lib/msun/src/s_cosl.c

   1 /*-
   2  * Copyright (c) 2007 Steven G. Kargl
   3  * All rights reserved.
   4  *
   5  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
   6  * modification, are permitted provided that the following conditions
   7  * are met:
   8  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
   9  *    notice unmodified, this list of conditions, and the following
  10  *    disclaimer.
  11  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  12  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  13  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  14  *
  15  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE AUTHOR ``AS IS'' AND ANY EXPRESS OR
  16  * IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE IMPLIED WARRANTIES
  17  * OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE ARE DISCLAIMED.
  18  * IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT,
  19  * INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  20  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES; LOSS OF USE,
  21  * DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION) HOWEVER CAUSED AND ON ANY
  22  * THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT LIABILITY, OR TORT
  23  * (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF
  24  * THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
  25  */
  26
  27 #include <sys/cdefs.h>
  28 __FBSDID("$FreeBSD$");
  29
  30 /*
  31  * Compute cos(x) for x where x is reduced to y = x - k * pi / 2.
  32  * Limited testing on pseudorandom numbers drawn within [-2e8:4e8] shows
  33  * an accuracy of <= 0.7412 ULP.
  34  */
  35
  36 #include <float.h>
  37
  38 #include "math.h"
  39 #include "math_private.h"
  40 #include "fpmath.h"
  41
  42 #if LDBL_MANT_DIG == 64
  43 #define NX      3
  44 #define PREC    2
  45 #elif LDBL_MANT_DIG == 113
  46 #define NX      5
  47 #define PREC    3
  48 #else
  49 #error "Unsupported long double format"
  50 #endif
  51
  52 static const long double two24 = 1.67772160000000000000e+07L;
  53
  54 long double
  55 cosl(long double x)
  56 {
  57         union IEEEl2bits z;
  58         int i, e0;
  59         double xd[NX], yd[PREC];
  60         long double hi, lo;
  61
  62         z.e = x;
  63         z.bits.sign = 0;
  64
  65         /* If x = +-0 or x is a subnormal number, then cos(x) = 1 */
  66         if (z.bits.exp == 0)
  67                 return (1.0);
  68
  69         /* If x = NaN or Inf, then cos(x) = NaN. */
  70         if (z.bits.exp == 32767)
  71                 return ((x - x) / (x - x));
  72
  73         /* Optimize the case where x is already within range. */
  74         if (z.e < M_PI_4)
  75                 return (__kernel_cosl(z.e, 0));
  76
  77         /* Split z.e into a 24-bit representation. */
  78         e0 = ilogbl(z.e) - 23;
  79         z.e = scalbnl(z.e, -e0);
  80         for (i = 0; i < NX; i++) {
  81                 xd[i] = (double)((int32_t)z.e);
  82                 z.e = (z.e - xd[i]) * two24;
  83         }
  84
  85         /* yd contains the pieces of xd rem pi/2 such that |yd| < pi/4. */
  86         e0 = __kernel_rem_pio2(xd, yd, e0, NX, PREC);
  87
  88 #if PREC == 2
  89         hi = (long double)yd[0] + yd[1];
  90         lo = yd[1] - (hi - yd[0]);
  91 #else /* PREC == 3 */
  92         long double t;
  93         t = (long double)yd[2] + yd[1];
  94         hi = t + yd[0];
  95         lo = yd[0] - (hi - t);
  96 #endif
  97
  98         switch (e0 & 3) {
  99         case 0:
 100             hi = __kernel_cosl(hi, lo);
 101             break;
 102         case 1:
 103             hi = - __kernel_sinl(hi, lo, 1);
 104             break;
 105         case 2:
 106             hi = - __kernel_cosl(hi, lo);
 107             break;
 108         case 3:
 109             hi = __kernel_sinl(hi, lo, 1);
 110             break;
 111         }
 112
 113         return (hi);
 114 }