test/std/numerics/rand/rand.dis/rand.dist.pois/rand.dist.pois.weibull/eval.pass.cpp

   1 //===----------------------------------------------------------------------===//
   2 //
   3 //                     The LLVM Compiler Infrastructure
   4 //
   5 // This file is dual licensed under the MIT and the University of Illinois Open
   6 // Source Licenses. See LICENSE.TXT for details.
   7 //
   8 //===----------------------------------------------------------------------===//
   9 //
  10 // REQUIRES: long_tests
  11
  12 // <random>
  13
  14 // template<class RealType = double>
  15 // class weibull_distribution
  16
  17 // template<class _URNG> result_type operator()(_URNG& g);
  18
  19 #include <random>
  20 #include <cassert>
  21 #include <vector>
  22 #include <numeric>
  23 #include <cstddef>
  24
  25 template <class T>
  26 inline
  27 T
  28 sqr(T x)
  29 {
  30     return x * x;
  31 }
  32
  33 int main()
  34 {
  35     {
  36         typedef std::weibull_distribution<> D;
  37         typedef std::mt19937 G;
  38         G g;
  39         D d(0.5, 2);
  40         const int N = 1000000;
  41         std::vector<D::result_type> u;
  42         for (int i = 0; i < N; ++i)
  43         {
  44             D::result_type v = d(g);
  45             assert(d.min() <= v);
  46             u.push_back(v);
  47         }
  48         double mean = std::accumulate(u.begin(), u.end(), 0.0) / u.size();
  49         double var = 0;
  50         double skew = 0;
  51         double kurtosis = 0;
  52         for (std::size_t i = 0; i < u.size(); ++i)
  53         {
  54             double dbl = (u[i] - mean);
  55             double d2 = sqr(dbl);
  56             var += d2;
  57             skew += dbl * d2;
  58             kurtosis += d2 * d2;
  59         }
  60         var /= u.size();
  61         double dev = std::sqrt(var);
  62         skew /= u.size() * dev * var;
  63         kurtosis /= u.size() * var * var;
  64         kurtosis -= 3;
  65         double x_mean = d.b() * std::tgamma(1 + 1/d.a());
  66         double x_var = sqr(d.b()) * std::tgamma(1 + 2/d.a()) - sqr(x_mean);
  67         double x_skew = (sqr(d.b())*d.b() * std::tgamma(1 + 3/d.a()) -
  68                         3*x_mean*x_var - sqr(x_mean)*x_mean) /
  69                         (std::sqrt(x_var)*x_var);
  70         double x_kurtosis = (sqr(sqr(d.b())) * std::tgamma(1 + 4/d.a()) -
  71                        4*x_skew*x_var*sqrt(x_var)*x_mean -
  72                        6*sqr(x_mean)*x_var - sqr(sqr(x_mean))) / sqr(x_var) - 3;
  73         assert(std::abs((mean - x_mean) / x_mean) < 0.01);
  74         assert(std::abs((var - x_var) / x_var) < 0.01);
  75         assert(std::abs((skew - x_skew) / x_skew) < 0.01);
  76         assert(std::abs((kurtosis - x_kurtosis) / x_kurtosis) < 0.03);
  77     }
  78     {
  79         typedef std::weibull_distribution<> D;
  80         typedef std::mt19937 G;
  81         G g;
  82         D d(1, .5);
  83         const int N = 1000000;
  84         std::vector<D::result_type> u;
  85         for (int i = 0; i < N; ++i)
  86         {
  87             D::result_type v = d(g);
  88             assert(d.min() <= v);
  89             u.push_back(v);
  90         }
  91         double mean = std::accumulate(u.begin(), u.end(), 0.0) / u.size();
  92         double var = 0;
  93         double skew = 0;
  94         double kurtosis = 0;
  95         for (std::size_t i = 0; i < u.size(); ++i)
  96         {
  97             double dbl = (u[i] - mean);
  98             double d2 = sqr(dbl);
  99             var += d2;
 100             skew += dbl * d2;
 101             kurtosis += d2 * d2;
 102         }
 103         var /= u.size();
 104         double dev = std::sqrt(var);
 105         skew /= u.size() * dev * var;
 106         kurtosis /= u.size() * var * var;
 107         kurtosis -= 3;
 108         double x_mean = d.b() * std::tgamma(1 + 1/d.a());
 109         double x_var = sqr(d.b()) * std::tgamma(1 + 2/d.a()) - sqr(x_mean);
 110         double x_skew = (sqr(d.b())*d.b() * std::tgamma(1 + 3/d.a()) -
 111                         3*x_mean*x_var - sqr(x_mean)*x_mean) /
 112                         (std::sqrt(x_var)*x_var);
 113         double x_kurtosis = (sqr(sqr(d.b())) * std::tgamma(1 + 4/d.a()) -
 114                        4*x_skew*x_var*sqrt(x_var)*x_mean -
 115                        6*sqr(x_mean)*x_var - sqr(sqr(x_mean))) / sqr(x_var) - 3;
 116         assert(std::abs((mean - x_mean) / x_mean) < 0.01);
 117         assert(std::abs((var - x_var) / x_var) < 0.01);
 118         assert(std::abs((skew - x_skew) / x_skew) < 0.01);
 119         assert(std::abs((kurtosis - x_kurtosis) / x_kurtosis) < 0.01);
 120     }
 121     {
 122         typedef std::weibull_distribution<> D;
 123         typedef std::mt19937 G;
 124         G g;
 125         D d(2, 3);
 126         const int N = 1000000;
 127         std::vector<D::result_type> u;
 128         for (int i = 0; i < N; ++i)
 129         {
 130             D::result_type v = d(g);
 131             assert(d.min() <= v);
 132             u.push_back(v);
 133         }
 134         double mean = std::accumulate(u.begin(), u.end(), 0.0) / u.size();
 135         double var = 0;
 136         double skew = 0;
 137         double kurtosis = 0;
 138         for (std::size_t i = 0; i < u.size(); ++i)
 139         {
 140             double dbl = (u[i] - mean);
 141             double d2 = sqr(dbl);
 142             var += d2;
 143             skew += dbl * d2;
 144             kurtosis += d2 * d2;
 145         }
 146         var /= u.size();
 147         double dev = std::sqrt(var);
 148         skew /= u.size() * dev * var;
 149         kurtosis /= u.size() * var * var;
 150         kurtosis -= 3;
 151         double x_mean = d.b() * std::tgamma(1 + 1/d.a());
 152         double x_var = sqr(d.b()) * std::tgamma(1 + 2/d.a()) - sqr(x_mean);
 153         double x_skew = (sqr(d.b())*d.b() * std::tgamma(1 + 3/d.a()) -
 154                         3*x_mean*x_var - sqr(x_mean)*x_mean) /
 155                         (std::sqrt(x_var)*x_var);
 156         double x_kurtosis = (sqr(sqr(d.b())) * std::tgamma(1 + 4/d.a()) -
 157                        4*x_skew*x_var*sqrt(x_var)*x_mean -
 158                        6*sqr(x_mean)*x_var - sqr(sqr(x_mean))) / sqr(x_var) - 3;
 159         assert(std::abs((mean - x_mean) / x_mean) < 0.01);
 160         assert(std::abs((var - x_var) / x_var) < 0.01);
 161         assert(std::abs((skew - x_skew) / x_skew) < 0.01);
 162         assert(std::abs((kurtosis - x_kurtosis) / x_kurtosis) < 0.03);
 163     }
 164 }