crypto/openssh/schnorr.c

   1 /* $OpenBSD: schnorr.c,v 1.3 2009/03/05 07:18:19 djm Exp $ */
   2 /* $FreeBSD$ */
   3 /*
   4  * Copyright (c) 2008 Damien Miller.  All rights reserved.
   5  *
   6  * Permission to use, copy, modify, and distribute this software for any
   7  * purpose with or without fee is hereby granted, provided that the above
   8  * copyright notice and this permission notice appear in all copies.
   9  *
  10  * THE SOFTWARE IS PROVIDED "AS IS" AND THE AUTHOR DISCLAIMS ALL WARRANTIES
  11  * WITH REGARD TO THIS SOFTWARE INCLUDING ALL IMPLIED WARRANTIES OF
  12  * MERCHANTABILITY AND FITNESS. IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR BE LIABLE FOR
  13  * ANY SPECIAL, DIRECT, INDIRECT, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES OR ANY DAMAGES
  14  * WHATSOEVER RESULTING FROM LOSS OF USE, DATA OR PROFITS, WHETHER IN AN
  15  * ACTION OF CONTRACT, NEGLIGENCE OR OTHER TORTIOUS ACTION, ARISING OUT OF
  16  * OR IN CONNECTION WITH THE USE OR PERFORMANCE OF THIS SOFTWARE.
  17  */
  18
  19 /*
  20  * Implementation of Schnorr signatures / zero-knowledge proofs, based on
  21  * description in:
  22  *
  23  * F. Hao, P. Ryan, "Password Authenticated Key Exchange by Juggling",
  24  * 16th Workshop on Security Protocols, Cambridge, April 2008
  25  *
  26  * http://grouper.ieee.org/groups/1363/Research/contributions/hao-ryan-2008.pdf
  27  */
  28
  29 #include "includes.h"
  30
  31 #include <sys/types.h>
  32
  33 #include <string.h>
  34 #include <stdarg.h>
  35 #include <stdio.h>
  36
  37 #include <openssl/evp.h>
  38 #include <openssl/bn.h>
  39
  40 #include "xmalloc.h"
  41 #include "buffer.h"
  42 #include "log.h"
  43
  44 #include "schnorr.h"
  45
  46 #ifdef JPAKE
  47
  48 #include "openbsd-compat/openssl-compat.h"
  49
  50 /* #define SCHNORR_DEBUG */             /* Privacy-violating debugging */
  51 /* #define SCHNORR_MAIN */              /* Include main() selftest */
  52
  53 #ifndef SCHNORR_DEBUG
  54 # define SCHNORR_DEBUG_BN(a)
  55 # define SCHNORR_DEBUG_BUF(a)
  56 #else
  57 # define SCHNORR_DEBUG_BN(a)    debug3_bn a
  58 # define SCHNORR_DEBUG_BUF(a)   debug3_buf a
  59 #endif /* SCHNORR_DEBUG */
  60
  61 /*
  62  * Calculate hash component of Schnorr signature H(g || g^v || g^x || id)
  63  * using the hash function defined by "evp_md". Returns signature as
  64  * bignum or NULL on error.
  65  */
  66 static BIGNUM *
  67 schnorr_hash(const BIGNUM *p, const BIGNUM *q, const BIGNUM *g,
  68     const EVP_MD *evp_md, const BIGNUM *g_v, const BIGNUM *g_x,
  69     const u_char *id, u_int idlen)
  70 {
  71         u_char *digest;
  72         u_int digest_len;
  73         BIGNUM *h;
  74         Buffer b;
  75         int success = -1;
  76
  77         if ((h = BN_new()) == NULL) {
  78                 error("%s: BN_new", __func__);
  79                 return NULL;
  80         }
  81
  82         buffer_init(&b);
  83
  84         /* h = H(g || p || q || g^v || g^x || id) */
  85         buffer_put_bignum2(&b, g);
  86         buffer_put_bignum2(&b, p);
  87         buffer_put_bignum2(&b, q);
  88         buffer_put_bignum2(&b, g_v);
  89         buffer_put_bignum2(&b, g_x);
  90         buffer_put_string(&b, id, idlen);
  91
  92         SCHNORR_DEBUG_BUF((buffer_ptr(&b), buffer_len(&b),
  93             "%s: hashblob", __func__));
  94         if (hash_buffer(buffer_ptr(&b), buffer_len(&b), evp_md,
  95             &digest, &digest_len) != 0) {
  96                 error("%s: hash_buffer", __func__);
  97                 goto out;
  98         }
  99         if (BN_bin2bn(digest, (int)digest_len, h) == NULL) {
 100                 error("%s: BN_bin2bn", __func__);
 101                 goto out;
 102         }
 103         success = 0;
 104         SCHNORR_DEBUG_BN((h, "%s: h = ", __func__));
 105  out:
 106         buffer_free(&b);
 107         bzero(digest, digest_len);
 108         xfree(digest);
 109         digest_len = 0;
 110         if (success == 0)
 111                 return h;
 112         BN_clear_free(h);
 113         return NULL;
 114 }
 115
 116 /*
 117  * Generate Schnorr signature to prove knowledge of private value 'x' used
 118  * in public exponent g^x, under group defined by 'grp_p', 'grp_q' and 'grp_g'
 119  * using the hash function "evp_md".
 120  * 'idlen' bytes from 'id' will be included in the signature hash as an anti-
 121  * replay salt.
 122  *
 123  * On success, 0 is returned. The signature values are returned as *e_p
 124  * (g^v mod p) and *r_p (v - xh mod q). The caller must free these values.
 125  * On failure, -1 is returned.
 126  */
 127 int
 128 schnorr_sign(const BIGNUM *grp_p, const BIGNUM *grp_q, const BIGNUM *grp_g,
 129     const EVP_MD *evp_md, const BIGNUM *x, const BIGNUM *g_x,
 130     const u_char *id, u_int idlen, BIGNUM **r_p, BIGNUM **e_p)
 131 {
 132         int success = -1;
 133         BIGNUM *h, *tmp, *v, *g_v, *r;
 134         BN_CTX *bn_ctx;
 135
 136         SCHNORR_DEBUG_BN((x, "%s: x = ", __func__));
 137         SCHNORR_DEBUG_BN((g_x, "%s: g_x = ", __func__));
 138
 139         /* Avoid degenerate cases: g^0 yields a spoofable signature */
 140         if (BN_cmp(g_x, BN_value_one()) <= 0) {
 141                 error("%s: g_x < 1", __func__);
 142                 return -1;
 143         }
 144
 145         h = g_v = r = tmp = v = NULL;
 146         if ((bn_ctx = BN_CTX_new()) == NULL) {
 147                 error("%s: BN_CTX_new", __func__);
 148                 goto out;
 149         }
 150         if ((g_v = BN_new()) == NULL ||
 151             (r = BN_new()) == NULL ||
 152             (tmp = BN_new()) == NULL) {
 153                 error("%s: BN_new", __func__);
 154                 goto out;
 155         }
 156
 157         /*
 158          * v must be a random element of Zq, so 1 <= v < q
 159          * we also exclude v = 1, since g^1 looks dangerous
 160          */
 161         if ((v = bn_rand_range_gt_one(grp_p)) == NULL) {
 162                 error("%s: bn_rand_range2", __func__);
 163                 goto out;
 164         }
 165         SCHNORR_DEBUG_BN((v, "%s: v = ", __func__));
 166
 167         /* g_v = g^v mod p */
 168         if (BN_mod_exp(g_v, grp_g, v, grp_p, bn_ctx) == -1) {
 169                 error("%s: BN_mod_exp (g^v mod p)", __func__);
 170                 goto out;
 171         }
 172         SCHNORR_DEBUG_BN((g_v, "%s: g_v = ", __func__));
 173
 174         /* h = H(g || g^v || g^x || id) */
 175         if ((h = schnorr_hash(grp_p, grp_q, grp_g, evp_md, g_v, g_x,
 176             id, idlen)) == NULL) {
 177                 error("%s: schnorr_hash failed", __func__);
 178                 goto out;
 179         }
 180
 181         /* r = v - xh mod q */
 182         if (BN_mod_mul(tmp, x, h, grp_q, bn_ctx) == -1) {
 183                 error("%s: BN_mod_mul (tmp = xv mod q)", __func__);
 184                 goto out;
 185         }
 186         if (BN_mod_sub(r, v, tmp, grp_q, bn_ctx) == -1) {
 187                 error("%s: BN_mod_mul (r = v - tmp)", __func__);
 188                 goto out;
 189         }
 190         SCHNORR_DEBUG_BN((g_v, "%s: e = ", __func__));
 191         SCHNORR_DEBUG_BN((r, "%s: r = ", __func__));
 192
 193         *e_p = g_v;
 194         *r_p = r;
 195
 196         success = 0;
 197  out:
 198         BN_CTX_free(bn_ctx);
 199         if (h != NULL)
 200                 BN_clear_free(h);
 201         if (v != NULL)
 202                 BN_clear_free(v);
 203         BN_clear_free(tmp);
 204
 205         return success;
 206 }
 207
 208 /*
 209  * Generate Schnorr signature to prove knowledge of private value 'x' used
 210  * in public exponent g^x, under group defined by 'grp_p', 'grp_q' and 'grp_g'
 211  * using a SHA256 hash.
 212  * 'idlen' bytes from 'id' will be included in the signature hash as an anti-
 213  * replay salt.
 214  * On success, 0 is returned and *siglen bytes of signature are returned in
 215  * *sig (caller to free). Returns -1 on failure.
 216  */
 217 int
 218 schnorr_sign_buf(const BIGNUM *grp_p, const BIGNUM *grp_q, const BIGNUM *grp_g,
 219     const BIGNUM *x, const BIGNUM *g_x, const u_char *id, u_int idlen,
 220     u_char **sig, u_int *siglen)
 221 {
 222         Buffer b;
 223         BIGNUM *r, *e;
 224
 225         if (schnorr_sign(grp_p, grp_q, grp_g, EVP_sha256(),
 226             x, g_x, id, idlen, &r, &e) != 0)
 227                 return -1;
 228
 229         /* Signature is (e, r) */
 230         buffer_init(&b);
 231         /* XXX sigtype-hash as string? */
 232         buffer_put_bignum2(&b, e);
 233         buffer_put_bignum2(&b, r);
 234         *siglen = buffer_len(&b);
 235         *sig = xmalloc(*siglen);
 236         memcpy(*sig, buffer_ptr(&b), *siglen);
 237         SCHNORR_DEBUG_BUF((buffer_ptr(&b), buffer_len(&b),
 238             "%s: sigblob", __func__));
 239         buffer_free(&b);
 240
 241         BN_clear_free(r);
 242         BN_clear_free(e);
 243
 244         return 0;
 245 }
 246
 247 /*
 248  * Verify Schnorr signature { r (v - xh mod q), e (g^v mod p) } against
 249  * public exponent g_x (g^x) under group defined by 'grp_p', 'grp_q' and
 250  * 'grp_g' using hash "evp_md".
 251  * Signature hash will be salted with 'idlen' bytes from 'id'.
 252  * Returns -1 on failure, 0 on incorrect signature or 1 on matching signature.
 253  */
 254 int
 255 schnorr_verify(const BIGNUM *grp_p, const BIGNUM *grp_q, const BIGNUM *grp_g,
 256     const EVP_MD *evp_md, const BIGNUM *g_x, const u_char *id, u_int idlen,
 257     const BIGNUM *r, const BIGNUM *e)
 258 {
 259         int success = -1;
 260         BIGNUM *h, *g_xh, *g_r, *expected;
 261         BN_CTX *bn_ctx;
 262
 263         SCHNORR_DEBUG_BN((g_x, "%s: g_x = ", __func__));
 264
 265         /* Avoid degenerate cases: g^0 yields a spoofable signature */
 266         if (BN_cmp(g_x, BN_value_one()) <= 0) {
 267                 error("%s: g_x < 1", __func__);
 268                 return -1;
 269         }
 270
 271         h = g_xh = g_r = expected = NULL;
 272         if ((bn_ctx = BN_CTX_new()) == NULL) {
 273                 error("%s: BN_CTX_new", __func__);
 274                 goto out;
 275         }
 276         if ((g_xh = BN_new()) == NULL ||
 277             (g_r = BN_new()) == NULL ||
 278             (expected = BN_new()) == NULL) {
 279                 error("%s: BN_new", __func__);
 280                 goto out;
 281         }
 282
 283         SCHNORR_DEBUG_BN((e, "%s: e = ", __func__));
 284         SCHNORR_DEBUG_BN((r, "%s: r = ", __func__));
 285
 286         /* h = H(g || g^v || g^x || id) */
 287         if ((h = schnorr_hash(grp_p, grp_q, grp_g, evp_md, e, g_x,
 288             id, idlen)) == NULL) {
 289                 error("%s: schnorr_hash failed", __func__);
 290                 goto out;
 291         }
 292
 293         /* g_xh = (g^x)^h */
 294         if (BN_mod_exp(g_xh, g_x, h, grp_p, bn_ctx) == -1) {
 295                 error("%s: BN_mod_exp (g_x^h mod p)", __func__);
 296                 goto out;
 297         }
 298         SCHNORR_DEBUG_BN((g_xh, "%s: g_xh = ", __func__));
 299
 300         /* g_r = g^r */
 301         if (BN_mod_exp(g_r, grp_g, r, grp_p, bn_ctx) == -1) {
 302                 error("%s: BN_mod_exp (g_x^h mod p)", __func__);
 303                 goto out;
 304         }
 305         SCHNORR_DEBUG_BN((g_r, "%s: g_r = ", __func__));
 306
 307         /* expected = g^r * g_xh */
 308         if (BN_mod_mul(expected, g_r, g_xh, grp_p, bn_ctx) == -1) {
 309                 error("%s: BN_mod_mul (expected = g_r mod p)", __func__);
 310                 goto out;
 311         }
 312         SCHNORR_DEBUG_BN((expected, "%s: expected = ", __func__));
 313
 314         /* Check e == expected */
 315         success = BN_cmp(expected, e) == 0;
 316  out:
 317         BN_CTX_free(bn_ctx);
 318         if (h != NULL)
 319                 BN_clear_free(h);
 320         BN_clear_free(g_xh);
 321         BN_clear_free(g_r);
 322         BN_clear_free(expected);
 323         return success;
 324 }
 325
 326 /*
 327  * Verify Schnorr signature 'sig' of length 'siglen' against public exponent
 328  * g_x (g^x) under group defined by 'grp_p', 'grp_q' and 'grp_g' using a
 329  * SHA256 hash.
 330  * Signature hash will be salted with 'idlen' bytes from 'id'.
 331  * Returns -1 on failure, 0 on incorrect signature or 1 on matching signature.
 332  */
 333 int
 334 schnorr_verify_buf(const BIGNUM *grp_p, const BIGNUM *grp_q,
 335     const BIGNUM *grp_g,
 336     const BIGNUM *g_x, const u_char *id, u_int idlen,
 337     const u_char *sig, u_int siglen)
 338 {
 339         Buffer b;
 340         int ret = -1;
 341         u_int rlen;
 342         BIGNUM *r, *e;
 343
 344         e = r = NULL;
 345         if ((e = BN_new()) == NULL ||
 346             (r = BN_new()) == NULL) {
 347                 error("%s: BN_new", __func__);
 348                 goto out;
 349         }
 350
 351         /* Extract g^v and r from signature blob */
 352         buffer_init(&b);
 353         buffer_append(&b, sig, siglen);
 354         SCHNORR_DEBUG_BUF((buffer_ptr(&b), buffer_len(&b),
 355             "%s: sigblob", __func__));
 356         buffer_get_bignum2(&b, e);
 357         buffer_get_bignum2(&b, r);
 358         rlen = buffer_len(&b);
 359         buffer_free(&b);
 360         if (rlen != 0) {
 361                 error("%s: remaining bytes in signature %d", __func__, rlen);
 362                 goto out;
 363         }
 364
 365         ret = schnorr_verify(grp_p, grp_q, grp_g, EVP_sha256(),
 366             g_x, id, idlen, r, e);
 367  out:
 368         BN_clear_free(e);
 369         BN_clear_free(r);
 370
 371         return ret;
 372 }
 373
 374 /* Helper functions */
 375
 376 /*
 377  * Generate uniformly distributed random number in range (1, high).
 378  * Return number on success, NULL on failure.
 379  */
 380 BIGNUM *
 381 bn_rand_range_gt_one(const BIGNUM *high)
 382 {
 383         BIGNUM *r, *tmp;
 384         int success = -1;
 385
 386         if ((tmp = BN_new()) == NULL) {
 387                 error("%s: BN_new", __func__);
 388                 return NULL;
 389         }
 390         if ((r = BN_new()) == NULL) {
 391                 error("%s: BN_new failed", __func__);
 392                 goto out;
 393         }
 394         if (BN_set_word(tmp, 2) != 1) {
 395                 error("%s: BN_set_word(tmp, 2)", __func__);
 396                 goto out;
 397         }
 398         if (BN_sub(tmp, high, tmp) == -1) {
 399                 error("%s: BN_sub failed (tmp = high - 2)", __func__);
 400                 goto out;
 401         }
 402         if (BN_rand_range(r, tmp) == -1) {
 403                 error("%s: BN_rand_range failed", __func__);
 404                 goto out;
 405         }
 406         if (BN_set_word(tmp, 2) != 1) {
 407                 error("%s: BN_set_word(tmp, 2)", __func__);
 408                 goto out;
 409         }
 410         if (BN_add(r, r, tmp) == -1) {
 411                 error("%s: BN_add failed (r = r + 2)", __func__);
 412                 goto out;
 413         }
 414         success = 0;
 415  out:
 416         BN_clear_free(tmp);
 417         if (success == 0)
 418                 return r;
 419         BN_clear_free(r);
 420         return NULL;
 421 }
 422
 423 /*
 424  * Hash contents of buffer 'b' with hash 'md'. Returns 0 on success,
 425  * with digest via 'digestp' (caller to free) and length via 'lenp'.
 426  * Returns -1 on failure.
 427  */
 428 int
 429 hash_buffer(const u_char *buf, u_int len, const EVP_MD *md,
 430     u_char **digestp, u_int *lenp)
 431 {
 432         u_char digest[EVP_MAX_MD_SIZE];
 433         u_int digest_len;
 434         EVP_MD_CTX evp_md_ctx;
 435         int success = -1;
 436
 437         EVP_MD_CTX_init(&evp_md_ctx);
 438
 439         if (EVP_DigestInit_ex(&evp_md_ctx, md, NULL) != 1) {
 440                 error("%s: EVP_DigestInit_ex", __func__);
 441                 goto out;
 442         }
 443         if (EVP_DigestUpdate(&evp_md_ctx, buf, len) != 1) {
 444                 error("%s: EVP_DigestUpdate", __func__);
 445                 goto out;
 446         }
 447         if (EVP_DigestFinal_ex(&evp_md_ctx, digest, &digest_len) != 1) {
 448                 error("%s: EVP_DigestFinal_ex", __func__);
 449                 goto out;
 450         }
 451         *digestp = xmalloc(digest_len);
 452         *lenp = digest_len;
 453         memcpy(*digestp, digest, *lenp);
 454         success = 0;
 455  out:
 456         EVP_MD_CTX_cleanup(&evp_md_ctx);
 457         bzero(digest, sizeof(digest));
 458         digest_len = 0;
 459         return success;
 460 }
 461
 462 /* print formatted string followed by bignum */
 463 void
 464 debug3_bn(const BIGNUM *n, const char *fmt, ...)
 465 {
 466         char *out, *h;
 467         va_list args;
 468
 469         out = NULL;
 470         va_start(args, fmt);
 471         vasprintf(&out, fmt, args);
 472         va_end(args);
 473         if (out == NULL)
 474                 fatal("%s: vasprintf failed", __func__);
 475
 476         if (n == NULL)
 477                 debug3("%s(null)", out);
 478         else {
 479                 h = BN_bn2hex(n);
 480                 debug3("%s0x%s", out, h);
 481                 free(h);
 482         }
 483         free(out);
 484 }
 485
 486 /* print formatted string followed by buffer contents in hex */
 487 void
 488 debug3_buf(const u_char *buf, u_int len, const char *fmt, ...)
 489 {
 490         char *out, h[65];
 491         u_int i, j;
 492         va_list args;
 493
 494         out = NULL;
 495         va_start(args, fmt);
 496         vasprintf(&out, fmt, args);
 497         va_end(args);
 498         if (out == NULL)
 499                 fatal("%s: vasprintf failed", __func__);
 500
 501         debug3("%s length %u%s", out, len, buf == NULL ? " (null)" : "");
 502         free(out);
 503         if (buf == NULL)
 504                 return;
 505
 506         *h = '\0';
 507         for (i = j = 0; i < len; i++) {
 508                 snprintf(h + j, sizeof(h) - j, "%02x", buf[i]);
 509                 j += 2;
 510                 if (j >= sizeof(h) - 1 || i == len - 1) {
 511                         debug3("    %s", h);
 512                         *h = '\0';
 513                         j = 0;
 514                 }
 515         }
 516 }
 517
 518 /*
 519  * Construct a MODP group from hex strings p (which must be a safe
 520  * prime) and g, automatically calculating subgroup q as (p / 2)
 521  */
 522 struct modp_group *
 523 modp_group_from_g_and_safe_p(const char *grp_g, const char *grp_p)
 524 {
 525         struct modp_group *ret;
 526
 527         ret = xmalloc(sizeof(*ret));
 528         ret->p = ret->q = ret->g = NULL;
 529         if (BN_hex2bn(&ret->p, grp_p) == 0 ||
 530             BN_hex2bn(&ret->g, grp_g) == 0)
 531                 fatal("%s: BN_hex2bn", __func__);
 532         /* Subgroup order is p/2 (p is a safe prime) */
 533         if ((ret->q = BN_new()) == NULL)
 534                 fatal("%s: BN_new", __func__);
 535         if (BN_rshift1(ret->q, ret->p) != 1)
 536                 fatal("%s: BN_rshift1", __func__);
 537
 538         return ret;
 539 }
 540
 541 void
 542 modp_group_free(struct modp_group *grp)
 543 {
 544         if (grp->g != NULL)
 545                 BN_clear_free(grp->g);
 546         if (grp->p != NULL)
 547                 BN_clear_free(grp->p);
 548         if (grp->q != NULL)
 549                 BN_clear_free(grp->q);
 550         bzero(grp, sizeof(*grp));
 551         xfree(grp);
 552 }
 553
 554 /* main() function for self-test */
 555
 556 #ifdef SCHNORR_MAIN
 557 static void
 558 schnorr_selftest_one(const BIGNUM *grp_p, const BIGNUM *grp_q,
 559     const BIGNUM *grp_g, const BIGNUM *x)
 560 {
 561         BIGNUM *g_x;
 562         u_char *sig;
 563         u_int siglen;
 564         BN_CTX *bn_ctx;
 565
 566         if ((bn_ctx = BN_CTX_new()) == NULL)
 567                 fatal("%s: BN_CTX_new", __func__);
 568         if ((g_x = BN_new()) == NULL)
 569                 fatal("%s: BN_new", __func__);
 570
 571         if (BN_mod_exp(g_x, grp_g, x, grp_p, bn_ctx) == -1)
 572                 fatal("%s: g_x", __func__);
 573         if (schnorr_sign_buf(grp_p, grp_q, grp_g, x, g_x, "junk", 4,
 574             &sig, &siglen))
 575                 fatal("%s: schnorr_sign", __func__);
 576         if (schnorr_verify_buf(grp_p, grp_q, grp_g, g_x, "junk", 4,
 577             sig, siglen) != 1)
 578                 fatal("%s: verify fail", __func__);
 579         if (schnorr_verify_buf(grp_p, grp_q, grp_g, g_x, "JUNK", 4,
 580             sig, siglen) != 0)
 581                 fatal("%s: verify should have failed (bad ID)", __func__);
 582         sig[4] ^= 1;
 583         if (schnorr_verify_buf(grp_p, grp_q, grp_g, g_x, "junk", 4,
 584             sig, siglen) != 0)
 585                 fatal("%s: verify should have failed (bit error)", __func__);
 586         xfree(sig);
 587         BN_free(g_x);
 588         BN_CTX_free(bn_ctx);
 589 }
 590
 591 static void
 592 schnorr_selftest(void)
 593 {
 594         BIGNUM *x;
 595         struct modp_group *grp;
 596         u_int i;
 597         char *hh;
 598
 599         grp = jpake_default_group();
 600         if ((x = BN_new()) == NULL)
 601                 fatal("%s: BN_new", __func__);
 602         SCHNORR_DEBUG_BN((grp->p, "%s: grp->p = ", __func__));
 603         SCHNORR_DEBUG_BN((grp->q, "%s: grp->q = ", __func__));
 604         SCHNORR_DEBUG_BN((grp->g, "%s: grp->g = ", __func__));
 605
 606         /* [1, 20) */
 607         for (i = 1; i < 20; i++) {
 608                 printf("x = %u\n", i);
 609                 fflush(stdout);
 610                 if (BN_set_word(x, i) != 1)
 611                         fatal("%s: set x word", __func__);
 612                 schnorr_selftest_one(grp->p, grp->q, grp->g, x);
 613         }
 614
 615         /* 100 x random [0, p) */
 616         for (i = 0; i < 100; i++) {
 617                 if (BN_rand_range(x, grp->p) != 1)
 618                         fatal("%s: BN_rand_range", __func__);
 619                 hh = BN_bn2hex(x);
 620                 printf("x = (random) 0x%s\n", hh);
 621                 free(hh);
 622                 fflush(stdout);
 623                 schnorr_selftest_one(grp->p, grp->q, grp->g, x);
 624         }
 625
 626         /* [q-20, q) */
 627         if (BN_set_word(x, 20) != 1)
 628                 fatal("%s: BN_set_word (x = 20)", __func__);
 629         if (BN_sub(x, grp->q, x) != 1)
 630                 fatal("%s: BN_sub (q - x)", __func__);
 631         for (i = 0; i < 19; i++) {
 632                 hh = BN_bn2hex(x);
 633                 printf("x = (q - %d) 0x%s\n", 20 - i, hh);
 634                 free(hh);
 635                 fflush(stdout);
 636                 schnorr_selftest_one(grp->p, grp->q, grp->g, x);
 637                 if (BN_add(x, x, BN_value_one()) != 1)
 638                         fatal("%s: BN_add (x + 1)", __func__);
 639         }
 640         BN_free(x);
 641 }
 642
 643 int
 644 main(int argc, char **argv)
 645 {
 646         log_init(argv[0], SYSLOG_LEVEL_DEBUG3, SYSLOG_FACILITY_USER, 1);
 647
 648         schnorr_selftest();
 649         return 0;
 650 }
 651 #endif
 652
 653 #endif