
 224 /*
 225  * Returns the slot where two keys differ.
 226  * It cannot accept 2 equal keys.
 227  */
 228 static __inline uint16_t
 229 vm_radix_keydiff(vm_pindex_t index1, vm_pindex_t index2)
 230 {
 231         uint16_t clev;
 232
 233         KASSERT(index1 != index2, ("%s: passing the same key value %jx",
 234             __func__, (uintmax_t)index1));
 235
 236         index1 ^= index2;
 237         for (clev = 0; clev <= VM_RADIX_LIMIT ; clev++)
 238                 if (vm_radix_slot(index1, clev))
 239                         return (clev);
 240         panic("%s: cannot reach this point", __func__);
 241         return (0);
 242 }
 243
 244 /*
 245  * Returns TRUE if it can be determined that key does not belong to the
 246  * specified rnode.  Otherwise, returns FALSE.
 247  */
 248 static __inline boolean_t
 249 vm_radix_keybarr(struct vm_radix_node *rnode, vm_pindex_t idx)
 250 {
 251
 252         if (rnode->rn_clev > 0) {
 253                 idx = vm_radix_trimkey(idx, rnode->rn_clev - 1);
 254                 return (idx != rnode->rn_owner);
 255         }
 256         return (FALSE);
 257 }
 258
 259 /*
 260  * Adjusts the idx key to the first upper level available, based on a valid
 261  * initial level and map of available levels.
 262  * Returns a value bigger than 0 to signal that there are not valid levels
 263  * available.
 264  */
 265 static __inline int
 266 vm_radix_addlev(vm_pindex_t *idx, boolean_t *levels, uint16_t ilev)
 267 {
 268         vm_pindex_t wrapidx;
 269
 270         for (; levels[ilev] == FALSE ||
 271             vm_radix_slot(*idx, ilev) == (VM_RADIX_COUNT - 1); ilev--)
 272                 if (ilev == 0)
 273                         return (1);
 274         wrapidx = *idx;
 275         *idx = vm_radix_trimkey(*idx, ilev);
 276         *idx += VM_RADIX_UNITLEVEL(ilev);
 277         return (*idx < wrapidx);
 278 }
 279
 280 /*
 281  * Adjusts the idx key to the first lower level available, based on a valid
 282  * initial level and map of available levels.
 283  * Returns a value bigger than 0 to signal that there are not valid levels
 284  * available.
 285  */
 286 static __inline int
 287 vm_radix_declev(vm_pindex_t *idx, boolean_t *levels, uint16_t ilev)
 288 {
 289         vm_pindex_t wrapidx;
 290
 291         for (; levels[ilev] == FALSE ||
 292             vm_radix_slot(*idx, ilev) == 0; ilev--)
 293                 if (ilev == 0)
 294                         return (1);
 295         wrapidx = *idx;
 296         *idx = vm_radix_trimkey(*idx, ilev);
 297         *idx |= VM_RADIX_UNITLEVEL(ilev) - 1;
 298         *idx -= VM_RADIX_UNITLEVEL(ilev);
 299         return (*idx > wrapidx);
 300 }
 301
 302 /*
 303  * Internal helper for vm_radix_reclaim_allnodes().
 304  * This function is recursive.
 305  */
 306 static void
 307 vm_radix_reclaim_allnodes_int(struct vm_radix_node *rnode)
 308 {
 309         int slot;
 310
 311         KASSERT(rnode->rn_count <= VM_RADIX_COUNT,
 312             ("vm_radix_reclaim_allnodes_int: bad count in rnode %p", rnode));
 313         for (slot = 0; rnode->rn_count != 0; slot++) {
 314                 if (rnode->rn_child[slot] == NULL)
 315                         continue;
 316                 if (!vm_radix_isleaf(rnode->rn_child[slot]))
 317                         vm_radix_reclaim_allnodes_int(rnode->rn_child[slot]);
 318                 rnode->rn_child[slot] = NULL;
 319                 rnode->rn_count--;
 320         }
 321         vm_radix_node_put(rnode);
 322 }
 323
 324 #ifdef INVARIANTS
 325 /*
 326  * Radix node zone destructor.
 327  */
 328 static void
 329 vm_radix_node_zone_dtor(void *mem, int size __unused, void *arg __unused)
 330 {
 331         struct vm_radix_node *rnode;
 332         int slot;
 333
 334         rnode = mem;
 335         KASSERT(rnode->rn_count == 0,
 336             ("vm_radix_node_put: rnode %p has %d children", rnode,
 337             rnode->rn_count));
 338         for (slot = 0; slot < VM_RADIX_COUNT; slot++)
 339                 KASSERT(rnode->rn_child[slot] == NULL,
 340                     ("vm_radix_node_put: rnode %p has a child", rnode));
 341 }
 342 #endif
 343
 344 /*
 345  * Radix node zone initializer.
 346  */
 347 static int
 348 vm_radix_node_zone_init(void *mem, int size __unused, int flags __unused)
 349 {
 350         struct vm_radix_node *rnode;
 351
 352         rnode = mem;
 353         memset(rnode->rn_child, 0, sizeof(rnode->rn_child));
 354         return (0);
 355 }
 356
 357 /*
 358  * Pre-allocate intermediate nodes from the UMA slab zone.
 359  */
 360 static void
 361 vm_radix_prealloc(void *arg __unused)
 362 {
 363         int nodes;
 364
 365         /*
 366          * Calculate the number of reserved nodes, discounting the pages that
 367          * are needed to store them.
 368          */
 369         nodes = ((vm_paddr_t)cnt.v_page_count * PAGE_SIZE) / (PAGE_SIZE +
 370             sizeof(struct vm_radix_node));
 371         if (!uma_zone_reserve_kva(vm_radix_node_zone, nodes))
 372                 panic("%s: unable to create new zone", __func__);
 373         uma_prealloc(vm_radix_node_zone, nodes);
 374 }
 375 SYSINIT(vm_radix_prealloc, SI_SUB_KMEM, SI_ORDER_SECOND, vm_radix_prealloc,
 376     NULL);
 377
 378 /*
 379  * Initialize the UMA slab zone.
 380  * Until vm_radix_prealloc() is called, the zone will be served by the
 381  * UMA boot-time pre-allocated pool of pages.
 382  */
 383 void
 384 vm_radix_init(void)
 385 {
 386
 387         vm_radix_node_zone = uma_zcreate("RADIX NODE",
 388             sizeof(struct vm_radix_node), NULL,
 389 #ifdef INVARIANTS
 390             vm_radix_node_zone_dtor,
 391 #else
 392             NULL,
 393 #endif
 394             vm_radix_node_zone_init, NULL, VM_RADIX_PAD, UMA_ZONE_VM |
 395             UMA_ZONE_NOFREE);
 396 }
 397
 398 /*
 399  * Inserts the key-value pair into the trie.
 400  * Panics if the key already exists.
 401  */
 402 void
 403 vm_radix_insert(struct vm_radix *rtree, vm_page_t page)
 404 {
 405         vm_pindex_t index, newind;
 406         void **parentp;
 407         struct vm_radix_node *rnode, *tmp;
 408         vm_page_t m;
 409         int slot;
 410         uint16_t clev;
 411
 412         index = page->pindex;
 413
 414         /*
 415          * The owner of record for root is not really important because it
 416          * will never be used.
 417          */
 418         rnode = vm_radix_getroot(rtree);
 419         if (rnode == NULL) {
 420                 rtree->rt_root = (uintptr_t)page | VM_RADIX_ISLEAF;
 421                 return;
 422         }
 423         parentp = (void **)&rtree->rt_root;
 424         for (;;) {
 425                 if (vm_radix_isleaf(rnode)) {
 426                         m = vm_radix_topage(rnode);
 427                         if (m->pindex == index)
 428                                 panic("%s: key %jx is already present",
 429                                     __func__, (uintmax_t)index);
 430                         clev = vm_radix_keydiff(m->pindex, index);
 431                         tmp = vm_radix_node_get(vm_radix_trimkey(index,
 432                             clev - 1), 2, clev);
 433                         *parentp = tmp;
 434                         vm_radix_addpage(tmp, index, clev, page);
 435                         vm_radix_addpage(tmp, m->pindex, clev, m);
 436                         return;
 437                 } else if (vm_radix_keybarr(rnode, index))
 438                         break;
 439                 slot = vm_radix_slot(index, rnode->rn_clev);
 440                 if (rnode->rn_child[slot] == NULL) {
 441                         rnode->rn_count++;
 442                         vm_radix_addpage(rnode, index, rnode->rn_clev, page);
 443                         return;
 444                 }
 445                 parentp = &rnode->rn_child[slot];
 446                 rnode = rnode->rn_child[slot];
 447         }
 448
 449         /*
 450          * A new node is needed because the right insertion level is reached.
 451          * Setup the new intermediate node and add the 2 children: the
 452          * new object and the older edge.
 453          */
 454         newind = rnode->rn_owner;
 455         clev = vm_radix_keydiff(newind, index);
 456         tmp = vm_radix_node_get(vm_radix_trimkey(index, clev - 1), 2,
 457             clev);
 458         *parentp = tmp;
 459         vm_radix_addpage(tmp, index, clev, page);
 460         slot = vm_radix_slot(newind, clev);
 461         tmp->rn_child[slot] = rnode;
 462 }
 463
 464 /*
 465  * Returns the value stored at the index.  If the index is not present,
 466  * NULL is returned.
 467  */
 468 vm_page_t
 469 vm_radix_lookup(struct vm_radix *rtree, vm_pindex_t index)
 470 {
 471         struct vm_radix_node *rnode;
 472         vm_page_t m;
 473         int slot;
 474
 475         rnode = vm_radix_getroot(rtree);
 476         while (rnode != NULL) {
 477                 if (vm_radix_isleaf(rnode)) {
 478                         m = vm_radix_topage(rnode);
 479                         if (m->pindex == index)
 480                                 return (m);
 481                         else
 482                                 break;
 483                 } else if (vm_radix_keybarr(rnode, index))
 484                         break;
 485                 slot = vm_radix_slot(index, rnode->rn_clev);
 486                 rnode = rnode->rn_child[slot];
 487         }
 488         return (NULL);
 489 }
 490
 491 /*
 492  * Look up the nearest entry at a position bigger than or equal to index.
 493  */
 494 vm_page_t
 495 vm_radix_lookup_ge(struct vm_radix *rtree, vm_pindex_t index)
 496 {
 497         vm_pindex_t inc;
 498         vm_page_t m;
 499         struct vm_radix_node *child, *rnode;
 500         int slot;
 501         uint16_t difflev;
 502         boolean_t maplevels[VM_RADIX_LIMIT + 1];
 503 #ifdef INVARIANTS
 504         int loops = 0;
 505 #endif
 506
 507         rnode = vm_radix_getroot(rtree);
 508         if (rnode == NULL)
 509                 return (NULL);
 510         else if (vm_radix_isleaf(rnode)) {
 511                 m = vm_radix_topage(rnode);
 512                 if (m->pindex >= index)
 513                         return (m);
 514                 else
 515                         return (NULL);
 516         }
 517 restart:
 518         KASSERT(++loops < 1000, ("%s: too many loops", __func__));
 519         for (difflev = 0; difflev < (VM_RADIX_LIMIT + 1); difflev++)
 520                 maplevels[difflev] = FALSE;
 521         for (;;) {
 522                 maplevels[rnode->rn_clev] = TRUE;
 523
 524                 /*
 525                  * If the keys differ before the current bisection node
 526                  * the search key might rollback to the earliest
 527                  * available bisection node, or to the smaller value
 528                  * in the current domain (if the owner is bigger than the
 529                  * search key).
 530                  * The maplevels array records any node has been seen
 531                  * at a given level.  This aids the search for a valid
 532                  * bisection node.
 533                  */
 534                 if (vm_radix_keybarr(rnode, index)) {
 535                         difflev = vm_radix_keydiff(index, rnode->rn_owner);
 536                         if (index > rnode->rn_owner) {
 537                                 if (vm_radix_addlev(&index, maplevels,
 538                                     difflev) > 0)
 539                                         break;
 540                         } else
 541                                 index = vm_radix_trimkey(rnode->rn_owner,
 542                                     difflev);
 543                         rnode = vm_radix_getroot(rtree);
 544                         goto restart;
 545                 }
 546                 slot = vm_radix_slot(index, rnode->rn_clev);
 547                 child = rnode->rn_child[slot];
 548                 if (vm_radix_isleaf(child)) {
 549                         m = vm_radix_topage(child);
 550                         if (m->pindex >= index)
 551                                 return (m);
 552                 } else if (child != NULL)
 553                         goto descend;
 554
 555                 /*
 556                  * Look for an available edge or page within the current
 557                  * bisection node.
 558                  */
 559                 if (slot < (VM_RADIX_COUNT - 1)) {
 560                         inc = VM_RADIX_UNITLEVEL(rnode->rn_clev);
 561                         index = vm_radix_trimkey(index, rnode->rn_clev);
 562                         do {
 563                                 index += inc;
 564                                 slot++;
 565                                 child = rnode->rn_child[slot];
 566                                 if (vm_radix_isleaf(child)) {
 567                                         m = vm_radix_topage(child);
 568                                         if (m->pindex >= index)
 569                                                 return (m);
 570                                 } else if (child != NULL)
 571                                         goto descend;
 572                         } while (slot < (VM_RADIX_COUNT - 1));
 573                 }
 574                 KASSERT(child == NULL || vm_radix_isleaf(child),
 575                     ("vm_radix_lookup_ge: child is radix node"));
 576
 577                 /*
 578                  * If a valid page or edge bigger than the search slot is
 579                  * found in the traversal, skip to the next higher-level key.
 580                  */
 581                 if (rnode->rn_clev == 0 || vm_radix_addlev(&index, maplevels,
 582                     rnode->rn_clev - 1) > 0)
 583                         break;
 584                 rnode = vm_radix_getroot(rtree);
 585                 goto restart;
 586 descend:
 587                 rnode = child;
 588         }
 589         return (NULL);
 590 }
 591
 592 /*
 593  * Look up the nearest entry at a position less than or equal to index.
 594  */
 595 vm_page_t
 596 vm_radix_lookup_le(struct vm_radix *rtree, vm_pindex_t index)
 597 {
 598         vm_pindex_t inc;
 599         vm_page_t m;
 600         struct vm_radix_node *child, *rnode;
 601         int slot;
 602         uint16_t difflev;
 603         boolean_t maplevels[VM_RADIX_LIMIT + 1];
 604 #ifdef INVARIANTS
 605         int loops = 0;
 606 #endif
 607
 608         rnode = vm_radix_getroot(rtree);
 609         if (rnode == NULL)
 610                 return (NULL);
 611         else if (vm_radix_isleaf(rnode)) {
 612                 m = vm_radix_topage(rnode);
 613                 if (m->pindex <= index)
 614                         return (m);
 615                 else
 616                         return (NULL);
 617         }
 618 restart:
 619         KASSERT(++loops < 1000, ("%s: too many loops", __func__));
 620         for (difflev = 0; difflev < (VM_RADIX_LIMIT + 1); difflev++)
 621                 maplevels[difflev] = FALSE;
 622         for (;;) {
 623                 maplevels[rnode->rn_clev] = TRUE;
 624
 625                 /*
 626                  * If the keys differ before the current bisection node
 627                  * the search key might rollback to the earliest
 628                  * available bisection node, or to the higher value
 629                  * in the current domain (if the owner is smaller than the
 630                  * search key).
 631                  * The maplevels array records any node has been seen
 632                  * at a given level.  This aids the search for a valid
 633                  * bisection node.
 634                  */
 635                 if (vm_radix_keybarr(rnode, index)) {
 636                         difflev = vm_radix_keydiff(index, rnode->rn_owner);
 637                         if (index > rnode->rn_owner) {
 638                                 index = vm_radix_trimkey(rnode->rn_owner,
 639                                     difflev);
 640                                 index |= VM_RADIX_UNITLEVEL(difflev) - 1;
 641                         } else if (vm_radix_declev(&index, maplevels,
 642                             difflev) > 0)
 643                                 break;
 644                         rnode = vm_radix_getroot(rtree);
 645                         goto restart;
 646                 }
 647                 slot = vm_radix_slot(index, rnode->rn_clev);
 648                 child = rnode->rn_child[slot];
 649                 if (vm_radix_isleaf(child)) {
 650                         m = vm_radix_topage(child);
 651                         if (m->pindex <= index)
 652                                 return (m);
 653                 } else if (child != NULL)
 654                         goto descend;
 655
 656                 /*
 657                  * Look for an available edge or page within the current
 658                  * bisection node.
 659                  */
 660                 if (slot > 0) {
 661                         inc = VM_RADIX_UNITLEVEL(rnode->rn_clev);
 662                         index = vm_radix_trimkey(index, rnode->rn_clev);
 663                         index |= inc - 1;
 664                         do {
 665                                 index -= inc;
 666                                 slot--;
 667                                 child = rnode->rn_child[slot];
 668                                 if (vm_radix_isleaf(child)) {
 669                                         m = vm_radix_topage(child);
 670                                         if (m->pindex <= index)
 671                                                 return (m);
 672                                 } else if (child != NULL)
 673                                         goto descend;
 674                         } while (slot > 0);
 675                 }
 676                 KASSERT(child == NULL || vm_radix_isleaf(child),
 677                     ("vm_radix_lookup_le: child is radix node"));
 678
 679                 /*
 680                  * If a valid page or edge smaller than the search slot is
 681                  * found in the traversal, skip to the next higher-level key.
 682                  */
 683                 if (rnode->rn_clev == 0 || vm_radix_declev(&index, maplevels,
 684                     rnode->rn_clev - 1) > 0)
 685                         break;
 686                 rnode = vm_radix_getroot(rtree);
 687                 goto restart;
 688 descend:
 689                 rnode = child;
 690         }
 691         return (NULL);
 692 }
 693
 694 /*
 695  * Remove the specified index from the tree.
 696  * Panics if the key is not present.
 697  */
 698 void
 699 vm_radix_remove(struct vm_radix *rtree, vm_pindex_t index)
 700 {
 701         struct vm_radix_node *rnode, *parent;
 702         vm_page_t m;
 703         int i, slot;
 704
 705         rnode = vm_radix_getroot(rtree);
 706         if (vm_radix_isleaf(rnode)) {
 707                 m = vm_radix_topage(rnode);
 708                 if (m->pindex != index)
 709                         panic("%s: invalid key found", __func__);
 710                 vm_radix_setroot(rtree, NULL);
 711                 return;
 712         }
 713         parent = NULL;
 714         for (;;) {
 715                 if (rnode == NULL)
 716                         panic("vm_radix_remove: impossible to locate the key");
 717                 slot = vm_radix_slot(index, rnode->rn_clev);
 718                 if (vm_radix_isleaf(rnode->rn_child[slot])) {
 719                         m = vm_radix_topage(rnode->rn_child[slot]);
 720                         if (m->pindex != index)
 721                                 panic("%s: invalid key found", __func__);
 722                         rnode->rn_child[slot] = NULL;
 723                         rnode->rn_count--;
 724                         if (rnode->rn_count > 1)
 725                                 break;
 726                         for (i = 0; i < VM_RADIX_COUNT; i++)
 727                                 if (rnode->rn_child[i] != NULL)
 728                                         break;
 729                         KASSERT(i != VM_RADIX_COUNT,
 730                             ("%s: invalid node configuration", __func__));
 731                         if (parent == NULL)
 732                                 vm_radix_setroot(rtree, rnode->rn_child[i]);
 733                         else {
 734                                 slot = vm_radix_slot(index, parent->rn_clev);
 735                                 KASSERT(parent->rn_child[slot] == rnode,
 736                                     ("%s: invalid child value", __func__));
 737                                 parent->rn_child[slot] = rnode->rn_child[i];
 738                         }
 739                         rnode->rn_count--;
 740                         rnode->rn_child[i] = NULL;
 741                         vm_radix_node_put(rnode);
 742                         break;
 743                 }
 744                 parent = rnode;
 745                 rnode = rnode->rn_child[slot];
 746         }
 747 }
 748
 749 /*
 750  * Remove and free all the nodes from the radix tree.
 751  * This function is recursive but there is a tight control on it as the
 752  * maximum depth of the tree is fixed.
 753  */
 754 void
 755 vm_radix_reclaim_allnodes(struct vm_radix *rtree)
 756 {
 757         struct vm_radix_node *root;
 758
 759         root = vm_radix_getroot(rtree);
 760         if (root == NULL)
 761                 return;
 762         vm_radix_setroot(rtree, NULL);
 763         if (!vm_radix_isleaf(root))
 764                 vm_radix_reclaim_allnodes_int(root);
 765 }
 766
 767 #ifdef DDB
 768 /*
 769  * Show details about the given radix node.
 770  */
 771 DB_SHOW_COMMAND(radixnode, db_show_radixnode)
 772 {
 773         struct vm_radix_node *rnode;
 774         int i;
 775
 776         if (!have_addr)
 777                 return;
 778         rnode = (struct vm_radix_node *)addr;
 779         db_printf("radixnode %p, owner %jx, children count %u, level %u:\n",
 780             (void *)rnode, (uintmax_t)rnode->rn_owner, rnode->rn_count,
 781             rnode->rn_clev);
 782         for (i = 0; i < VM_RADIX_COUNT; i++)
 783                 if (rnode->rn_child[i] != NULL)
 784                         db_printf("slot: %d, val: %p, page: %p, clev: %d\n",
 785                             i, (void *)rnode->rn_child[i],
 786                             vm_radix_isleaf(rnode->rn_child[i]) ?
 787                             vm_radix_topage(rnode->rn_child[i]) : NULL,
 788                             rnode->rn_clev);
 789 }
 790 #endif /* DDB */