crypto/openssl/crypto/bn/bn_exp.c

   1 /* crypto/bn/bn_exp.c */
   2 /* Copyright (C) 1995-1998 Eric Young (eay@cryptsoft.com)
   3  * All rights reserved.
   4  *
   5  * This package is an SSL implementation written
   6  * by Eric Young (eay@cryptsoft.com).
   7  * The implementation was written so as to conform with Netscapes SSL.
   8  *
   9  * This library is free for commercial and non-commercial use as long as
  10  * the following conditions are aheared to.  The following conditions
  11  * apply to all code found in this distribution, be it the RC4, RSA,
  12  * lhash, DES, etc., code; not just the SSL code.  The SSL documentation
  13  * included with this distribution is covered by the same copyright terms
  14  * except that the holder is Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  15  *
  16  * Copyright remains Eric Young's, and as such any Copyright notices in
  17  * the code are not to be removed.
  18  * If this package is used in a product, Eric Young should be given attribution
  19  * as the author of the parts of the library used.
  20  * This can be in the form of a textual message at program startup or
  21  * in documentation (online or textual) provided with the package.
  22  *
  23  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  24  * modification, are permitted provided that the following conditions
  25  * are met:
  26  * 1. Redistributions of source code must retain the copyright
  27  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  28  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  29  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  30  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  31  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
  32  *    must display the following acknowledgement:
  33  *    "This product includes cryptographic software written by
  34  *     Eric Young (eay@cryptsoft.com)"
  35  *    The word 'cryptographic' can be left out if the rouines from the library
  36  *    being used are not cryptographic related :-).
  37  * 4. If you include any Windows specific code (or a derivative thereof) from
  38  *    the apps directory (application code) you must include an acknowledgement:
  39  *    "This product includes software written by Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com)"
  40  *
  41  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY ERIC YOUNG ``AS IS'' AND
  42  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  43  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  44  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  45  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  46  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  47  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  48  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  49  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  50  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  51  * SUCH DAMAGE.
  52  *
  53  * The licence and distribution terms for any publically available version or
  54  * derivative of this code cannot be changed.  i.e. this code cannot simply be
  55  * copied and put under another distribution licence
  56  * [including the GNU Public Licence.]
  57  */
  58 /* ====================================================================
  59  * Copyright (c) 1998-2005 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
  60  *
  61  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  62  * modification, are permitted provided that the following conditions
  63  * are met:
  64  *
  65  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  66  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  67  *
  68  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  69  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
  70  *    the documentation and/or other materials provided with the
  71  *    distribution.
  72  *
  73  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
  74  *    software must display the following acknowledgment:
  75  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  76  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
  77  *
  78  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
  79  *    endorse or promote products derived from this software without
  80  *    prior written permission. For written permission, please contact
  81  *    openssl-core@openssl.org.
  82  *
  83  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
  84  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
  85  *    permission of the OpenSSL Project.
  86  *
  87  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
  88  *    acknowledgment:
  89  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  90  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
  91  *
  92  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
  93  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  94  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
  95  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
  96  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
  97  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  98  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
  99  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
 100  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
 101  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
 102  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
 103  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
 104  * ====================================================================
 105  *
 106  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
 107  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
 108  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
 109  *
 110  */
 111
 112 #include "cryptlib.h"
 113 #include "constant_time_locl.h"
 114 #include "bn_lcl.h"
 115
 116 #include <stdlib.h>
 117 #ifdef _WIN32
 118 # include <malloc.h>
 119 # ifndef alloca
 120 #  define alloca _alloca
 121 # endif
 122 #elif defined(__GNUC__)
 123 # ifndef alloca
 124 #  define alloca(s) __builtin_alloca((s))
 125 # endif
 126 #endif
 127
 128 /* maximum precomputation table size for *variable* sliding windows */
 129 #define TABLE_SIZE      32
 130
 131 /* this one works - simple but works */
 132 int BN_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, BN_CTX *ctx)
 133 {
 134     int i, bits, ret = 0;
 135     BIGNUM *v, *rr;
 136
 137     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
 138         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
 139         BNerr(BN_F_BN_EXP, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
 140         return -1;
 141     }
 142
 143     BN_CTX_start(ctx);
 144     if ((r == a) || (r == p))
 145         rr = BN_CTX_get(ctx);
 146     else
 147         rr = r;
 148     v = BN_CTX_get(ctx);
 149     if (rr == NULL || v == NULL)
 150         goto err;
 151
 152     if (BN_copy(v, a) == NULL)
 153         goto err;
 154     bits = BN_num_bits(p);
 155
 156     if (BN_is_odd(p)) {
 157         if (BN_copy(rr, a) == NULL)
 158             goto err;
 159     } else {
 160         if (!BN_one(rr))
 161             goto err;
 162     }
 163
 164     for (i = 1; i < bits; i++) {
 165         if (!BN_sqr(v, v, ctx))
 166             goto err;
 167         if (BN_is_bit_set(p, i)) {
 168             if (!BN_mul(rr, rr, v, ctx))
 169                 goto err;
 170         }
 171     }
 172     if (r != rr)
 173         BN_copy(r, rr);
 174     ret = 1;
 175  err:
 176     BN_CTX_end(ctx);
 177     bn_check_top(r);
 178     return (ret);
 179 }
 180
 181 int BN_mod_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, const BIGNUM *m,
 182                BN_CTX *ctx)
 183 {
 184     int ret;
 185
 186     bn_check_top(a);
 187     bn_check_top(p);
 188     bn_check_top(m);
 189
 190     /*-
 191      * For even modulus  m = 2^k*m_odd,  it might make sense to compute
 192      * a^p mod m_odd  and  a^p mod 2^k  separately (with Montgomery
 193      * exponentiation for the odd part), using appropriate exponent
 194      * reductions, and combine the results using the CRT.
 195      *
 196      * For now, we use Montgomery only if the modulus is odd; otherwise,
 197      * exponentiation using the reciprocal-based quick remaindering
 198      * algorithm is used.
 199      *
 200      * (Timing obtained with expspeed.c [computations  a^p mod m
 201      * where  a, p, m  are of the same length: 256, 512, 1024, 2048,
 202      * 4096, 8192 bits], compared to the running time of the
 203      * standard algorithm:
 204      *
 205      *   BN_mod_exp_mont   33 .. 40 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
 206      *                     55 .. 77 %  [UltraSparc processor, but
 207      *                                  debug-solaris-sparcv8-gcc conf.]
 208      *
 209      *   BN_mod_exp_recp   50 .. 70 %  [AMD K6-2, Linux, debug configuration]
 210      *                     62 .. 118 % [UltraSparc, debug-solaris-sparcv8-gcc]
 211      *
 212      * On the Sparc, BN_mod_exp_recp was faster than BN_mod_exp_mont
 213      * at 2048 and more bits, but at 512 and 1024 bits, it was
 214      * slower even than the standard algorithm!
 215      *
 216      * "Real" timings [linux-elf, solaris-sparcv9-gcc configurations]
 217      * should be obtained when the new Montgomery reduction code
 218      * has been integrated into OpenSSL.)
 219      */
 220
 221 #define MONT_MUL_MOD
 222 #define MONT_EXP_WORD
 223 #define RECP_MUL_MOD
 224
 225 #ifdef MONT_MUL_MOD
 226     /*
 227      * I have finally been able to take out this pre-condition of the top bit
 228      * being set.  It was caused by an error in BN_div with negatives.  There
 229      * was also another problem when for a^b%m a >= m.  eay 07-May-97
 230      */
 231     /* if ((m->d[m->top-1]&BN_TBIT) && BN_is_odd(m)) */
 232
 233     if (BN_is_odd(m)) {
 234 # ifdef MONT_EXP_WORD
 235         if (a->top == 1 && !a->neg
 236             && (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) == 0)) {
 237             BN_ULONG A = a->d[0];
 238             ret = BN_mod_exp_mont_word(r, A, p, m, ctx, NULL);
 239         } else
 240 # endif
 241             ret = BN_mod_exp_mont(r, a, p, m, ctx, NULL);
 242     } else
 243 #endif
 244 #ifdef RECP_MUL_MOD
 245     {
 246         ret = BN_mod_exp_recp(r, a, p, m, ctx);
 247     }
 248 #else
 249     {
 250         ret = BN_mod_exp_simple(r, a, p, m, ctx);
 251     }
 252 #endif
 253
 254     bn_check_top(r);
 255     return (ret);
 256 }
 257
 258 int BN_mod_exp_recp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 259                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
 260 {
 261     int i, j, bits, ret = 0, wstart, wend, window, wvalue;
 262     int start = 1;
 263     BIGNUM *aa;
 264     /* Table of variables obtained from 'ctx' */
 265     BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
 266     BN_RECP_CTX recp;
 267
 268     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
 269         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
 270         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_RECP, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
 271         return -1;
 272     }
 273
 274     bits = BN_num_bits(p);
 275
 276     if (bits == 0) {
 277         ret = BN_one(r);
 278         return ret;
 279     }
 280
 281     BN_CTX_start(ctx);
 282     aa = BN_CTX_get(ctx);
 283     val[0] = BN_CTX_get(ctx);
 284     if (!aa || !val[0])
 285         goto err;
 286
 287     BN_RECP_CTX_init(&recp);
 288     if (m->neg) {
 289         /* ignore sign of 'm' */
 290         if (!BN_copy(aa, m))
 291             goto err;
 292         aa->neg = 0;
 293         if (BN_RECP_CTX_set(&recp, aa, ctx) <= 0)
 294             goto err;
 295     } else {
 296         if (BN_RECP_CTX_set(&recp, m, ctx) <= 0)
 297             goto err;
 298     }
 299
 300     if (!BN_nnmod(val[0], a, m, ctx))
 301         goto err;               /* 1 */
 302     if (BN_is_zero(val[0])) {
 303         BN_zero(r);
 304         ret = 1;
 305         goto err;
 306     }
 307
 308     window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 309     if (window > 1) {
 310         if (!BN_mod_mul_reciprocal(aa, val[0], val[0], &recp, ctx))
 311             goto err;           /* 2 */
 312         j = 1 << (window - 1);
 313         for (i = 1; i < j; i++) {
 314             if (((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
 315                 !BN_mod_mul_reciprocal(val[i], val[i - 1], aa, &recp, ctx))
 316                 goto err;
 317         }
 318     }
 319
 320     start = 1;                  /* This is used to avoid multiplication etc
 321                                  * when there is only the value '1' in the
 322                                  * buffer. */
 323     wvalue = 0;                 /* The 'value' of the window */
 324     wstart = bits - 1;          /* The top bit of the window */
 325     wend = 0;                   /* The bottom bit of the window */
 326
 327     if (!BN_one(r))
 328         goto err;
 329
 330     for (;;) {
 331         if (BN_is_bit_set(p, wstart) == 0) {
 332             if (!start)
 333                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r, r, r, &recp, ctx))
 334                     goto err;
 335             if (wstart == 0)
 336                 break;
 337             wstart--;
 338             continue;
 339         }
 340         /*
 341          * We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out how bit
 342          * a window to do.  To do this we need to scan forward until the last
 343          * set bit before the end of the window
 344          */
 345         j = wstart;
 346         wvalue = 1;
 347         wend = 0;
 348         for (i = 1; i < window; i++) {
 349             if (wstart - i < 0)
 350                 break;
 351             if (BN_is_bit_set(p, wstart - i)) {
 352                 wvalue <<= (i - wend);
 353                 wvalue |= 1;
 354                 wend = i;
 355             }
 356         }
 357
 358         /* wend is the size of the current window */
 359         j = wend + 1;
 360         /* add the 'bytes above' */
 361         if (!start)
 362             for (i = 0; i < j; i++) {
 363                 if (!BN_mod_mul_reciprocal(r, r, r, &recp, ctx))
 364                     goto err;
 365             }
 366
 367         /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 368         if (!BN_mod_mul_reciprocal(r, r, val[wvalue >> 1], &recp, ctx))
 369             goto err;
 370
 371         /* move the 'window' down further */
 372         wstart -= wend + 1;
 373         wvalue = 0;
 374         start = 0;
 375         if (wstart < 0)
 376             break;
 377     }
 378     ret = 1;
 379  err:
 380     BN_CTX_end(ctx);
 381     BN_RECP_CTX_free(&recp);
 382     bn_check_top(r);
 383     return (ret);
 384 }
 385
 386 int BN_mod_exp_mont(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 387                     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
 388 {
 389     int i, j, bits, ret = 0, wstart, wend, window, wvalue;
 390     int start = 1;
 391     BIGNUM *d, *r;
 392     const BIGNUM *aa;
 393     /* Table of variables obtained from 'ctx' */
 394     BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
 395     BN_MONT_CTX *mont = NULL;
 396
 397     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
 398         return BN_mod_exp_mont_consttime(rr, a, p, m, ctx, in_mont);
 399     }
 400
 401     bn_check_top(a);
 402     bn_check_top(p);
 403     bn_check_top(m);
 404
 405     if (!BN_is_odd(m)) {
 406         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT, BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 407         return (0);
 408     }
 409     bits = BN_num_bits(p);
 410     if (bits == 0) {
 411         ret = BN_one(rr);
 412         return ret;
 413     }
 414
 415     BN_CTX_start(ctx);
 416     d = BN_CTX_get(ctx);
 417     r = BN_CTX_get(ctx);
 418     val[0] = BN_CTX_get(ctx);
 419     if (!d || !r || !val[0])
 420         goto err;
 421
 422     /*
 423      * If this is not done, things will break in the montgomery part
 424      */
 425
 426     if (in_mont != NULL)
 427         mont = in_mont;
 428     else {
 429         if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL)
 430             goto err;
 431         if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx))
 432             goto err;
 433     }
 434
 435     if (a->neg || BN_ucmp(a, m) >= 0) {
 436         if (!BN_nnmod(val[0], a, m, ctx))
 437             goto err;
 438         aa = val[0];
 439     } else
 440         aa = a;
 441     if (BN_is_zero(aa)) {
 442         BN_zero(rr);
 443         ret = 1;
 444         goto err;
 445     }
 446     if (!BN_to_montgomery(val[0], aa, mont, ctx))
 447         goto err;               /* 1 */
 448
 449     window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
 450     if (window > 1) {
 451         if (!BN_mod_mul_montgomery(d, val[0], val[0], mont, ctx))
 452             goto err;           /* 2 */
 453         j = 1 << (window - 1);
 454         for (i = 1; i < j; i++) {
 455             if (((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
 456                 !BN_mod_mul_montgomery(val[i], val[i - 1], d, mont, ctx))
 457                 goto err;
 458         }
 459     }
 460
 461     start = 1;                  /* This is used to avoid multiplication etc
 462                                  * when there is only the value '1' in the
 463                                  * buffer. */
 464     wvalue = 0;                 /* The 'value' of the window */
 465     wstart = bits - 1;          /* The top bit of the window */
 466     wend = 0;                   /* The bottom bit of the window */
 467
 468     if (!BN_to_montgomery(r, BN_value_one(), mont, ctx))
 469         goto err;
 470     for (;;) {
 471         if (BN_is_bit_set(p, wstart) == 0) {
 472             if (!start) {
 473                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx))
 474                     goto err;
 475             }
 476             if (wstart == 0)
 477                 break;
 478             wstart--;
 479             continue;
 480         }
 481         /*
 482          * We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out how bit
 483          * a window to do.  To do this we need to scan forward until the last
 484          * set bit before the end of the window
 485          */
 486         j = wstart;
 487         wvalue = 1;
 488         wend = 0;
 489         for (i = 1; i < window; i++) {
 490             if (wstart - i < 0)
 491                 break;
 492             if (BN_is_bit_set(p, wstart - i)) {
 493                 wvalue <<= (i - wend);
 494                 wvalue |= 1;
 495                 wend = i;
 496             }
 497         }
 498
 499         /* wend is the size of the current window */
 500         j = wend + 1;
 501         /* add the 'bytes above' */
 502         if (!start)
 503             for (i = 0; i < j; i++) {
 504                 if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx))
 505                     goto err;
 506             }
 507
 508         /* wvalue will be an odd number < 2^window */
 509         if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, val[wvalue >> 1], mont, ctx))
 510             goto err;
 511
 512         /* move the 'window' down further */
 513         wstart -= wend + 1;
 514         wvalue = 0;
 515         start = 0;
 516         if (wstart < 0)
 517             break;
 518     }
 519     if (!BN_from_montgomery(rr, r, mont, ctx))
 520         goto err;
 521     ret = 1;
 522  err:
 523     if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL))
 524         BN_MONT_CTX_free(mont);
 525     BN_CTX_end(ctx);
 526     bn_check_top(rr);
 527     return (ret);
 528 }
 529
 530 /*
 531  * BN_mod_exp_mont_consttime() stores the precomputed powers in a specific
 532  * layout so that accessing any of these table values shows the same access
 533  * pattern as far as cache lines are concerned.  The following functions are
 534  * used to transfer a BIGNUM from/to that table.
 535  */
 536
 537 static int MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(const BIGNUM *b, int top,
 538                                         unsigned char *buf, int idx,
 539                                         int window)
 540 {
 541     int i, j;
 542     int width = 1 << window;
 543     BN_ULONG *table = (BN_ULONG *)buf;
 544
 545     if (top > b->top)
 546         top = b->top;           /* this works because 'buf' is explicitly
 547                                  * zeroed */
 548     for (i = 0, j = idx; i < top; i++, j += width) {
 549         table[j] = b->d[i];
 550     }
 551
 552     return 1;
 553 }
 554
 555 static int MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(BIGNUM *b, int top,
 556                                           unsigned char *buf, int idx,
 557                                           int window)
 558 {
 559     int i, j;
 560     int width = 1 << window;
 561     volatile BN_ULONG *table = (volatile BN_ULONG *)buf;
 562
 563     if (bn_wexpand(b, top) == NULL)
 564         return 0;
 565
 566     if (window <= 3) {
 567         for (i = 0; i < top; i++, table += width) {
 568             BN_ULONG acc = 0;
 569
 570             for (j = 0; j < width; j++) {
 571                 acc |= table[j] &
 572                        ((BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(j,idx)&1));
 573             }
 574
 575             b->d[i] = acc;
 576         }
 577     } else {
 578         int xstride = 1 << (window - 2);
 579         BN_ULONG y0, y1, y2, y3;
 580
 581         i = idx >> (window - 2);        /* equivalent of idx / xstride */
 582         idx &= xstride - 1;             /* equivalent of idx % xstride */
 583
 584         y0 = (BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(i,0)&1);
 585         y1 = (BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(i,1)&1);
 586         y2 = (BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(i,2)&1);
 587         y3 = (BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(i,3)&1);
 588
 589         for (i = 0; i < top; i++, table += width) {
 590             BN_ULONG acc = 0;
 591
 592             for (j = 0; j < xstride; j++) {
 593                 acc |= ( (table[j + 0 * xstride] & y0) |
 594                          (table[j + 1 * xstride] & y1) |
 595                          (table[j + 2 * xstride] & y2) |
 596                          (table[j + 3 * xstride] & y3) )
 597                        & ((BN_ULONG)0 - (constant_time_eq_int(j,idx)&1));
 598             }
 599
 600             b->d[i] = acc;
 601         }
 602     }
 603
 604     b->top = top;
 605     bn_correct_top(b);
 606     return 1;
 607 }
 608
 609 /*
 610  * Given a pointer value, compute the next address that is a cache line
 611  * multiple.
 612  */
 613 #define MOD_EXP_CTIME_ALIGN(x_) \
 614         ((unsigned char*)(x_) + (MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH - (((size_t)(x_)) & (MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_MASK))))
 615
 616 /*
 617  * This variant of BN_mod_exp_mont() uses fixed windows and the special
 618  * precomputation memory layout to limit data-dependency to a minimum to
 619  * protect secret exponents (cf. the hyper-threading timing attacks pointed
 620  * out by Colin Percival,
 621  * http://www.daemong-consideredperthreading-considered-harmful/)
 622  */
 623 int BN_mod_exp_mont_consttime(BIGNUM *rr, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
 624                               const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx,
 625                               BN_MONT_CTX *in_mont)
 626 {
 627     int i, bits, ret = 0, window, wvalue;
 628     int top;
 629     BN_MONT_CTX *mont = NULL;
 630
 631     int numPowers;
 632     unsigned char *powerbufFree = NULL;
 633     int powerbufLen = 0;
 634     unsigned char *powerbuf = NULL;
 635     BIGNUM tmp, am;
 636
 637     bn_check_top(a);
 638     bn_check_top(p);
 639     bn_check_top(m);
 640
 641     top = m->top;
 642
 643     if (!(m->d[0] & 1)) {
 644         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_CONSTTIME, BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 645         return (0);
 646     }
 647     bits = BN_num_bits(p);
 648     if (bits == 0) {
 649         ret = BN_one(rr);
 650         return ret;
 651     }
 652
 653     BN_CTX_start(ctx);
 654
 655     /*
 656      * Allocate a montgomery context if it was not supplied by the caller. If
 657      * this is not done, things will break in the montgomery part.
 658      */
 659     if (in_mont != NULL)
 660         mont = in_mont;
 661     else {
 662         if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL)
 663             goto err;
 664         if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx))
 665             goto err;
 666     }
 667
 668     /* Get the window size to use with size of p. */
 669     window = BN_window_bits_for_ctime_exponent_size(bits);
 670 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT5)
 671     if (window == 6 && bits <= 1024)
 672         window = 5;             /* ~5% improvement of 2048-bit RSA sign */
 673 #endif
 674
 675     /*
 676      * Allocate a buffer large enough to hold all of the pre-computed powers
 677      * of am, am itself and tmp.
 678      */
 679     numPowers = 1 << window;
 680     powerbufLen = sizeof(m->d[0]) * (top * numPowers +
 681                                      ((2 * top) >
 682                                       numPowers ? (2 * top) : numPowers));
 683 #ifdef alloca
 684     if (powerbufLen < 3072)
 685         powerbufFree =
 686             alloca(powerbufLen + MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH);
 687     else
 688 #endif
 689         if ((powerbufFree =
 690              (unsigned char *)OPENSSL_malloc(powerbufLen +
 691                                              MOD_EXP_CTIME_MIN_CACHE_LINE_WIDTH))
 692             == NULL)
 693         goto err;
 694
 695     powerbuf = MOD_EXP_CTIME_ALIGN(powerbufFree);
 696     memset(powerbuf, 0, powerbufLen);
 697
 698 #ifdef alloca
 699     if (powerbufLen < 3072)
 700         powerbufFree = NULL;
 701 #endif
 702
 703     /* lay down tmp and am right after powers table */
 704     tmp.d = (BN_ULONG *)(powerbuf + sizeof(m->d[0]) * top * numPowers);
 705     am.d = tmp.d + top;
 706     tmp.top = am.top = 0;
 707     tmp.dmax = am.dmax = top;
 708     tmp.neg = am.neg = 0;
 709     tmp.flags = am.flags = BN_FLG_STATIC_DATA;
 710
 711     /* prepare a^0 in Montgomery domain */
 712 #if 1
 713     if (!BN_to_montgomery(&tmp, BN_value_one(), mont, ctx))
 714         goto err;
 715 #else
 716     tmp.d[0] = (0 - m->d[0]) & BN_MASK2; /* 2^(top*BN_BITS2) - m */
 717     for (i = 1; i < top; i++)
 718         tmp.d[i] = (~m->d[i]) & BN_MASK2;
 719     tmp.top = top;
 720 #endif
 721
 722     /* prepare a^1 in Montgomery domain */
 723     if (a->neg || BN_ucmp(a, m) >= 0) {
 724         if (!BN_mod(&am, a, m, ctx))
 725             goto err;
 726         if (!BN_to_montgomery(&am, &am, mont, ctx))
 727             goto err;
 728     } else if (!BN_to_montgomery(&am, a, mont, ctx))
 729         goto err;
 730
 731 #if defined(OPENSSL_BN_ASM_MONT5)
 732     if (window == 5 && top > 1) {
 733         /*
 734          * This optimization uses ideas from http://eprint.iacr.org/2011/239,
 735          * specifically optimization of cache-timing attack countermeasures
 736          * and pre-computation optimization.
 737          */
 738
 739         /*
 740          * Dedicated window==4 case improves 512-bit RSA sign by ~15%, but as
 741          * 512-bit RSA is hardly relevant, we omit it to spare size...
 742          */
 743         void bn_mul_mont_gather5(BN_ULONG *rp, const BN_ULONG *ap,
 744                                  const void *table, const BN_ULONG *np,
 745                                  const BN_ULONG *n0, int num, int power);
 746         void bn_scatter5(const BN_ULONG *inp, size_t num,
 747                          void *table, size_t power);
 748         void bn_gather5(BN_ULONG *out, size_t num, void *table, size_t power);
 749
 750         BN_ULONG *np = mont->N.d, *n0 = mont->n0;
 751
 752         /*
 753          * BN_to_montgomery can contaminate words above .top [in
 754          * BN_DEBUG[_DEBUG] build]...
 755          */
 756         for (i = am.top; i < top; i++)
 757             am.d[i] = 0;
 758         for (i = tmp.top; i < top; i++)
 759             tmp.d[i] = 0;
 760
 761         bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, 0);
 762         bn_scatter5(am.d, am.top, powerbuf, 1);
 763         bn_mul_mont(tmp.d, am.d, am.d, np, n0, top);
 764         bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, 2);
 765
 766 # if 0
 767         for (i = 3; i < 32; i++) {
 768             /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
 769             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np, n0, top, i - 1);
 770             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
 771         }
 772 # else
 773         /* same as above, but uses squaring for 1/2 of operations */
 774         for (i = 4; i < 32; i *= 2) {
 775             bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 776             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
 777         }
 778         for (i = 3; i < 8; i += 2) {
 779             int j;
 780             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np, n0, top, i - 1);
 781             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
 782             for (j = 2 * i; j < 32; j *= 2) {
 783                 bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 784                 bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, j);
 785             }
 786         }
 787         for (; i < 16; i += 2) {
 788             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np, n0, top, i - 1);
 789             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
 790             bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 791             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, 2 * i);
 792         }
 793         for (; i < 32; i += 2) {
 794             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, am.d, powerbuf, np, n0, top, i - 1);
 795             bn_scatter5(tmp.d, top, powerbuf, i);
 796         }
 797 # endif
 798         bits--;
 799         for (wvalue = 0, i = bits % 5; i >= 0; i--, bits--)
 800             wvalue = (wvalue << 1) + BN_is_bit_set(p, bits);
 801         bn_gather5(tmp.d, top, powerbuf, wvalue);
 802
 803         /*
 804          * Scan the exponent one window at a time starting from the most
 805          * significant bits.
 806          */
 807         while (bits >= 0) {
 808             for (wvalue = 0, i = 0; i < 5; i++, bits--)
 809                 wvalue = (wvalue << 1) + BN_is_bit_set(p, bits);
 810
 811             bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 812             bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 813             bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 814             bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 815             bn_mul_mont(tmp.d, tmp.d, tmp.d, np, n0, top);
 816             bn_mul_mont_gather5(tmp.d, tmp.d, powerbuf, np, n0, top, wvalue);
 817         }
 818
 819         tmp.top = top;
 820         bn_correct_top(&tmp);
 821     } else
 822 #endif
 823     {
 824         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, 0, window))
 825             goto err;
 826         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&am, top, powerbuf, 1, window))
 827             goto err;
 828
 829         /*
 830          * If the window size is greater than 1, then calculate
 831          * val[i=2..2^winsize-1]. Powers are computed as a*a^(i-1) (even
 832          * powers could instead be computed as (a^(i/2))^2 to use the slight
 833          * performance advantage of sqr over mul).
 834          */
 835         if (window > 1) {
 836             if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp, &am, &am, mont, ctx))
 837                 goto err;
 838             if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, 2,
 839                                               window))
 840                 goto err;
 841             for (i = 3; i < numPowers; i++) {
 842                 /* Calculate a^i = a^(i-1) * a */
 843                 if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp, &am, &tmp, mont, ctx))
 844                     goto err;
 845                 if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_TO_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, i,
 846                                                   window))
 847                     goto err;
 848             }
 849         }
 850
 851         bits--;
 852         for (wvalue = 0, i = bits % window; i >= 0; i--, bits--)
 853             wvalue = (wvalue << 1) + BN_is_bit_set(p, bits);
 854         if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(&tmp, top, powerbuf, wvalue,
 855                                             window))
 856             goto err;
 857
 858         /*
 859          * Scan the exponent one window at a time starting from the most
 860          * significant bits.
 861          */
 862         while (bits >= 0) {
 863             wvalue = 0;         /* The 'value' of the window */
 864
 865             /* Scan the window, squaring the result as we go */
 866             for (i = 0; i < window; i++, bits--) {
 867                 if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp, &tmp, &tmp, mont, ctx))
 868                     goto err;
 869                 wvalue = (wvalue << 1) + BN_is_bit_set(p, bits);
 870             }
 871
 872             /*
 873              * Fetch the appropriate pre-computed value from the pre-buf
 874              */
 875             if (!MOD_EXP_CTIME_COPY_FROM_PREBUF(&am, top, powerbuf, wvalue,
 876                                                 window))
 877                 goto err;
 878
 879             /* Multiply the result into the intermediate result */
 880             if (!BN_mod_mul_montgomery(&tmp, &tmp, &am, mont, ctx))
 881                 goto err;
 882         }
 883     }
 884
 885     /* Convert the final result from montgomery to standard format */
 886     if (!BN_from_montgomery(rr, &tmp, mont, ctx))
 887         goto err;
 888     ret = 1;
 889  err:
 890     if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL))
 891         BN_MONT_CTX_free(mont);
 892     if (powerbuf != NULL) {
 893         OPENSSL_cleanse(powerbuf, powerbufLen);
 894         if (powerbufFree)
 895             OPENSSL_free(powerbufFree);
 896     }
 897     BN_CTX_end(ctx);
 898     return (ret);
 899 }
 900
 901 int BN_mod_exp_mont_word(BIGNUM *rr, BN_ULONG a, const BIGNUM *p,
 902                          const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *in_mont)
 903 {
 904     BN_MONT_CTX *mont = NULL;
 905     int b, bits, ret = 0;
 906     int r_is_one;
 907     BN_ULONG w, next_w;
 908     BIGNUM *d, *r, *t;
 909     BIGNUM *swap_tmp;
 910 #define BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m) \
 911                 (BN_mul_word(r, (w)) && \
 912                 (/* BN_ucmp(r, (m)) < 0 ? 1 :*/  \
 913                         (BN_mod(t, r, m, ctx) && (swap_tmp = r, r = t, t = swap_tmp, 1))))
 914     /*
 915      * BN_MOD_MUL_WORD is only used with 'w' large, so the BN_ucmp test is
 916      * probably more overhead than always using BN_mod (which uses BN_copy if
 917      * a similar test returns true).
 918      */
 919     /*
 920      * We can use BN_mod and do not need BN_nnmod because our accumulator is
 921      * never negative (the result of BN_mod does not depend on the sign of
 922      * the modulus).
 923      */
 924 #define BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont) \
 925                 (BN_set_word(r, (w)) && BN_to_montgomery(r, r, (mont), ctx))
 926
 927     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
 928         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
 929         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
 930         return -1;
 931     }
 932
 933     bn_check_top(p);
 934     bn_check_top(m);
 935
 936     if (!BN_is_odd(m)) {
 937         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_MONT_WORD, BN_R_CALLED_WITH_EVEN_MODULUS);
 938         return (0);
 939     }
 940     if (m->top == 1)
 941         a %= m->d[0];           /* make sure that 'a' is reduced */
 942
 943     bits = BN_num_bits(p);
 944     if (bits == 0) {
 945         /* x**0 mod 1 is still zero. */
 946         if (BN_is_one(m)) {
 947             ret = 1;
 948             BN_zero(rr);
 949         } else
 950             ret = BN_one(rr);
 951         return ret;
 952     }
 953     if (a == 0) {
 954         BN_zero(rr);
 955         ret = 1;
 956         return ret;
 957     }
 958
 959     BN_CTX_start(ctx);
 960     d = BN_CTX_get(ctx);
 961     r = BN_CTX_get(ctx);
 962     t = BN_CTX_get(ctx);
 963     if (d == NULL || r == NULL || t == NULL)
 964         goto err;
 965
 966     if (in_mont != NULL)
 967         mont = in_mont;
 968     else {
 969         if ((mont = BN_MONT_CTX_new()) == NULL)
 970             goto err;
 971         if (!BN_MONT_CTX_set(mont, m, ctx))
 972             goto err;
 973     }
 974
 975     r_is_one = 1;               /* except for Montgomery factor */
 976
 977     /* bits-1 >= 0 */
 978
 979     /* The result is accumulated in the product r*w. */
 980     w = a;                      /* bit 'bits-1' of 'p' is always set */
 981     for (b = bits - 2; b >= 0; b--) {
 982         /* First, square r*w. */
 983         next_w = w * w;
 984         if ((next_w / w) != w) { /* overflow */
 985             if (r_is_one) {
 986                 if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont))
 987                     goto err;
 988                 r_is_one = 0;
 989             } else {
 990                 if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m))
 991                     goto err;
 992             }
 993             next_w = 1;
 994         }
 995         w = next_w;
 996         if (!r_is_one) {
 997             if (!BN_mod_mul_montgomery(r, r, r, mont, ctx))
 998                 goto err;
 999         }
1000
1001         /* Second, multiply r*w by 'a' if exponent bit is set. */
1002         if (BN_is_bit_set(p, b)) {
1003             next_w = w * a;
1004             if ((next_w / a) != w) { /* overflow */
1005                 if (r_is_one) {
1006                     if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont))
1007                         goto err;
1008                     r_is_one = 0;
1009                 } else {
1010                     if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m))
1011                         goto err;
1012                 }
1013                 next_w = a;
1014             }
1015             w = next_w;
1016         }
1017     }
1018
1019     /* Finally, set r:=r*w. */
1020     if (w != 1) {
1021         if (r_is_one) {
1022             if (!BN_TO_MONTGOMERY_WORD(r, w, mont))
1023                 goto err;
1024             r_is_one = 0;
1025         } else {
1026             if (!BN_MOD_MUL_WORD(r, w, m))
1027                 goto err;
1028         }
1029     }
1030
1031     if (r_is_one) {             /* can happen only if a == 1 */
1032         if (!BN_one(rr))
1033             goto err;
1034     } else {
1035         if (!BN_from_montgomery(rr, r, mont, ctx))
1036             goto err;
1037     }
1038     ret = 1;
1039  err:
1040     if ((in_mont == NULL) && (mont != NULL))
1041         BN_MONT_CTX_free(mont);
1042     BN_CTX_end(ctx);
1043     bn_check_top(rr);
1044     return (ret);
1045 }
1046
1047 /* The old fallback, simple version :-) */
1048 int BN_mod_exp_simple(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p,
1049                       const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx)
1050 {
1051     int i, j, bits, ret = 0, wstart, wend, window, wvalue;
1052     int start = 1;
1053     BIGNUM *d;
1054     /* Table of variables obtained from 'ctx' */
1055     BIGNUM *val[TABLE_SIZE];
1056
1057     if (BN_get_flags(p, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) {
1058         /* BN_FLG_CONSTTIME only supported by BN_mod_exp_mont() */
1059         BNerr(BN_F_BN_MOD_EXP_SIMPLE, ERR_R_SHOULD_NOT_HAVE_BEEN_CALLED);
1060         return -1;
1061     }
1062
1063     bits = BN_num_bits(p);
1064
1065     if (bits == 0) {
1066         ret = BN_one(r);
1067         return ret;
1068     }
1069
1070     BN_CTX_start(ctx);
1071     d = BN_CTX_get(ctx);
1072     val[0] = BN_CTX_get(ctx);
1073     if (!d || !val[0])
1074         goto err;
1075
1076     if (!BN_nnmod(val[0], a, m, ctx))
1077         goto err;               /* 1 */
1078     if (BN_is_zero(val[0])) {
1079         BN_zero(r);
1080         ret = 1;
1081         goto err;
1082     }
1083
1084     window = BN_window_bits_for_exponent_size(bits);
1085     if (window > 1) {
1086         if (!BN_mod_mul(d, val[0], val[0], m, ctx))
1087             goto err;           /* 2 */
1088         j = 1 << (window - 1);
1089         for (i = 1; i < j; i++) {
1090             if (((val[i] = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) ||
1091                 !BN_mod_mul(val[i], val[i - 1], d, m, ctx))
1092                 goto err;
1093         }
1094     }
1095
1096     start = 1;                  /* This is used to avoid multiplication etc
1097                                  * when there is only the value '1' in the
1098                                  * buffer. */
1099     wvalue = 0;                 /* The 'value' of the window */
1100     wstart = bits - 1;          /* The top bit of the window */
1101     wend = 0;                   /* The bottom bit of the window */
1102
1103     if (!BN_one(r))
1104         goto err;
1105
1106     for (;;) {
1107         if (BN_is_bit_set(p, wstart) == 0) {
1108             if (!start)
1109                 if (!BN_mod_mul(r, r, r, m, ctx))
1110                     goto err;
1111             if (wstart == 0)
1112                 break;
1113             wstart--;
1114             continue;
1115         }
1116         /*
1117          * We now have wstart on a 'set' bit, we now need to work out how bit
1118          * a window to do.  To do this we need to scan forward until the last
1119          * set bit before the end of the window
1120          */
1121         j = wstart;
1122         wvalue = 1;
1123         wend = 0;
1124         for (i = 1; i < window; i++) {
1125             if (wstart - i < 0)
1126                 break;
1127             if (BN_is_bit_set(p, wstart - i)) {
1128                 wvalue <<= (i - wend);
1129                 wvalue |= 1;
1130                 wend = i;
1131             }
1132         }
1133
1134         /* wend is the size of the current window */
1135         j = wend + 1;
1136         /* add the 'bytes above' */
1137         if (!start)
1138             for (i = 0; i < j; i++) {
1139                 if (!BN_mod_mul(r, r, r, m, ctx))
1140                     goto err;
1141             }
1142
1143         /* wvalue will be an odd number < 2^window */
1144         if (!BN_mod_mul(r, r, val[wvalue >> 1], m, ctx))
1145             goto err;
1146
1147         /* move the 'window' down further */
1148         wstart -= wend + 1;
1149         wvalue = 0;
1150         start = 0;
1151         if (wstart < 0)
1152             break;
1153     }
1154     ret = 1;
1155  err:
1156     BN_CTX_end(ctx);
1157     bn_check_top(r);
1158     return (ret);
1159 }