crypto/openssl/demos/jpake/jpakedemo.c

   1 #include "openssl/bn.h"
   2 #include "openssl/sha.h"
   3 #include <assert.h>
   4 #include <string.h>
   5 #include <stdlib.h>
   6
   7 /* Copyright (C) 2008 Ben Laurie (ben@links.org) */
   8
   9 /*
  10  * Implement J-PAKE, as described in
  11  * http://grouper.ieee.org/groups/1363/Research/contributions/hao-ryan-2008.pdf
  12  *
  13  * With hints from http://www.cl.cam.ac.uk/~fh240/software/JPAKE2.java.
  14  */
  15
  16 static void showbn(const char *name, const BIGNUM *bn)
  17     {
  18     fputs(name, stdout);
  19     fputs(" = ", stdout);
  20     BN_print_fp(stdout, bn);
  21     putc('\n', stdout);
  22     }
  23
  24 typedef struct
  25     {
  26     BN_CTX *ctx;  // Perhaps not the best place for this?
  27     BIGNUM *p;
  28     BIGNUM *q;
  29     BIGNUM *g;
  30     } JPakeParameters;
  31
  32 static void JPakeParametersInit(JPakeParameters *params)
  33     {
  34     params->ctx = BN_CTX_new();
  35
  36     // For now use p, q, g from Java sample code. Later, generate them.
  37     params->p = NULL;
  38     BN_hex2bn(&params->p, "fd7f53811d75122952df4a9c2eece4e7f611b7523cef4400c31e3f80b6512669455d402251fb593d8d58fabfc5f5ba30f6cb9b556cd7813b801d346ff26660b76b9950a5a49f9fe8047b1022c24fbba9d7feb7c61bf83b57e7c6a8a6150f04fb83f6d3c51ec3023554135a169132f675f3ae2b61d72aeff22203199dd14801c7");
  39     params->q = NULL;
  40     BN_hex2bn(&params->q, "9760508f15230bccb292b982a2eb840bf0581cf5");
  41     params->g = NULL;
  42     BN_hex2bn(&params->g, "f7e1a085d69b3ddecbbcab5c36b857b97994afbbfa3aea82f9574c0b3d0782675159578ebad4594fe67107108180b449167123e84c281613b7cf09328cc8a6e13c167a8b547c8d28e0a3ae1e2bb3a675916ea37f0bfa213562f1fb627a01243bcca4f1bea8519089a883dfe15ae59f06928b665e807b552564014c3bfecf492a");
  43
  44     showbn("p", params->p);
  45     showbn("q", params->q);
  46     showbn("g", params->g);
  47     }
  48
  49 typedef struct
  50     {
  51     BIGNUM *gr;  // g^r (r random)
  52     BIGNUM *b;   // b = r - x*h, h=hash(g, g^r, g^x, name)
  53     } JPakeZKP;
  54
  55 typedef struct
  56     {
  57     BIGNUM *gx;       // g^x
  58     JPakeZKP zkpx;    // ZKP(x)
  59     } JPakeStep1;
  60
  61 typedef struct
  62     {
  63     BIGNUM *X;        // g^(xa + xc + xd) * xb * s
  64     JPakeZKP zkpxbs;  // ZKP(xb * s)
  65     } JPakeStep2;
  66
  67 typedef struct
  68     {
  69     const char *name;  // Must be unique
  70     int base;          // 1 for Alice, 3 for Bob. Only used for printing stuff.
  71     JPakeStep1 s1c;    // Alice's g^x3, ZKP(x3) or Bob's g^x1, ZKP(x1)
  72     JPakeStep1 s1d;    // Alice's g^x4, ZKP(x4) or Bob's g^x2, ZKP(x2)
  73     JPakeStep2 s2;     // Alice's A, ZKP(x2 * s) or Bob's B, ZKP(x4 * s)
  74     } JPakeUserPublic;
  75
  76 /*
  77  * The user structure. In the definition, (xa, xb, xc, xd) are Alice's
  78  * (x1, x2, x3, x4) or Bob's (x3, x4, x1, x2). If you see what I mean.
  79  */
  80 typedef struct
  81     {
  82     JPakeUserPublic p;
  83     BIGNUM *secret;    // The shared secret
  84     BIGNUM *key;       // The calculated (shared) key
  85     BIGNUM *xa;        // Alice's x1 or Bob's x3
  86     BIGNUM *xb;        // Alice's x2 or Bob's x4
  87     } JPakeUser;
  88
  89 // Generate each party's random numbers. xa is in [0, q), xb is in [1, q).
  90 static void genrand(JPakeUser *user, const JPakeParameters *params)
  91     {
  92     BIGNUM *qm1;
  93
  94     // xa in [0, q)
  95     user->xa = BN_new();
  96     BN_rand_range(user->xa, params->q);
  97
  98     // q-1
  99     qm1 = BN_new();
 100     BN_copy(qm1, params->q);
 101     BN_sub_word(qm1, 1);
 102
 103     // ... and xb in [0, q-1)
 104     user->xb = BN_new();
 105     BN_rand_range(user->xb, qm1);
 106     // [1, q)
 107     BN_add_word(user->xb, 1);
 108
 109     // cleanup
 110     BN_free(qm1);
 111
 112     // Show
 113     printf("x%d", user->p.base);
 114     showbn("", user->xa);
 115     printf("x%d", user->p.base+1);
 116     showbn("", user->xb);
 117     }
 118
 119 static void hashlength(SHA_CTX *sha, size_t l)
 120     {
 121     unsigned char b[2];
 122
 123     assert(l <= 0xffff);
 124     b[0] = l >> 8;
 125     b[1] = l&0xff;
 126     SHA1_Update(sha, b, 2);
 127     }
 128
 129 static void hashstring(SHA_CTX *sha, const char *string)
 130     {
 131     size_t l = strlen(string);
 132
 133     hashlength(sha, l);
 134     SHA1_Update(sha, string, l);
 135     }
 136
 137 static void hashbn(SHA_CTX *sha, const BIGNUM *bn)
 138     {
 139     size_t l = BN_num_bytes(bn);
 140     unsigned char *bin = alloca(l);
 141
 142     hashlength(sha, l);
 143     BN_bn2bin(bn, bin);
 144     SHA1_Update(sha, bin, l);
 145     }
 146
 147 // h=hash(g, g^r, g^x, name)
 148 static void zkpHash(BIGNUM *h, const JPakeZKP *zkp, const BIGNUM *gx,
 149                     const JPakeUserPublic *from, const JPakeParameters *params)
 150     {
 151     unsigned char md[SHA_DIGEST_LENGTH];
 152     SHA_CTX sha;
 153
 154     // XXX: hash should not allow moving of the boundaries - Java code
 155     // is flawed in this respect. Length encoding seems simplest.
 156     SHA1_Init(&sha);
 157     hashbn(&sha, params->g);
 158     hashbn(&sha, zkp->gr);
 159     hashbn(&sha, gx);
 160     hashstring(&sha, from->name);
 161     SHA1_Final(md, &sha);
 162     BN_bin2bn(md, SHA_DIGEST_LENGTH, h);
 163     }
 164
 165 // Prove knowledge of x
 166 // Note that we don't send g^x because, as it happens, we've always
 167 // sent it elsewhere. Also note that because of that, we could avoid
 168 // calculating it here, but we don't, for clarity...
 169 static void CreateZKP(JPakeZKP *zkp, const BIGNUM *x, const JPakeUser *us,
 170                       const BIGNUM *zkpg, const JPakeParameters *params,
 171                       int n, const char *suffix)
 172     {
 173     BIGNUM *r = BN_new();
 174     BIGNUM *gx = BN_new();
 175     BIGNUM *h = BN_new();
 176     BIGNUM *t = BN_new();
 177
 178     // r in [0,q)
 179     // XXX: Java chooses r in [0, 2^160) - i.e. distribution not uniform
 180     BN_rand_range(r, params->q);
 181     // g^r
 182     zkp->gr = BN_new();
 183     BN_mod_exp(zkp->gr, zkpg, r, params->p, params->ctx);
 184     // g^x
 185     BN_mod_exp(gx, zkpg, x, params->p, params->ctx);
 186
 187     // h=hash...
 188     zkpHash(h, zkp, gx, &us->p, params);
 189
 190     // b = r - x*h
 191     BN_mod_mul(t, x, h, params->q, params->ctx);
 192     zkp->b = BN_new();
 193     BN_mod_sub(zkp->b, r, t, params->q, params->ctx);
 194
 195     // show
 196     printf("  ZKP(x%d%s)\n", n, suffix);
 197     showbn("   zkpg", zkpg);
 198     showbn("    g^x", gx);
 199     showbn("    g^r", zkp->gr);
 200     showbn("      b", zkp->b);
 201
 202     // cleanup
 203     BN_free(t);
 204     BN_free(h);
 205     BN_free(gx);
 206     BN_free(r);
 207     }
 208
 209 static int VerifyZKP(const JPakeZKP *zkp, BIGNUM *gx,
 210                      const JPakeUserPublic *them, const BIGNUM *zkpg,
 211                      const JPakeParameters *params, int n, const char *suffix)
 212     {
 213     BIGNUM *h = BN_new();
 214     BIGNUM *t1 = BN_new();
 215     BIGNUM *t2 = BN_new();
 216     BIGNUM *t3 = BN_new();
 217     int ret = 0;
 218
 219     zkpHash(h, zkp, gx, them, params);
 220
 221     // t1 = g^b
 222     BN_mod_exp(t1, zkpg, zkp->b, params->p, params->ctx);
 223     // t2 = (g^x)^h = g^{hx}
 224     BN_mod_exp(t2, gx, h, params->p, params->ctx);
 225     // t3 = t1 * t2 = g^{hx} * g^b = g^{hx+b} = g^r (allegedly)
 226     BN_mod_mul(t3, t1, t2, params->p, params->ctx);
 227
 228     printf("  ZKP(x%d%s)\n", n, suffix);
 229     showbn("    zkpg", zkpg);
 230     showbn("    g^r'", t3);
 231
 232     // verify t3 == g^r
 233     if(BN_cmp(t3, zkp->gr) == 0)
 234         ret = 1;
 235
 236     // cleanup
 237     BN_free(t3);
 238     BN_free(t2);
 239     BN_free(t1);
 240     BN_free(h);
 241
 242     if(ret)
 243         puts("    OK");
 244     else
 245         puts("    FAIL");
 246
 247     return ret;
 248     }
 249
 250 static void sendstep1_substep(JPakeStep1 *s1, const BIGNUM *x,
 251                               const JPakeUser *us,
 252                               const JPakeParameters *params, int n)
 253     {
 254     s1->gx = BN_new();
 255     BN_mod_exp(s1->gx, params->g, x, params->p, params->ctx);
 256     printf("  g^{x%d}", n);
 257     showbn("", s1->gx);
 258
 259     CreateZKP(&s1->zkpx, x, us, params->g, params, n, "");
 260     }
 261
 262 static void sendstep1(const JPakeUser *us, JPakeUserPublic *them,
 263                       const JPakeParameters *params)
 264     {
 265     printf("\n%s sends %s:\n\n", us->p.name, them->name);
 266
 267     // from's g^xa (which becomes to's g^xc) and ZKP(xa)
 268     sendstep1_substep(&them->s1c, us->xa, us, params, us->p.base);
 269     // from's g^xb (which becomes to's g^xd) and ZKP(xb)
 270     sendstep1_substep(&them->s1d, us->xb, us, params, us->p.base+1);
 271     }
 272
 273 static int verifystep1(const JPakeUser *us, const JPakeUserPublic *them,
 274                        const JPakeParameters *params)
 275     {
 276     printf("\n%s verifies %s:\n\n", us->p.name, them->name);
 277
 278     // verify their ZKP(xc)
 279     if(!VerifyZKP(&us->p.s1c.zkpx, us->p.s1c.gx, them, params->g, params,
 280                   them->base, ""))
 281         return 0;
 282
 283     // verify their ZKP(xd)
 284     if(!VerifyZKP(&us->p.s1d.zkpx, us->p.s1d.gx, them, params->g, params,
 285                   them->base+1, ""))
 286         return 0;
 287
 288     // g^xd != 1
 289     printf("  g^{x%d} != 1: ", them->base+1);
 290     if(BN_is_one(us->p.s1d.gx))
 291         {
 292         puts("FAIL");
 293         return 0;
 294         }
 295     puts("OK");
 296
 297     return 1;
 298     }
 299
 300 static void sendstep2(const JPakeUser *us, JPakeUserPublic *them,
 301                       const JPakeParameters *params)
 302     {
 303     BIGNUM *t1 = BN_new();
 304     BIGNUM *t2 = BN_new();
 305
 306     printf("\n%s sends %s:\n\n", us->p.name, them->name);
 307
 308     // X = g^{(xa + xc + xd) * xb * s}
 309     // t1 = g^xa
 310     BN_mod_exp(t1, params->g, us->xa, params->p, params->ctx);
 311     // t2 = t1 * g^{xc} = g^{xa} * g^{xc} = g^{xa + xc}
 312     BN_mod_mul(t2, t1, us->p.s1c.gx, params->p, params->ctx);
 313     // t1 = t2 * g^{xd} = g^{xa + xc + xd}
 314     BN_mod_mul(t1, t2, us->p.s1d.gx, params->p, params->ctx);
 315     // t2 = xb * s
 316     BN_mod_mul(t2, us->xb, us->secret, params->q, params->ctx);
 317     // X = t1^{t2} = t1^{xb * s} = g^{(xa + xc + xd) * xb * s}
 318     them->s2.X = BN_new();
 319     BN_mod_exp(them->s2.X, t1, t2, params->p, params->ctx);
 320
 321     // Show
 322     printf("  g^{(x%d + x%d + x%d) * x%d * s)", us->p.base, them->base,
 323            them->base+1, us->p.base+1);
 324     showbn("", them->s2.X);
 325
 326     // ZKP(xb * s)
 327     // XXX: this is kinda funky, because we're using
 328     //
 329     // g' = g^{xa + xc + xd}
 330     //
 331     // as the generator, which means X is g'^{xb * s}
 332     CreateZKP(&them->s2.zkpxbs, t2, us, t1, params, us->p.base+1, " * s");
 333
 334     // cleanup
 335     BN_free(t1);
 336     BN_free(t2);
 337     }
 338
 339 static int verifystep2(const JPakeUser *us, const JPakeUserPublic *them,
 340                        const JPakeParameters *params)
 341     {
 342     BIGNUM *t1 = BN_new();
 343     BIGNUM *t2 = BN_new();
 344     int ret = 0;
 345
 346     printf("\n%s verifies %s:\n\n", us->p.name, them->name);
 347
 348     // g' = g^{xc + xa + xb} [from our POV]
 349     // t1 = xa + xb
 350     BN_mod_add(t1, us->xa, us->xb, params->q, params->ctx);
 351     // t2 = g^{t1} = g^{xa+xb}
 352     BN_mod_exp(t2, params->g, t1, params->p, params->ctx);
 353     // t1 = g^{xc} * t2 = g^{xc + xa + xb}
 354     BN_mod_mul(t1, us->p.s1c.gx, t2, params->p, params->ctx);
 355
 356     if(VerifyZKP(&us->p.s2.zkpxbs, us->p.s2.X, them, t1, params, them->base+1,
 357                   " * s"))
 358         ret = 1;
 359
 360     // cleanup
 361     BN_free(t2);
 362     BN_free(t1);
 363
 364     return ret;
 365     }
 366
 367 static void computekey(JPakeUser *us, const JPakeParameters *params)
 368     {
 369     BIGNUM *t1 = BN_new();
 370     BIGNUM *t2 = BN_new();
 371     BIGNUM *t3 = BN_new();
 372
 373     printf("\n%s calculates the shared key:\n\n", us->p.name);
 374
 375     // K = (X/g^{xb * xd * s})^{xb}
 376     //   = (g^{(xc + xa + xb) * xd * s - xb * xd *s})^{xb}
 377     //   = (g^{(xa + xc) * xd * s})^{xb}
 378     //   = g^{(xa + xc) * xb * xd * s}
 379     // [which is the same regardless of who calculates it]
 380
 381     // t1 = (g^{xd})^{xb} = g^{xb * xd}
 382     BN_mod_exp(t1, us->p.s1d.gx, us->xb, params->p, params->ctx);
 383     // t2 = -s = q-s
 384     BN_sub(t2, params->q, us->secret);
 385     // t3 = t1^t2 = g^{-xb * xd * s}
 386     BN_mod_exp(t3, t1, t2, params->p, params->ctx);
 387     // t1 = X * t3 = X/g^{xb * xd * s}
 388     BN_mod_mul(t1, us->p.s2.X, t3, params->p, params->ctx);
 389     // K = t1^{xb}
 390     us->key = BN_new();
 391     BN_mod_exp(us->key, t1, us->xb, params->p, params->ctx);
 392
 393     // show
 394     showbn("  K", us->key);
 395
 396     // cleanup
 397     BN_free(t3);
 398     BN_free(t2);
 399     BN_free(t1);
 400     }
 401
 402 int main(int argc, char **argv)
 403     {
 404     JPakeParameters params;
 405     JPakeUser alice, bob;
 406
 407     alice.p.name = "Alice";
 408     alice.p.base = 1;
 409     bob.p.name = "Bob";
 410     bob.p.base = 3;
 411
 412     JPakeParametersInit(&params);
 413
 414     // Shared secret
 415     alice.secret = BN_new();
 416     BN_rand(alice.secret, 32, -1, 0);
 417     bob.secret = alice.secret;
 418     showbn("secret", alice.secret);
 419
 420     assert(BN_cmp(alice.secret, params.q) < 0);
 421
 422     // Alice's x1, x2
 423     genrand(&alice, &params);
 424
 425     // Bob's x3, x4
 426     genrand(&bob, &params);
 427
 428     // Now send stuff to each other...
 429     sendstep1(&alice, &bob.p, &params);
 430     sendstep1(&bob, &alice.p, &params);
 431
 432     // And verify what each other sent
 433     if(!verifystep1(&alice, &bob.p, &params))
 434         return 1;
 435     if(!verifystep1(&bob, &alice.p, &params))
 436         return 2;
 437
 438     // Second send
 439     sendstep2(&alice, &bob.p, &params);
 440     sendstep2(&bob, &alice.p, &params);
 441
 442     // And second verify
 443     if(!verifystep2(&alice, &bob.p, &params))
 444         return 3;
 445     if(!verifystep2(&bob, &alice.p, &params))
 446         return 4;
 447
 448     // Compute common key
 449     computekey(&alice, &params);
 450     computekey(&bob, &params);
 451
 452     // Confirm the common key is identical
 453     // XXX: if the two secrets are not the same, everything works up
 454     // to this point, so the only way to detect a failure is by the
 455     // difference in the calculated keys.
 456     // Since we're all the same code, just compare them directly. In a
 457     // real system, Alice sends Bob H(H(K)), Bob checks it, then sends
 458     // back H(K), which Alice checks, or something equivalent.
 459     puts("\nAlice and Bob check keys are the same:");
 460     if(BN_cmp(alice.key, bob.key) == 0)
 461         puts("  OK");
 462     else
 463         {
 464         puts("  FAIL");
 465         return 5;
 466         }
 467
 468     return 0;
 469     }