lib/msun/src/s_cexp.c

   1 /*-
   2  * Copyright (c) 2011 David Schultz <das@FreeBSD.ORG>
   3  * All rights reserved.
   4  *
   5  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
   6  * modification, are permitted provided that the following conditions
   7  * are met:
   8  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
   9  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  10  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  11  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  12  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  13  *
  14  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE AUTHOR AND CONTRIBUTORS ``AS IS'' AND
  15  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  16  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  17  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  18  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  19  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  20  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  21  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  22  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  23  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  24  * SUCH DAMAGE.
  25  */
  26
  27 #include <sys/cdefs.h>
  28 __FBSDID("$FreeBSD$");
  29
  30 #include <complex.h>
  31 #include <math.h>
  32
  33 #include "math_private.h"
  34
  35 static const uint32_t
  36 exp_ovfl  = 0x40862e42,                 /* high bits of MAX_EXP * ln2 ~= 710 */
  37 cexp_ovfl = 0x4096b8e4,                 /* (MAX_EXP - MIN_DENORM_EXP) * ln2 */
  38 k         = 1799;                       /* constant for reduction */
  39
  40 static const double
  41 kln2      =  1246.97177782734161156;    /* k * ln2 */
  42
  43 double complex
  44 cexp(double complex z)
  45 {
  46         double x, y, exp_x;
  47         uint32_t hx, hy, lx, ly;
  48         int scale;
  49
  50         x = creal(z);
  51         y = cimag(z);
  52
  53         EXTRACT_WORDS(hy, ly, y);
  54         hy &= 0x7fffffff;
  55
  56         /* cexp(x + I 0) = exp(x) + I 0 */
  57         if ((hy | ly) == 0)
  58                 return (cpack(exp(x), y));
  59         if (hy >= 0x7ff00000) {
  60                 EXTRACT_WORDS(hx, lx, x);
  61                 if (lx != 0 || (hx & 0x7fffffff) != 0x7ff00000) {
  62                         /* cexp(finite|NaN +- I Inf|NaN) = NaN + I NaN */
  63                         return (cpack(y - y, y - y));
  64                 } else if (hx & 0x80000000) {
  65                         /* cexp(-Inf +- I Inf|NaN) = 0 + I 0 */
  66                         return (cpack(0.0, 0.0));
  67                 } else {
  68                         /* cexp(+Inf +- I Inf|NaN) = Inf + I NaN */
  69                         return (cpack(x, y - y));
  70                 }
  71         }
  72
  73         GET_HIGH_WORD(hx, x);
  74         if (hx >= exp_ovfl && hx <= cexp_ovfl) {
  75                 /*
  76                  * x is between 709.7 and 1454.3, so we must scale to avoid
  77                  * overflow in exp(x).  We use exp(x) = exp(x - kln2) * 2**k,
  78                  * carefully chosen to minimize |exp(kln2) - 2**k|.  We also
  79                  * scale the exponent of exp(x) to MANT_DIG to avoid loss of
  80                  * accuracy due to underflow if sin(y) is tiny.
  81                  */
  82                 exp_x = exp(x - kln2);
  83                 GET_HIGH_WORD(hx, exp_x);
  84                 SET_HIGH_WORD(exp_x, (hx & 0xfffff) | ((0x3ff + 52) << 20));
  85                 scale = (hx >> 20) - (0x3ff + 52) + k;
  86                 return (cpack(scalbn(cos(y) * exp_x, scale),
  87                         scalbn(sin(y) * exp_x, scale)));
  88         } else {
  89                 /*
  90                  * Cases covered here:
  91                  *  -  x < exp_ovfl and exp(x) won't overflow (common case)
  92                  *  -  x > cexp_ovfl, so exp(x) * s overflows for all s > 0
  93                  *  -  x = +-Inf (generated by exp())
  94                  *  -  x = NaN (spurious inexact exception from y)
  95                  */
  96                 exp_x = exp(x);
  97                 return (cpack(exp_x * cos(y), exp_x * sin(y)));
  98         }
  99 }