lib/msun/tests/fma_test.c

   1 /*-
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  24  * SUCH DAMAGE.
  25  */
  26
  27 /*
  28  * Tests for fma{,f,l}().
  29  */
  30
  31 #include <sys/cdefs.h>
  32 __FBSDID("$FreeBSD$");
  33
  34 #include <sys/param.h>
  35 #include <assert.h>
  36 #include <fenv.h>
  37 #include <float.h>
  38 #include <math.h>
  39 #include <stdio.h>
  40 #include <stdlib.h>
  41
  42 #include "test-utils.h"
  43
  44 #pragma STDC FENV_ACCESS ON
  45
  46 /*
  47  * Test that a function returns the correct value and sets the
  48  * exception flags correctly. The exceptmask specifies which
  49  * exceptions we should check. We need to be lenient for several
  50  * reasons, but mainly because on some architectures it's impossible
  51  * to raise FE_OVERFLOW without raising FE_INEXACT.
  52  *
  53  * These are macros instead of functions so that assert provides more
  54  * meaningful error messages.
  55  */
  56 #define test(func, x, y, z, result, exceptmask, excepts) do {           \
  57         volatile long double _vx = (x), _vy = (y), _vz = (z);           \
  58         assert(feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT) == 0);                      \
  59         assert(fpequal((func)(_vx, _vy, _vz), (result)));               \
  60         assert(((void)(func), fetestexcept(exceptmask) == (excepts)));  \
  61 } while (0)
  62
  63 #define testall(x, y, z, result, exceptmask, excepts)   do {            \
  64         test(fma, (double)(x), (double)(y), (double)(z),                \
  65                 (double)(result), (exceptmask), (excepts));             \
  66         test(fmaf, (float)(x), (float)(y), (float)(z),                  \
  67                 (float)(result), (exceptmask), (excepts));              \
  68         test(fmal, (x), (y), (z), (result), (exceptmask), (excepts));   \
  69 } while (0)
  70
  71 /* Test in all rounding modes. */
  72 #define testrnd(func, x, y, z, rn, ru, rd, rz, exceptmask, excepts)     do { \
  73         fesetround(FE_TONEAREST);                                       \
  74         test((func), (x), (y), (z), (rn), (exceptmask), (excepts));     \
  75         fesetround(FE_UPWARD);                                          \
  76         test((func), (x), (y), (z), (ru), (exceptmask), (excepts));     \
  77         fesetround(FE_DOWNWARD);                                        \
  78         test((func), (x), (y), (z), (rd), (exceptmask), (excepts));     \
  79         fesetround(FE_TOWARDZERO);                                      \
  80         test((func), (x), (y), (z), (rz), (exceptmask), (excepts));     \
  81 } while (0)
  82
  83 /*
  84  * This is needed because clang constant-folds fma in ways that are incorrect
  85  * in rounding modes other than FE_TONEAREST.
  86  */
  87 volatile double one = 1.0;
  88
  89 static void
  90 test_zeroes(void)
  91 {
  92         const int rd = (fegetround() == FE_DOWNWARD);
  93
  94         testall(0.0, 0.0, 0.0, 0.0, ALL_STD_EXCEPT, 0);
  95         testall(1.0, 0.0, 0.0, 0.0, ALL_STD_EXCEPT, 0);
  96         testall(0.0, 1.0, 0.0, 0.0, ALL_STD_EXCEPT, 0);
  97         testall(0.0, 0.0, 1.0, 1.0, ALL_STD_EXCEPT, 0);
  98
  99         testall(-0.0, 0.0, 0.0, rd ? -0.0 : 0.0, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 100         testall(0.0, -0.0, 0.0, rd ? -0.0 : 0.0, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 101         testall(-0.0, -0.0, 0.0, 0.0, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 102         testall(0.0, 0.0, -0.0, rd ? -0.0 : 0.0, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 103         testall(-0.0, -0.0, -0.0, rd ? -0.0 : 0.0, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 104
 105         testall(-0.0, 0.0, -0.0, -0.0, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 106         testall(0.0, -0.0, -0.0, -0.0, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 107
 108         testall(-one, one, one, rd ? -0.0 : 0.0, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 109         testall(one, -one, one, rd ? -0.0 : 0.0, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 110         testall(-one, -one, -one, rd ? -0.0 : 0.0, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 111
 112         switch (fegetround()) {
 113         case FE_TONEAREST:
 114         case FE_TOWARDZERO:
 115                 test(fmaf, -FLT_MIN, FLT_MIN, 0.0, -0.0,
 116                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT | FE_UNDERFLOW);
 117                 test(fma, -DBL_MIN, DBL_MIN, 0.0, -0.0,
 118                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT | FE_UNDERFLOW);
 119                 test(fmal, -LDBL_MIN, LDBL_MIN, 0.0, -0.0,
 120                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT | FE_UNDERFLOW);
 121         }
 122 }
 123
 124 static void
 125 test_infinities(void)
 126 {
 127
 128         testall(INFINITY, 1.0, -1.0, INFINITY, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 129         testall(-1.0, INFINITY, 0.0, -INFINITY, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 130         testall(0.0, 0.0, INFINITY, INFINITY, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 131         testall(1.0, 1.0, INFINITY, INFINITY, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 132         testall(1.0, 1.0, -INFINITY, -INFINITY, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 133
 134         testall(INFINITY, -INFINITY, 1.0, -INFINITY, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 135         testall(INFINITY, INFINITY, 1.0, INFINITY, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 136         testall(-INFINITY, -INFINITY, INFINITY, INFINITY, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 137
 138         testall(0.0, INFINITY, 1.0, NAN, ALL_STD_EXCEPT, FE_INVALID);
 139         testall(INFINITY, 0.0, -0.0, NAN, ALL_STD_EXCEPT, FE_INVALID);
 140
 141         /* The invalid exception is optional in this case. */
 142         testall(INFINITY, 0.0, NAN, NAN, ALL_STD_EXCEPT & ~FE_INVALID, 0);
 143
 144         testall(INFINITY, INFINITY, -INFINITY, NAN,
 145                 ALL_STD_EXCEPT, FE_INVALID);
 146         testall(-INFINITY, INFINITY, INFINITY, NAN,
 147                 ALL_STD_EXCEPT, FE_INVALID);
 148         testall(INFINITY, -1.0, INFINITY, NAN,
 149                 ALL_STD_EXCEPT, FE_INVALID);
 150
 151         test(fmaf, FLT_MAX, FLT_MAX, -INFINITY, -INFINITY, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 152         test(fma, DBL_MAX, DBL_MAX, -INFINITY, -INFINITY, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 153         test(fmal, LDBL_MAX, LDBL_MAX, -INFINITY, -INFINITY,
 154              ALL_STD_EXCEPT, 0);
 155         test(fmaf, FLT_MAX, -FLT_MAX, INFINITY, INFINITY, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 156         test(fma, DBL_MAX, -DBL_MAX, INFINITY, INFINITY, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 157         test(fmal, LDBL_MAX, -LDBL_MAX, INFINITY, INFINITY,
 158              ALL_STD_EXCEPT, 0);
 159 }
 160
 161 static void
 162 test_nans(void)
 163 {
 164
 165         testall(NAN, 0.0, 0.0, NAN, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 166         testall(1.0, NAN, 1.0, NAN, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 167         testall(1.0, -1.0, NAN, NAN, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 168         testall(0.0, 0.0, NAN, NAN, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 169         testall(NAN, NAN, NAN, NAN, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 170
 171         /* x*y should not raise an inexact/overflow/underflow if z is NaN. */
 172         testall(M_PI, M_PI, NAN, NAN, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 173         test(fmaf, FLT_MIN, FLT_MIN, NAN, NAN, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 174         test(fma, DBL_MIN, DBL_MIN, NAN, NAN, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 175         test(fmal, LDBL_MIN, LDBL_MIN, NAN, NAN, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 176         test(fmaf, FLT_MAX, FLT_MAX, NAN, NAN, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 177         test(fma, DBL_MAX, DBL_MAX, NAN, NAN, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 178         test(fmal, LDBL_MAX, LDBL_MAX, NAN, NAN, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 179 }
 180
 181 /*
 182  * Tests for cases where z is very small compared to x*y.
 183  */
 184 static void
 185 test_small_z(void)
 186 {
 187
 188         /* x*y positive, z positive */
 189         if (fegetround() == FE_UPWARD) {
 190                 test(fmaf, one, one, 0x1.0p-100, 1.0 + FLT_EPSILON,
 191                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 192                 test(fma, one, one, 0x1.0p-200, 1.0 + DBL_EPSILON,
 193                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 194                 test(fmal, one, one, 0x1.0p-200, 1.0 + LDBL_EPSILON,
 195                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 196         } else {
 197                 testall(0x1.0p100, one, 0x1.0p-100, 0x1.0p100,
 198                         ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 199         }
 200
 201         /* x*y negative, z negative */
 202         if (fegetround() == FE_DOWNWARD) {
 203                 test(fmaf, -one, one, -0x1.0p-100, -(1.0 + FLT_EPSILON),
 204                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 205                 test(fma, -one, one, -0x1.0p-200, -(1.0 + DBL_EPSILON),
 206                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 207                 test(fmal, -one, one, -0x1.0p-200, -(1.0 + LDBL_EPSILON),
 208                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 209         } else {
 210                 testall(0x1.0p100, -one, -0x1.0p-100, -0x1.0p100,
 211                         ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 212         }
 213
 214         /* x*y positive, z negative */
 215         if (fegetround() == FE_DOWNWARD || fegetround() == FE_TOWARDZERO) {
 216                 test(fmaf, one, one, -0x1.0p-100, 1.0 - FLT_EPSILON / 2,
 217                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 218                 test(fma, one, one, -0x1.0p-200, 1.0 - DBL_EPSILON / 2,
 219                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 220                 test(fmal, one, one, -0x1.0p-200, 1.0 - LDBL_EPSILON / 2,
 221                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 222         } else {
 223                 testall(0x1.0p100, one, -0x1.0p-100, 0x1.0p100,
 224                         ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 225         }
 226
 227         /* x*y negative, z positive */
 228         if (fegetround() == FE_UPWARD || fegetround() == FE_TOWARDZERO) {
 229                 test(fmaf, -one, one, 0x1.0p-100, -1.0 + FLT_EPSILON / 2,
 230                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 231                 test(fma, -one, one, 0x1.0p-200, -1.0 + DBL_EPSILON / 2,
 232                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 233                 test(fmal, -one, one, 0x1.0p-200, -1.0 + LDBL_EPSILON / 2,
 234                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 235         } else {
 236                 testall(-0x1.0p100, one, 0x1.0p-100, -0x1.0p100,
 237                         ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 238         }
 239 }
 240
 241 /*
 242  * Tests for cases where z is very large compared to x*y.
 243  */
 244 static void
 245 test_big_z(void)
 246 {
 247
 248         /* z positive, x*y positive */
 249         if (fegetround() == FE_UPWARD) {
 250                 test(fmaf, 0x1.0p-50, 0x1.0p-50, 1.0, 1.0 + FLT_EPSILON,
 251                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 252                 test(fma, 0x1.0p-100, 0x1.0p-100, 1.0, 1.0 + DBL_EPSILON,
 253                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 254                 test(fmal, 0x1.0p-100, 0x1.0p-100, 1.0, 1.0 + LDBL_EPSILON,
 255                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 256         } else {
 257                 testall(-0x1.0p-50, -0x1.0p-50, 0x1.0p100, 0x1.0p100,
 258                         ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 259         }
 260
 261         /* z negative, x*y negative */
 262         if (fegetround() == FE_DOWNWARD) {
 263                 test(fmaf, -0x1.0p-50, 0x1.0p-50, -1.0, -(1.0 + FLT_EPSILON),
 264                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 265                 test(fma, -0x1.0p-100, 0x1.0p-100, -1.0, -(1.0 + DBL_EPSILON),
 266                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 267                 test(fmal, -0x1.0p-100, 0x1.0p-100, -1.0, -(1.0 + LDBL_EPSILON),
 268                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 269         } else {
 270                 testall(0x1.0p-50, -0x1.0p-50, -0x1.0p100, -0x1.0p100,
 271                         ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 272         }
 273
 274         /* z negative, x*y positive */
 275         if (fegetround() == FE_UPWARD || fegetround() == FE_TOWARDZERO) {
 276                 test(fmaf, -0x1.0p-50, -0x1.0p-50, -1.0,
 277                      -1.0 + FLT_EPSILON / 2, ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 278                 test(fma, -0x1.0p-100, -0x1.0p-100, -1.0,
 279                      -1.0 + DBL_EPSILON / 2, ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 280                 test(fmal, -0x1.0p-100, -0x1.0p-100, -1.0,
 281                      -1.0 + LDBL_EPSILON / 2, ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 282         } else {
 283                 testall(0x1.0p-50, 0x1.0p-50, -0x1.0p100, -0x1.0p100,
 284                         ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 285         }
 286
 287         /* z positive, x*y negative */
 288         if (fegetround() == FE_DOWNWARD || fegetround() == FE_TOWARDZERO) {
 289                 test(fmaf, 0x1.0p-50, -0x1.0p-50, 1.0, 1.0 - FLT_EPSILON / 2,
 290                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 291                 test(fma, 0x1.0p-100, -0x1.0p-100, 1.0, 1.0 - DBL_EPSILON / 2,
 292                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 293                 test(fmal, 0x1.0p-100, -0x1.0p-100, 1.0, 1.0 - LDBL_EPSILON / 2,
 294                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 295         } else {
 296                 testall(-0x1.0p-50, 0x1.0p-50, 0x1.0p100, 0x1.0p100,
 297                         ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 298         }
 299 }
 300
 301 static void
 302 test_accuracy(void)
 303 {
 304
 305         /* ilogb(x*y) - ilogb(z) = 20 */
 306         testrnd(fmaf, -0x1.c139d8p-51, -0x1.600e7ap32, 0x1.26558cp-38,
 307                 0x1.34e48ap-18, 0x1.34e48cp-18, 0x1.34e48ap-18, 0x1.34e48ap-18,
 308                 ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 309         testrnd(fma, -0x1.c139d7b84f1a3p-51, -0x1.600e7a2a16484p32,
 310                 0x1.26558cac31580p-38, 0x1.34e48a78aae97p-18,
 311                 0x1.34e48a78aae97p-18, 0x1.34e48a78aae96p-18,
 312                 0x1.34e48a78aae96p-18, ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 313 #if LDBL_MANT_DIG == 113
 314         testrnd(fmal, -0x1.c139d7b84f1a3079263afcc5bae3p-51L,
 315                 -0x1.600e7a2a164840edbe2e7d301a72p32L,
 316                 0x1.26558cac315807eb07e448042101p-38L,
 317                 0x1.34e48a78aae96c76ed36077dd387p-18L,
 318                 0x1.34e48a78aae96c76ed36077dd388p-18L,
 319                 0x1.34e48a78aae96c76ed36077dd387p-18L,
 320                 0x1.34e48a78aae96c76ed36077dd387p-18L,
 321                 ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 322 #elif LDBL_MANT_DIG == 64
 323         testrnd(fmal, -0x1.c139d7b84f1a307ap-51L, -0x1.600e7a2a164840eep32L,
 324                 0x1.26558cac315807ecp-38L, 0x1.34e48a78aae96c78p-18L,
 325                 0x1.34e48a78aae96c78p-18L, 0x1.34e48a78aae96c76p-18L,
 326                 0x1.34e48a78aae96c76p-18L, ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 327 #elif LDBL_MANT_DIG == 53
 328         testrnd(fmal, -0x1.c139d7b84f1a3p-51L, -0x1.600e7a2a16484p32L,
 329                 0x1.26558cac31580p-38L, 0x1.34e48a78aae97p-18L,
 330                 0x1.34e48a78aae97p-18L, 0x1.34e48a78aae96p-18L,
 331                 0x1.34e48a78aae96p-18L, ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 332 #endif
 333
 334         /* ilogb(x*y) - ilogb(z) = -40 */
 335         testrnd(fmaf, 0x1.98210ap53, 0x1.9556acp-24, 0x1.d87da4p70,
 336                 0x1.d87da4p70, 0x1.d87da6p70, 0x1.d87da4p70, 0x1.d87da4p70,
 337                 ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 338         testrnd(fma, 0x1.98210ac83fe2bp53, 0x1.9556ac1475f0fp-24,
 339                 0x1.d87da3aafc60ep70, 0x1.d87da3aafda40p70,
 340                 0x1.d87da3aafda40p70, 0x1.d87da3aafda3fp70,
 341                 0x1.d87da3aafda3fp70, ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 342 #if LDBL_MANT_DIG == 113
 343         testrnd(fmal, 0x1.98210ac83fe2a8f65b6278b74cebp53L,
 344                 0x1.9556ac1475f0f28968b61d0de65ap-24L,
 345                 0x1.d87da3aafc60d830aa4c6d73b749p70L,
 346                 0x1.d87da3aafda3f36a69eb86488224p70L,
 347                 0x1.d87da3aafda3f36a69eb86488225p70L,
 348                 0x1.d87da3aafda3f36a69eb86488224p70L,
 349                 0x1.d87da3aafda3f36a69eb86488224p70L,
 350                 ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 351 #elif LDBL_MANT_DIG == 64
 352         testrnd(fmal, 0x1.98210ac83fe2a8f6p53L, 0x1.9556ac1475f0f28ap-24L,
 353                 0x1.d87da3aafc60d83p70L, 0x1.d87da3aafda3f36ap70L,
 354                 0x1.d87da3aafda3f36ap70L, 0x1.d87da3aafda3f368p70L,
 355                 0x1.d87da3aafda3f368p70L, ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 356 #elif LDBL_MANT_DIG == 53
 357         testrnd(fmal, 0x1.98210ac83fe2bp53L, 0x1.9556ac1475f0fp-24L,
 358                 0x1.d87da3aafc60ep70L, 0x1.d87da3aafda40p70L,
 359                 0x1.d87da3aafda40p70L, 0x1.d87da3aafda3fp70L,
 360                 0x1.d87da3aafda3fp70L, ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 361 #endif
 362
 363         /* ilogb(x*y) - ilogb(z) = 0 */
 364         testrnd(fmaf, 0x1.31ad02p+100, 0x1.2fbf7ap-42, -0x1.c3e106p+58,
 365                 -0x1.64c27cp+56, -0x1.64c27ap+56, -0x1.64c27cp+56,
 366                 -0x1.64c27ap+56, ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 367         testrnd(fma, 0x1.31ad012ede8aap+100, 0x1.2fbf79c839067p-42,
 368                 -0x1.c3e106929056ep+58, -0x1.64c282b970a5fp+56,
 369                 -0x1.64c282b970a5ep+56, -0x1.64c282b970a5fp+56,
 370                 -0x1.64c282b970a5ep+56, ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 371 #if LDBL_MANT_DIG == 113
 372         testrnd(fmal, 0x1.31ad012ede8aa282fa1c19376d16p+100L,
 373                  0x1.2fbf79c839066f0f5c68f6d2e814p-42L,
 374                 -0x1.c3e106929056ec19de72bfe64215p+58L,
 375                 -0x1.64c282b970a612598fc025ca8cddp+56L,
 376                 -0x1.64c282b970a612598fc025ca8cddp+56L,
 377                 -0x1.64c282b970a612598fc025ca8cdep+56L,
 378                 -0x1.64c282b970a612598fc025ca8cddp+56L,
 379                 ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 380 #elif LDBL_MANT_DIG == 64
 381         testrnd(fmal, 0x1.31ad012ede8aa4eap+100L, 0x1.2fbf79c839066aeap-42L,
 382                 -0x1.c3e106929056e61p+58L, -0x1.64c282b970a60298p+56L,
 383                 -0x1.64c282b970a60298p+56L, -0x1.64c282b970a6029ap+56L,
 384                 -0x1.64c282b970a60298p+56L, ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 385 #elif LDBL_MANT_DIG == 53
 386         testrnd(fmal, 0x1.31ad012ede8aap+100L, 0x1.2fbf79c839067p-42L,
 387                 -0x1.c3e106929056ep+58L, -0x1.64c282b970a5fp+56L,
 388                 -0x1.64c282b970a5ep+56L, -0x1.64c282b970a5fp+56L,
 389                 -0x1.64c282b970a5ep+56L, ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 390 #endif
 391
 392         /* x*y (rounded) ~= -z */
 393         /* XXX spurious inexact exceptions */
 394         testrnd(fmaf, 0x1.bbffeep-30, -0x1.1d164cp-74, 0x1.ee7296p-104,
 395                 -0x1.c46ea8p-128, -0x1.c46ea8p-128, -0x1.c46ea8p-128,
 396                 -0x1.c46ea8p-128, ALL_STD_EXCEPT & ~FE_INEXACT, 0);
 397         testrnd(fma, 0x1.bbffeea6fc7d6p-30, 0x1.1d164c6cbf078p-74,
 398                 -0x1.ee72993aff948p-104, -0x1.71f72ac7d9d8p-159,
 399                 -0x1.71f72ac7d9d8p-159, -0x1.71f72ac7d9d8p-159,
 400                 -0x1.71f72ac7d9d8p-159, ALL_STD_EXCEPT & ~FE_INEXACT, 0);
 401 #if LDBL_MANT_DIG == 113
 402         testrnd(fmal, 0x1.bbffeea6fc7d65927d147f437675p-30L,
 403                 0x1.1d164c6cbf078b7a22607d1cd6a2p-74L,
 404                 -0x1.ee72993aff94973876031bec0944p-104L,
 405                 0x1.64e086175b3a2adc36e607058814p-217L,
 406                 0x1.64e086175b3a2adc36e607058814p-217L,
 407                 0x1.64e086175b3a2adc36e607058814p-217L,
 408                 0x1.64e086175b3a2adc36e607058814p-217L,
 409                 ALL_STD_EXCEPT & ~FE_INEXACT, 0);
 410 #elif LDBL_MANT_DIG == 64
 411         testrnd(fmal, 0x1.bbffeea6fc7d6592p-30L, 0x1.1d164c6cbf078b7ap-74L,
 412                 -0x1.ee72993aff949736p-104L, 0x1.af190e7a1ee6ad94p-168L,
 413                 0x1.af190e7a1ee6ad94p-168L, 0x1.af190e7a1ee6ad94p-168L,
 414                 0x1.af190e7a1ee6ad94p-168L, ALL_STD_EXCEPT & ~FE_INEXACT, 0);
 415 #elif LDBL_MANT_DIG == 53
 416         testrnd(fmal, 0x1.bbffeea6fc7d6p-30L, 0x1.1d164c6cbf078p-74L,
 417                 -0x1.ee72993aff948p-104L, -0x1.71f72ac7d9d8p-159L,
 418                 -0x1.71f72ac7d9d8p-159L, -0x1.71f72ac7d9d8p-159L,
 419                 -0x1.71f72ac7d9d8p-159L, ALL_STD_EXCEPT & ~FE_INEXACT, 0);
 420 #endif
 421 }
 422
 423 static void
 424 test_double_rounding(void)
 425 {
 426
 427         /*
 428          *     a =  0x1.8000000000001p0
 429          *     b =  0x1.8000000000001p0
 430          *     c = -0x0.0000000000000000000000000080...1p+1
 431          * a * b =  0x1.2000000000001800000000000080p+1
 432          *
 433          * The correct behavior is to round DOWN to 0x1.2000000000001p+1 in
 434          * round-to-nearest mode.  An implementation that computes a*b+c in
 435          * double+double precision, however, will get 0x1.20000000000018p+1,
 436          * and then round UP.
 437          */
 438         fesetround(FE_TONEAREST);
 439         test(fma, 0x1.8000000000001p0, 0x1.8000000000001p0,
 440              -0x1.0000000000001p-104, 0x1.2000000000001p+1,
 441              ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 442         fesetround(FE_DOWNWARD);
 443         test(fma, 0x1.8000000000001p0, 0x1.8000000000001p0,
 444              -0x1.0000000000001p-104, 0x1.2000000000001p+1,
 445              ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 446         fesetround(FE_UPWARD);
 447         test(fma, 0x1.8000000000001p0, 0x1.8000000000001p0,
 448              -0x1.0000000000001p-104, 0x1.2000000000002p+1,
 449              ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 450
 451         fesetround(FE_TONEAREST);
 452         test(fmaf, 0x1.800002p+0, 0x1.800002p+0, -0x1.000002p-46, 0x1.200002p+1,
 453              ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 454         fesetround(FE_DOWNWARD);
 455         test(fmaf, 0x1.800002p+0, 0x1.800002p+0, -0x1.000002p-46, 0x1.200002p+1,
 456              ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 457         fesetround(FE_UPWARD);
 458         test(fmaf, 0x1.800002p+0, 0x1.800002p+0, -0x1.000002p-46, 0x1.200004p+1,
 459              ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 460
 461         fesetround(FE_TONEAREST);
 462 #if LDBL_MANT_DIG == 64
 463         test(fmal, 0x1.4p+0L, 0x1.0000000000000004p+0L, 0x1p-128L,
 464              0x1.4000000000000006p+0L, ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 465 #elif LDBL_MANT_DIG == 113
 466         test(fmal, 0x1.8000000000000000000000000001p+0L,
 467              0x1.8000000000000000000000000001p+0L,
 468              -0x1.0000000000000000000000000001p-224L,
 469              0x1.2000000000000000000000000001p+1L, ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 470 #endif
 471
 472 }
 473
 474 int
 475 main(int argc, char *argv[])
 476 {
 477         int rmodes[] = { FE_TONEAREST, FE_UPWARD, FE_DOWNWARD, FE_TOWARDZERO };
 478         int i, j;
 479
 480 #if defined(__i386__)
 481         printf("1..0 # SKIP all testcases fail on i386\n");
 482         exit(0);
 483 #endif
 484
 485         j = 1;
 486
 487         printf("1..19\n");
 488
 489         for (i = 0; i < nitems(rmodes); i++, j++) {
 490                 printf("rmode = %d\n", rmodes[i]);
 491                 fesetround(rmodes[i]);
 492                 test_zeroes();
 493                 printf("ok %d - fma zeroes\n", j);
 494         }
 495
 496         for (i = 0; i < nitems(rmodes); i++, j++) {
 497 #if defined(__amd64__)
 498                 printf("ok %d # SKIP testcase fails assertion on "
 499                     "amd64\n", j);
 500                 continue;
 501 #endif
 502                 printf("rmode = %d\n", rmodes[i]);
 503                 fesetround(rmodes[i]);
 504                 test_infinities();
 505                 printf("ok %d - fma infinities\n", j);
 506         }
 507
 508         fesetround(FE_TONEAREST);
 509         test_nans();
 510         printf("ok 9 - fma NaNs\n");
 511
 512         for (i = 0; i < nitems(rmodes); i++, j++) {
 513                 printf("rmode = %d\n", rmodes[i]);
 514                 fesetround(rmodes[i]);
 515                 test_small_z();
 516                 printf("ok %d - fma small z\n", j);
 517         }
 518
 519         for (i = 0; i < nitems(rmodes); i++, j++) {
 520                 printf("rmode = %d\n", rmodes[i]);
 521                 fesetround(rmodes[i]);
 522                 test_big_z();
 523                 printf("ok %d - fma big z\n", j);
 524         }
 525
 526         fesetround(FE_TONEAREST);
 527         test_accuracy();
 528         printf("ok %d - fma accuracy\n", j);
 529         j++;
 530
 531         test_double_rounding();
 532         printf("ok %d - fma double rounding\n", j);
 533         j++;
 534
 535         /*
 536          * TODO:
 537          * - Tests for subnormals
 538          * - Cancellation tests (e.g., z = (double)x*y, but x*y is inexact)
 539          */
 540
 541         return (0);
 542 }