lib/msun/src/s_tanl.c

   1 /*-
   2  * Copyright (c) 2007 Steven G. Kargl
   3  * All rights reserved.
   4  *
   5  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
   6  * modification, are permitted provided that the following conditions
   7  * are met:
   8  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
   9  *    notice unmodified, this list of conditions, and the following
  10  *    disclaimer.
  11  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  12  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  13  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  14  *
  15  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE AUTHOR ``AS IS'' AND ANY EXPRESS OR
  16  * IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE IMPLIED WARRANTIES
  17  * OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE ARE DISCLAIMED.
  18  * IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT,
  19  * INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  20  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES; LOSS OF USE,
  21  * DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION) HOWEVER CAUSED AND ON ANY
  22  * THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT LIABILITY, OR TORT
  23  * (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF
  24  * THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
  25  */
  26
  27 #include <sys/cdefs.h>
  28 __FBSDID("$FreeBSD$");
  29
  30 /*
  31  * Compute tan(x) for x where x is reduced to y = x - k * pi / 2.
  32  * Limited testing on pseudorandom numbers drawn within [0:4e8] shows
  33  * an accuracy of <= 1.5 ULP where 247024 values of x out of 40 million
  34  * possibles resulted in tan(x) that exceeded 0.5 ULP (ie., 0.6%).
  35  */
  36
  37 #include <float.h>
  38
  39 #include "math.h"
  40 #include "math_private.h"
  41 #include "fpmath.h"
  42
  43 #if LDBL_MANT_DIG == 64
  44 #define NX      3
  45 #define PREC    2
  46 #elif LDBL_MANT_DIG == 113
  47 #define NX      5
  48 #define PREC    3
  49 #else
  50 #error "Unsupported long double format"
  51 #endif
  52
  53 static const long double two24 = 1.67772160000000000000e+07L;
  54
  55 long double
  56 tanl(long double x)
  57 {
  58         union IEEEl2bits z;
  59         int i, e0, s;
  60         double xd[NX], yd[PREC];
  61         long double hi, lo;
  62
  63         z.e = x;
  64         s = z.bits.sign;
  65         z.bits.sign = 0;
  66
  67         /* If x = +-0 or x is subnormal, then tan(x) = x. */
  68         if (z.bits.exp == 0)
  69                 return (x);
  70
  71         /* If x = NaN or Inf, then tan(x) = NaN. */
  72         if (z.bits.exp == 32767)
  73                 return ((x - x) / (x - x));
  74
  75         /* Optimize the case where x is already within range. */
  76         if (z.e < M_PI_4) {
  77                 hi = __kernel_tanl(z.e, 0, 0);
  78                 return (s ? -hi : hi);
  79         }
  80
  81         /* Split z.e into a 24-bit representation. */
  82         e0 = ilogbl(z.e) - 23;
  83         z.e = scalbnl(z.e, -e0);
  84         for (i = 0; i < NX; i++) {
  85                 xd[i] = (double)((int32_t)z.e);
  86                 z.e = (z.e - xd[i]) * two24;
  87         }
  88
  89         /* yd contains the pieces of xd rem pi/2 such that |yd| < pi/4. */
  90         e0 = __kernel_rem_pio2(xd, yd, e0, NX, PREC);
  91
  92 #if PREC == 2
  93         hi = (long double)yd[0] + yd[1];
  94         lo = yd[1] - (hi - yd[0]);
  95 #else /* PREC == 3 */
  96         long double t;
  97         t = (long double)yd[2] + yd[1];
  98         hi = t + yd[0];
  99         lo = yd[0] - (hi - t);
 100 #endif
 101
 102         switch (e0 & 3) {
 103         case 0:
 104         case 2:
 105             hi = __kernel_tanl(hi, lo, 0);
 106             break;
 107         case 1:
 108         case 3:
 109             hi = __kernel_tanl(hi, lo, 1);
 110             break;
 111         }
 112
 113         return (s ? -hi : hi);
 114 }