lib/msun/src/s_cbrtf.c

   1 /* s_cbrtf.c -- float version of s_cbrt.c.
   2  * Conversion to float by Ian Lance Taylor, Cygnus Support, ian@cygnus.com.
   3  * Debugged and optimized by Bruce D. Evans.
   4  */
   5
   6 /*
   7  * ====================================================
   8  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
   9  *
  10  * Developed at SunPro, a Sun Microsystems, Inc. business.
  11  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
  12  * software is freely granted, provided that this notice
  13  * is preserved.
  14  * ====================================================
  15  */
  16
  17 #include <sys/cdefs.h>
  18 __FBSDID("$FreeBSD$");
  19
  20 #include "math.h"
  21 #include "math_private.h"
  22
  23 /* cbrtf(x)
  24  * Return cube root of x
  25  */
  26 static const unsigned
  27         B1 = 709958130, /* B1 = (127-127.0/3-0.03306235651)*2**23 */
  28         B2 = 642849266; /* B2 = (127-127.0/3-24/3-0.03306235651)*2**23 */
  29
  30 float
  31 cbrtf(float x)
  32 {
  33         double r,T;
  34         float t;
  35         int32_t hx;
  36         u_int32_t sign;
  37         u_int32_t high;
  38
  39         GET_FLOAT_WORD(hx,x);
  40         sign=hx&0x80000000;             /* sign= sign(x) */
  41         hx  ^=sign;
  42         if(hx>=0x7f800000) return(x+x); /* cbrt(NaN,INF) is itself */
  43
  44     /* rough cbrt to 5 bits */
  45         if(hx<0x00800000) {             /* zero or subnormal? */
  46             if(hx==0)
  47                 return(x);              /* cbrt(+-0) is itself */
  48             SET_FLOAT_WORD(t,0x4b800000); /* set t= 2**24 */
  49             t*=x;
  50             GET_FLOAT_WORD(high,t);
  51             SET_FLOAT_WORD(t,sign|((high&0x7fffffff)/3+B2));
  52         } else
  53             SET_FLOAT_WORD(t,sign|(hx/3+B1));
  54
  55     /*
  56      * First step Newton iteration (solving t*t-x/t == 0) to 16 bits.  In
  57      * double precision so that its terms can be arranged for efficiency
  58      * without causing overflow or underflow.
  59      */
  60         T=t;
  61         r=T*T*T;
  62         T=T*((double)x+x+r)/(x+r+r);
  63
  64     /*
  65      * Second step Newton iteration to 47 bits.  In double precision for
  66      * efficiency and accuracy.
  67      */
  68         r=T*T*T;
  69         T=T*((double)x+x+r)/(x+r+r);
  70
  71     /* rounding to 24 bits is perfect in round-to-nearest mode */
  72         return(T);
  73 }